高三复习测试题-函数性质

织金二中高三数学第一轮复习测试题（二）测试内容：函数、基本初等函数班级：高三（ ）班 姓名：___________ 成绩：___________一、选择题(共12个小题，每小题5分，满分60分) 1．函数y ＝1ln (x ＋1)＋9－x 2的定义域为( )A ．[－3,3]B ．(－1,3]C ．(－1,0)∪(0,3]D ．(0,3] 2．若f (x )＝)则f (2 012)＝( )A ．1B ．43 C. 2 D. 53 3．函数y ＝16－3x 的值域是( ) A ．[0，＋∞) B ．[0,4]C ．[0,4)D ．(0,4)4．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( ) A ．y ＝ln(x ＋2) B ．y ＝－x ＋1C ．y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12xD ．y ＝x ＋1x5．已知定义在R 上的函数f (x )满足：f (x )＝f (－x －6)，且当x ≥－3时，f (x )＝4x ＋1－2.若存在k ∈Z ，使方程f (x )＝0的实根x 0∈(k －1，k )，则k 的取值集合是( )A ．{－5，－1}B ．{－3,0}C ．{－5,0}D ．{－4,0}6．已知a ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1.1，b ＝20.6，c ＝2log 52，则a 、b 、c 的大小关系为( )A ．b <a <cB ．c <a <bC ．c <b <aD ．b <c <a 7．函数y ＝log 12(x 2－kx ＋3)在[1,2]上的值恒为正数，则k 的取值范围是( )A ．22<k <2 3B ．22<k <72C ．3<k <72 D ．3<k <2 38．幂函数的图象过点⎝ ⎛⎭⎪⎫2，14，则它的单调增区间是( )A ．(0,＋∞)B ．[0,＋∞)C ．(－∞,＋∞)D ．(－∞,0) 9．二次函数f (x )＝ax 2＋2x ＋c (x ∈R )的值域为[0，＋∞)，则a ＋1c ＋c ＋1a 的最小值为( )A ．2＋2 2B ．2＋2C ．4D ．2 10．函数y ＝5x 与函数y ＝－15x 的图象关于( )A ．x 轴对称B ．原点对称C ．y 轴对称D ．直线y ＝x 对称 11．函数y ＝lg|x ＋1|x ＋1的图象大致是( )12．已知函数f (x )＝x ＋2x ，g (x )＝x ＋ln x ，h (x )＝x －x －1的零点分别为x 1，x 2，x 3则x 1，x 2，x 3的大小关系是( )A ．x 2<x 1<x 3B ．x 1<x 2<x 3C ．x 1<x 3<x 2D ．x 3<x 2<x 1 二、填空题(共4个小题，每小题5分，满分20分)13．已知f (2x ＋1)＝3x －2，且f (a )＝4，则a 的值是________． 14．函数f (x )＝x 2－9log 2(x －1)的定义域为________．15．若函数f (x )＝x －4mx 2＋4mx ＋3的定义域为R ，则实数m 的取值范围是________．16．已知函数f (x )为奇函数，函数f (x ＋1)为偶函数，f (1)＝1，则f (3)＝________.三、解答题(共6个题，满分70分) 17．（10分）已知f (x )是二次函数，若f (0)＝0，且f (x ＋1)＝f (x )＋x ＋1.(1)求函数f (x )的解析式；(2)求函数y ＝f (x 2－2)的值域．18．（12分）若函数y ＝a ·2x －1－a2x －1为奇函数．(1) 求函数的定义域； (2) 求a 的值．19．（12分）已知函数f (x )＝log 12(a 2－3a ＋3)x .(1)判断函数的奇偶性； (2)若y ＝f (x )在(－∞，＋∞)上为减函数，求a 的取值范围． 20．（12分）已知函数f (x )＝log a (x ＋1)－log a (1－x )，a >0，且a ≠1.(1)求f (x )的定义域；(2)判断f (x )的奇偶性并予以证明；21．(12分) 已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－x 2＋2x x>0，0 x =0，x 2＋mx x<0，是奇函数．(1)求实数m 的值；(2)若函数f (x )在区间[－1，a －2]上单调递增，求实数a 的取值范围．22．(12分) 已知函数f (x )＝ax sin x ＋cos x ，且f (x )在x ＝π4处的切线斜率为2π8.(1)求a 的值，并讨论f (x )在[－π，π]上的单调性；(2)设函数g (x )＝ln(mx ＋1)＋1－x1＋x，x ≥0，其中m >0，若对任意的x 1∈[0，＋∞)总存在x 2∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2，使得g (x 1)≥f (x 2)成立，求m 的取值范围．。

函数及函数的性质测试题之黑子明版1、下列哪组中的两个函数是同一函数（A ）2y =与y x = （B ）3y =与y x =（C ）y =2y = （D ）y =与2xy x=2、下列集合A 到集合B 的对应f 是映射的是（A ）{}{}1,0,1,1,0,1,A B f =-=-：A 中的数平方；（B ）{}{}f B A ,1,0,1,1,0-==：A 中的数开平方； （C ）,,A Z B Q f ==：A 中的数取倒数；（D ）+==R B R A ,，f ：A 中的数取绝对值； 3、已知函数11)(22-+-=x x x f 的定义域是（ ）（A ）[－1，1]（B ）{－1，1} （C ）（－1，1） （D ）),1[]1,(+∞--∞4、若函数)(x f 在区间（a ，b ）上为增函数，在区间（b ，c ）上也是增函数，则函数)(x f 在区间（a ，c ）上（ ）（A ）必是增函数（B ）必是减函数 （C ）是增函数或是减函数（D ）无法确定增减性5、)(x f 是定义在R 上的奇函数，下列结论中，不正确．．．的是( ) （A ）0)()(=+-x f x f （B ）)(2)()(x f x f x f -=--（C ）)(x f ·)(x f -≤0 （D ）1)()(-=-x f x f6、函数()f x 的定义域为),(b a ，且对其内任意实数12,x x 均有：1212()[()()]0x x f x f x --<，则()f x 在),(b a 上是（A ）增函数 （B ）减函数 （C ）奇函数 （D ）偶函数7. 已知定义域为)1,1(-的奇函数)(x f y =又是减函数，且0)9()3(2<-+-a f a f ，则a 的取值范围是（ ）A ．)3,22(B ．)10,3(C ．)4,22(D ．)3,2(-8. 设2()(1)23f x m x m x =-++为偶函数,则()f x 在区间(5,2)--上是( )A.单调递增函数B.单调递减函数C.先单调递增,后单调递减D.先单调递减,后单调递增 9. 若函数234y x x =--的定义域为[0,]m ,值域为25[4]4--，，则m 的取值范围是（ ） A. (]4,0 B. 3[]2，4 C.3[3]2， D.3[2+∞，）10、下列函数中既是奇函数，又在区间（0，+∞）上单调递增的是 ( )A ．2y x =-B ．()12x y g =C ．1y x x=+D ． ||x e y =11、已知函数⎩⎨⎧=x x x f 3log )(2)0()0(≤>x x ，则)]41([f f 的值是 （ ） A.91 B.41 C. 4 D. 912、函数y =）A 、[1，+∞)B 、(23，+∞） C 、[23，1） D 、（23，1]13、函数242y x x =-+-，[1,4]x ∈的值域是（ ）A 、[-2,1]B 、[-2,2]C 、[1,2]D 、（-∞，2]14、已知2(1)23f x x x +=++，则函数()f x 的解析式为（ ）A 、2()f x x =B 、2()2f x x =+C 、2()22f x x x =-+D 、2()2f x x x =-15．已知⎩⎨⎧>-<+=0404)(x x x x x f ，则)3([-f f ]的值为（ ）A ．3B ．2C ．－2D ．－316、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ）A 、3a -≤B 、3a -≥C 、a ≤5D 、a ≥5二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）17、已知函数()23{|15}f x x x x N x =-∈∈≤≤，则函数的值域为＿＿＿＿＿＿＿＿ 18、已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，当x<0时，f x x ()=3，则f --=119()_____19.函数)(x f 在R 上为奇函数，且当0x >时，()1,f x =，则当0<x 时，)(x f = .20. 若753()8,(5)15,f x ax bx cx dx f =++++-=-则(5)f = 21、已知函数142+--=mx x y 在),2[+∞上是减函数，则m 的取值范围 ；22．设偶函数f （x ）的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时f （x ）是增函数，则(2),(),(3)f f f π--的大小关系是。

第三章综合测试一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数20()(31)f x x =+-的定义域是（ ） A .1,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭B .1,13⎛⎫⎪⎝⎭C .11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭D .11,,133⎛⎫⎛⎫-∞⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2.已知函数1(2),()(3)(2),x f x f x x =+⎪⎩≥＜则(1)(9)f f +等于（ ）A .2-B .7-C .27D .73.函数111y x -=+-的图像是下列图像中的（ ）ABCD4.若函数y ax =与by x=-在(0,)+∞上都是减函数，则2()f x ax bx =+在(0,)+∞上是（ ） A .增函数B .减函数C .先增后减D .先减后增5.函数2()(2)1f x ax a x =+++是偶函数，则函数的单调递增区间为（ ） A .[0,)+∞B .(,0]-∞C .(,)-∞+∞D .[1,)+∞6.函数2()(1)1f x mx m x =+-+在区间(,1]-∞上为减函数，则m 的取值范围是（ ）A .10,3⎛⎤ ⎥⎝⎦B .10,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭C .10,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦D .10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭7.定义在R 上的偶函数()f x ，对任意()1212,[0,)x x x x ∈+∞≠，有()()21210f x f x x x --＜，则（ ）A .(3)(2)(1)f f f -＜＜B .(1)(2)(3)f f f -＜＜C .(2)(1)(3)f f f -＜＜D .(3)(1)(2)f f f -＜＜8.若函数,1,()(23)1,1ax f x x a x x ⎧⎪=⎨⎪-+⎩＞≤是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A .2,13⎛⎫⎪⎝⎭B .3,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭C .23,34⎛⎤ ⎥⎝⎦D .2,3⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭9.设函数()f x 满足对任意的,m n （,m n 为正数）都有()()()f m n f m f n +=⋅且(1)2f =，则(2)(3)(2020)(1)(2)(2019)f f f f f f +++等于（ ）A .2 020B .2 019C .4 038D .4 04010.在函数([1,1])y x x =∈-的图像上有一点(,)P t t ，此函数图象与x 轴、直线1x =-及x t =围成图形的面积为S （如图的阴影部分所示），则S 与t 的函数关系的图象可表示为（ ）ABCD11.设奇函数()f x 在(0,)+∞上是增函数，且(2)0f =，则不等式()()0f x f x x --＜的解集为（ ）A .(2,0)(2,)-+∞B .(2,0)(0,2)-C .(,2)(2,)-∞-+∞D .(,2)(0,2)-∞-12.已知定义在R 上的函数()f x ，若函数(1)y f x =+为偶函数，且()f x 对任意()1212,[1,)x x x x ∈+∞≠都有()()21210f x f x x x --＞，若(1)(2)f a f a -≥，则实数a 的取值范围是（ ）A .[1,1]-B .(,1]-∞-C .[1,)+∞D .(,1][1,)-∞-+∞二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中的横线上）13.设函数0()1,02x x f x x =⎨⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎩≥＜则((4))f f -=________.14.若函数2(1)2()1a x a f x x a -+-=+-为奇函数，则实数a =________. 15.设函数2()24f x x x =-+在区间[,]m n 上的值域是[6,2]-，则m n +的取值范围是________.16.已知函数29,3,()6,3,x f x x x x ⎧⎪=⎨-+⎪⎩≥＜则不等式()22(34)f x x f x --＜的解集是________. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.[10分]已知函数22(),[1,)x x af x x x++=∈+∞. （1）当12a =时，求函数()f x 的最小值； （2）若对任意[1,),()0x f x ∈+∞＞恒成立，试求实数a 的取值范围； （3）讨论函数的单调性.（只写出结论即可）18.[12分]设函数2()23,f x x x a x =--+∈R .（1）小鹏同学认为，无论a 取何值，()f x 都不可能是奇函数，你同意他的观点吗？请说明你的理由. （2）若()f x 是偶函数，求a 的值.（3）在（2）的情况下，画出()y f x =的图象并指出其单调递增区间。

第二单元 函数概念与基本初等函数A 卷 基础过关检测一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（2019·哈尔滨市第一中学校高三开学考试（文））已知()f x 的定义域为(1,0)-，则函数(21)f x +的定义域为 （ ）A ．(1,1)-B ．1(1,)2--C ．(1,0)-D ．1(,1)22．（2020·重庆南开中学高三其他（文））下列函数中，值域是R 且是奇函数的是（ ）A ．31y x =+B ．sin y x =C ．3y x x =-D ．2x y =3．（2020·河南省高三三模（文））已知定义域为R 的函数()f x 的图象关于原点对称，且0x >时，(2)4()f x f x +=.当(0,2]x ∈时，3()log 22x f x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则(8)(4)f f -+=（ ） A ．60- B ．8- C ．12 D ．684．（2020·黑龙江省哈尔滨三中高三其他（文））设2log 3a =，13log 2b =，20.4c =，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．a c b >>D ．c a b >>5．（2020·河北省衡水中学高三其他（文））函数()()ln 3f x x =-的部分图象大致为（ ） A ． B ．C ．D ．6．（2020·哈尔滨市第一中学校高三一模（文））已知()1f x +是定义在R 上的奇函数，()22f =-，且对任意11x ≤，21x ≤，12x x ≠，()()1212f x f x x x --0<恒成立，则使不等式()22log 2f x -<成立的x 的取值范围是（ ）A ．()0,1B ．()0,2C ．()4,+∞D ．()1,47．（2020·重庆高三其他（文））定义在R 上的奇函数()f x 满足：3344f x f x ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，且当30,4x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()2log (1)f x x m =++，若()2100log 3f =，则实数m 的值为（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-18．（2020·江西省高三二模（文））已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且(1)(1)f x f x -=-+，(0)1f =，则(0)(1)(2020)f f f +++=（ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．20209．（2019·天津高考模拟（文））已知函数()22,0,0ax x x f x ax x x ⎧+=⎨-+<⎩，当11,22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，恒有()()f x a f x +<成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1515-+⎝⎭B ．15⎛+- ⎝⎭ C ．15⎫-⎪⎪⎝⎭ D ．1512⎤--⎥⎝⎦ 10．（2020·四川省仁寿第二中学高三三模（文））已知函数()()2ln 1f x x x =++，若对于[]1,2x ∈-，()22229ln 4f x ax a +-<+恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．261a --<<B ．11a -<<C．22a +>或22a -< D．2222a -<< 11．（2020·福建省厦门一中高三其他（文））已知函数()()ln ,02,0,x x x f x x x e x ⎧>⎪=⎨⎪+≤⎩若函数()()g x f x a =-的零点有2个或3个，则实数a 的取值范围为（ ）A ．311,e e ⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．311,e e ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．10,e ⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．31,0e ⎛⎫- ⎪⎝⎭12．（2020·四川省遂宁市第二中学校高三其他（文））已知函数()3,00,0133,1x x f x x x x <⎧⎪=≤≤⎨⎪->⎩，若函数()()3g x x f x λ=+恰有3个零点，则λ的取值范围为A ．()9,04⎧⎫-∞⋃⎨⎬⎩⎭B ．9,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C ．90,4⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．()9,0,4⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪⎝⎭二、填空题：本大题共4小题，共20分。