彩色形态学无人机航拍影像边缘检测算法

«信息技术与网络安全»２０１９年第３８卷第４期彩色形态学无人机航拍影像边缘检测算法∗秦　娜１ꎬ苏金凤２(１.西北师范大学计算机科学与工程学院ꎬ甘肃兰州７３００７０ꎻ２.西北师范大学数学与统计学院ꎬ甘肃兰州７３００７０)

摘　要:现有的彩色形态学梯度算子没有考虑ＲＧＢ分量间的相关性ꎬ容易引入新的彩色值从而改变原始图像的信息ꎬ导致图像细节特征的丢失ꎮ提出一种基于彩色形态学的无人机航拍影像边缘检测算法ꎮ利用ＲＧＢ颜色空间矢量标准化欧氏距离和夹角余弦相似度ꎬ结合人类视觉感知ꎬ定义彩色矢量互相关性度量函数ꎻ以此函数为准则定义结构单元内彩色像素集合的上确界和下确界ꎬ构建彩色形态学的基本算子ꎻ将提出的彩色形态学操作进一步应用于无人机航拍影像ꎻ通过实验对比验证边缘检测的效果ꎬ说明该算法的实用性和有效性ꎮ关键词:彩色形态学ꎻ梯度算子ꎻ互相关性度量函数ꎻ无人机航拍影像ꎻ边缘检测中图分类号:ＴＰ３９１.４１ 文献标识码:Ａ ＤＯＩ:１０.１９３５８/ｊ.ｉｓｓｎ.２０９６￣５１３３.２０１９.０４.０１２引用格式:秦娜ꎬ苏金凤.彩色形态学无人机航拍影像边缘检测算法[Ｊ].信息技术与网络安全ꎬ２０１９ꎬ３８(４):５６￣６２.

ＥｄｇｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｆｏｒＵＡＶａｅｒｉａｌｉｍａｇｅｓｏｆｃｏｌｏｒｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ

ＱｉｎＮａ１ꎬＳｕＪｉｎｆｅｎｇ２

(１.ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＮｏｒｔｈｗｅｓｔＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＬａｎｚｈｏｕ７３００７０ꎬＣｈｉｎａꎻ２.ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＳｔａｔｉｓｔｉｃｓꎬＮｏｒｔｈｗｅｓｔＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＬａｎｚｈｏｕ７３００７０ꎬＣｈｉｎａ)

Ａｂｓｔｒａｃｔ:ＴｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｃｏｌｏｒｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌｇｒａｄｉｅｎｔｏｐｅｒａｔｏｒｓｄｏｎｏｔｃｏｎｓｉｄｅｒｔｈｅｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎＲＧＢｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓꎬｓｏｉｔｉｓｅａｓｙｔｏｉｎｔｒｏｄｕｃｅｎｅｗｃｏｌｏｒｖａｌｕｅｓｔｏｃｈａｎｇｅｔｈｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｉｍａｇｅꎬｒｅｓｕｌｔｉｎｇｉｎｔｈｅｌｏｓｓｏｆｉｍａｇｅｄｅｔａｉｌｓ.ＡｎｅｄｇｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒＵＡＶａｅｒｉ￣ａｌｉｍａｇｅｂａｓｅｄｏｎｃｏｌｏｒｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ.ＵｓｉｎｇＲＧＢｃｏｌｏｒｓｐａｃｅｖｅｃｔｏｒｔｏｓｔａｎｄａｒｄｉｚｅｅｕｃｌｉｄｅａｎｄｉｓｔａｎｃｅａｎｄａｎｇｌｅｃｏｓｉｎｅｓｉｍｉｌａｒｉｔｙꎬｃｏｍｂｉｎｉｎｇｗｉｔｈｈｕｍａｎｖｉｓｕａｌｐｅｒｃｅｐｔｉｏｎꎬｔｈｅｃｒｏｓｓ￣ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｍｅａｓｕｒｅｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆｃｏｌｏｒｖｅｃｔｏｒｓｉｓｄｅｆｉｎｅｄ.Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎꎬｔｈｅｕｐｐｅｒａｎｄｌｏｗｅｒｂｏｕｎｄｓｏｆｔｈｅｓｅｔｏｆｃｏｌｏｒｐｉｘｅｌｓｉｎｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｕｎｉｔａｒｅｄｅｆｉｎｅｄꎬａｎｄｔｈｅｂａｓｉｃｏｐｅｒａｔｏｒｓｏｆｃｏｌｏｒｍｏｐｈｏｌｏｇｙａｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ.Ｆｕｒｔｈｅｒ￣ｍｏｒｅꎬｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｃｏｌｏｒｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙｏｐｅｒａｔｉｏｎｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏＵＡＶａｅｒｉａｌｐｈｏｔｏｇｒａｐｈｙ.Ｔｈｅｎꎬｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｅｄｇｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄｂｙｅｘ￣ｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｃｏｍｐａｒｉｓｏｎꎬｉｎｄｉｃａｔｉｎｇｉｔｓｐｒａｃｔｉｃａｌｉｔｙａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｃｏｌｏｒｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙꎻｇｒａｄｉｅｎｔｏｐｅｒａｔｏｒꎻｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｍｅａｓｕｒｅｆｕｎｃｔｉｏｎꎻＵＡＶａｅｒｉａｌｉｍａｇｅｓꎻｅｄｇｅｄｅｔｅｃｔｉｏｎ

∗基金项目:国家自然科学基金资助项目(６１８６１０４０)ꎻ甘肃省重点研发计划￣社会发展类项目(１７ＹＦ１ＦＡ１１９)ꎻ兰州市科技计划项目(２０１８￣４￣３５)

０　引言数学形态学是以形态为基础对图像进行分析的数学工具ꎬ它的基本思想是用具有一定形态的结构元素ꎬ去度量图像中对应的形状ꎬ以达到对图像分析和识别的目的[１]ꎮＳＥＲＲＡＪ[２]、ＳＴＥＲＮＢＥＲＧＳＲ[３]等将二值形态学推广到对灰度图像处理ꎬ对结构单元内像素按照灰度值排序ꎬ并寻找排序后的最大值和最小值ꎮ近年来ꎬ针对彩色图像的形态学研究是彩色图像处理的一个重要研究方向[４￣６]ꎬ然而彩色图像是矢量函数ꎬ不

能直接比较大小ꎮ２００６年ꎬＥＶＡＮＳＡＮ和ＬＩＵＸＵ[７]采用矢量排序算法ꎬ提出了基于数学形态学梯度算子

的彩色图像边缘检测算子ꎬ新的算子改善了传统形态学算子对噪声较为敏感的缺陷ꎮ２０１３年ꎬ雷涛等人[６]

对ＲＧＢ颜色空间的三个分量分别按照灰度形态学方法处理ꎬ然后融合得到彩色图像ꎬ但是这种方法没有考虑ＲＧＢ分量间的相关性ꎬ而且会引入新的彩色值从而改变原始图像的信息ꎮ更多关于矢量顺序的彩色边缘检测方法可参见文献[８￣１０]ꎮ就矢量排序统计理论而言ꎬ主要问题在于算法缺乏通用的排序标准而且计算复杂性较高ꎬ从而导致基于矢量排序的彩色图像边缘检测方法难以被广泛应用ꎮ无人机航拍影像的边缘集中了图像的很多信息ꎬ它的检测对于整个图像的识别与理解是至关重要的[１１]ꎮ目前ꎬ对于无人机航拍影像检测已有大量研究ꎬ

特别是对城市道路、建筑物的检测[１２]ꎮ但是ꎬ大多数算６５«信息技术与网络安全»２０１９年第３８卷第４期

法都集中在主要目标的检测ꎬ对多样化的目标整体检测时效果甚微ꎬ缺乏完整性ꎬ不利于场景的整体识别和理解ꎮ随着无人机航拍影像空间分辨率的提高ꎬ对其处理的要求也越来越高ꎬ迫切需要开发一种针对无人机航拍影像的边缘检测算法ꎬ为后续目标的提取与识别打下基础ꎮ针对以上问题本文提出在ＲＧＢ颜色空间中采用标准化欧氏距离和夹角余弦相似度来衡量两个彩色矢量之间的相似性程度ꎬ并结合人类视觉感知定义彩色矢量互相关性度量函数ꎬ以此函数为准则定义结构单元内彩色像素集合的上确界和下确界ꎬ构建彩色形态学的基本算子ꎮ这种彩色形态学充分考虑了ＲＧＢ颜色空间中的相互关系以及个人视觉感知存在的差异性ꎬ对彩色图像的膨胀、腐蚀操作更加平缓ꎬ不会改变原始影像的色彩信息ꎬ有利于图像细节特征的保持ꎬ最终达到彩色图像分析和处理的目的ꎮ将提出的彩色形态学操作进一步应用于无人机航拍影像ꎬ通过实验对比验证边缘检测的效果ꎬ说明其实用性和有效性ꎮ１　互相关性度量函数的彩色形态学方法１.１　彩色矢量互相关性度量函数的定义ＲＧＢ颜色空间是大部分彩色图像获取与显示设备最常采用的三维矢量模型ꎬ一幅ｎ×ｎ大小的彩色图像可以用矢量集合表示:Ｘ＝{ｘ(ｉꎬｊꎬｋ)｜ｉ＝１ꎬ􀆺ꎬｎꎬｊ＝１ꎬ􀆺ꎬｎꎬｋ＝ＲꎬＧꎬＢ}其中ꎬＲ、Ｇ、Ｂ分别表示其中某一彩色矢量的红、绿、蓝分量ꎮ在ＲＧＢ颜色空间中ꎬ给定一对彩色矢量ｘꎬｘ∈Ｘꎬ则其互相关性度量函数定义为:μ(ｘꎬｘ′)＝λ×δｄｓ(ｘꎬｘ′)＋(１－λ)×ｃｏｓ(θ(ｘꎬｘ′))　(１)其中ꎬλ和δ∈[０ꎬ１]是互相关性度量函数的两个调节参数ꎬｄｓ(ｘꎬｘ′)是两个彩色矢量的标准化欧氏距离ꎬθ(ｘꎬｘ′)是两个彩色矢量的夹角ꎬ其分别定义为:ｄｓｘꎬｘ′()＝ｘＲ－ｘＲ′ＳＲæèçöø÷２＋ｘＧ－ｘＧ′ＳＧæèçöø÷２＋ｘＢ－ｘＢ′ＳＢæèçöø÷２(２)ｃｏｓ(θ(ｘꎬｘ′))＝ｘＲ×ｘＲ′＋ｘＧ×ｘＧ′＋ｘＢ×ｘＢ′ｘ２Ｒ＋ｘ２Ｇ＋ｘ２Ｂ×ｘ′２Ｒ＋ｘ′２Ｇ＋ｘ′２Ｂ(３)由公式(２)计算的标准化欧氏距离主要用来衡量矢量间绝对距离的差异ꎬ这是一个数学期望值为０ꎬ方差值为１的结果ꎬ因为彩色矢量的ＲＧＢ三分量对色彩值的贡献程度是不同的ꎬ即:数据各个维度分量的分布不同ꎮ如果直接计算矢量欧氏距离ꎬ对彩色矢量间距的衡量将不够准确ꎬ所以要先将各分量都标准化到均值、方差相等ꎮ公式(２)中ＳＲ、ＳＧ、ＳＢ分别表示Ｒ、Ｇ、Ｂ三分量的标准差ꎬ其定义如下:Ｓｋ＝１

ｎ２∑ｎｉ＝１∑ｎ

ｊ＝１ｘ(ｉꎬｊꎬｋ－Ｍ

ｋ)２ꎬｋ＝ＲꎬＧꎬＢ　

(４)Ｍｋ＝１ｎ２∑ｎｉ＝１∑ｎ

ｊ＝１ｘ(ｉꎬｊꎬｋ)ꎬｋ＝ＲꎬＧꎬＢ　(５)

公式(４)中的Ｍｋ表示彩色图像Ｒ、Ｇ、Ｂ三分量的平均值ꎮ因为彩色矢量既有大小又有方向ꎬ公式(３)计算的是彩色矢量夹角余弦相似度ꎬ用来衡量两个彩色矢量方向上的差异ꎮ由(１)式可以看出ꎬ定义的彩色矢量互相关性度量函数的取值范围在０与１之间ꎬ其表示的含义是ꎬ当两个彩色矢量的距离和夹角越接近时ꎬ其相似性越大ꎬ对应的度量函数值越接近１ꎻ反之ꎬ当两个彩色矢量的距离和夹角越大ꎬ其相似性越低ꎬ对应度量函数值越接近０ꎻ当两个彩色矢量完全相同时ꎬ其距离值与夹角都为

０ꎬ对应度量函数值等于１ꎬ这代表最大的相似性程度ꎮ

以上定义充分考虑了ＲＧＢ颜色空间中彩色矢量的相互关系ꎬ与生活中彩色影像的采集与显示硬件设备完全吻合ꎮ除此之外ꎬ人眼视觉系统对色彩的感知由于个体生理、心理和社会认知等方面的巨大差异而存在不同ꎬ因此在彩色矢量互相关性度量函数的定义中引入参数λ和δꎬ这两个参数的取值都在０与１之间ꎬ通过对参数调节ꎬ可以使彩色矢量互相关性度量函数值更加符合人眼视觉感知的不确定性ꎮ这是构建彩色形态学的基本理论基础ꎮ１.２　基于互相关性度量函数的彩色形态学基本算子

由于现有彩色矢量排序方法缺乏明确、统一的标准ꎬ通用性较差ꎬ将灰度形态学推广到彩色形态学存在很多困难[１３￣１５]ꎮ彩色形态学处理的根本是寻求矢量元

素的最小值及最大值ꎬ只要建立合适的完备格空间ꎬ就可以定义彩色形态学算子[１６]ꎮ为了避免彩色矢量排序

的难题ꎬ本文在上述定义的基础上提出一种新的彩色形态学方法ꎬ以彩色矢量互相关性度量函数为准则定义结构元素内彩色矢量集合的上确界和下确界ꎬ并构建彩色形态学的基本算子ꎮ给定一幅ｎ×ｎ大小的彩色图像ꎬ其中所有彩色矢量构成集合:Ｘ＝{ｘ(ｉꎬｊꎬｋ)｜ｉ＝１ꎬ􀆺ꎬｎꎬｊ＝１ꎬ􀆺ꎬｎꎬｋ＝ＲꎬＧꎬＢ}

设结构元素为大小的彩色矢量集合:Ｙ＝{ｙ(ｉꎬｊꎬｋ)｜ｉ＝１ꎬ􀆺ꎬｎꎬｊ＝１ꎬ􀆺ꎬｎꎬｋ＝ＲꎬＧꎬＢ}

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