八年级数学《函数和它的表示法》教案
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课 题 函数和它的表示法 主 备 人
备课时间 第 1 课时 备课组长签名 教研组长签名
教学内容 函数和它的表示法 个性化备课
教
学
目
标 知识技能 了解函数的概念和意义、了解常量和变量的意义；并能分辨简单实际问题中的变量间是否存在函数关系，哪个变量是自变量，哪个变量是因变量；了解函数的三种表示法：能确定函数中自变量的取值范围。
过程与方法 让学生通过对几个具体问题中的量、量间关系及变化规律的观察分析和比较，归纳抽象出函数的有关概念，再用函数观点去分析认识实际问题。
情感态度价值观 初步认识现实世界中各种量总是变化的，是相互联系的、相互制约的，初步形成用事物变化和相互联系的观点、用函数观点去认识现实世界的意识，体验函数是描述现实世界的有效工具。
教学重点 函数的概念和意义的理解
教学难点 对函数概念和函数记号)(xfy的理解。函数的三种表示方法。
教
学
过
程 一、导入新课
我们平常家里用自来水，用的水少所花的钱就要少；用的水多所花的钱也
要多。那这个现实中的问题体现了数学上的什么知识点呢？那今天我们就一起来学习与这有关的数学知识——函数和它的表示法。（板书课题）
二、出示学习目标
这节课我们要达到的学习目标是：
1、 了解常量、变量的概念，知道函数的概念和意义；体验在一个过程中常量
与变量相对地存在；
2、 能在某一简单的过程中辨别函数中的自变量、应变量；
3、 了解函数的三种表示法：（1）图像法（2）列表法（3）解析法；
4、 能确定函数中自变量的取值范围。
三、提示自学指导
那怎样来完成我们这节课的学习目标呢？这要靠同学们的自学能力了。忘
同学们根据老师的自学指导来展示自我。
请认真看书P31-P33练习前面的部分，并思考：
1、 函数的意义是什么吗？
2、 你能知道教材中“动脑筋”三个例子中自变量和应变量分别是多少吗？
3、 函数的三种表示法分别是什么？它们各自的优点是什么？
八分钟后，看谁能既快又好地完成书本中相应的练习。我们一起来比一比，
谁是老师心目中最优秀、成绩和表现都最棒的学生。
四、自学自测
1、从图2-1中，上午8点的气温是 摄氏度，上午10点的气温又是 摄氏度，
2、在第二个例子中，当正方形的边长x=12时，其面积s= ；当正方形的边长x=a时，其面积s= ；
3、在第三个例子中，小明家今年9月份用了12m3天然气，应交费 元；小亮家今年9月份用了21m3天然气，应交费 元.
4、被誉为“沙漠之舟”的骆驼，其体温随着气温的变化而变化.在这个问题中,自变量是( )
A.骆驼 B.沙漠 C.气温 D.体温
5、指出下列各函数中自变量的取值范围：
（1）y=32x (2) y=1x
(3) y=232xx (4) y=2x2-1
6、若等腰三角形的周长为50㎝，底边长为x㎝，一腰长为y㎝，求y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围。
学生小组内自行更正，教师导教：点拨、矫正、归纳
五、总结
本节课学习了函数的有关知识，懂得函数的三种方法，并能对所学的知识
进行灵活运用。
达标练习：
1．已知函数1231xyx，x＝__________时，y的值时0，x=______时，y的值是1；x=_______时，函数没有意义．
2．已知253xyx，当x=2时，y=_________.
3．在函数23xyx中，自变量x的取值范围是__________.
4、若等腰三角形的周长为60，一腰长为x,底边长为y.
(1)写出y用x表示的函数关系式；
（2）确定自变量x的取值范围；
（3）求出当x=20时，y的值，并指出此时三角形是什么三角形。
教
学
反
思
