大学物理A 第十三章作业解
13-1 如图所示，bca 为理想气体绝热过程，b1a 和b2a 是任意过程，则上述两过程中气体作功与吸收热量
的情况是：（B ）
判断： 从图中可见，三个过程都作负功，且内能改变都相等，只有（A ）、
（B ）符合，去掉（C ）、（Ｄ）
bca 过程：
0,,00,|||c c c Q W E W E W E ==-∆
<∴∆>=∆ b1a 过程：
111110||||0ba c Q E W W W W Q =∆+<<∴>
（Ａ）、（Ｂ）中只有（Ｂ）符合，选（B ）。
13-2 如图，一定量的气体，由平衡态A 变化到平衡态B ，且它们的压强
相等，即p A =p B 。则在状态A 和状态B 之间，气体无论经过的是什么过程，
气体必然（B ）。
判断：从状态A 到状态B ，题目并未给出具体的过程，功和热量是过程量，
因而不能确定。但是始末两状态确定，则内能就确定了，内能的差也就确
定了。p-V 图上同一水平线，右侧温度高，所以从平衡态A 变化到平衡态
B ，内能增加。
13-3 两个相同的刚性容器，一个盛有氢气，一个盛有氦气（均视为刚性分子理想气体）。开始时，它们的
压强和温度都相同。现将3J 的热量传给氦气，使之升高到一定的温度。若使氢气也升高同样的温度，则应向氢气传递热量为（C ）
解： 初始氢气与氦气的压强、温度、体积都相同，由状态方程pV RT ν=可知，它们的摩尔数也相等。 两个吸热过程都是等体过程，则：V V Q C T ν=∆, 2V i C R =
，23,5He H i i == 2
2222,,,,,,53,53
V H V H H H V H V He V He V He He He Q C i i Q Q J Q C i i ⨯=====
13-4 有人想象了如习题13-4图所示的四个理想气体的循环过程，则在理论上可以实现的为（D ）
（A ） 绝热膨胀过程对外作功，等体降压和等温压缩过程都是放热过程，整个循环没有吸收热量而要
对外作功，是不可行的；
（B ） 等温膨胀过程吸热，两个绝热过程，整个循环没有向低温热源放热，由热力学第二定律可知，
此循环也是不能实现的；
（C ） 同上。
（D ） 等压膨胀过程从高温热源吸收热量，而后绝热膨胀，最后等温压缩过程向低温热源放热，这是
从理论上可以实现的过程。
13-8 如图所示，一定量的空气，开始在状态A ，其压强为Pa 5100.2⨯，体积为3
3100.2m -⨯，沿直线
AB 变化到状态B 后，压强变为Pa 5100.1⨯，体积变为33100.3m -⨯，求此过程中气体所做的功。
解： 过程曲线与横轴围合的面积就为此过程中气体所做的功：
J V V p V V p S W A B A A B A AB AB 1505010)23(100.24
)()(3532=-⨯-⨯⨯=---==-
13-8题图
13-10 一定量的气体吸收了J 31071.1⨯热量，并保持在Pa 5100.1⨯下膨胀，体积从2100.1-⨯增加到
32105.1m -⨯，问空气对外做了多少功？它的内能改变了多少？
解： 这是等压膨胀，功：J V V p W p 50010
)0.15.1(100.1)(2512=⨯-⨯⨯=-=- 由热力学第一定律：W E Q +∆=
内能的改变为： J W Q E 331021.15001071.1⨯=-⨯=-=∆
13-13 一压强为Pa 5100.1⨯，体积为33100.1m -⨯的氧气自C ︒0加热到100C ︒，问：（1）当压强不变时，
需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？（2）在等压或等体过程中各做了多少功？
解： （1）由pV RT ν=，11
pV RT ν= 等压过程吸收热量 T R C RT pV T C Q V p p ∆+=
∆=)(11ν 氧气是双原子气体 R R i C i V 2
52,5===，K T m V 273,100.11331=⨯=- J Q p 12810031.8)12
5(27331.8100.1100.135=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=- 等容过程吸收热量
T C RT pV T C Q V V V ∆=∆=1
1νJ 6.9110031.82527331.8100.1100.135=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=- 相同的气体，相同的初始状态，升高同样的温度，经历等压过程比经历等体过程需要的热量多。
（2）等体过程不做功：0=V W
等压过程的功： J T R RT pV T R V p W p 6.36100273
102
11=⨯=∆=∆=∆=ν
13-15 如图所示，一定量的理想气体经历ACB 过程时
吸热700J ，则经历ACBDA 过程时吸热又为多少？
解：整个循环：0=∆E ，由：W E Q +∆=
得： BD A ACB BD A ACB ACBD A W W Q Q Q +=+=
又从图中可得：B B A A V p V p =，即：B A T T =，
0=-=∆A B E E E
J W Q ACB ACB 700==∴ 13-15题图
J V V p W Q B A A BD A BD A 120010)41(104)(35-=⨯-⨯⨯=-==∴-
J W W Q Q Q B D A A C B B D A A C B
A C
B D A 5001200700-=-=+=+= 整个循环向外放热500J.
13-18 如图所示，使1mol 氧气（1）由A 等温地变到B ；（2）由A 等体地变到C ，再由C 等压地变到B 。试分别计算氧气所作的功和吸收的热量。
解：由图得：23
2.0102A B A V m V V -=⨯= 51.0102C A C p Pa
p p =⨯= 251O i ν==
（1）A →B 等温过程，0E ∆=
523ln ln 2 2.010 2.0100.693 2.7710B T T A A A A
V Q W RT p V J V ν-====⨯⨯⨯⨯=⨯ （2）A →C ，等体降压，C →B ，等压膨胀
5230() 1.010 2.010 2.010ACB AC CB C B C W W W p V V J -=+=+-=⨯⨯⨯=⨯
状态A 与状态B 温度相等，无论经历什么过程从A 到B ，内能变化都为零，所以：
32.010ACB ACB Q W J ==⨯
()()ACB AC CB V C A p B C Q Q Q C T T C T T νν=+=-+-【
