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蒙特卡罗方法计算VAR的并行实现

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1 串行算法
1.1 蒙的随机模型和分布，并估计相
关参数。由于资产价值的变动在时间上不相关，其离散形式
可表示为：
∆St=+1 St (µ∆t + σε ∆t ) ∆St+1 = St+1 − St
（1）
其中 St 表示 t 时刻的资产价格，即 t 时刻的收盘价，μ 表示资产收益率的均值，σ 表示资产收益率的标准差，ε 表示
St ST* St [α*N-1]
随机变量。
（2）随机模拟价格走势。先生成正态随机数 εi(i=1,2,… ,n)。假设 t 为当前时刻，T 为目标时刻，在 t 时刻对 T 时刻
的价格进行模拟，记 τ=T － t 是时间间隔， ∆t =τ / n，当前
的价格为 Si，根据上述随机模型，按 (i=1,2,…,n) 依次产生相
应的模拟价格：
2017 年第 5 期
信息与电脑 China Computer&Communication
蒙特卡罗方法计算 VAR 的并行实现
算法语言
周 阳
（中国石油大学（华东） 理学院，山东 青岛 266580）
摘 要：当今经济全球化、金融全球化进程加快，市场竞争愈演愈烈。建立一个良好的风险管理系统已成为各金融 单位面临的重要问题。在众多的风险管理方法中最具代表性的是 Value at Risk（VAR）方法。而计算 VAR 常见的三种方 法中，Monte Carlo 模拟最为有效。由于蒙特卡罗模拟需要大量数据，所以并行计算在计算 VAR 中非常重要。笔者基于 Monte Carlo 方法计算 VAR 的原理构造 C++ 算法，并用基于 API、OpenMP、MPI 三种多核并行算法，比较分析出了适合科 学计算研究的并行算法。
St+1 = St + St (µ∆t + σε1 ∆t )
（2）
St+=2 St+1 + St+1(µ∆t + σε 2 ∆t )
S= t+n St+n−1 + St+n−1(µ∆t + σε n ∆=t ) ST
这样就模拟出了资产价格 S 的未来走势及目标时刻 T 的 资产价格 ST。
（3）计算 VAR。多次重复第二步，这样就得到目标时
2017 年第 5 期
到下方 100α％的分位数ST* ，则可以计算置信水平为（1 － α）
的 VAR：
VAR= St − ST*
（3）
1.2 模型简化
（1）本文预测下一个交易日的 VAR，即 ∆t =1 。
（2）本文假定 ε~N(0,1)。 （3）在置信度为（1 － α）下，分位数ST*为STi 按从小到 大排列第 α*N 个数。
刻 T 时的一系列资产价格 ST1 , ST2 ,, STk （重复 k 次）。将 T 时 刻的价格按升序排列，在给定置信水平为（1 － α）下，找
作者简介：周阳（1996-），女，黑龙江青冈人，本科在读。研究方向：高性能并行计算。 — 109 —
算法语言
信息与电脑 China Computer&Communication
WINAPI threadCalcPI（LPVOID arg）） 将 模 拟 n 次 计 算 St 的任务分到不同线程中，将计算量分开，确保各线程上计算 不会相互影响，只需要最后将数据收集起来排序之后就可以 得到正确结果。
具体图解如图 2 所示：
1.3 程序流程图
VAR 算法流程如图 1 所示：
St
关键词：在险价值；并行算法；API；OpenMP；MPI 中图分类号：TL329.2 文献标识码：A 文章编号：1003-9767（2017）05-109-04
Monte Carlo Method for Parallel Implementation of VAR
Zhou Yang
(College of Science, China University of Petroleum, Qingdao Shandong 266580, China) Abstract: Nowadays, the economic globalization and financial globalization are speeding up, and the market competition is becoming much fiercer. Establishing a good risk management system has become an important issue for financial institutions. Among the many risk management methods, the most representative is the Value at Risk (VAR) method. Among the three common methods for computing VAR, the Monte Carlo simulation is most effective. Since Monte Carlo simulation requires a large amount of data, parallel computing is very important in computing VAR. The author calculates the principle of VAR and constructs C++ algorithm based on the Monte Carlo method, and compares parallel algorithms based on API, OpenMP, MPI and three multi-core parallel algorithms to compare the parallel algorithms which are suitable for scientific computing research. Key words: insurance value; parallel algorithm; API; OpenMP; MPI

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风险价值VAR

风险价值VAR


i =1 T
则上推导式VaR = −V0r∗ = V0 zcσ −V0µ
可转变为VaR = V0 zcσ T − V0 µT
VaR = V0 ( zcσ T − µT ) ɶ ɶ ≜ V0 ( zcσ − µ )
每单位资产偏离了正常的状态 的程度，或者异常——风险。 风险。 的程度，或者异常 风险 在解析法下，资产的 在解析法下，资产的VaR等于期初资产的价值乘上 等于期初资产的价值乘上 方差和某个置信水平下的分位数， 方差和某个置信水平下的分位数，减去资产的平 均价值。 均价值。
VaR的数学表示
P(∆V ≤ −VaR) = 1 − c
用积分形式表示为下面的表达式
∫
− VaR −∞
f ( x ) dx =1 − c
VaR计算的基本模型
不妨将A银行的全部资产看成1个资产组合，期初（比如 2004.12.6）的盯市价值为V0，10天后其资产价值为（其中， r是持有期的回报率，如果在某个置信水平C下，第10天资产组 合的某个置信水平的最低价值为V*）
假定由A银行的历史资料知，其资产月回报率r服 从r~N(0.01,0.04)的正态分布，即1个月内该银 行的回报率为r
r − 0.01 服从N （0,1）分布，若令其置信水平为c则 0.2 r − 0.01 =zc 0.2
σ VaR = −V0 r ∗ = V0 zcσ − V0 µ
则一般形式为
r∗ − µ
p
1-C
损失
V*
VaR
V0u
VaR计算方法之二：历史模拟法
对资产的收益不作任何假设; 对资产的收益不作任何假设 假定历史会再现，因此VaR的计算是基于历史经 假定历史会再现，因此 的计算是基于历史经 验分布，使用的是历史数据， 验分布，使用的是历史数据，这不同于蒙特卡罗方 法使用的随机数; 法使用的随机数 在估计组合的价值时， 在估计组合的价值时，使用的映射是按定价公式的 全值估计， 全值估计，而不像参数方法那样使用定价公式的灵 敏度来计算，因而， 敏度来计算，因而，也没有参数方法中的一阶近似 与二阶近似; 与二阶近似 该方法的最大缺陷是认为未来是历史的再现， 该方法的最大缺陷是认为未来是历史的再现，这不 符合实际。 符合实际。
风险管理中的VaR方法

风险管理中的VaR方法

风险管理中的VaR方法VaR（Value at Risk）是一种常用的金融风险管理方法，能够对投资组合中的每个资产及整个组合的风险程度进行全面且精准的测量。

VaR方法旨在确定对于一定置信水平下的投资组合损失额度上限，以帮助投资者合理配置资金，减少投资风险。

一、VaR方法的定义和计算VaR是指以一定的置信水平（例如95%、99%等）为概率级别，在特定的时间周期内，所能承受的最大不利市场风险。

VaR方法的核心是通过对历史资产收益率数据的分析，来确定未来几天或几周内的可能最大损失额度上限。

VaR方法还可以在不同的置信水平下计算投资组合的风险程度，例如50%或90%等。

VaR方法的计算通常采用历史模拟法、蒙特卡罗模拟法和基于分布函数的方法等。

历史模拟法是通过对历史数据进行统计分析，得出每个资产的收益率分布，并利用这些数据模拟未来的市场风险，从而计算投资组合的VaR。

蒙特卡罗模拟法则是通过对各种因素进行随机抽样，模拟未来市场的走势，并计算投资组合的VaR。

基于分布函数的方法是利用一定形式的概率分布函数，来计算投资组合的VaR。

二、VaR方法的优缺点VaR方法具有下列优点：1. 通过计算不同置信水平下的VaR，可以灵活地控制投资组合的风险程度；2. VaR方法可以帮助投资者理解市场风险的本质，并预测未来损失的可能规模和概率；3. VaR方法可以提供决策层所需要的信息，帮助他们进行风险把握和资产配置。

VaR方法也存在以下缺点：1. VaR无法考虑极端事件的发生概率和损失程度，因此可能出现无法预测的风险；2. VaR方法的计算过程需要使用大量的历史数据和复杂的模型计算，因此可能存在计算误差和模型风险；3. VaR无法估计与市场事件无关但对投资组合损失的潜在风险，例如盈余管理、财务舞弊等。

三、VaR方法的应用VaR方法广泛应用于金融市场、投资银行、基金管理和风险管理等领域。

在基金管理中，VaR方法可用于测量基金的风险和确定合理的资产配置。

金融市场中风险管理VaR值的计算和应用

金融市场中风险管理VaR值的计算和应用

3.Va R 值用于金融业绩效评估 1997 年，菲 利普·乔瑞（Pilip p e J orion）出 版了《VAR：风险 价 值—金融风险管理新标准》一书。书中详细地总结了 Va R 值的一个 重要的实际应用就是绩效评估。因为，Va R 值可以动态地评估和计 量投资组合的风险，是一种非常有效的绩效评估工具，通过借助 Va R 值可以实现对风险的量化分析，进而使定性分析和定量分析有 机结合，实现高效的科学管理。 四、VaR 值在我国金融市场应用中的改进 由于 Va R 值在我国金融市场风险管理运用中存在市场问题和 操作两个问题，使得我国金融机构在使用 Va R 值时需要更加慎重。 不能只看重 Va R 值在计量分析运用中的准确性和广泛性，还需结合 理论实际，不要盲目地运用 Va R 值来解释金融市场上的风险管理问 题。同时也要做好事前历史数据的收集、整理工作，有效的数据论证 才是进行下一步模拟检验的基础，根据检验的结果来制定针对我国 金融市场风险管理的策略，以便促进我国金融市场更好、更快、健康 地发展。 在我国金融市场逐步全球化的过程中，及时引入 Va R 值，不仅 能为金融机构提供一种有效的风险管理、市场监管、绩效评估工具， 也能为中央银行、证监会、银监会等提供一个风险管理标准，还将有 助于我国金融机构风险管理技术的提高，并改善我国当前的金融市 场状况。
该表运用蒙特卡罗模拟方法列出了一部分股票价格变化的走
势，当然不同的抽样分布将产生不同的价格变化，表中股票第 10 个
时间段的变化价格为 9.96 美元，运用蒙特卡洛法反复进行上表的
模拟可以得出年后的股票价格的一个完成的概率分布走势，因此蒙
特卡洛模拟法在进行 Va R 测算时非常有效，对金融市场风险管理提
2.Va R 的优点
的连续历史数据，并且其中所用的波动因子的未来变化完全与历史
论金融市场风险测量模型—VaR原理及应用

论金融市场风险测量模型—VaR原理及应用

论金融市场风险测量模型—ＶａＲ原理及应用详细介绍目前测量市场风险的主流模型-VaR，包括VaR产生的背景、VaR 的概念；概述VaR的各种计算方法，比较计算方法的优缺点；最后就VaR的作用，应用及其局限性进行讨论。

标签：VaR；历史模拟法；应力测试法；蒙特卡洛法；GARCH方法1 VaR模型方法产生的背景自20世纪70年代初布雷顿森林体系崩溃以来，浮动汇率制下汇率、利率等金融产品价格的变动日益趋向频繁和无序。

由于分散金融风险的需要，金融衍生工具应运而生并得到极大的发展。

在各种因素影响下，当衍生工具越来越多地被用于投机而非保值的目的时，市场风险就成为金融风险的最主要形式。

于是，如何有效地测定的控制这些市场风险便成为金融证券机构、投资者和有关监管层所面临的亟待解决的问题。

VaR作为一个概念，最先起源于20世纪80年代末交易商对金融资产风险测量的需要，作为一种市场风险测定和管理的新工具，则是由J.P.摩根最先提出的。

30人集团（Group of Thirty）在1993年发表的《衍生产品；惯例与原则》（Derivatives practices and principles）风险报告推荐各国银行使用VaR分析方法。

随后，这一建议被银行业广泛接受，并已成为该行业风险管理的标准。

2 VaR的基本原理及其计算方法2.1 VaR的概念所谓VaR(Value at Risk)，按字面意思解释就是“按风险估价”，其实质是指在一定的置信度内，由于市场波动而导致整个资产组合在未来某个时期内可能出现的最大价值损失的一种统计测度。

在数学上，它表示为投资工具或组合的损益分布（P&L distribution）的α分位数（α-quartile）表达式为：P{△p△t≤－VaR}=α,其中△p△t表示组合p在△t持有期内、在置信度（Ⅰ-α）下的市场价值变化。

等式说明了损失值等于或大于VaR的概率为α，或者说，在概率α下，损失值才大于VaR。