七年级上册数学期末模拟试题及答案解答(1)
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七年级上册数学期末模拟试题及答案解答(1)
一、选择题
1．已知线段AB=m，BC=n，且m2﹣mn=28，mn﹣n2=12，则m2﹣2mn+n2等于（ ）
A．49 B．40 C．16 D．9
2．“幻方”在中国古代称为“河图”、“洛书”，又叫“纵横图”.其主要性质是在一个由若干个排列整齐的数组成的正方形中，图中任意一横行，一纵行及对角线的几个数之和都相等.图（l）所示是一个33幻方.有人建议向火星发射如图（2）所示的幻方图案，如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）.图（3）是一个未完成的33幻方，请你类比图（l）推算图（3）中P处所对应的数字是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．对于一个自然数n，如果能找到正整数x、y，使得nxyxy，则称n为“好数”．例如：31111，则3是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
4．将正整数1至2018按一定规律排列如表，平移表中带阴影的方框，则方框中的三个数的和可以是（ ）
A．2019 B．2018 C．2016 D．2013
5．如图表示的是用火柴棒搭成的一个个图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，…，照此规律，用295根火柴搭成的图形是( )
A．第80个图形 B．第82个图形 C．第84个图形 D．第86个图形
6．下列四个选项中，不是正方体展开图形的是（ ） A． B． C． D．
7．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“我”相对面上所写的汉字是（ ）
A．美 B．丽 C．琼 D．海
8． 已知：如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，AB＝20 cm，那么线段AD等于( )
A．15 cm B．16 cm C．10 cm D．5 cm
9．如图，若已知七巧板拼图中的平行四边形的面积为2,则图中，最大正方形面积为（ ）
A．8 B．10 C．16 D．32
10．一组按规律排列的多项式： 233547,,,,xyxyxyxy，其中第10个式子是( )
A．1019xy B．1019xy C．1021xy D．1017xy
11．下列解方程的步骤正确的是（ ）
A．由2x＋4＝3x＋1，得2x＋3x＝1＋4
B．由3（x﹣2）＝2（x＋3），得3x﹣6＝2x＋6 C．由0.5x﹣0.7x＝5﹣1.3x，得5x﹣7＝5﹣13x
D．由1226xx＝2，得3x﹣3﹣x＋2＝12
12．如果－2amb2与12a5bn+1的和仍然是单项式，那么m＋n的值为（ ）.
A．5 B．6 C．7 D．8
13．按照如图所示的计算程序，若输入的x＝﹣3，则输出的值为﹣1：若输入的x＝3，则输出的结果为（ ）
A．12 B．112 C．2 D．3
14．如图，在1000个“○”中依次填入一列数字1231000,,,mmmm使得其中任意四个相邻“○”中所填数字之和都等于10，已知251mx，9992mx，则x的值为（ ）
A．1 B．1 C．2
D．2
15．若式子222mx2x83xnx的值与x无关，nm是（ ）
A．49 B．32 C．54 D．94
16．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（ ）
A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0
17．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（ ）
A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞0
18．小颖随机抽查他家6月份某5天的日用电量（单位：度），结果如下：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计他家6月份日用电量为（ ）
A．6度 B．7度 C．8度 D．9度
19．求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，则2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S－S＝22020－1.仿照以上推理，计算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值为（ ）
A．52019－1 B．52020－1 C．2020514 D．2019514
20．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（ ）
A．183 B．157 C．133 D．91
21．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图2所示，若这个两位数的个位数字为a，则这个两位数为（ ）
A．a﹣50 B．a+50 C．a﹣20 D．a+20
22．现有一列数a1，a2，a3，…，a98，a99，a100，其中a3＝2020，a7＝－2018，a98＝－1，且满足任意相邻三个数的和为常数，则a1＋a2＋a3＋…＋a98＋a99＋a100的值为( )
A．1985 B．－1985 C．2019 D．－2019
23．2018年电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为m元的药品进行了降价，现在有三种方案.
方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；
方案二：第一次降价20%，第二次降价15%；
方案三：第一、二次降价均为20%.三种方案哪种降价最多（ ）
A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．不能确定
24．如图1是一个正方体的展开图，该正方体按如图2所示的位置摆放，此时这个正方体朝下的一面的字是（ ）
A．中 B．国 C．梦 D．强
25．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺满地面：第（1）个图形有黑色瓷砖6块，第（2）个图形有黑色瓷砖11块，第（3）个图形有黑色瓷砖16块，…，则第（9）个图形黑色瓷砖的块数为（ ）.
A．36块 B．41块 C．46块 D．51块
26．已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A．a﹣b＞0 B．a＋b＞0 C．ba＞0 D．ab＞0
27．“比a的3倍大5的数”用代数式表示为（ ）
A．35a B．3(5)a C．35a D．3(5)a
28．方程114xx去分母正确的是（ ）.
A．x-1-x=-1 B．4x-1-x=-4 C．4x-1+x=-4 D．4x-1+x=-1
29．下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．﹣22和（﹣2）2 B．23和 32
C．﹣33和（﹣3）3 D．（﹣3×2）2和﹣32×22
30．骰子是一种特别的数字立方体(见下图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）
A． B． C． D．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
将两个式子相减后即可求解.
【详解】
两式相减得： m2﹣mn-mn+ n2=28-12，
即 m2﹣2mn+n2=16，
故选C.
【点睛】
本题考查了整式加减的应用，正确进行整式的加减是解题的关键..
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
设第1列第3行的数字为x,P处对应的数字为p,根据每一横行、每一竖列以及斜对角线上的点数的和相等，可得x+1+（-2）=x +（-3）+p，可得P处数字．
【详解】
解：设第1列第3行的数字为x,P处对应的数字为p,根据题意得，
x+（-2）+1=x+(-3)+p，解得p=2，
故选：B．
【点睛】
本题通过九方格考查了有理数的加法．九方格题目趣味性较强，本题的关键是找准每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字的和相等，据此列方程求解．
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据题意，由n＝x＋y＋xy，可得n＋1＝x＋y＋xy＋1，所以n＋1＝（x＋1）（y＋1），因此如果n＋1是合数，则n是“好数”，据此判断即可．
【详解】
根据分析，
∵8＝2＋2＋2×2，
∴8是好数；
∵9＝1＋4＋1×4，
∴9是好数；
∵10＋1＝11，11是一个质数，
∴10不是好数；
∵11＝2＋3＋2×3，
∴11是好数．
综上，可得在8，9，10，11这四个数中，“好数”有3个：8、9、11．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化；此题还考查了对“好数”的定义的理解，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果n＋1是合数，则n是“好数”．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
设中间数为x，则另外两个数分别为11xx、，进而可得出三个数之和为3x，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x的值，由x为整数、x不能为第一列及第八列数，即可确定x值，此题得解．
【详解】
解：设中间数为x，则另外两个数分别为11xx、，
∴三个数之和为113xxxx．
当32019x时，
解得：673x，
∵673=84×8+1，
∴2019不合题意，故A不合题意；
当32018x时，
解得：26723x，故B不合题意；
当32016x时，
解得：672x，
∵672=84×8，
∴2016不合题意，故C不合题意；
当32013x时，
解得：671x，
∵671=83×8+7，
∴三个数之和为2013，故D符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据图形可以看出第1个图形有5根火柴棒，第2个图形有8根火柴棒，第3个图形有12根火柴棒，第4个图形有15根火柴棒，不难看出奇数个图形的火柴棒个数为5+7（n-1）
