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《函数》综合测试题

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《函数》综合测试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

全卷满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、函数)13lg(13)(2++-=x xx x f 的定义域是A.),31(+∞-B. )1,31(-C. )31,31(- D. )31,(--∞2、函数1()x y e x R +=∈的反函数是（ ）A ．1ln (0)y x x =+>B ．1ln (0)y x x =->C ．1ln (0)y x x =-->D ．1ln (0)y x x =-+>3、已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨>⎩是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是（ ）（A ）(0,1)（B ）1(0,)3（C ）11[,)73（D ）1[,1)74、在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意1212,()x x x x ≠，1221|()()|||f x f x x x -<-恒成立”的只有（ ）（A ）1()f x x=（B ）()||f x x = （C ）()2x f x =（D ）2()f x x =5、对于任意的两个实数对（a ,b ）和(c,d),规定（a ,b ）＝(c,d)当且仅当a ＝c,b ＝d;运算“⊗”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=⊗，运算“⊕”为：),(),(),(d b c a d c b a ++=⊕，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=⊗q p 则=⊕),()2,1(q pA. )0,4(B. )0,2(C.)2,0(D.)4,0(- 6、设2()lg 2x f x x +=-，则2()()2x f f x+的定义域为 ( ) A ．(4,0)(0,4)- B ．(4,1)(1,4)--C ．(2,1)(1,2)--D ．(4,2)(2,4)--7、关于x 的方程222(1)10x x k ---+=，给出下列四个命题： ( A ) ①存在实数k ，使得方程恰有2个不同的实根； ②存在实数k ，使得方程恰有4个不同的实根； ③存在实数k ，使得方程恰有5个不同的实根； ④存在实数k ，使得方程恰有8个不同的实根； 其中假．命题的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8、 设函数1)(--=x ax x f , 集合}0)(|{},0)(|{>'=<=x f x P x f x M , 若P M ⊂, 则实数a 的取值范围是（ ）A ．)1,(--∞B ．)1,0(C ．),1(+∞D ．),1[+∞ 9、如图所示，单位圆中AB 的长为x ，()f x 表示弧AB 与弦AB 所围成的弓形面积的2倍，则函数()y f x =的图像是（ ）10、与方程221(0)xx y ee x =-+≥的曲线关于直线y x =对称的曲线的方程为 (A)ln(1)y x =+(B) ln(1)y x =- (C) ln(1)y x =-+(D) ln(1)y x =--11、函数y=1+a x (0<a <1)的反函数的图象大致是（ A ）（A ） （B ） （C ） （D ）12、设○+是R 上的一个运算,A 是R 的非空子集,若对任意,a b A ∈有a ○+b A ∈,则称A 对运算○+封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是（ ） (A)自然数集 (B)整数集 (C)有理数集 (D)无理数集第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡的相应位置。

13、设f （x ）＝log 3（x ＋6）的反函数为f －1（x ），若〔f －1（m ）＋6〕〔f －1（n ）＋6〕＝27 则f （m ＋n ）＝___________________14、已知函数()43xf x a a =-+的反函数的图象经过点（-1，2），那么a 的值等于 ____________.15、设,0.(),0.x e x g x lnx x ⎧≤=⎨>⎩则1(())2g g =__________16、对R b a ∈,,记{}⎩⎨⎧≥=ba b ba ab a ＜,,,max 函数(){}()R x x x x f ∈-+=2,1max 的最小值是__________.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）若函数f （x ）=c x ax ++21的值域为［－1，5］，求实数a 、c . 18.（本小题满分12分）已知函数f （x ）=x 2+2ax +2，x ∈［－5，5］（1）当a =－1时，求函数f （x ）的最大值和最小值；（2）求实数a 的取值范围，使y =f （x ）在区间［－5，5］上是单调函数.19. （本小题满分12分）求函数y =x +x1的单调区间.20、（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21. （本小题满分12分）设a 为实数，记函数x x x a x f -+++-=111)(2的最大值为g (a )。

（Ⅰ）设t ＝x x -++11，求t 的取值范围，并把f (x )表示为t 的函数m (t )（Ⅱ）求g (a )（Ⅲ）试求满足)1()(a g a g =的所有实数a22、（本小题满分14分）已知函数f （x ）=a x +12+-x x （a ＞1）. （1）证明：函数f （x ）在（－1，+∞）上为增函数； （2）用反证法证明方程f （x ）=0没有负数根.《函数》综合测试题参考答案一、选择题 （每小题5分，共60分）1、解：由1311301<<-⇒⎩⎨⎧>+>-x x x ，故选B.2、解：由1x y e+=得：1ln ,x y +=即x=-1+lny ，所以1ln (0)y x x =-+>为所求，故选D 。

3、解：依题意，有0<a <1且3a －1<0，解得0<a <13，又当x <1时，（3a －1）x＋4a >7a －1，当x >1时，log a x <0，所以7a －1≥0解得x ≥17故选C4、解：2112121212x x 111|||||x x x x x x |x x |－－＝＝－| 12x x 12∈，（，）12x x ∴>1121x x ∴<1∴ 1211|x x －|<|x 1－x 2|故选A 5、由)0,5(),()2,1(=⊗q p 得⎩⎨⎧-==⇒⎩⎨⎧=+=-210252q p q p q p , 所以)0,2()2,1()2,1(),()2,1(=-⊕=⊕q p ,故选B. 6、解：f （x ）的定义域是（－2，2），故应有－2<2x <2且－2<2x<2解得－4<x <－1或1<x <4 故选B 7、解：关于x 的方程()11222=+---k x x可化为()22211011x x k x x --+=≥≤（－）（或－）…………（1） 或()222110x x k -+=＋（－）（－1<x <1）…………（2） ① 当k ＝－2时，方程（1）的解为2）无解，原方程恰有2个不同的实根② 当k ＝14时，方程（1）有两个不同的实根2）有两个不同的实根，即原方程恰有4个不同的实根③ 当k ＝0时，方程（1）的解为－1，＋1，，方程（2）的解为x ＝0，原方程恰有5个不同的实根④ 当k ＝29时，方程（1）的解为±3，±3，方程（2）的解为±3，±3方程恰有8个不同的实根 选A8、设函数1)(--=x ax x f , 集合{|()0}M x f x =<，若a >1时，M={x | 1<x <a }；若a <1时M={x | a <x <1}，a =1时，M=∅；{|()0}P x f x '=>，∴'()f x =2(1)()(1)x x a x ---->0，∴ a >1时，P=R ，a <1时，P=∅； 已知P M ⊂,所以选C.9、如图所示，单位圆中AB 的长为x ，()f x 表示弧AB 与弦AB 所围成的弓形面积的2倍，当AB 的长小于半圆时，函数()y f x =的值增加的越来越快，当AB 的长大于半圆时，函数()y f x =的值增加的越来越慢，所以函数()y f x =的图像是D. 10、解：2221(0)(1)xx x y e e x e y =-+≥⇒-=，0,1x x e ≥∴≥，即：1ln(1xe x =⇒=，所以1()ln(1f x -=+，故选择答案A 。

11、解：函数y=1+a x (0<a <1)的反函数为log (1)a y x =-，它的图象是函数log a y x =向右移动1个单位得到，选A12、解：A 中1－2＝－1不是自然数，即自然数集不满足条件；B 中1÷2＝0.5不是整数，即整数集不满足条件；C 中有理数集满足条件；D 2=不是无理数，即无理数集不满足条件，故选择答案C 。

二、填空题 （每小题4分，共16分） 13、答案：2；解：f －1（x ）＝3x －6故〔f －1（m ）＋6〕•〔f －1（x ）＋6〕＝3m •3n ＝3m ＋n ＝27 ∴m ＋n ＝3∴f （m ＋n ）＝log 3（3＋6）＝2 14、答案：2；解：依题意，当x ＝2时，y ＝1，代入()43xf x a a =-+中，得a ＝2 15、答案：12； 解：1ln 2111(())(ln )222g g g e ===16、答案：32；1+=x y解：由()()21212122≥⇒-≥+⇒-≥+x x x x x ，故 ()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛<-⎪⎭⎫ ⎝⎛≥+=212211x x x x x f ，其图象如右， 则()2312121min =+=⎪⎭⎫ ⎝⎛=f x f 。

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函数测试题(含答案)

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高中数学函数测试题学生：用时：分数：一、选择题和填空题（3x28=84分）1、若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．c a b >>D ．b c a >> 【答案】A【解析】利用中间值0和1来比较: 372log π>1log 61log 0.80a b c =<=<=<，0， 2、函数2()(1)1(1)f x x x =-+<的反函数为（）A ．1()11)f x x -=>B ．1()11)f x x -=>C ．1()11)f x x -=≥D ．1()11)f x x -=≥ 【答案】B【解析】221(1)1,(1)11x y x x y x <⇒=-+ ∴-=-⇒-=所以反函数为1()11)f x x -=->3、已知函数2()cos f x x x =-，对于ππ22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，上的任意12x x ，，有如下条件： ①12x x >；②2212x x >；③12x x >．其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是． 【答案】②【解析】函数2()cos f x x x =-为偶函数，则1212()()(||)(||).f x f x f x f x >⇔>在区间π02⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上, 函数2()cos f x x x =-为增函数， 22121212(||)(||)||||f x f x x x x x ∴>⇔>⇔>4、已知函数3log ,0()2,0xx x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1(())9f f =（）A.4B. 14C.-4D-14答案：B5、函数0.51log (43)y x =-的定义域为（）A.( 34,1) B (34,∞) C （1，+∞）D. ( 34,1)∪（1，+∞）答案：A6、若x 0是方程lg x +x =2的解，则x 0属于区间（） A ．(0,1)B ．(1,1.25)C ．(1.25,1.75)D ．(1.75,2)答案：D7、函数(0,1)x y a a a a =->≠的图象可能是答案：C8、设f(x)＝x x -+22lg，则)2()2(xf x f +的定义域为 A. ），（），（－4004 B.(－4,－1) (1，4) C. (－2,－1) (1，2) D. (－4,－2) (2，4)答案：B9、设函数1()21(0),f x x x x=+-<则()f x （）A ．有最大值B ．有最小值C ．是增函数D ．是减函数答案：A10、设abc ＞0,二次函数f(x)=a2x+bx+c 的图像可能是（）答案：D11、a ＜b,函数2()()y x a x b =--的图象可能是答案：C12、设函数1()f x x=，2()g x x bx =-+.若()y f x =的图象与()y g x =的图象有且仅有两个不同的公共点1122(,),(,)A x yB x y ，则下列判断正确的是(A)12120,0xx y y +>+>(B)12120,0xx y y +>+< (C)12120,0xx y y +<+>(D)12120,0xx y y +<+<答案：B13、如果,0log log 2121<<y x 那么A ．y< x<1B ．x< y<1C ．1< x<yD ．1<y<x答案：D14、集合{|lg 0}Mx x =>,2{|4}N x x =≤,则M N =（ ）A ．(1,2)B ．[1,2)C (1,2]D ．[1,2] 答案：C15、下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（ ）A ．1y x =+B ．2y x =-C ．1y x=D ．||y x x =答案：D16、下列四类函数中，具有性质“对任意的0,0x y >>，函数()f x 满足()()()n f x y f x f y +=”的是（A ）幂函数（B ）对数函数 （C ）指数函数（D ）余弦函数答案：C17、某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于．．6．时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数[]y x =（[x ]表示不大于x 的最大整数）可以表示为 （A ）y ＝[10x ]（B ）y ＝[310x +]（C ）y ＝[410x +]（D ）y ＝[510x +]答案：B18、函数13y x =的图像是【B 】19、方程cos x x =在(),-∞+∞【C 】(A)没有根 (B)有且仅有一个根 (C) 有且仅有两个根（D ）有无穷多个根20、若不等式2x 2－3x +a ＜0的解集为( m ,1)，则实数m ＝▲．答案：1221、函数f (x )=log 3(x +3)的反函数的图像与y 轴的交点坐标是_____．答案：(0,-2)22、函数()f x =____________.(用区间表示) 答案： (21-，∞)23、设函数()0102x x f x x ≥=⎨⎛⎫<⎪ ⎪⎝⎭⎩，，，则()()4=f f -．答案：424、已知函数232,1,(),1,x x f x x ax x +<⎧=⎨+≥⎩若((0))4f f a=，则实数a ＝.答案：2 25、设lg ,0()10,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则f(f(-2))=___—2___.26、设n ∈N *,一元二次方程x 2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=___3或4__.27、函数2()f x =的定义域为．答案：[3,)+∞28、若函数()(0,1)x f x a a a =>≠在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数()(14g x m =-在[0,)+∞上是增函数，则a ＝＿＿＿＿.答案：14当1a >时，有214,aa m-==，此时12,2a m ==，此时()g x =为减函数，不合题意.若01a <<，则124,aa m-==，故11,416a m ==，检验知符合题意.二、解答题（8x2=16分）29、设a 为实数，函数2()2()||f x x x a x a =+--.(1)若(0)1f ≥，求a 的取值X 围；(2)求()f x 的最小值；(3)设函数()(),(,)h x f x x a =∈+∞，求．不等式()1h x ≥的解集. 解：（1）若(0)1f ≥，则20||111a a a a a <⎧-≥⇒⇒≤-⎨≥⎩（2）当x a ≥时，22()32,f x x ax a =-+22min(),02,0()2(),0,033f a a a a f x a a f a a ⎧≥≥⎧⎪⎪==⎨⎨<<⎪⎪⎩⎩ 当x a ≤时，22()2,f x x ax a =+-2min2(),02,0()(),02,0f a a a a f x f a a a a ⎧-≥-≥⎧⎪==⎨⎨<<⎪⎩⎩ 综上22min2,0()2,03a a f x a a ⎧-≥⎪=⎨<⎪⎩ （3）(,)x a ∈+∞时，()1h x ≥得223210x ax a -+-≥，222412(1)128a a a ∆=--=-当a a ≤≥时，0,(,)x a ∆≤∈+∞；当a <<>0,得：(0x x x a ⎧⎪≥⎨⎪>⎩讨论得：当a ∈时，解集为(,)a +∞;当(a ∈时，解集为(,[)33a a a +⋃+∞;当[a ∈时，解集为)+∞.30、设向量a ＝(sinx ，cosx )，b ＝(cosx ，cosx )，x ∈R ，函数f(x)＝a·(a ＋b).（Ⅰ）求函数f(x)的最大值与最小正周期；（Ⅱ）求使不等式f(x)≥23成立的x 的取值集。

函数测试试卷(含解析).doc

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•、选择题（12题每题5分，共60分）1.函数/(x) = -^L + lg(3x + l)的定义域是0 A/1 -X2.给出下列三个等式：f (xy) =f (x) +f (y), f (x+y) =f (x) f (y), f(x+y)二"]¥"叭1- fix) fly)不满足英中任何一个等式的是（）A. f (x) =3XB. f (x) =sinxC. f (x) =log2xD. f (x) =tanx3.已知函数/(X)关于直线x = -2对称，周期为2,当xe[-3,-2]时，/(x) = (x + 2)2,则/(」)=()A. 0B. —C. —D. 14 164.函数f (x)二的图象大致是()5.已知函数f(x)的定义域为R.当x〈0时，/(%) = x3-l ；当—15x51时，/(-x) = -f(x):当x>^时，•则f⑹二()(A) -2 (B) -1 (C) 0 (D) 2a x,(x > 1)6.已知函数/(x) = \ a在R上为增函数，则a的取值范围是( )(4-紗+ 2,(Ml)A. [5,9)B. [5,9]C. [4,8)D. [4,8]7.已知定义在R上的函数/(兀)是奇函数，且于(兀)在(一也0)上是减函数,/(2)=05<?(X)=/(X+2),则不等式xg(x)< 0的解集是()A. (―oo, —2]U[2,+<xjB. [―4, —2]U[0,+oo)c. (―00,—4]U[—2,+co) D. (YO,-4]U[0,+ocj阶段性测试试卷A・（一亍+°°）D. (-co,-)下列函数中B（£）8.已知定义的R上的函数/(x)满足f(x + l) = /(1-x)且在[1,4-00)上是增函数,不等式/(or+2)< /(x-1)对任意xe[-；l]fH 成立，则实数d的取值范围是()A. [-3,-1]B. [―2,0]C. [-5,-1]D. [-2,1]9.已知函数/*(兀)=-x2 + ax(a G /?,/?G /?),对任意实数兀都有/(l-x) = /(l + x)成立，若存在xe[-l,l]时,使得/(兀)—b = 0有解，则实数b的取值范国是( )A. (-1,0)B. [-3,1]C. (-3,1)D.不能确定10.已知函数f(x) = lnx-ax2 + or恰冇两个零点，则实数a的取值范围为()A. (一8, 0)B. (0, +8)C. (0, 1) U (1, +8)D. (—8, 0) U {1}11.已知a=log2*, b=305 , c=0.53 ,则有()A. a>b>cB. b> c> aC. c>b> aD. c>a>b12.定义在/?上的徜函数/(x)满足/(x + 2)-/(x) = 0 , K在[-1,0]上单调递增，设= /(log32),19 一b = /(log j 2), <? = /(一),则a, b , c的人小关系是( )27 12A. a>b>cB. a>obC. b> c> aD. ob>a二、填空题(每题5分，共30分)13.已知y = f(x) + x2是奇函数,且/(I) = 1,若gd ⑴+ 2,贝ijg(-l)= ___________________14./(x) = 2若/(x0)>l则如的取值范围是.y]x,X> 015.已知函数y = f(x-2)定义域是[0,4],则y=/(E)的定义域是.X— 1X + /716.若函数f(x)=—；——w (-oo,b)U(b + 2,+oo)是奇函数，贝^ia + b = .2x -11 —Y 1 —兀？17.已知f(—) = —则/(兀)的解析式为f(x)= ___________________________1+ 兀1 + x18.已知/(兀)是R上的偶函数,对xwR都有/(x + 6) = f(x) + /(3)成立，若/(1) = 2,则/(2011)=_ 三、解答题(共5道题，)19. ( 12分)设f(x)是定义在实数集R上的函数H. y(-x) = -/(4 /(X)在［0, + oo)是减函数H f(m-1)+ /(m-3)<0,求实数m 的取值范围.20. (12分)定义在非零实数集上的函数/(力满足/(^) = /(x) + /(j),且/(朗是区间(0,+8)上的递增函数.求：(1) /(1),/(一1)的值；(2)求证：/(-X)= /(X)； (3)解不等式/(2) + /(x--)<0.21.(12分)求f(x) = x2 -2ax-\在区间［0,2］上的最大值和最小值。

中考第一轮复习函数(一)综合测试题

中考第一轮复习函数(一)综合测试题

函数（一）综合测试题（时间：_______ 满分：120分）（班级：_______ 姓名：_______ 得分：_______）一、选择题（每小题3分，共30分）1.点P（一3，4）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（3，一4 ） B．（一3，一4） C．（3，4） D．（一4，一3）2. 【导学号77560152】下列各图中，y不是x的函数的是（）3.张大爷去散步，从家走了20分钟，到一离家900米的报亭，看了10分钟报纸后，用了20分钟返回家中，下列图中能表示了张大爷离家距离y与时间x的关系是（）4.函数y=1x-(x>0)的图象大致是( )5.已知点A(―2，a)在函数xy2=的图象上，则a的值为（）A．―1 B．1 C．―2 D．26．下列函数中，图象经过点（1，-1）的反比例函数解析式是（）A．1yx=B．1yx-=C．2yx=D．2yx-=7．已知反比例函数xky=的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点A(72，y1)，B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（）A. y1＞y2B. y1＝y2C. y1＜y2D. 无法确定8. 一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2） B．（3，2） C．（2，－3） D．（2，3）9.如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象.根据图象下列结论错误的是（）A.轮船的速度为20千米/时B.快艇的速度为40千米/时C.轮船比快艇早出发2小时D.快艇不能赶上轮船A B．ＣＤＡＢ C DyOxAyO xByOxCyOxD象与反比例函数2y x=的图象在第一象限内的10．如图，已知点A 是正比例函数y=x的图交点，点B 在x 轴的负半轴上，且OA=OB ，那么△AOB的面积为（ ） A.2B.2D.二、填空题（每小题4分，共32分） 11.若电影院中的5排2号记为（5，2），则3排5号记为________.12．由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则干旱开时，蓄水量为______万米3．13．函数xy 3-=的图象位于 象限，在每一象限内，y 随x 增大而 （填“增大”或“减小”）. 14．已知点(1,-2)在反比例函数ky x=的图象上，则k= ． 15．如图，点P 是反比例函数xy 1=的图象上任一点，PA 垂直于x 轴，垂足为A ，设△OAP 的面积为S ，则S 的值为16．已知甲、乙两人在一次赛跑中,路程S 与时间t 的关系如图所示,则: (1)甲、乙两人中先到达终点的是_________；(2)乙在这次赛跑中的平均速度是_________m/s. 17．【导学号77560167】如图①，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，△MNR 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图②所示，则当x=9时，点 R 应运动到______点处.18．已知反比例函数ky x=和一次函数y=ax+b 的图象的两个交点分别是A （－1，－4），B （2，m ），则a+2b=_________.第17题图①三、解答题（共58分）19．（10分）先在如所示平面坐标系中，描出A（– 3，– 2），B（2，– 2），C（– 2，1），D（3，1）四个点，然后判断线段AB，CD有什么关系，再说出顺次连接A，B，C，D四点组成的图形是什么图形.？第19题图20．（12分）小明骑自行车去学校，最初以某一速度匀速行驶，中途自行车发生故障，停下来修车耽误了几分钟，为了按时到校，他加快了速度，仍保持匀速行驶，结果准时到校.到校后，小明画了自行车行进路程s(km)与行进时间t(h)的图象，如图所示，请回答：（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？（3）路程s可以看成时间t的函数吗？第20题图21．（12分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm2)的反比例函数，其图象如图所示.（1）写出y与s的函数解析式；（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米.第21题图22．（12分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？s第22题图23．（12分）如图，直线12y x =与双曲线(0)ky k x=>交于A,B 两点，且点A 的横坐标为4． （1）求k 的值； （2）若双曲线(0)ky k x=>上一点C 的纵坐标为8，求△AOC 的面积.第23题图函数（一）综合测试题一、1.C 2.D 3.D 4.D 5.A 6. B 7.A 8.C 9.D 10.C 二、11.（3，5） 12．1200 13．二、四 增大 14．－2 15．21 16．(1)甲 （2）8 17．Q 18．－2三、19． 图略，AB 与CD 平行且相等，平行四边形. 20．解：（1）这个图象反映了变量s 与t 之间的关系．（2）t=0时，s=0；t=0.2时，s=2；t=0.3时，s=2；t=0.4时，s=4．（3）因为对于每一个s ，y 都有唯一确定的值和它对应，所以路程s 可以看成时间t 的函数． 21.解：（1）设反比例函数的解析式为y ＝k s .由于图象经过点（4，32），则有32＝4k，所以k ＝128，即y 与s 的函数解析式为y ＝128s（s>0）. （2）当面条粗s ＝1.6mm 2时，面条的总长度是y ＝6.1128=80(mm)＝0.8(m). 22.解：（1）设材料加热时的函数关系式为y=kx+b.由题意，得⎩⎨⎧==+.15,605b b k 解得⎩⎨⎧==.15,9b k 所以材料加热时的函数关系式为y=9x+15. 设材料停止加热时的函数关系式为y=k x .由题意，得60=5k，解得k=300.所以材料停止加热时的函数关系式为y=300x. （2）当y=15时，由x300=15，解得x=20，所以从开始加热到停止操作共经历了20分钟. 23.解：（1）因为点A 的横坐标为4，且点A 在直线12y x =上，所以当x=4时，y=2．所以点A 的坐标为(4,2)． 因为点A 也在双曲线(0)ky k x=>上，所以k=4×2=8． （2）因为点C 在双曲线上，点C 的纵坐标为8，所以当y=8时，x=1, 所以点C 的坐标为(1,8)． 如图，过点A,C 分别做x 轴，y 轴的垂线，垂足为M,N ，得矩形DMON ．易得S 矩形DMON =4×8=32，S △ONC =4，S △CDA =9，S △OAM =4．所以S △AOC= S 矩形DMON - S △ONC - S △CDA - S △OAM =32-4-9-4=15.即△AOC 的面积为15.2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A.B.C. D.2．如图，ABC △是一块直角三角板，90,30C A ∠=︒∠=︒，现将三角板叠放在一把直尺上，AC 与直尺的两边分别交于点D ，E ，AB 与直尺的两边分别交于点F ，G ，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）A.40ºB.50ºC.60ºD.70º3．下列计算正确的是（ ）A. B.C.D.4．下列各图中，∠1＝∠2的图形的个数有（ ）A.3B.4C.5D.65．下列图形中，是圆锥的侧面展开图的为（ ）A ．B ．C ．D ．6．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示。

一次函数综合测试题

一次函数综合测试题

一次函数综合测试题一、填空（每题3分，计30分）1、已知点（3，m ）与点（n ，－2）关于坐标系原点对称，则mn =_______2、点A 为直线y =－2x +2上的一点，且到两坐标轴距离相等，那么A 点坐标为_____3、已知y=3x+4当x_______时，函数值为正数4、函数函数8141+=x y 与x 轴交点坐标为_________ 5、某种储蓄的月利率是0.25%，存入200元本金后，则本息和y 元与所存月数x 之间函数关系式为_______________6、直线y =－3x －1与坐标轴围成三角形面积为________7、在函数21+=x y 的表达式中，自变量x 取值范围是______________8、若函数b ax y +=图象如图所示，则不等式0≥+b ax 解集为__________9、已知函数kx y =的图象经过点)3,2(，则1-=kx y 的图象一定不经过 __________象限10、在函数y=x +1-x 31中自变量x 的取值范围是 . 二 、选择题（每题3分，计30分）1、如果直线)1()2(-+-=m x m y 经过第一、二、四象限，则m 的取值范围是（ ）A 、m<2B 、m>1C 、m ≠2D 、1<m<22、一次函数4+-=x y 和12+=x y 的图象的交点个数为（ ） A 、没有 B 、一个 C 、两个 D 、无数个3、汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s （千米）与行驶时间t （小时）的函数关系用图象表示为( )1 21 0 2xyA B C D 4、已知函数13+=x y ，当自变量x 增加m 时，相应函数值增加（ ） A 、3m+1 B 、3m C 、m D 、3m －15、若点A （－2，n ）在x 轴上，则B （n －1，n+1）在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限6、m 为整数，点P （3m －9，3－3m ）是第三象限的点，则P 点的坐标为（ ） A 、（－3，－3） B 、（－3，－2） C 、（－2，－2） D 、（－2，－3）7、一次函数y=ax －2与一次函数y=bx+3的图象交于x 轴上一点，则ba等于 ( ) A ．32 B ．－32 C ．23 D ．－238、一次函数b kx y +=的图象经过第一、三、四象限，则（ ） A ．0,0>>b k B ．0,0><b k C ．0,0><b k D ．0,0<>b k 9、 如图所示，函数y=-x-2的图像大致是（ ）10、下列函数中y 随x 增大而减少的有（ ）①x y 2= ②x y 22+= ③23+-=x y ④x y 3-= A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 选择题答题卡 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10O xAy yO x Cy O x Dy B24200 0400 t/hS /km24200400 t/hS /km24200400 t/hS /km2 42000 400 t/hS /km三、解答题1、(5分)已知一次函数的图象经过（2,5）和（－1，－1）两点，（1）在给定坐标系中画出这个函数图象；（2）求这个一次函数解析式2、（5分）已知一次函数与正比例函数的图象交于点（－1,2），且一次函数的图象平行于直线y=3x,求这两个函数关系式。