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工程测量习题集(一)解答

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1
《工程测量》习题集（一）解答
1
. 测量距离AB和CD，往测结果分别为164.235m和208.412m，

返测结果分别为164.228m和208.421m。试求：（1）往返较差；（2）
相对中误差；（3）比较哪段距离丈量的精度高？
解：
线段 D往 （m） D返 （m） D平均 （m）
AB 164.235 164.228 164.232
CD 208.412 208.421 208.416

（1）往返较差：
AB线段：
CD线段：
所以，AB线段精度等级较高。
（2）相对中误差：
① 计算各线段的改正数νi：
线段 Di（m） D平均（m） ν = D平均 – Di (mm) ν2
[ν2]
AB 164.235 164.232 -3 9 25
164.228 4 16

CD 208.412 208.416 4 16 41
208.421 -5 25

1/DDDKDDDD
返往平均平均平均－＝＝

11
164.232/164.235164.22823462ABK

11
208.416/208.412208.42123157CDK

1/mm
KDDm平均平均＝
2

1mn
2

② 计算各线段的中误差mi：
AB线段：
mm
CD线段：
mm

③ 计算各线段的相对中误差Km：
AB线段：

CD线段：
所以，AB线段的精度等级较高。

2
. 测得一正方形的边长a＝93.30±0.08m。试求正方形面积及其中

误差。
解：
a=93.30m，ma=±0.08m，正方形的面积：A = a2

所以，A = 93.302 = 8704.89 m2
根据误差传播定律的一般函数形式求解面积中误差mA：

，
所以， m2
正方形的面积最后可以表述为：A = 8704.89±14.93 m2

2
25

5121ABmn



2
41

6.4121CDmn



3111/164.232/(5*10)32846ABmABABmKDDm
平均平均＝
3111/208.416/(6.4*10)32565CDmCDCDmKDDm
平均平均＝

2
22

222
1212Zn
n

fffmmmmxxx








22
(2)2293.300.0814.93Aaamamam

2faa

3

3
. 等精度观测五边形ABCDE内角各两个测回，一测回角观测值

中误差mβ＝±40″，试求：
（1）五边形角度闭合差的中误差；
（2）若使角度闭合差的中误差不超过±50″，需观测几个测回？

解：
（1）五边形角度闭合差的中误差Mf
设一个等精度的测回中，五边形的五个观测角分别为β1~β5，每个
观测角的中误差均为mβ。五边形内角闭合差fβ = [βi] – (5-2)*180º，
则，一测回内角闭合差的中误差mf为：

554089fmm
因此，两测回的闭合差中误差Mf等于：

89632ffmMn （n为测回数）
（2）若使Mf不大于±50″，则需要观测n个测回
根据上面的公式，有：

8950fmnn

所以， 2893.250n
即，至少要观测4个测回，才能是闭合差的中误差不大于±50″。
4

4
. 某闭合导线的控制测量结果如图所示，请列表计算控制点B
、

C、D的平面坐标。

α
AB
=120º25'45"

A

D
B

C
83.05

133.55
82.40

102.95
'''
983530

A

'''
803845D

'''
780640

C

'''
1023830

B

3216.501850.25AAxy

5
5
. 根据课本图10-20（pp255）的等高线，作AB方向的断面图。

解：
断面图的绘制和规定可参考课本图10-16（pp251）

6
．水平场地平整土方量计算。（课本pp255 习题10-4问题（1））

解：
46.8 49.5 49.6 43.2 45.9 47.7 51.1 38.0 39.8 44.0 49.1 53.0 37.8 39.0 42.0 45.9 50.0 39.9 44.1 46.7 48.2 50.9 +2.1 +4.8 +4.9

-1.5 +1.2
+3.0
+6.4

-6.7 -4.9 -0.7 +4.4 +8.3
-6.9 -5.7 -2.7 +1.2 +5.3
-4.8 -0.6 +2.0 +3.5 +6.2

A
B
C
D
E
1 2 3 4
5
6

问题（1）计算挖填平衡的设计高程H0及其土方量
计算步骤：
① 计算角点高程：采用线性内插法计算各角点的高程，如图蓝数色
字。（由于计算误差，学生作业的具体数值可能会与此有点差别，正
常范围内都应该算是正确的。）

② 计算挖填平衡的设计高程H0：（图中虚线为设计等高线，即挖填方
平衡的边界线）


0jiaobianguaizhong

1

2344HHHHHn


H0=（291.3 + 715.0 + 290.4 + 1026.4）/ (4*13) = 44.7m
③ 计算挖、填高度：将各方格定点高程减去设计高程，即为挖（+）、
填（-）高度，图中红色字体。

④ 计算挖、填土方量：（方格面积 = 20m*20m = 400m2）
角点：挖（填）高度14方格面积 边点：挖（填）高度24方格面积

拐点：挖（填）高度34方格面积 中点：挖（填）高度44方格面积
点号 填高（m） 挖深（m） 面积（m2） 填方量（m3） 挖方量（m3）
A1 +2.1 100 210
A2 +4.8 200 960
A3 +4.9 100 490
B1 -1.5 200 300
B2 +1.2 400 480
B3 +3.0 300 900
B4 +6.4 100 640
7

C1 -6.7 200 1340
C2 -4.9 400 1960
C3 -0.7 400 280
C4 +4.4 300 1320
C5 +8.3 100 830
D1 -6.9 200 1380
D2 -5.7 400 2280
D3 -2.7 400 1080
D4 +1.2 400 480
D5 +5.3 200 1060
E1 -4.8 100 480
E2 -0.6 200 120
E3 +2.0 200 400
E4 +3.5 200 700
E5 +6.2 100 620
Σ=9220 Σ=9090
计算结果显示，填方量为9220m3，挖方量为9090m3，基本达到

挖、填平衡。

问题（2）和（3）的解答步骤类似，只是将挖填平衡的设计高程
H0=44.7m分别用46m和42m替代，然后分别按照上述步骤③、④重新
计算土方量。

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工程测量习题

工程测量习题

⼯程测量习题⼯程测量习题1-1.已知某点位于⾼斯投影6°带第20号带，若该点在该投影带⾼斯平⾯直⾓坐标系中的横坐标y＝-306579.210m，写出该点不包含负值且含有带号的横坐标y及该带的中央⼦午线经度L0。

解答：Y=20000000+(-306579.210m+500000m)=20193420.790。

L0=6X20-3O=117O2-1. ⽤⽔准仪测定A、B两点间⾼差，已知A点⾼程为H A=12.658m，A尺上读数为1526mm，B尺上读数为1182mm，求A、B 两点间⾼差h AB为多少？B点⾼程H B为多少？绘图说明。

解答：h AB=+0.344m，h B=13.002m2-2. 计算表中⽔准测量观测⾼差及B点⾼程。

测站点号⽔准尺读数(m) ⾼差(m)⾼程(m)备注后视前视ⅠBM.A 1.874 22.718 已知TP.1 0.919ⅡTP.1 1.727TP.2 1.095ⅢTP.2 1.1862-3在表中进⾏附合⽔准测量成果整理，计算⾼差改正数、改正后⾼差和⾼程。

点号路线长L(km) 观测⾼差 hi(m)⾼差改正数(m)改正后⾼差(m)⾼程H(m) 备注BM.A 1.5 +4.362 -0.015 +4.347 7.967 已知1 12.3140.6 +2.413 -0.006 +2.4072 14.7210.8 -3.121 -0.008 -3.1293 11.5921.0 +1.263 -0.010 +1.2534 12.8451.2 +2.716 -0.012 +2.7045 15.5491.6 -3.715 -0.015 -3.730BM.B 11.819 已知∑fh＝∑h测－（HB－HA）=+66mm fh容＝±40＝±104mm-9.85mm/km ∑＝-66mm3-1. ⽤J6型光学经纬仪按测回法观测⽔平⾓，整理表3-1中⽔平⾓观测的各项计算。

工程测量习题(含参考答案)

工程测量习题(含参考答案)

工程测量习题（含参考答案）一、单选题（共80题，每题1分，共80分）1、利用圆水准器底下的三个校正螺钉，将气泡调回偏离量的一半，再用脚螺旋调整气泡偏离量的另一半，这种方法是检验（）。

A、横轴不垂直于竖轴B、圆水准轴不平行于竖轴C、视准轴不平行于水准管轴D、圆水准轴不垂直于视准轴正确答案：B2、在高斯平面直角坐标系中，横轴为（）。

A、y轴，向北为正B、y轴，向东为正C、x轴，向北为正D、x轴，向东为正正确答案：B3、在测量的三项基本工作中，确定地面点的平面位置除了观测水平距离以外，通常还需要观测（）。

A、垂直角B、天顶距C、水平角D、高差正确答案：C4、等高距是相邻等高线之间的（）。

A、斜距B、间距C、平距D、高程之差正确答案：D5、地面上某点到国家高程基准面的铅垂距离，是该点的（）。

A、假定高程B、高差C、比高D、绝对高程正确答案：D6、在特殊困难地区，图上的地物点相对附近图根点的平面位置中误差可相应放宽（）。

A、20%B、50%C、10%D、30%正确答案：B7、从一个已知水准点出发，沿途经过各待测点，最后附合到另外一个已知的水准点上，这样的水准路线是（）。

A、闭合水准路线B、附合水准路线C、支导线D、支水准路线正确答案：B8、下列关于等高线的分类，说法错误的是（）。

A、半距等高线是为了显示地貌特征而加绘的B、等高线分为首曲线、计曲线、间曲线、助曲线C、按0.5米等高距测绘的等高线称为半距等高线D、助曲线又称辅助等高线正确答案：C9、一段直线丈量四次，其平均值的中误差为±10cm，若要使其精度提高一倍，问还需要丈量( )次。

A、12次B、16次C、8次D、4次正确答案：A10、已知水准点A的高程为16.163m，现要测设高程为15.000m的B点，水准仪架在AB两点之间，在A尺上读数为1.036m，则B尺上读数应为（）。

A、1.163mB、0.127mC、2.199mD、1.036m正确答案：C11、由于钢尺的尺长误差对距离测量所造成的误差是（）。

工程测量习题库(含参考答案)

工程测量习题库(含参考答案)

工程测量习题库（含参考答案）一、单选题（共43题，每题1分，共43分）1.下列关于经纬仪的螺旋使用，说法错误的是（）。

A、管水准轴B、横轴C、竖轴D、视准轴正确答案：D2.在一定观测条件下有限次观测中，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值，这体现的是偶然误差的（）A、对称性B、密集性C、有界性D、抵偿性正确答案：C3.根据测绘法，省级行政区域界线的标准画法图，由（）拟订。

A、国务院测绘行政主管部门B、国务院民政部门和国务院测绘行政主管部门C、国务院民政部门D、相邻省级人民政府正确答案：B4.目前，我国采用的高程基准是（）A、1956年黄海高程系B、1985国家高程基准C、高斯平面直角坐标系D、2000国家大地坐标系正确答案：B5.转动目镜对光螺旋的目的是A、看清十字丝B、看清物像C、视准轴水平D、让十字丝横丝水平正确答案：A6.设AB距离为200.23m，方位角为121°23′36″，则AB的x坐标增量为( ) m。

A、-170.919B、+170.919C、+104.302D、-104.302正确答案：D7.下列代码中，表示行业标准的是（）。

A、GDB、GB/TC、CH/TD、GBJ正确答案：C8.水准管轴是水准管零点圆弧的A、垂线B、法线C、切线D、水平线正确答案：C9.一般要求工程平面控制网中各点的点位中误差，不要超过( )。

A、±1cmB、±5cmC、±20cmD、±10cm正确答案：A10.用人单位违法解除或者终止劳动合同的情形,劳动者要求继续履行劳动合同的,用人单位()A、应当继续履行B、应当支付赔偿金C、可以支付赔偿金D、可以不继续履行正确答案：A11.下列属于真误差的是（）。

A、闭合导线的角度闭合差B、附合导线的角度闭合差C、附合导线的全长闭合差D、闭合导线的全长相对闭合差正确答案：A12.数字测图的野外数据采集采用测角精度不低于( )测距精度不低于5+5ppmD即可，有条件的采用GPS RTK效率更高。

工程测量课后习题答案

工程测量课后习题答案

《测量学》习题集答案第一部分习题和作业一、测量基本知识［题1—1] 测量学研究的对象和任务是什么？答：测量学是研究地球的形状与大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学.测量学的主要任务是测定和测设。

测定——使用测量仪器和工具，通过测量与计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图,供科学研究和工程建设规划设计使用.测设——将在地形图上设计出的建筑物和构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。

［题1-2］熟悉和理解铅垂线、水准面、大地水准面、参考椭球面、法线的概念.答：铅垂线—-地表任意点万有引力与离心力的合力称重力,重力方向为铅垂线方向.水准面—-处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面.大地水准面——通过平均海水面的水准面。

参考椭球面-—为了解决投影计算问题，通常选择一个与大地水准面非常接近的、能用数学方程表示的椭球面作为投影的基准面，这个椭球面是由长半轴为a 、短半轴为b 的椭圆NESW 绕其短轴NS 旋转而成的旋转椭球面，旋转椭球又称为参考椭球，其表面称为参考椭球面。

法线——垂直于参考椭球面的直线.［题1-3］绝对高程和相对高程的基准面是什么？答:绝对高程的基准面—-大地水准面。

相对高程的基准面——水准面。

［题1-4] “1956 年黄海高程系”使用的平均海水面与“1985 国家高程基准”使用的平均海水面有何关系？答：在青岛大港一号码头验潮站，“1985 国家高程基准”使用的平均海水面高出“1956 年黄海高程系”，使用的平均海水面0。

029m。

[题1—5］测量中所使用的高斯平面坐标系与数学上使用的笛卡尔坐标系有何区别？答：x 与y 轴的位置互换,第Ⅰ象限位置相同，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅳ象限顺指针编号，这样可以使在数学上使用的三角函数在高斯平面直角坐标系中照常使用.[题1-6］我国领土内某点A 的高斯平面坐标为：x A =2497019。

17m，Y A =19710154。