北师大版五年级上册数学知识体系

1 北师大版五年级上册数学知识体系

单元知识体系

第一单元 倍数与因数

一、数的世界

1、像0，1，2，3，4，5，6，„„这样的数是（ ） 像-3，-2，-1，0，1，2，3，„„这样的数是（ ）7×8＝56，那么可以说（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。

35÷5 = 7，那么可以说（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。

属于因数和倍数关系的等式是（ ）A、2×0.25＝0.5 B、2×25＝50 C、2×0＝0

2、在-12、0、1、2、4、17、16、29、5.7、96、101、213中，（ ）是自然数，（ ）是整数；（ ）是奇数，（ ）是偶数；（ ）是质数，（ ）是合数。

3、如果a×b＝c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c是 和 的倍数，a和b是c的

如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的 ，B是A的 。

二、2、5、3的倍数的特征

1、把下列数按要求填入圈内。

59

999

14 987 520 180 26 387 43 72 545 306 45 774

2的倍数 3的倍数 5的倍数

同时是2、5的倍数有： 同时是2、3的倍数有： 同时是2、3、5的倍数有：

2、从0、3、6、9中任意选出3个数字，组成三位数，

2的倍数有： 5的倍数有： 3的倍数有： 同时是2、5的倍数有：

同时是2、3的倍数有： 同时是2、3、5的倍数有：

3、商店里运来75个玉米，如果每15个装一筐，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？

4、是2的倍数的数叫（ ）。不是2的倍数的数叫（ ）。凡是个位上是（ ）或（ ）的数，都是5的倍数。一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上的数字一定是（ ）。

5、一个数各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，那么这个数也是（ ）的倍数。如果要让□729成为3的倍数，那么□里可以填（ ）。

6、写24的全部因数 ： 100以内所有的8的倍数： 既是24的因数又是8的倍数：

7、□3□5，是2、3、5的倍数；25□是3、5的倍数；38□是2、3的倍数

三、找因数、找质数、数的奇偶性

1、30=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）= （ ）×（ ） 30的全部因数：

2、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是：

3、在方格纸上画长方形，使它的面积是18cm2 ,边长要是整厘米数。（每个小方格的边长是1cm）

2

4、在1，2，3，12，77，5，15，7，67，187，69，81，89，93，150中，奇数有（ ）；偶数有（ ）；质数有（ ）；合数有（ ）；既是偶数又是质数的有（ ）；既是奇数又是合数的有（ ）。

5、一个数只有（ ）两个因数，这个数叫作质数。一个数除了（ ）以外还有（ ），这个数叫做合数。合数最少有（ ）个因数，质数只有（ ）个因数。最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。

6、在1～20中奇数有（ ）；偶数有（ ）；质数有（ ）；合数有（ ）。

7、一个数是18的倍数，它又是18的因数，这个数是 ；一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是 ；一个数既是48的因数，又是8的倍数。这个数可能是（ ）

8、三个连续奇数的和是45，这三个数是（ ）100以内最大的质数与最小的合数的和是（ ），差是（ ）。

9、小红家的开关最初是关闭，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？100次呢？

四、判断题

（1）一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） (2)4的倍数比40的倍数少。（ ）

(3)个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。（ ）

(4) 如果用N来表示自然数，那么偶数可以用N+2表示。（ ）

(5)一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的一定是0。（ ）

（6）5的因数有无数个。（ ） （7）大于2的所有的偶数都是合数。（ ）

（8）除2以外，所有的质数都是奇数。（ ） （9）6的所有倍数都是合数。 （ ）

（10）一个数是9的倍数，这个数一定也是3的倍数。 （ ）

(11)连续的两个自然数相加的和一定是奇数。 （ ） (12) 8是因数，12是倍数。 （ ）

(13)一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的 （ ）

(14)因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数 （ ）

(15)14比12大，所以14的因数比12的因数多 （ ）

(16)1是1，2，3，4，5„ 的因数 （ ）

(17)一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。（ ）

(18)一个数的最小倍数是它本身（ ）

(19)12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。（ ）

(20)在自然数中与1相邻的数只有2。（ ） (21)3的倍数，一定是9的倍数。（ ）

(22)奇数都比偶数小。（ ） (23)质数的因数只有一个。（ ）

(24)个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。（ ）

(25)一个数的因数的个数是无限的。（ ）

(26) 质数一定是奇数，合数一定是偶数。（ ） (27)两个质数的和一定是偶数。（ ）

第二单元 图形的面积(一)

一、基础概念

1、我们把平行四边形拼成了一个（ ）图形，拼成的长方形的长是平行四边形的（ ），宽是平行四边形的（ ）。长方形的面积=（ ），那么平行四边形的面积=（ ），用字母表示为（ ）

2、我们可以把两个完全相同的三角形拼成一个（ ）图形，拼成的平行四边形底是三角形的（ ），高是三角形的（ ）。平行四边形的面积=（ ），那么三角形的面积=（ ），用字母表示为（ ）

3、我们可以把两个完全相同的梯形拼成一个（ ）图形，拼成的平行四边形底是梯形 3 的（ ），高是梯形的（ ）。平行四边形的面积=（ ），那么梯形的面积=（ ），用字母表示为（ ）

4、你发现了什么？（单位：cm）

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二、基础练习

1、 填空。

⑴ 三角形的面积=（ ），字母表示为（ ）。 平行四边形的面积=（），字母表示为（ ）

⑵ 一个直角三角形，它的两条直角边分别是6cm和8cm，它的面积是（ ）cm2。

⑶ 一个梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是0.4分米，它的面积是（ ）平方厘米。

⑷ 一个平行四边形的底是21分米，高是底的2倍，平行四边形的面积是（ ）平方米。

⑸ 一个等腰梯形的面积是20平方米，高是4米，下底是3米，上底是（ ）米。

与它等底等高的三角形的面积是（ ）平厘米。

⑹ 一个平行四边形面积60平方厘米，底10厘米，高（ ）厘米。

2、选择你认为正确的答案，把序号填入括号中。

⑴ 一个三角形的面积是48平方厘米，底是8厘米，高（ ）厘米。

A、6 B、3 C、12 D、24

⑵ 一个平行四边形，底不变，高扩大5倍，它的面积（ ）。

A、扩大5倍 B、扩大25倍 C、缩小5倍 D、缩小25倍

⑶将一个长方形的铁丝圈，拉成一个平行四边形，它的面积( )原来的长方形面积

A大于 B小于 C等于

⑷ 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于（ ）。

A．梯形的高 B．梯形的上底 C．梯形上底与下底之和

⑸ 下面的方格图中有A、B两个三角形，那么，（ ）。

A、 A的面积大 B、 B的面积大C、 A、B的面积一样大

⑹ 小玲想算一个上底是a，下底是b，高是3厘米的梯形面积，他应该使用哪一个公式？

A、 S=ab B、 S=3（a＋b）÷2 C、 S=3a÷2 D、 S=ab÷2

⑺ 一个直角三角形的三条边分别为3分米、4分米和5分米。它们的面积是（ ）平方分米。

A、 3×4÷2 B、 3×5÷2 C、 4×5÷2

三、基础应用

1、一条少先队员的红领巾面积是56平方厘米，量得红领巾高是8厘米，红领巾底边长是多少厘米？

2、有一块梯形蔬菜地，上底长是13米，下底长是27米，高是12米，如果每平方米蔬菜收入3元，这块菜地的总收入是多少元？

3、一块三角形的玉米地，底是40米，比高多10米，共收玉米960千克，平均每平方米收玉米多少千克？

4、堆一些同样的水泥管，最下面一层堆12根，往上堆依次减少一根，最顶层有3根，这堆水泥管一共有多少根？ 4 5、求出下面图形的面积。

（1）一个平行四边形，底是15厘米，高是28厘米。

（2）一个三角形，底是16分米，高是底的1.5倍。

（3）一个梯形，上底是6.7分米，下底是13.3分米，高是12分米。

（4）一个梯形，上底是6厘米，比下底少4厘米，高是5厘米。

6、求出下面阴影部分的面积。（单位：米）（4分）

7、一个梯形的上底4厘米，下底是5.5厘米，面积是19平方厘米。这个梯形的高是多少厘米？

第三单元 分数

一、用分数表示图形式

1、

？

二、分数的含义及其运用

1、把9米长的铁丝平均分成4段，每段是这根铁丝的（ ），每段长（ ）

2、16个西瓜的41是（ ）西瓜；6个梨是（ ）个梨的31

3、1千克的43和3千克的41相比（ ）；6千克的21与9千克的31相比（ ）

4、43个饼表示一个饼的（ ）或表示为3个饼的（ ）

5、A和B都是非零自然数。A的31和B的41相等，A和B，（ ）大

三、分数单位