2014年中考数学第一轮复习资料(110页)2

第四章 函数

课时14. 平面直角坐标系与函数的概念

【课前热身】

1.函数3xy的自变量x的取值范围是 .

2.若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是 .

3.点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为___________；关于原点对称的点的坐标

为________.

4. 如图，葡萄熟了，从葡萄架上落下来，下面图象可以大致反映葡萄下落过程中的速度v随时间变化情况是（ ）

5.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）

（2，3），则C点的坐标是（ ）

A．（3，7） B.（5，3）

C.（7，3） D.（8，2）

【考点链接】

1. 坐标平面内的点与______________一一对应．

▲物体位置的确定方法：行列法、经纬度法、方位角+距离（角距法）、坐标法等

2. 根据点所在位置填表（图）

点的位置 横坐标符号 纵坐标符号

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

▲坐标轴上的点不属于任何象限

3. x轴上的点______坐标为0, y轴上的点______坐标为0.

▲象限角平分线上的点的坐标特征；

▲平行于X轴、Y轴的直线上的点的坐标特征

4. P(x,y)关于x轴对称的点坐标为__________，关于y轴对称的点坐标为________，

关于原点对称的点坐标为___________.

5. 描点法画函数图象的一般步骤是__________、__________、__________．

6. 函数的三种表示方法分别是__________、__________、__________．

7. xy有意义，则自变量x的取值范围是 . xy1有意义，则自变量x的取值范围是 .

8、坐标系内点的坐标的平移变化、旋转变化、翻折变化 【典例精析】

例1 ⑴ 在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-•2，1），B（-3，-1），

C（1，-1）．若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是_______．

（2）将点A（3，1）绕原点O顺时针旋转90°到点B，则点B•的坐标是_____．

例2 ⑴ 一天,亮亮发烧了,早晨他烧得厉害,吃过药后感觉好多了, 中午时亮亮的体

温基本正常,但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫

了. 图中能基本上反映出亮亮这一天(0时～24时)体温的变化情况的是( )

⑵ 汽车由长沙驶往相距400km 的广州. 如果汽车的平均速度是100km/h,那么汽车距广州的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示应为( )

例3 一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便， 他带了一些零钱备用，

按市场价售出一些后，又降价出售, 售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题:

(1) 农民自带的零钱是多少?

(2) 降价前他每千克土豆出售的价格是多少?

(3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱) 是26元，问他一共带了多少千克土豆.

【中考演练】

1．函数11xy中,自变量x的取值范围是 .

2．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P 的坐标为 .

3.将点(12)，向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 ． 4.点P（－2，3）关于x轴的对称点的坐标是________．

5．在平面直角坐标系中，点P（－1，2）的位置在 （ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6.学校升旗仪式上，•徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（ ）

7．点A（—3，2）关于y轴对称的点的坐标是（ ）

A.（－3，－2） B.（3，2） C.（3，－2） D.（2，－3）

8．若点P（1－m，m）在第二象限，则下列关系式正确的是（ ）

A. 00 D. m>l

9.小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形,请你写出底边长y(cm)与一腰长为x(cm)的函数关系式,并求出自变量x的取值范围.

10. 如图,点A坐标为(-1,1),将此小船ABCD向左平移2个单位，再向上平移3个单位得A′B′C′D′．

（1）画出平面直角坐标系；

（2）画出平移后的小船A′B′C′D′，写出A′，B′，C′，D′各点的坐标.

OxyOxyOxyyxOＡ． B． C． Ｄ． 课时15. 一次函数

【课前热身】

1.若正比例函数kxy（k≠0）经过点（1，2），则该正比例函数的解析式为y___________.

2.如图，一次函数yaxb的图象经过A、B两点，则关于x的不等式0axb的解集是 ．

3. 一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是 .（任写出一个符合题意即可）

4．一次函数21yx的图象大致是（ ）

5.如果点M在直线1yx上，则M点的坐标可以是（ ）

A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1）

【考点链接】

▲常量和变量、函数的相关概念、函数的三种表示方法、作函数图像的步骤

1．正比例函数的一般形式是__________．一次函数的一般形式是__________________.

▲正比例函数的图像是一条过原点的直线、

2. 一次函数ykxb的图象是经过 和 两点的 .

▲正比例函数和一次函数图象之间的关系

3. 求一次函数的解析式的方法是 ，其基本步骤是：⑴ ；

⑵ ； ⑶ ；⑷ .

4.一次函数ykxb的图象与性质（K叫做直线的斜率，b叫直线在y轴上的截距）

▲ 无论正比例函数还是一次函数的图像：在K＞0时，必过一、三象限;在K＜0时，必过二、四象限

▲ 两条直线平行和垂直的充要条件（在斜率存在前提下）

▲ 注意：成正比例关系不一定是成正比例函数

【典例精析】

例1 已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点.

⑴ 求这个一次函数的解析式.

⑵ 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上.

⑶ 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.

例2某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．

⑴ 第20天的总用水量为多少米3？

⑵ 当x20时，求y与x之间的函数关系式．

⑶ 种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？

【中考演练】

1.直线y＝2x＋b经过点(1，3)，则b＝ _________．

2. 已知直线y＝2x＋8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．

3. 如果直线yaxb经过第一、二、三象限,那么ab____0． ( 填“>”、“<”、“=”)

K、B的符号 K＞0B＞0 K＞0 B＜0 K＜0 B＞0 K＜0B＜0

图像的大致位置

经过象限 第 象限 第 象限 第 象限 第 象限

性质 y随x的增大

而 y随x的增大而 y随x的增大而 y随x的增大而

O x(天) y（米3）

4000

1000

30 20 x y

O 3 2yxa

1ykxb 4．如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ．

5. 下列各点中，在函数27yx的图象上的是（ ）

A．（2，3） B．（3，1） C．（0，－7） D．（－1，9）

6. 直线3ykx与x轴的交点是(1，0)，则k的值是( )

A.3 B.2 C.－2 D.－3

7.一次函数1ykxb与2yxa的图象如图，则下列结论：①0k；②0a；③当3x时，12yy中，正确的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

8. 一次函数(1)5ymx中，y的值随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）

A．1m B． 1m C．1m D．1m

9. 某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费.月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示.

⑴ 填空，月用电量为100度时，应交电费 元；

⑵ 当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；

⑶ 月用电量为260度时，应交电费多少元？

10. 如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP＝x，四边形APCD的面积为y.

⑴ 写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；

⑵ 说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5？