八年级数学上册5.2求解二元一次方程组第1课时代入消元法课件(新版)北师大版

第五章二元一次方程组2. 求解二元一次方程组（第1课时）一.学生起点分析学生的知识技能基础：在学习本节之前，学生已经掌握了一元一次方程等知识，了解了二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念，具备了进一步学习二元一次方程组解法的基本能力，会通过列一元一次方程解应用题，能通过分析找出题中的等量关系列出二元一次方程组.学生活动经验基础：有同学间相互交流合作、自主探索的经验，有在活动过程中总结经验、归纳知识点的经验.二.教学任务分析《二元一次方程组的解法》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第五章《二元一次方程组》的第二节，今天要学习的是第1课时，要求学生能利用消元思想熟练的解二元一次方程组，本节课体现的消元方法是代入消元法.本节课为第1课时，基于学生对二元一次方程及二元一次方程组的基本概念理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程组的解法——代入消元法.代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，它要求从两个方程中选择一个系数比较简单的方程，将它转换成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，然后代入另一个方程，求出这个未知数的值，最后将这个未知数的值代入已变形的那个方程，求出另一个未知数的值.在求出方程组的解之后，可以对求出的解进行检验，这样可以防止和纠正方程变形和计算过程中可能出现的错误.二元一次方程组的解法，其本质思想是消元，体会“化未知为已知”的化归思想.教学目标：（1）会用代入消元法解二元一次方程组；（2）了解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学思想中“化未知为已知”的化归思想.教学重点：用代入消元法解二元一次方程组.教学难点：在解题过程中体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想.三.教学过程设计：本节课设计了六个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：探索新知；第三环节：巩固新知；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.第一环节：情境引入教师引导学生共同回忆上一节课讨论的“驮包裹”问题：老牛和小马到底各驮了几个包裹呢？这就需要解方程组⎩⎨⎧-=+=②y x ①y x )1(21,2- 由①，得 2-=x y ③由于方程组中相同的字母代表同一对象，所以方程②中的y 也等于2-x ，可以用2-x 代替方程②中的y .这样有)12(21--=+x x ④解所得的一元一次方程，得 7=x再把7=x 带入③，得 5=y所以二元一次方程组⎩⎨⎧-=+=②y x ①y x )1(21,2-的解⎩⎨⎧==57y x ，因此，老牛驮了7个包裹，小马驮了5个包裹.目的：“温故而知新”，培养学生养成时时回顾已有知识的习惯，并且在第一节课的时候学生对“驮包裹”问题印象肯定很深，所以以它来引课能吸引学生的注意力.第二环节：探索新知例1解方程组：⎩⎨⎧+==+②y x ①y x .3,1423解：将②代入①，得：()14233=++y y ，14293=++y y55=y1=y把1y =代入②，得：4=x .经检验，1,4==y x 适合原方程组.所以原方程组的解为⎩⎨⎧==.1,4y x （将解答的详细过程板书在黑板上）练习：解下列方程组（1）⎩⎨⎧=+=.12,2y x x y （2）⎪⎩⎪⎨⎧=+-=.6534,25y x y x 学生活动：两位学生板演，之后全班一起纠错改正。

x
3
1
2
y,
2(x 1) y 11.
例2 根据市场调查，某种消毒液 的大瓶装（500g）和小瓶装（250g ）两种产品的销售数量比（按瓶计算） 为2:5.某厂每天生产这种消毒液 22.5t，这些消毒液应该分装大、小 瓶装两种产品各多少瓶？
知识梳理
• 这节课我们学习了 什么知识?
代入消元法
谈谈思路:
例1 解方程组
2y – 3x =ຫໍສະໝຸດ 1 x=y-1① 变： 2y – 3x = 1
②
x–y=–1
① ②
解： 把②代入①得：
2y – 3（y – 1）= 1
2y – 3y + 3 = 1
2y – 3y = 1 - 3
-y = -2
y= 2
把y = 2代入②，得
x=y–1=2–1=1
∴方程组的解是
2a b 18, a 3b 2.
（2） 2x y 5, 3x 4 y 2.
（3） s 3t 4, 0.25s 0.5t 0.
（4）
4(x y 1) 3(1 y) 2,
x 2
y 3
2.
知识拓展
2、用代入法解二元一次方程组
（1）
（2）
x y 8 5x 2(x y) 1
想一想如何求解？
x米
x米
y米
归纳 上面的解方程组的基本思路是什
么？基本步骤有哪些？
上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为 “一元” —— “消元”
将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫 做消元思想。
主要步骤是：将含一个未知数表示另一个未知 数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一 个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。 这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代 入法。

2
x
7.判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在
同一条直线上．
解：设过A，B两点的直线的表达式为y=kx+b．
由题意可知，
1 = 3 +
=1
∴
−2 = 0 +
= −2
∴过A，B两点的直线的表达式为y=x-2．
∵当x=4时，y=4-2=2．
∴点C（4，2）在直线y=x-2上．
次函数的图象的关系
方程组的解是对应的两条直
线的交点坐标
两条线的交点坐标是
对应的方程组的解
做一做
x+2y=10
1.二元一次方程组
A.
C.
x=4
y=2x
的解是( C )
x=3
B.
y=3
y=6
x=2
x=4
y=4
D.
y=2
2.解下列方程组.
y=2x
(1)
(2)
x+y=12
解： (1)
4x+3y=65
x=4
设：设未知数．
列：根据等量关系，列出方程组．
解：解方程组，求出未知数．
答：检验所求出未知数是否符合题意，写出答案．
知识点五 二元一次方程组与一次函数
二元一次方程和一次
函数的图象的关系
以二元一次方程的解为坐标
的点都在对应的函数图象上.
一次函数图象上的点的坐标
都适合对应的二元一次方程.
二元一次方程组和一
(2)把这个含x的代数式代入另一个方程中，
消去y，得到一个关于x的一元一次方程；
(3)解一元一次方程，求出x的Байду номын сангаас;

探究二：例 2
y 2 {x x12( y 1)
(1) (2)
解：把方程（1）变形为 y = x -2 (3)
2
把（3）代入（2） ，得 x 1 2( x 2 1)
x +1 = 2 x 6 x =7
把 x =7 代入（3） ，得 y =5 所以原方程组的解是 即时练习 （1）
探
探 究 一 ： 5. 例 1
究
案
自己为方程 标上序号
解下列方程
x2 y 14 {3 x y 3
(1) (2)
解：把（2）代入（1） ，得
3( y 3) 2 y 14
（注意把（1）中的 x 换为 y +3 时要加括号，
因为 y +3 这个整体是 x ）
3 y 9 2 y 14
§5.2 求解二元一次方程组（1）——代入消元法
课 题 求解二元一次方程组（1）——代入消元法 林清荷 审 授 核 课 时 间 课型 曾春生 年 月 日 新课
主 备人 授课人
1、 会用代入消元法解二元一次方程组.
教学目标
2、了解 “消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想. 3、让学生经历自主探索过程，化未知为已知，从中获得成功的体验，从而激发 学生的学习兴趣 .
【课堂小结】 1、 二元一次方程组的基本思路是 “消元” ， 即把 “二元” 变为 “一元” ； 2、解二元一次方程组的第一种解法——代入消元法
3
【布置作业】 习题 5、2
1、2
教后反思：
4
2 {x y 6
）
6 {x y 2
B、
3 {x y 4
C、 ）
4 {x y 3