大学物理活页作业答案
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1.质点运动学单元练习(一)答案1.B 2.D 3.D 4.B5.3.0m ;5.0m (提示:首先分析质点的运动规律,在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动;在t =2.0s 时质点的速率为零;,在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动;由位移和路程的定义可以求得答案。
)6.135m (提示:质点作变加速运动,可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。
)7.解:(1))()2(22SI jt i t r -+=)(21m ji r+= )(242m ji r-=)(3212m ji r r r-=-=∆)/(32s m ji t r v -=∆∆=(2))(22SI j t i dtrd v -== )(2SI jdt vd a -==)/(422s m j i v-=)/(222--=s m ja8.解:t A tdt A adt v totoωω-=ωω-==⎰⎰sin cos 2t A tdt A A vdt A x tot oω=ωω-=+=⎰⎰cos sin9.解:(1)设太阳光线对地转动的角速度为ωs rad /1027.73600*62/5-⨯=π=ωs m th dt ds v /1094.1cos 32-⨯=ωω==(2)当旗杆与投影等长时,4/π=ωth s t 0.31008.144=⨯=ωπ=10.解: ky yv v t y y v t dv a -====d d d d d d d -k =y v d v / d y⎰⎰+=-=-C v ky v v y ky 222121,d d 已知y =y o ,v =v o 则20202121ky v C --= )(2222y y k v v o o -+=2.质点运动学单元练习(二)答案1.D 2.A 3.B 4.C5.14-⋅==s m t dt ds v ;24-⋅==s m dtdva t ;2228-⋅==s m t Rv a n ;2284-⋅+=s m e t e a nt6.s rad o /0.2=ω;s rad /0.4=α;2/8.0s rad r a t =α=;22/20s m r a n =ω=7.解:(1)由速度和加速度的定义)(22SI ji t dt rd v +==;)(2SI idtvd a ==(2)由切向加速度和法向加速度的定义)(124422SI t t t dt d a t +=+=)(12222SI t a a a t n +=-=(3)())(122/322SI t a v n+==ρ8.解:火箭竖直向上的速度为gt v v o y -︒=45sin火箭达到最高点时垂直方向速度为零,解得s m gtv o /8345sin =︒=9.解:s m uv /6.3430tan =︒=10.解:l h v u ≤;u hl v ≥3.牛顿定律单元练习答案1.C 2.C 3.A 4.kg Mg T 5.36721==;2/98.02.0s m MT a == 5.x k v x 22=;x x xv k dtdxk dt dv v 222== 221mk dt dv mf x x == 6.解:(1)ma F F N T =θ-θsin cosmg F F N T =θ+θcos sinθ-θ=θ+θ=sin cos ;cos sin ma mg F ma mg F N T(2)F N =0时;a =g cot θ7.解:mg R m o ≥ωμ2Rg o μ≥ω 8.解:由牛顿运动定律可得dtdv t 1040120=+ 分离变量积分()⎰⎰+=tovdt t dv 4120.6 )/(6462s m t t v ++=()⎰⎰++=t oxdt t tdx 6462.5 )(562223m t t t x +++=9.解:由牛顿运动定律可得dtdvmmg kv =+- 分离变量积分⎰⎰-=+t o vv o dt m k mg kv kdv ot m kmg kv mg o -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ln ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=mg kv k m mg kv mg k m t o o 1ln ln10.解:设f 沿半径指向外为正,则对小珠可列方程 a v m f mg 2cos =-θ,t vm mg d d sin =θ,以及 ta v d d θ=,θd d v a t =,积分并代入初条件得 )cos 1(22θ-=ag v ,)2cos 3(cos 2-=-=θθmg av m mg f .4.动量守恒和能量守恒定律单元练习(一)答案1.A ; 2.A ; 3.B ; 4.C ; 5.相同 6.2111m m t F v +∆=;2212m t F v v ∆+= 7.解:(1)t dt dxv x 10==;10==dtdv a x x N ma F 20==;m x x x 4013=-=∆J x F W 800=∆=(2)s N Fdt I ⋅==⎰40318.解:()1'v m m mv +=()221221'2121o kx v m m mv ++= ()''m m k mm vx +=9.解: 物体m 落下h 后的速度为 gh v 2=当绳子完全拉直时,有 ()'2v M m gh m +=gh mM m v 2'+=gh mM mMMv I I T 22'22+===10.解:设船移动距离x ,人、船系统总动量不变为零0=+mv Mu等式乘以d t 后积分,得0=+⎰⎰totomvdt Mudt0)(=-+l x m Mx m mM mlx 47.0=+=5.动量守恒和能量守恒定律单元练习(二)答案1.C 2.D 3.D 4.C 5.18J ;6m/s 6.5/37.解:摩擦力mg f μ=由功能原理 2121210)(kx x x f -=+- 解得 )(22121x x mg kx +=μ.8.解:根据牛顿运动定律 Rv m F mg N 2cos =-θ由能量守恒定律mgh mv =221质点脱离球面时 RhR F N -=θ=cos ;0 解得:3R h =9.解:(1)在碰撞过程中,两球速度相等时两小球间距离最小 v v v )(212211m m m m +=+ ①212211m m v m v m v ++=(2) 两球速度相等时两小球间距离最小,形变最大,最大形变势能等于总动能之差22122221)(212121v v v m m m m E p +-+=② 联立①、②得 )/()(212122121m m m m E p +-=v v10.解:(1)由题给条件m 、M 系统水平方向动量守恒,m 、M 、地系统机械能守恒.0)(=--MV V u m ① mgR MV V u m =+-2221)(21 ② 解得: )(2m M M gRmV +=;MgRm M u )(2+=(2) 当m 到达B 点时,M 以V 运动,且对地加速度为零,可看成惯性系,以M 为参考系 R mu mg N /2=-M mg m M mg R mu mg N /)(2/2++=+=mg MmM M mg m M Mmg N 23)(2+=++=6.刚体转动单元练习(一)答案1.B 2.C 3.C 4.C5.v = 1.23 m/s ;a n = 9.6 m/s 2;α = –0.545 rad/ s 2;N = 9.73转。
大学物理活页作业答案(全套)马文蔚(二)引言概述:在本文中,我们将提供马文蔚的《大学物理活页作业答案(全套)》第二部分的答案。
该答案集包含了大学物理课程中的各种难题和练习题的解答,将帮助学生更好地理解和掌握物理知识。
下面将分为五个大点,详细阐述每个大点下的小点内容。
1. 力学:- 物体的运动:包括匀速直线运动、加速直线运动、自由落体等运动形式的求解方法;- 牛顿运动定律:分析力的作用、摩擦力、弹力等的计算方法;- 循环运动:旋转、圆周运动等相关知识;- 力的合成与分解:应用向量运算解决力的合成与分解问题;- 动量与能量:动量守恒定律、机械能守恒定律等的应用。
2. 热学:- 温度与热量:温标、热量的单位、热量传递等的概念和计算;- 热力学第一定律:内能和热功的关系,热机效率的计算;- 热传导:导热系数、传热方程等内容;- 热膨胀:线膨胀、面膨胀和体膨胀等相关知识;- 气体定律:理想气体状态方程、等温过程和绝热过程的分析。
3. 光学:- 光的传播:光速、光线传播的规律等;- 光的折射与反射:折射定律、反射定律的应用;- 光的干涉与衍射:双缝干涉、单缝衍射等基本原理;- 光的色散与光谱:光的色散现象、光谱的特性和应用;- 光学仪器:透镜、显微镜、望远镜等光学仪器的工作原理和使用方法。
4. 电磁学:- 静电场:库仑定律、电场强度的计算等;- 电场的能量:电场能的计算、电场的静电势和电势差的概念;- 电流和电阻:电流的计算、欧姆定律的应用;- 磁场:磁感应强度、电流在磁场中受力等基本概念;- 电磁感应:法拉第电磁感应定律、应用于电感和互感等。
5. 物理实验:- 实验仪器与测量:常用物理实验仪器的常规使用方法;- 实验技巧和数据处理:实验数据的处理与分析方法;- 实验设计和报告:实验设计的基本原则、报告撰写的要点;- 实验安全与管理:实验过程中的安全措施和实验室规章制度;- 物理实验的应用与发展:物理实验在科学研究和工程技术中的应用和发展。
1.质点运动学单元练习(一)答案1.B 2.D 3.D 4.B5.3.0m ;5.0m (提示:首先分析质点的运动规律,在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动;在t =2.0s 时质点的速率为零;,在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动;由位移和路程的定义可以求得答案。
)6.135m (提示:质点作变加速运动,可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。
)7.解:(1))()2(22SI jt i t r(2))(22SI j t i dt rd v )(2SI jdtvd a8.解:9.解:(1)设太阳光线对地转动的角速度为ω(2)当旗杆与投影等长时,4/ t 10.解: ky yvv t y y v t dv ad d d d d d d-k y v d v / d y已知y =y o ,v =v o 则2202121ky v C 2.质点运动学单元练习(二)答案1.D 2.A 3.B 4.C5.14 s m tdtdsv ;24s m dtdva t ;2228 s m t Rv a n ;6.s rad o /0.2 ;s rad /0.4 ;2/8.0s rad r a t ;7.解:(1)由速度和加速度的定义 (2)由切向加速度和法向加速度的定义(3))(122/322SI t a v n8.解:火箭竖直向上的速度为gt v v o y 45sin 火箭达到最高点时垂直方向速度为零,解得 9.解:s m uv /6.3430tan10.解:l h v u ;u hl v3.牛顿定律单元练习答案1.C 2.C 3.A 4.kg Mg T 5.36721;2/98.02.0s m MT a 5.x k v x22;x x x v k dtdxk dt dv v 222 6.解:(1)ma F F N T sin cos (2)F N =0时;a =g cot θ 7.解:mg R m o 2 Rg o 8.解:由牛顿运动定律可得 分离变量积分9.解:由牛顿运动定律可得 分离变量积分10.解:设f 沿半径指向外为正,则对小珠可列方程 以及 ta v d d , d d va t ,积分并代入初条件得 )cos 1(22 ag v ,4.动量守恒和能量守恒定律单元练习(一)答案 1.A ;2.A ; 3.B ; 4.C ; 5.相同 6.2111m m t F v;2212m t F v v 7.解:(1)t dt dxv x 10;10 dtdv a x x (2)s N Fdt I 4031 8.解: 1'v m m mv9.解: 物体m 落下h 后的速度为 gh v 2 当绳子完全拉直时,有 '2v M m gh m10.解:设船移动距离x ,人、船系统总动量不变为零 等式乘以d t 后积分,得0 to to mvdt Mudt5.动量守恒和能量守恒定律单元练习(二)答案 1.C 2.D 3.D 4.C5.18J ;6m/s6.5/37.解:摩擦力mg f由功能原理 2121210)(kx x x f解得 )(22121x x mg kx .8.解:根据牛顿运动定律 Rv m F mg N 2cos由能量守恒定律 mgh mv 221质点脱离球面时 RhR F Ncos ;0 解得:3R h9.解:(1)在碰撞过程中,两球速度相等时两小球间距离最小(2) 两球速度相等时两小球间距离最小,形变最大,最大形变势能等于总动能之差联立①、②得 )/()(212122121m m m m E p v v10.解:(1)由题给条件m 、M 系统水平方向动量守恒,m 、M 、地系统机械能守恒.解得: )(2m M M gRmV ;MgRm M u )(2(2) 当m 到达B 点时,M 以V 运动,且对地加速度为零,可看成惯性系,以M 为参考系 R mu mg N /26.刚体转动单元练习(一)答案1.B 2.C 3.C 4.C5.v = 1.23 m/s ;a n = 9.6 m/s 2;α = –0.545 rad/ s 2;N = 9.73转。
10.机械波单元练习(一)答案 1. B 2. C 3. B 4. 1.67m 5.0cos[()]x ly A t uωϕ-=-+ 6. 6,307. 解:(1)由波动方程可知振幅0.05m A =,角频率20πω=,/3πu ω=,则波速16.67m s u-=⋅,频率/2π10Hz νω==,波长2π2/3m uλω==。
(2)maxπ 3.14m/s A ω==≈v8. 解:(1)由图可知振幅0.1m A =,波长4m λ=,波速1100m s u -=⋅ 则2π2π/50πuT ωλ===。
又O 点初始时刻位于平衡位置且向y 轴正向运动,则由旋转矢量法可得π/2ϕ=-,因此波动方程为0.1cos[50π(/100)π/2](m)y t x =--(2)P 处质点的振动方程为0.1cos(50π3π/2)(m)y t =-9. 解:由图可知振幅0.1m A =,波长100m λ=,则角频率2π2ππuT ωλ===。
由P 点的运动方向可知波向x 轴负方向传播。
又由图可知原点O 初始时刻位于A /2处,且向y 轴负方向运动,则由旋转矢量法可得0π/3ϕ=。
则波动方程为0.1cos[π(/50)π/3](m)y t x =++10.解:(1)以A 点为坐标原点的波动方程为2310cos[3π(/30)](m) y t x -=⨯-(2)π2π2BA ABABuωϕϕλ=-=-=-则以B 点为坐标原点的波动方程为2310cos[3π(/30)π/2](m)y t x -=⨯--11.机械波单元练习(二)答案1. C 2. B 3. C 4./2λ,π5. 550Hz ,458.3Hz 6. 0.08W/m 2 7. 解:两列波传到1S 2S 连线和延长线上任一点P 的相位差212120102ππ2πr r r r ϕϕϕλλ--∆=--=--1S 左侧各点:2110π2ππ2π6π4r r ϕλ-∆=--=--=-,振动都加强; 2S 右侧各点:2110π2ππ2π4π4r r ϕλ--∆=--=--=,振动都加强;1S 、2S 之间:2111110π2ππ2π6ππ(21)π4r r r r r k ϕλ---∆=--=--=-+=+则距1S 点为:11m,3m,5m,7m,9m r =处各点静止不动。
11.机械波单元练习(二)答案1. C 2. B 3. C 4. /2λ,π 5. 550Hz ,458.3Hz 6. 0.08W/m 27. 解:两列波传到1S 2S 连线和延长线上任一点P 的相位差212120102ππ2πr r r r ϕϕϕλλ--∆=--=--1S 左侧各点:2110π2ππ2π6π4r r ϕλ-∆=--=--=-,振动都加强;2S 右侧各点:2110π2ππ2π4π4r r ϕλ--∆=--=--=,振动都加强;1S 、2S 之间: 2111110π2ππ2π6ππ(21)π4r r r r r k ϕλ---∆=--=--=-+=+则距1S 点为:11m ,3m ,5m ,7m ,9m r =处各点静止不动。
8. 解:(1)21212010()2ππr r r r uωϕϕϕϕϕλ--∆=--=-=-(2)π2πk ϕϕ∆=-=时振动加强,即(21)πk ϕ=+图11-79. 解:反射点为固定端,即为波节,则反射波为2cos[2π()π]xy A t νλ=-+=cos 2π()xA t νλ--驻波表达式12cos[2π()]cos[2π()]2sin 2πsin 2πππ2cos(2π)cos(2π)22xxxy y y A t A t A tx A t νννλλλνλ=+=+--==-+10. 解:乙接受并反射的信号频率为'u u νν+=-乙甲v v甲接受到的信号频率为4'''8.5610H z u u u u u u ννν+++==⋅=⨯---甲甲乙乙乙甲v v v v v v12.静电场单元练习(一)答案10. B 11. D 12. B 13.C14. )(21);(021R r e rE R r E r o>λπε=<=15.利用点电荷电场的矢量叠加求y 轴上的电场强度。
()()()()j y i a ayqj y i a ayqy E oo+-+πε+++πε=2/3222/322442)(()()j y i a ayqy E o34)(2/322++πε=16. 解:通过点电荷在电场力作用下的平衡条件求出平衡时点电荷的电量。
大学物理第一卷活页作业答案刘兆龙1、通电线圈在磁场中受到磁场力的作用而转动时,将机械能转化为电能[判断题] *对错(正确答案)答案解析:电能转化为机械能2、在足球比赛中,下列说法正确的是()[单选题]A.飞行过程中,足球不受力的作用B.头顶足球时头会感到疼,说明力的作用是相互的(正确答案)C.下落过程中,足球的惯性变大D.足球在地面上越滚越慢,说明物体的运动需要力来维持3、小林在水平路面上匀速直线骑自行车,自行车受到的重力跟地面对自行车的支持力二力平衡[判断题] *对错(正确答案)答案解析:以自行车与小林整体为研究对象,他们的总重力跟地面对自行车的支持力二力平衡4、42.下列场景与所蕴含的物理知识对应完全正确的是()[单选题] *A.体育训练后满头大汗,回到教室不停扇风——提高液体温度加快蒸发B.手拿着一瓶冰冻矿泉水,一段时间后冰减少,手感到凉——熔化吸热(正确答案)C.清晨操场边的双杠上铺满了一层霜——霜是水蒸气凝固形成的D.戴眼镜的小卉从寒冷教室外走进温暖的教室内,眼镜镜片模糊不清——汽化放热5、17.影视剧中,为了防止演员受伤,砸向演员的道具石头一般是用泡沫塑料制成的。
将小石块和道具石头分别放在调节好的天平左右盘,横梁静止后的情景如图所示。
下列说法正确的是()[单选题] *A.道具石头的质量比小石块的质量大B.道具石头的密度比小石块的密度大C.质量相同时,道具石头的体积比小石块的体积小D.体积相同时,道具石头的质量比小石块的质量小(正确答案)6、77.小明研究液体密度时,用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体,并绘制出总质量m与液体体积V的关系图象如图所示,由图象可知()[单选题] *A.容器的质量是40kgB.甲液体的密度是5g/cm3C.乙液体的密度是0g/cm3(正确答案)D.密度是0g/cm3 的液体的m﹣V图象应位于Ⅲ区域7、14.自习课上,老师能根据声音辨别出哪位同学在说话,依据的是声音的()[单选题] *A.音调B.音色(正确答案)C.响度D.频率8、下列事例中,利用热传递改变物体内能的是()[单选题]A.流星坠入大气层与空气摩擦生热B.用锯条锯木头,锯条发热C.人站在阳光下暴晒,感到很热(正确答案)D.古时候,人们利用钻木取火9、动圈式扬声器利用了电磁感应的原理[判断题] *对错(正确答案)答案解析:动圈式扬声器利用了通电导体在磁场中受力的原理,动圈式话筒利用了电磁感应的原理10、4.在周一的升旗仪式上,海右中学的全体师生高唱国歌。
说明为方便各位老师和读者使用大学物理活页习题集,特编写与之配套的习题参考答案。
由于编者水平所限,难免存在错误疏漏之处,恳请读者批评指正。
编者2012年12月单元1 质点运动学(一)一、选择题 1. A 2. B 3. B 4. C 5. C二、填空题1. 匀速直线; 匀速率; 圆周; 匀速率曲线。
2. 一; 三。
3.a 25; j i 2-aa +; ; ; 0。
j v 2-v 24. ; ; 。
m/s 80i m/s 110i 2m/s 20i 5. ; 。
x k a 2=ktx k a e 02=三、判断题(判断正误,并简述理由) 1. × 2. × 3. × 4. × 5. ×四、计算题 1. ;;()j i r ktktb a t -ee +=ab xy =()j i v kt kt bk ak t -e -e =;()j i a kt kt bk ak t -22e e +=。
2. (); m 11540-193k j i +()m/s 4130-144k j i +; ()2m/s 810-72k j i +; ; ()m 10040-192k j i +()m/s 2510-48k j i +。
3. i u xh x 22-+; i 232-u x h 。
4. ()t L y ωtan =; L v ω34=; L a 2938ω=; 加速上升。
5. ; 下午4时整。
m/s 1036.13-⨯6. ( ; 。
)m/s 84j i +2m/s 16j单元2 质点运动学(二)一、选择题 1. C 2. D 3. A 4. A 5. B二、填空题1. ()m/s 31-4-13t t t v +=; ()m 121-2-4342t t t t x +=。
2. 2+2=200t kv v v 。
3. ; ; ; 203+t ω300++t t ωθRt 6()2203t R +ω。
大学物理活页答案刘兆龙1、5.用素描炭笔在纸上连续、均匀的画一笔,放在低倍显微镜下观察,笔迹变得浓淡而间断,此现象说明()[单选题] *A.物质是由微粒组成的,各个微粒紧靠在一起,形成物质的连续体B.物质是由微粒组成的,微粒之间有空隙(正确答案)C.固体由微粒组成,液体连成一片,固体微粒可以挤进液体中D.固体和液体均连成一片,气体是由微粒组成的2、4.月球上的重力加速度也是8 m/s [判断题] *对错(正确答案)3、人耳听不到次声波,是因为响度太小[判断题] *对错(正确答案)答案解析:次声波和超声波的频率超过了人耳的听觉范围4、94.由同种材料制成的A,B两个金属球,其中有一个是空心的,它们的质量分别为mA =128g、mB=72g,体积分别为VA=16cm3、VB=12cm3,则下列说法正确的是()[单选题] *A.A是空心球,B是实心球B.空心球的空心部分体积为3cm3(正确答案)C.实心球的密度是8kg/cm3D.空心球的密度是8g/cm35、将钢棒一端靠近验电器,若验电器金属箔没有张开,则钢棒没有磁性[判断题] *对错(正确答案)答案解析:验电器是检测物体是否带电的6、关于光现象,下列说法正确的是()[单选题]A. 光在水中的传播速度是3×108m/sB.矫正近视眼应佩戴凸透镜C. 光的色散现象说明白光是由多种色光组成的(正确答案)D. 镜面反射遵守光的反射定律,漫反射不遵守光的反射定律7、83.下列各实例中,主要属于应用密度知识的是()[单选题] *A.测量血压的血压计B.中医传统的治疗器械﹣拔火罐C.包装盒中防震填充物采用泡沫塑料(正确答案)D.拦河大坝筑成上窄下宽的形状8、1.与头发摩擦过的塑料尺能吸引碎纸屑。
下列与此现象所反映的原理相同的是()[单选题] *A.行驶的汽车窗帘被吸出去B.挤压后的吸盘吸在光滑的墙上C.用干燥的双手搓开的塑料袋会吸在手上(正确答案)D.两个表面光滑的铅块挤压后吸在一起9、5.交警用电子检测设备检测汽车是否超速时测得的速度是平均速度.[判断题] *对错(正确答案)10、36.城市环保建设——洒水车给街道洒水是环保工人的必修内容,是净化空气的主要举措。
1.质点运动学单元练习(一)答案1.B 2.D 3.D 4.B5.3.0m ;5.0m (提示:首先分析质点的运动规律,在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动;在t =2.0s 时质点的速率为零;,在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动;由位移和路程的定义可以求得答案。
)6.135m (提示:质点作变加速运动,可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。
)7.解:(1))()2(22SI jt i t r -+=)(21m ji r+= )(242m ji r-=)(3212m ji r r r-=-=∆)/(32s m ji t r v -=∆∆=(2))(22SI j t i dtrd v -== )(2SI jdt vd a -==)/(422s m j i v-=)/(222--=s m ja8.解:t A tdt A adt v totoωω-=ωω-==⎰⎰sin cos 2t A tdt A A vdt A x totoω=ωω-=+=⎰⎰cos sin9.解:(1)设太阳光线对地转动的角速度为ωs rad /1027.73600*62/5-⨯=π=ωs m th dt ds v /1094.1cos 32-⨯=ωω==(2)当旗杆与投影等长时,4/π=ωth s t 0.31008.144=⨯=ωπ=10.解: ky yv v t y y v t dv a -====d d d d d d d -k =y v d v / d y⎰⎰+=-=-C v ky v v y ky 222121,d d 已知y =y o ,v =v o 则20202121ky v C --= )(2222y y k v v o o -+=ωths2.质点运动学单元练习(二)答案1.D 2.A 3.B 4.C5.14-⋅==s m t dt ds v ;24-⋅==s m dtdva t ;2228-⋅==s m t Rv a n ;2284-⋅+=s m e t e a nt6.s rad o /0.2=ω;s rad /0.4=α;2/8.0s rad r a t =α=;22/20s m r a n =ω=7.解:(1)由速度和加速度的定义)(22SI ji t dt rd v +==;)(2SI idtvd a ==(2)由切向加速度和法向加速度的定义)(124422SI t t t dt d a t +=+=)(12222SI t a a a t n +=-=(3)())(122/322SI t a v n+==ρ8.解:火箭竖直向上的速度为gt v v o y -︒=45sin 火箭达到最高点时垂直方向速度为零,解得s m gtv o /8345sin =︒=9.解:s m uv /6.3430tan =︒=10.解:l h v u ≤;u hl v ≥3.牛顿定律单元练习答案1.C 2.C 3.A 4.kg Mg T 5.36721==;2/98.02.0s m MT a == 5.x k v x 22=;x x xv k dtdxk dt dv v 222== 221mk dt dv mf x x == 6.解:(1)ma F F N T =θ-θsin cosmg F F N T =θ+θcos sinθ-θ=θ+θ=sin cos ;cos sin ma mg F ma mg F N T(2)F N =0时;a =g cot θ7.解:mg R m o ≥ωμ2Rg o μ≥ω 8.解:由牛顿运动定律可得dtdv t 1040120=+ 分离变量积分()⎰⎰+=tovdt t dv 4120.6 )/(6462s m t t v ++=()⎰⎰++=t oxdt t tdx 6462.5 )(562223m t t t x +++=9.解:由牛顿运动定律可得dtdv mmg kv =+- 分离变量积分⎰⎰-=+t o vv o dt m k mg kv kdv ot m kmg kv mg o -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+ln ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=mg kv k m mg kv mg k m t o o 1ln ln10.解:设f 沿半径指向外为正,则对小珠可列方程 a v m f mg 2cos =-θ,t vm mg d d sin =θ,以及 ta v d d θ=,θd d v a t =,积分并代入初条件得 )cos 1(22θ-=ag v ,)2cos 3(cos 2-=-=θθmg av m mg f .4.动量守恒和能量守恒定律单元练习(一)答案1.A ; 2.A ; 3.B ; 4.C ; 5.相同 6.2111m m t F v +∆=;2212m t F v v ∆+=7.解:(1)t dt dxv x 10==;10==dtdv a x x N ma F 20==;m x x x 4013=-=∆J x F W 800=∆=(2)s N Fdt I ⋅==⎰40318.解:()1'v m m mv +=()221221'2121o kx v m m mv ++= ()''m m k mm vx +=9.解: 物体m 落下h 后的速度为 gh v 2=当绳子完全拉直时,有 ()'2v M m gh m +=gh mM m v 2'+=gh mM mMMv I I T 22'22+===10.解:设船移动距离x ,人、船系统总动量不变为零0=+mv Mu等式乘以d t 后积分,得0=+⎰⎰totomvdt Mudt0)(=-+l x m Mx m mM mlx 47.0=+=5.动量守恒和能量守恒定律单元练习(二)答案1.C 2.D 3.D 4.C 5.18J ;6m/s 6.5/37.解:摩擦力mg f μ=由功能原理 2121210)(kx x x f -=+- 解得 )(22121x x mg kx +=μ.8.解:根据牛顿运动定律 Rv m F mg N 2cos =-θ由能量守恒定律mgh mv =221质点脱离球面时 RhR F N -=θ=cos ;0 解得:3R h =9.解:(1)在碰撞过程中,两球速度相等时两小球间距离最小 v v v )(212211m m m m +=+ ①212211m m v m v m v ++=(2) 两球速度相等时两小球间距离最小,形变最大,最大形变势能等于总动能之差22122221)(212121v v v m m m m E p +-+=② 联立①、②得 )/()(212122121m m m m E p +-=v v10.解:(1)由题给条件m 、M 系统水平方向动量守恒,m 、M 、地系统机械能守恒.0)(=--MV V u m ①mgR MV V u m =+-2221)(21 ② 解得: )(2m M M gRmV +=;MgRm M u )(2+=(2) 当m 到达B 点时,M 以V 运动,且对地加速度为零,可看成惯性系,以M 为参考系 R mu mg N /2=-M mg m M mg R mu mg N /)(2/2++=+= mg MmM M mg m M Mmg N 23)(2+=++=6.刚体转动单元练习(一)答案1.B2.C3.C4.C5.v = 1.23 m/s ;a n = 9.6 m/s 2;α = –0.545 rad/ s 2;N = 9.73转。
6.2ln kJ 7.解:(1)由转动定律,2/2.39s rad J Fr ==α (2)由刚体转动的动能定理J Fh E E k k 490==∆=(3)根据牛顿运动定律和转动定律:mg –F ’=marF ’=J αa=r α联立解得飞轮的角加速度22/8.21s rad mrJ mg =+=α 8.解:(1)由转动定律 α=2312ml l mgl g 23=α (2)取棒与地球为系统,机械能守恒mgl E k 21= (3)棒下落到竖直位置时22312121ω⋅⋅=ml mgl lg 3=ω9.解:(1)系统的能量守恒,有222121ω+=J mv mgh ω=r v联立解得: J mr mghr v +=222 ; Jmr mgh +=ω22 (2)设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T ,则根据牛顿运动定律和转动定律得:mg – T =maT r =J β由运动学关系有: a = r β联立解得: 2mr J mgJ T +=10.解:以中心O 为原点作坐标轴Ox 、Oy 和O z如图所示,取质量为y x m d d d ρ= 式中面密度ρ为常数,按转动惯量定义,)(12)()(3322222222b a ab y y x x m y x a a bb +ρ=+ρ=+=⎰⎰⎰--d d d z J 薄板的质量 ab m ρ=所以 )(1222b a m J +=z7.刚体转动单元练习(二)答案1.C2.A3.D4.B5.o ω3;o J 31 6.o ω34;221o o J ω 7.解:小球转动过程中角动量守恒ω=ω422o o or m mr o ω=ω4 2222232121o o o mr J J W ω=ω-ω= 8.子弹与木杆在水平方向的角动量守恒ω⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2221221212l m l m l v m ()l m m v m 21236+=ω 9.解:圆环所受的摩擦力矩为mgR M μ=,由转动定律 α=μ2mR mgR , R g μ=α 至圆环停止所经历的时间 gR t μω=αω=00 10.解:落下过程棒的机械能守恒。
设棒刚到竖直位置时角速度为ω2312122L Mg ML =ω⋅, ① 碰撞过程,物体与棒系统角动量守恒ω=231ML mvx , ② 碰撞过程轴不受侧向力,物体与棒系统水平方向动量守恒ω=M L mv 2, ③ ①、③消去ω,得 gL mM v 32=, ④ ②、④消去v ,得 L x 32=.8.机械振动单元练习(一)答案1. B2. B3. C4. A5. 0.10cos(π/6π/3)m x t =+6. 2:17. 解:0.1m A =,2π/πT ω==运动方程cos()0.1cos(π)m x A t t ωϕϕ=+=+(1)由旋转矢量法π/2ϕ=-,0.1cos(ππ/2)m x t =-;(2)由旋转矢量法π/3ϕ=,0.1cos(ππ/3)m x t =+;(3)由旋转矢量法πϕ=,0.1cos(ππ)m x t =+。