湖北省荆门市2016届高三元月调考理科数学试题(Word版含解析)-stu

【高三】湖北省荆门市届高三元月调考数学文试题（扫描版）试卷说明：荆门市 13． 14． 15． 16． 17．（1）（2）8三．解答题（Ⅰ）………………………………………………………………………4分时, ,∴函数的值域是……………………………………………………………6分(Ⅱ)由（Ⅰ）得，则由题意可知：，则∴ ，故……………………………………………………………9分由余弦定理，有∴, 故，所以最大值为4. …………………………………………………12分1）证明：取AC的中点M，连结在△中, ,∴ 直线FM//面ABE在矩形中，E、M都是中点∴ ∴直线又∵ ∴, 故………………………………………………4分（2）证明：在△中，∵AC=2BC=4,, ∴ , ∴,∴, 由已知, ∴又∵ …………………………………………8分（3）在棱AC上取中点M，连结EM、BM，在BM上取中点O，连结PO，则PO//，点P到面的距离等于点O到平面的距离.过O作OH//AB交BC与H，则平面,在等边△中可知:在△中，可得………………………………………………………………………………12分20．, ，即则数列是等差数列，公差为，首项………………………………4分（2）由（1）得：………………………………………………………………………8分（3）… … 则………………………………………………………………………………10分故…………………………………………………………………………13分21．（Ⅰ）由：知．设，在上，因为，所以，得，．……………………………………… 3分在上，且椭圆的半焦距，于是消去并整理得，解得（不合题意，舍去）．故椭圆的方程为．……………………………………………………………… 分（Ⅱ）设，则求得，则……………………………………… 8分为，代入得：……………………………………………………10分因为，所以．由……………………12分求得，符合.故所求直线的方程为，或．……………………… 14分方法二：由知四边形是平行四边形，其中心为坐标原点，因为，所以与的斜率相同，故的斜率．设的方程为．…………………………………8分由消去并化简得．设，，，．…………………分因为，所以．．……………… 1分所以．此时，故所求直线的方程为，或．……………………… 14分，于是解得或因，故．……………………………………………………4分（Ⅱ）已知函数，都是奇函数．所以函数也是奇函数，其图像是以原点为中心的中心对称图形．而．可知，函数的图像按向量平移，即得到函数的图像，故函数的图像是以点为中心的中心对称图形．…………………………………………………………………………………………… 9分（Ⅲ）证明：在曲线上任取一点．由知，过此点的切线方程为．…………………………………………11分令得，切线与直线交点为．令得，切线与直线交点为．直线与直线的交点为．从而所围三角形的面积为．所以，所围三角形的面积为定值．……………………………………………………14分每天发布最有价值的高考资源每天发布最有价值的高考资源每天发布最有价值的高考资源M湖北省荆门市届高三元月调考数学文试题（扫描版）感谢您的阅读，祝您生活愉快。

湖北省各地2016届高三最新数学文试题分类汇编函数一、选择题 1、（黄冈市2016高三3月质量检测）已知函数y ＝f(x －l ）+x 2是定义在R 上的奇函数，若f(－2) =1，则f(0)＝A ．－3 B. -2 C ．－1 D.02、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考）已知()f x 是奇函数并且是R 上的单调函数，若函数)()12(2x f x f y -++=λ只有一个零点，则实数λ的值是（ ） A ．14 B ． 81 C ． 87- D ．83-3、（荆州市2016届高三第一次质量检测）设22a -=，123b =，2log 5c =则a ,b,c 的大小关系为 A.a<c<b B. b<a<c C. b<c<a D.a<b<c 4、（荆门市2016届高三元月调考）函数f (x )=－2x的零点所在区间为 A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. （4,5) 5、（湖北省七市（州）2016届高三3月联合调研）T 为常数，定义f T (x)= (),(),()f x f x TT f x T≥⎧⎨<⎩，若f (x)=x-lnx ，则f 3[f 2(e)]的值为．(A)e-l (B)e (C)3 (D)e+l 6、（襄阳市普通高中2016届高三统一调研）已知函数(1)y f x =-是奇函数，且f (2) = 1，则f (－4) = A ．1 B ．3C ．－1D ．－37、（襄阳市普通高中2016届高三统一调研）已若112()122x a x x f x x a x ⎧+-⎪=⎨⎪+-<⎩，，≥的三个零点为x 1、x 2、x 3，则x 1x 2x 3的取值范围是 A ．(0，+∞)B ．3(0)2，C ．1(0)2，D ．13()22，8、（孝感市六校教学联盟2016届高三上学期期末联考）已知函数()⎩⎨⎧≤>+=0,cos 0,12x x x x x f 则下列结论正确的是（ ）A. ()x f 是偶函数B. ()x f 是增函数 C: ()x f 是周期函数 D. ()x f 的值域为[-1,)+∞9、（宜昌市2016届高三1月调研）如图所示，医用输液瓶可以视为两个圆柱的组合体，开始输液时，滴管内匀速滴下球状液体（滴管内液体忽略不计），设输液开始x 分钟后，瓶内液面与进气管的距离为h 厘米，已知当x ＝0时，h ＝13，如果瓶内的药液恰好156分钟滴完，则函数h ＝f （x.）的图象为10、（湖北省优质高中2016届高三下学期联考）设函数cos ,0,3()4(),0,x x f x x x x π⎧≥⎪⎪=⎨⎪-+<⎪⎩则((2))f f -＝( )A． B ．12 C ．12- D11、（湖北省优质高中2016届高三下学期联考）函数3log x xy x⋅=的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．12、（湖北省优质高中2016届高三下学期联考）函数()[]f x x x =-（函数[]y x =的函数值表示不超过x 的最大整数，如 []3.64-=-，[]2.12=），设函数()()lg g x f x x =+，则函数()y g x =的零点的个数为（ ）A ． 8B ． 9C ． 10D ． 1113、（湖北省八校2016届高三第一次（12月）联考）若偶函数()f x 在(,0]-∞上单调递减，3224(log 3),(log 5),(2)a f b f c f ===，则,,a b c 满足 A ．a b c <<B ．b a c <<C ．c a b <<D ．c b a <<14、（湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考）已知定义为R 的函数()f x 在(8,)+∞上为减函数，且函数(8)y f x =+为偶函数，则（ ）A.(6)(7)f f > B. (6)(9)f f > C. (7)(9)f f > D. (7)(10)f f >15、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考）若函数⎪⎩⎪⎨⎧<++>--=)0(1)0(2ln )(2x a x x x x x a x f 的最大值为)1(-f ，则实数a 的取值范围（ ）A ． ]2,0[2eB ．]2,0[3eC ．]2,0(2eD ．]2,0(3e16、（湖北省八校2016届高三第一次（12月）联考）函数222,1,()log (1),1,x x f x x x ⎧-≤=⎨-+>⎩且()3,f a =-则(5)f a -= A ．74-B ．54-C ．34-D ．14- 17、（湖北省八校2016届高三第一次（12月）联考）点P 从点O 出发，按逆时针方向沿周长为l 的图形运动一周，,O P 两点连线的距离y 与点P 走过的路程x 的函数关系如图，那么点P 所走的图形是18、（湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考）设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，()f x 单调递减，若数列{}n a 是等差数列，且30a <，则1245()()()()f a f a f a f a +++的值 A. 恒为正数 B. 恒为负数 C. 恒为0 D.可正可负参考答案：1、A2、C3、D4、B5、C6、C7、C8、D9、C 10、C11、B 12、A 13、B 14、D 15、B 16、A 17、C 18、A二、填空题1、（黄冈市2016高三3月质量检测）x ∈R 时，如果函数f(x)>g(x)恒成立，那么称函数f(x)是函数g （x ）的“优越函数”．若函数f(x)=2x 2+x+2-|2x-1|是函数g （x ）=|x-m|的“优越函数”，则实数 m 的取值范围是2、（荆门市2016届高三元月调考）已知函数f(x)= 3|log |,03cos(),393x x x x π<<⎧⎪⎨-≤≤⎪⎩，若存在实数x 1，x 2，x 3，x 4满足f(x l )=f(x 2)= f(x 3)=f(x 4)=a ，则实数a 的取值范围是 。

2016年1月襄阳市普通高中调研统一测试高三数学(文史类)参考答案及评分标准说明1．本解答列出试题的一种或几种解法，如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准的精神进行评分。

2．评阅试卷，应坚持每题评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅。

当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分，但该步以后的解未改变这一题的内容和难度时，可视影响程度决定后面部分的给分，这时原则上不应超过后面部分应给分数的一半，如果有较严重的概念性错误，就不给分。

3．解答题中右端所标注的分数，表示考生正确做到这一步应得的该题分数。

一．选择题：BCCDC DCADA BC二．填空题：13．47 14．644π+ 15．1216．3三．解答题：17．(1)解：在△ABC 中，依题意有：222b c a bc +=+2分 ∴2221cos 22b c a A bc +-==4分 又(0)A π∈，，∴3A π=6分(2)解：由3a A π==及正弦定理得：2sin sin sin bcaB C A === ∴222sin 2sin 2sin 2sin()2sin()33b B c C B ππθθ====-=-，8分故22sin 2sin()3y a b c πθθ=+++-即)6y πθ=+10分 由203πθ<<得：5666πππθ<+<∴当62ππθ+=，即3πθ=时，max y =．12分18．(1)证：∵PD ⊥CD ，平面PCD ⊥平面ABCD ，平面PCD 与平面ABCD 相交于CD ∴PD ⊥平面ABCD ，∴PD ⊥BC2分在△ABD 中，∠A = 90°，AB = AD = 2，∴BD =ADB = 45°在△ABD 中，∠BDC = 45°，BD =DC = 4∴222cos 452BD DC BC BC BD DC +-︒=⇒=⋅由BD 2 + BC 2 = 16 = DC 2知BD ⊥BC4分 ∵PD ⊥BC ，BD 、PD 相交于D ，∴BC ⊥平面PBD6分 (2)解：过E 作EF ∥PD 交DC 于F ，由(1)知EF ⊥平面ABCD由CE = 2PE 得：23EF CE PD PC ==，∴43EF =8分 112339P BDE P BCD E BCD BCD BCD BCD V V V PD S EF S S ---=-=⋅-⋅=V V V10分1142422BCD S CD AD =⋅=⨯⨯=V ∴89P BDE V -= 12分 19．(1)解：由a 3 + a 4 = 3(a 1 + a 2)得：a 1 + 2d + a 1 +3d = 3(a 1 + a 1 + d ) ⇒ 2a 1 = d ① 2分 由a 2n －1 = 2a n 得：a 1 + (2n －1)d －1 = 2[a 1 + (n －1)d ] ⇒ a 1 = d －1 ② 由①②得：a 1 = 1，d = 2，∴a n = 2n －1 4分(2)解：当n ≥2时，1111112()222n n n n n n n n a a n b S S m m ----++-=-=---= 6分 ∴1221221(1)()24n n n n n c b n ---==-⨯ 8分 012111110()1()2()(1)()4444n n T n -=⨯+⨯+⨯++-⨯L 12311111110()1()2()(2)()(1)()444444n n n T n n -=⨯+⨯+⨯++-⨯+-⨯L 10分 两式相减得：123111()311111144()()()()(1)()(1)()1444444414n n n n n T n n --=++++--⨯=--⨯-L 1311()334n n +=-⋅ ∴14311()994n n n T -+=-⋅ 12分20．(1)解：由已知222222252511142c e a a b c a b a b ⎧==⎪⎧=⎪⎪⎪+=⇒⎨⎨⎪⎪=+=⎩⎪⎪⎩ ∴椭圆C 的方程为2224155y x += 2分 (2)解：由221324155y kx y x ⎧=-⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩得：229(24)12430k x kx +--= ① 4分设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则x 1、x 2是方程①的两根 ∴12122212439(24)9(24)k x x x x k k +==-++， 6分 设P (0，p )，则1122()()PA x y p PB x y p =-=-u u u r u u u r ，，， 22121212121212112()()()()333p PA PB x x y y p y y p x x kx kx pk x x p ⋅=+-++=+---+++u u u r u u u r 2222(1845)3624399(24)p k p p k -++-=+ 8分若PA PB ⊥u u u r u u u r ，则0PA PB ⋅=u u u r u u u r即222(1845)3624390p k p p -++-=对任意k ∈R 恒成立10分∴22184503624390p p p ⎧-=⎨+-=⎩此方程组无解，∴不存在定点满足条件12分21．(1)解：()ln 1ag x x x +-，21()ag x x x '=-2分 g (x )在点(2，g (2))处的切线与直线x + 2y －1 = 0平行 ∴11(2)4242a g a '=-=-⇒=4分 (2)证：由(1)()ln 1b x h x x x -=-+得：2221(1)(1)2(1)1()(1)(1)b x b x x b x h x x x x x +--+-+'=-=++∵h (x ) 在定义域上是增函数，∴()0h x '>在(0，+∞)上恒成立∴22(1)10x b x +-+>，即2212x x b x ++<恒成立6分∵2211112222x x xx x ++=++=≥ 当且仅当11222xx x ==，时，等号成立∴b ≤2，即b 的取值范围是(－∞，2]8分 (3)证：不妨设m > n > 0，则1mn > 要证ln ln ||2m n m n m n --<+，即证ln ln 2m n m nm n --<+，即2(1)ln 1mmn m n n -<+10分 设2(1)()ln (1)1x h x x x x -=->+由(2)知h (x )在(1，+∞)上递增，∴h (x ) > h (1) = 0 故2(1)ln 01m m n m n n -->+，∴ln ln||2m n m nm n --<+成立12分22．(1)证：∵OA = OC ，∴∠OAC = ∠OCA2分 ∵CD 是圆的切线，∴OC ⊥CD4分 ∵AD ⊥CD ，∴AD ∥OC ，∴∠DAC = ∠OCA故∠DAC = ∠OAC ，即AC 平分∠BAD6分 (2)解：由(1)得：»»BC CE =，∴BC = CE8分 连结CE ，则∠DCE = ∠DAC = ∠OAC ，∴△CDE ∽△ACD ，△ACD ∽△ABC ∴CE DE CE AB BC AB ==，故2ABDEBC CE ⋅==10分23．(1)解：由3444sin x cox y θθ=+⎧⎨=+⎩消去θ得：22(3)(4)16x y -+-=2分 即226890x y x y +--+=将cos sin x y ρϕρϕ==，代入得极坐标方程为26cos 8sin 90ρρϕρϕ--+=4分 (2)解：由4sin ρθ=得C 2的普通方程为：2240x y y +-=6分 由2222689040x y x y x y y ⎧+--+=⎨+-=⎩得：6490x y +-=8分 ∴C 1、C 2的交点所在直线方程为6490x y +-=∴其极坐标方程为：6cos 4sin 90ρθρθ+-=10分24．(1)解：| x + 1 | + | x + 2 |－5≥0当x ≤－2时，得x ≤－4，当－2 < x <－1时，得x ≤4，当x ≥－1时，得x ≥1 2分 ∴A = { x | x ≤－4或x ≥1}4分 (2)证：B A R I ð = { x |－1< x < 1}，∴a 、b ∈{ x |－1< x < 1}6分 要证|||1|24a b ab+<+，只需证224()(4)a b ab +<+8分 ∵222222224()(4)4416(4)(4)a b ab a b a b b a +-+=+--=--∵a 、b ∈{ x |－1< x < 1}，∴22(4)(4)0b a --<∴224()(4)a b ab +<+ ∴|||1|24a b ab+<+成立10分。

湖北省荆门市2022高三数学元月调考试题 理注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。

3．填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

请将正确的答案填涂在答题卡上。

1．已知集合}0lg |{<=x x A ，}13|{<=x x B ，则A.{|0}A B x x =<B ．A B =R C.{|1}A B x x =<D ．A B =∅ 2．设i 是虚数单位，则i2i 1--等于 A ．0B ．2C ．2D ．4 3．下列各式中错误．．的是 A ．330.80.7> B. lg1.6lg1.4> C. 6.0log 4.0log 5.05.0> D. 0.10.10.750.75-<4．设双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的右焦点与抛物线28y x =的焦点相同，双曲线C 的一条渐近线方程为30x y +=，则双曲线C 的方程为 A ．2213x y -=B ．2213y x -=C ．221412x y -=D ．221124x y -= 5．已知函数()()sin f x A x ωϕ=+（0A >，0ω>，π2ϕ<） 的部分图象如图所示，则ωϕ⋅= A ．π6B ．π4C ．π3D ．2π36．已知1tan 4,tan θθ+=则2sin ()4πθ+=A ．15B ．14C ．12D ．347．太极图被称为“中华第一图”．从孔庙大成殿粱柱，到楼观台、三茅宫标记物；从道袍、卦摊、中医到气功、武术等等，太极图无不跃居其上．这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”．在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分可表示为()()()2222224,11110x y x y x y x y x ⎧⎫⎧+≤⎪⎪⎪⎪⎪⎪Ω=+-≤++≥⎨⎨⎬⎪⎪⎪≤⎪⎪⎪⎩⎩⎭或，设点(,)x y A ∈，则2z x y =+的取值范围是A ．15,25⎡⎤--⎣⎦B ．25,25⎡⎤-⎣⎦C ．25,15⎡⎤-+⎣⎦D ．4,15⎡⎤-+⎣⎦8．某班元旦晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有 A ．36种B ．42种C ．48种D ．54种9．灯会，是中国一种古老的民俗文化，一般指春节前后至元宵节时，由官方举办的大型的灯饰展览活动，并常常附带有一些猜灯谜等活动，极具传统性和地方特色。