双螺杆压缩机转子型线构形及计算机辅助设计
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Ξ 收稿日期:2008-07-05
基金项目:重庆市科委攻关项目(CSTC,2005AC3033).
作者简介:陈碧楠(1965—),女,福建人,教授级高级工程师,主要从事机械设计研究.
双螺杆压缩机转子型线构形及计算机辅助设计Ξ陈碧楠1,杨 涛2(1.中冶赛迪工程技术股份有限公司,重庆 400013;2.重庆工学院重庆汽车学院,重庆 400050)
摘要:综合分析了双螺杆压缩机常用转子型线的特点,根据齿轮啮合原理,提出结合中介齿面的概念来设计双螺杆压缩机转子型线的方法,并用此方法推导了转子型线方程,设计出一种新型双螺杆压缩机转子的端面型线.同时借助Matlab和Pro/E软件,对设计的转子端面型线进行计算分析和3D模型啮合运动模拟,得到较优的设计参数.
关 键 词:双螺杆压缩机;转子;型线中图分类号:TH122.6 文献标识码:A文章编号:1671-0924(2008)09-0036-04
DesignofTwin2screwCompressorRotorProfileandItsComputerAidedDesign
CHENBi2Nan1,YANGTao2(1.CISDIEngineeringCO.,LTD.,Chongqing400013,China;
2.ChongqingInstituteofAutomobile,ChongqingInstituteofTechnology,Chongqing400050,China)
Abstract:Basedontheanalysesofsometypicalrotorprofilesandgearengagementtheory,amethodtogeneratetherotorprofilesbuyusingmediarackisintroduced.Anewtypeoftwin2screwcompressorrotorprofilesisdesignedwiththemethodpreferred.CalculationandintermeshingbehaviorsimulationaredonewithsoftwareMatlabandPro/Engineer.Keywords:twin2screwcompressor;rotor;profile
双螺杆压缩机是利用具有特殊齿形的螺旋转子相互啮合形成密闭空间进行工作的,齿形的特性参数由转子的几何参数和组成型线的性质所决定.自螺杆压缩机问世以来,转子齿形的变革已经历了3代,从最初的对称圆弧齿形发展到以圆弧、摆线组成的原始不对称圆弧摆线齿形,再到由圆弧及包络线组成的新一代不对称齿形,期间双螺杆压缩机的性能不断得到改善和增强.在新一代转子齿形中,比较典型的是瑞典SRM公司新开发的SRM-D型线、日本日立公司的日立型线和台湾复盛公司的复盛型线,这些转子齿形都是由圆弧和圆弧包络线组成的,可以在转子间完全实现“曲面对曲面”的密封,有利于流体动力润滑油膜的形成,降低通过接触线的横向泄漏,提高压缩机
第22卷 第9期Vol.22 No.9重庆工学院学报(自然科学)JournalofChongqingInstituteofTechnology(NaturalScience)2008年9月Sep.2008
© 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net的效率,同时又改善了转子的加工性能,便于采用滚削加工.
在设计转子型线时,通常的方法是利用阴、阳转子上的端面曲线计算相对应的包络线,然后连接这些曲线和包络线组成转子的端面型线.本研究结合齿轮啮合原理中的中介齿面[1]的概念来设计转子的端面型线,并对不同设计参数下的转子型线进行计算和比较,力求得到较优的设计参数.
1 坐标系的变换矩阵 设计时采用的6个坐标系及变换关系如图1
所示.
图1 坐标系变换关系其中σa:xa,ya,σb:xb,yb,σd:xd,y
d为固
定坐标系;
σ
f:xf,yf为与阴转子固联的坐标系;
σm:xm,ym为与阳转子固联的坐标系;
σr:xr,yr为与中介齿条固联的坐标系.
1.1
σf与σr之间的坐标变换关系
xfyf1=sinφfcosφfRpjcosφf+Rpjφfsinφf-cosφfsinφfRpjsinφf-Rpjφfcosφf001xr
yr
1
(1)
xryr1=sinφf-cosφf-Rpfφfcosφfsinφf-Rpf001xf
yf
1
(2)
1.2
σm与σr之间的坐标变换关系
xmym1=sinφm-cosφmRpmcosφm+Rpmφmsinφm-cosφm-sinφmRpmsinφm-Rpmφmcosφm001xr
yr
1
(3)
xryr1=sinφm-cosφm-Rpmφm-cosφm-sinφmRpm001xm
ym
1
(4)
1.3
σm与σf之间的坐标变换关系
xfyf1=-cosKfmφm-sinKfmφmAcosifmφm-sinKfmφmcosKfmφmAsinifmφm001xm
ym
1
(5)
xmym1=-cosKmfφf-sinKmfφfAcosimfφf-sinKmfφfcosKmfφfAsinimfφf001xf
yf
1
(6)
式中:Rpf为阴转子节圆半径;Rpm为阳转子节圆半径;φf为阴转子转动的角度;φm为阳转子转动的角度;A为阴阳转子轴线的距离;imf为阳转子与阴转子的角速度比值,ifm=1/imf;Kmf为系数,K
mf=1
+imf;Kfm为系数,Kfm=1+ifm.
2 中介齿条与阴阳转子型线的啮合条件[2-3]2.1 阴转子型线包络阳转子型线时的啮合条件x′fcosφf+y′fsinφf=KmfAimfx′fxf+y′fyf(7)
2.2 阳转子型线包络阴转子型线时的啮合条件
x′mcosφm+y′msinφm=KfmAifmx′mxm+y′mym(8)
2.3 齿条齿廓曲线包络阴转子型线时的啮合条件φf=-xrx′r+yry′rRpfx′r(9)
2.4 齿条齿廓曲线包络阳转子型线时的啮合条件φm=-xrx’r+yry′rRpmx′r(10)
式中:x′f,y′f,x′m,y′m,x′r,y′r分别为阴阳转子型线和中介齿条齿廓曲线的一阶导数.
3 阴阳转子型线设计[4-6] 由于圆弧及包络线在设计转子上的优越性,
本研究中所设计的阴阳转子端面型线后侧全部采用圆弧及其包络线,前侧则采用渐开线和圆弧包络线.采用渐开线的目的是为了改善转子传递运
73陈碧楠,等:双螺杆压缩机转子型线构形及计算机辅助设计 © 1994-2008 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net动的能力.转子型线和中介齿条齿廓如图2所示.
图2 阴阳转子型线及中介齿条3.1
转子端面型线和中介齿条曲线性质
(见表1).
3.2 不同齿数比下得到的转子型线根据前面推导的公式,在Matlab下编制相应的计算程序,通过改变转子的齿数比和曲线参数,
可以得到齿形各异的转子型线[7].阴阳转子型线
及啮合线如图3～6所示.从图中可以看出,转子型线呈流线型,在压缩侧,转子啮合线的顶点比较接近气缸内孔的交点,因此形成的泄漏三角形必定很小,降低了转子的泄漏损失.
表1 阴阳转子端面型线及中介齿条曲线性质曲线性质arbr圆弧brcr直线crdr圆弧drer圆弧包络线erfr圆弧包络线frgr直线曲线性质ab圆弧包络线bc渐开线cd圆弧包络线de圆弧包络线ef圆弧fg圆弧曲线性质啮合线a′b′圆弧包络线45
b′c′渐开线51
c′d′圆弧包络线12
d′e′圆弧23
e′f′圆弧包络线34
f′g′圆弧包络线4
图3 imf=5/4时的转子型线图4 imf=6/4时的转子型线图5 i
mf=6/5
时的转子型线
图6 i
mf=7/5
时的转子型线
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