河南省对口升学高考数学试题

第1页，共2页 河南省对口升学专题知识点训练试题 《指数函数与对数函数》（一） 一、 选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.式子√𝑚⋅𝑚13

𝑚56

(𝑚>0)的计算结果为( )

A. 1 B. 𝑚12 C. 𝑚−310 D. 𝑚−120 2.已知幂函数𝑓(𝑥)的图象过点(2,√2)，则其表达式为𝑓(𝑥)=( ) A. 𝑥−2 B. 𝑥−12 C. 𝑥2 D. 𝑥12 3.若𝑥<3，则√9−6𝑥+𝑥2−|𝑥−6|的值是( ) A. −3 B. 3 C. −9 D. 9 4.化简(12527)−13的结果是( ) A. 35 B. 53 C. 3 D. 5 5.指数函数𝑦=𝑎𝑥的图象经过点(3,27)，则a的值是( ) A. 3 B. 9 C. 13 D. 19 6.下列是指数函数的是( ) A. 𝑦=(−4)𝑥 B. 𝑦=2𝑥2−1 C. 𝑦=𝑎𝑥 D. 𝑦=𝜋𝑥 7.函数𝑦=(𝑎−2)𝑎𝑥是指数函数，则( ) A. 𝑎=1或𝑎=3 B. 𝑎=1 C. 𝑎=3 D. 𝑎>0且𝑎≠1 8.log69+log64=( ) A. log62 B. 2 C. log63 D. 3 9.若lg𝑎−2lg2=1，则𝑎=( ) A. 4 B. 10 C. 20 D. 40 10.已知集合𝐴={𝑥|𝑥2−3𝑥<0}，𝐵={𝑥|𝑦=ln(𝑥−2)}，则𝐴∩𝐵=( ) A. (2,+∞) B. (2,3) C. (3,+∞) D. (−∞,2) 二、 填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11.已知𝑎=213，则log2(2𝑎)=_________． 12.412+log39=_________ 13.若指数函数𝑦=(𝑚+1)𝑥在R上是增函数，则实数m的取值范围是______． 14.若log3(log2

河南省 2017 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试幼师类数学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题 2 分，共 30 分。

每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1．设集合A1,2，集合B A ，则满足条件的集合 B 的个数为A . 1 B. 2 C . 3D． 42．已知集合A0,1,2，集合B 是不等式x 2 的解集，则A BA .0,1,2B .1,2C .0,1D ．1,0,13．函数y x 10 的定义域是A .x x1B .x x10 C.x x0 D ．x x04．公比为 2 的等比数列a n的各项都是正数，若a1 a916 ，则a6A . 2B . 4C . 6D ． 85．下列说法错误的是A .两条异面直线没有公共点B .两条异面直线不在同一平面内C .分别在两个平面内的两条直线是异面直线D．两条异面直线既不平行也不相交6．下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是A .y sin 2xB .y cosx C.y x x 2 D ．y 2 x 2 x7．一个棱长为 1 的正方体顶点在同一个球面上，该球的表面积为A .B . 2C .3D ．48．“”是“ sin 1”的62A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D ．既不充分也不必要条件9．某市汽车牌照由0 ~ 9 中五个数字组成，能得到该市牌照的汽车最多有A .A105辆B .105辆 C. 50辆D．510辆10．过点 A 0,6 且与直线 x 2 y 30 垂直的直线方程是A.C .2x y 60x 2 y 60B.D ．x 2 y 602x y 6011．若双曲线的中心在原点，右焦点与圆x 5 2y 216 的圆心重合，离心率等于5，则双曲4线的方程是A .y 2x21 B .x2y21 4 2324232C .x 2y 21D． x2y214232324212．杨辉三角中第10 行的所有数字之和是A . 211B . 2111 C. 210D．210113．若sin 40，则cos 且 tan5A .3B . - 3C .3D ． -3445514．将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，两次出现的点数一样的概率为A .1 B.1 C.1 D ．1246815．直线3x 4 y50 与圆 x2y 29 的位置关系是A .相切 B. 相交但不过圆心 C .相离 D ．相交且过圆心二、填空题（每小题 3分，共 30 分）16．若函数f x ax 2在 0,上是减函数，则实数 a 的取值范围是．17．已知一个指数函数的图像经过点 A 1,10 ，则该指数函数式是．18．若x R, y R ，且x y ，则化简后y x 2=．19．已知函数y3sin x cos x ，则y的最大值是．20．已知一个椭圆的方程为x24y 2 1 ，则该椭圆的短轴长为．21．已知一条直线的方程是x y 2 0 ，则该直线的倾斜角=．22．若数列a n 的前 n 项和 S n n 2 ，则 a 6 ．23．若复数z 满足 z z 25 ，则复数 z 的模 =．24．小朋友的积木玩具中有一个正六棱柱，高6cm ，底面边长 2cm ，若把它的表面涂成红色，则涂的面积是cm 2 .25．若 6 件产品中有2 件次品 4 件正品，从中任取2 件，取到次品的概率为.三、解答题 （本题 6 小题，共 40 分）0.926．（本小题 6 分）已知 a21.1 ,b1 ,clog 2 1 ，求证： ab c .2227．（本小题 6 分）某水果批发市场为促销西瓜，做出规定：若购买西瓜不超过500 斤，则每斤收费元，若购买西瓜超过500 斤，则每斤收费元 .（ 1）求购买西瓜需付的钱数y （单位：元）和重量x （单位：斤）之间的关系式；（ 2）张师傅和李师傅各自买了西瓜，分别付费240 元和 660 元，他们各买了多少斤西瓜？如果他们一起买，能节省多少元？28．（本小题 8 分）在平面直角坐标系中，已知点 M 到直线 x1的距离和到点 F 1,0 的距离相等 .（ 1）求点 M 的轨迹方程 ；（ 2）过点 A1,0 且斜率为 k 的直线与点 M 的轨迹没有交点，求k 的取值范围 .29. （本小题 6 分）某车间分批生产某种产品，每批的准备费用是800 元，若每批生产x 件，则平均仓储时间为x天，且每件产品每天的仓储费用为1 元 . 为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费8用之和达到最小值，每批应生产多少件产品？30．（本小题 6 分）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4 节的容积共 3 升，下面 3 节的容积共 4 升，求第5 节的容积 .31 ．（本小题 8 分）下图是一个几何体工件的三视图（单位：cm ）（ 1）该工件是什么形状的几何体？其体积是多少？（ 2）若将该工件切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，求正方体工件的棱长.222222正视图侧视图俯视图。

河南省2006年对口升学考试数学真题第 1 页（共 35 页）河南省2006年对口升学考试数学真题幼师类数学试卷一、填空题 （每空3分，共30分）1．1++=2x x )x (f ，则=)2(f ．2．已知=A {x |062=--x x }，=B {x |032=-x x }，则A ∪B ．3．3)2321(i += ． 4．∞→n 时，5+28+3+222n n n 的极限为 ．5．数列{n a }中，11=a ， 121+=+n nn a a a ，则=3a ．6．过点A （3，1）并且与圆4=+22y x 相切的直线的方程是 ．7．计算：[=⨯30]2006(57－）－－ ．8．已知21cot =α ，则=+ααααsin 3cos 6cos 2sin 4－ ． 9． =++++210242322C C C C ．10．已知点P 是椭圆252x +1=162y 上的一点，F 1、F 2是椭圆的两个焦点，则三角形PF 1F 2的周长为 ．二、选择题 （每小题 3分，共30分。

每小题选项中只有一个答案是正确的，请将正确选项的序号填在题后的括号内）11．等差数列{n a }、{n b }中，25=1a ， 75=1b ，100=+100100b a ， 则数列{n n b a +}前100项的和为 （ ）河南省2006年对口升学考试数学真题第 2 页（共 35 页）A ．0B ．100C ．1000D ．1000012．在100张奖券中，有4张中奖，从中任意抽取2张，则2张都获奖的概率是 （ ）A ．501B ．251C ．8251D ．4950113．已知31sin sin =βα,=βαcos cos –61，则)cos(βα+的值是 （ ）A ．–21， B ．21， C ． 61 D ．–6114．已知（n xx )1+23的二项展开式的常数项是第七项，则正整数n 的值是（ ）A ．7B ． 8C ． 9D ．10 15．已知4πβα=+，则（1–αtan ）（ 1–βtan ）的值是 （ ）A ．–1B ． 1C ．–2D ． 216．双曲线的离心率是2，则双曲线的两条渐近线的夹角是 （ ） A ．45° B ． 30° C ．60° D ．90° 17．下列命题正确的个数是 （ ） ① 平面α‖平面β， ⊥β平面γ，则γα⊥ ② 平面α‖平面β， β‖平面γ，则α‖γ ③ 平面α⊥平面β， ⊥β平面γ，则γα⊥A ．1B ．2C ．3D ．0 18．抛物线的焦点在直线221=x y 上，则此抛物线的标准方程为 （ ） A ．x y 16=2B ． =2x –y 8C ．x y 16=2或=2x –y 8 D ．x y 16=2或=2x y 8河南省2006年对口升学考试数学真题第 3 页（共 35 页）19．自二面角内一点分别向二面角的两个面引垂线，两垂线所成的角与二面角的平面角的关系是 （ ）A ．相等B ．互补C ．相等或互补D ．不相等也不互补 20．若点P (b a ,)在函数)(=x f y 的图象上，则下列各点必在其反函数)(=1x f y 的图象上的是 （ ）A ．()(,1a f a ) B ．(b b f ),(1) C ．(a a f ),(1) D ．()(,1b f b )三、解答题 （6小题，共 40 分）21．（本题4分）已知a c +1是b a +1与cb +1的等差中项，求证2b 是2a 与2c 的等差中项．22.（本题6分）化简：790cos 250sin 430cos 290sin 21++ ．23．（本题8分） 在直线l ：04=+－y x 上任意取一点M ，过M 且以椭圆1=12+1622y x 的焦点为焦点作椭圆，问M 点在何处时，所作椭圆的长轴最短？并求出此椭圆的方程． 24．（本题8分）四棱锥P —ABCD 中，侧面PDC 是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD 是面积为32的菱形，∠ADC 为菱形的锐角。

河南省2016年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题卷考生注意:所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分.每小题中只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上）1.若集合M ={}1,1,3-a ，N ={}2,2a -，N 为M 的子集，则a 的值是(） A ．-1 B ．1 C ．0 D ．32。

不等式1<+b x 的实数集为{}13-<<-x x ,则实数b 的值是（ ）A ．2B ．—2C ．2±D ．03。

函数x y 24-=的定义域是（ ）A ．)[∞+,2B ．](2,∞-C ．[]2,0D ．()+∞∞-,4。

三角函数x y 2cos =的最小正周期是（ ）A ．πB ． π5.0C ． π2D ．π45。

若n m ==5ln ,2ln ，则n m e +2的值是（ )A ．2B ．5C ．20D ．106.下列函数中,在区间⎪⎭⎫⎝⎛2,0π上是减函数的是（ )A ．x y sin =B ．x y cos =C ．x y tan =D ．2x y =7.在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是（ ）A ．平行B ．相交C ．异面D ．前三种情况都有可能8。

设向量()()a AC AB ,1,1,2==，且AB ⊥AC ，则a 的值是（ )A ．0。

5B ．—0。

5C ．—2D ．29.把8本不同的书分给甲乙两人,每人4本，不同分法的种类数为（ )A ．4821C CB ．48PC ．48CD ．4821C 10.()62-x 的展开式中2x 的系数是（ ）A ．96B ．-240C ．—96D ．240二、填空题(每小题3分,共24分）11。

已知函数()()1112+--=x x x f ，则()1+x f = 。

12.10log 33= 。

13.若数列{}n a 的前n 项和n n S n +=2，则6a = .14。