第01次课 静力学基本概念及受力分析

对研究对象或所处状态提 出假设，然后进行分析和 推理。
验证假设
通过计算或实验验证假设 的正确性。
应用假设法
在静力学中，假设法常用 于判断物体的运动趋势或 确定某些未知量。
叠加法
分别分析各力作用下的效果
01
将物体所受各力分别单独作用时产生的效果进行叠加。
求解合力作用下的效果
02
根据叠加原理，求出各力共同作用时物体的运动状态或变形情
空间任意力系的平衡方程可表示为：∑Fx=0，∑Fy=0，∑Fz=0， ∑Mx=0，∑My=0，∑Mz=0（M为对任一点的主矩）。
05
摩擦现象及摩Βιβλιοθήκη 力分析摩擦现象概述摩擦现象的定义
两个相互接触的物体在相对运动 或相对运动趋势时，在接触面上 产生的阻碍相对运动或相对运动
趋势的现象。
摩擦的分类
根据摩擦面的运动形式，摩擦可分 为滑动摩擦和滚动摩擦。
约束反力
通过接触点，方向沿接触面的公法线指向物体。
应用实例
光滑平面、圆柱面等。
铰链约束
约束特点
允许两物体绕铰链中心相 对转动，但不能发生相对 移动。
约束反力
通过铰链中心，方向垂直 于两物体的接触面。
应用实例
门窗、桥梁等建筑结构中 的铰链连接。
固定端约束
约束特点
应用实例
物体的一端被完全固定，不能发生任 何位移和转动。
流体静力学问题
研究流体在静止状态下的受力情况，如液体压力、浮力等问题。
机器零件受力分析
针对具体机器零件，分析其工作过程中的受力情况，为零件设计和 优化提供依据。
工程实际中物体受力分析应用举例
01
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建筑结构荷载分析

Mo
r
F
F
四、力偶的定义
F1
r1
r2
rBA
F2
力偶 : 大小相 等,方向相反，不 共线的两个力所组 成的力系。
力偶也是矢量 ——力偶矢
力偶矢的三要素： 大小、方向、作用面
力偶的作用面与力偶臂
F1 F2
力偶作用面 : 二力所在平面。
力偶臂: 二力作用线之 间的垂直距离。
力偶矩矢量
力偶对O点之矩 等于这个力系中 的两个力对该点 的矩之和
柔性体（受压不能平衡）
力在坐标轴上的投影与力沿轴的分解
力F向x和y轴方向的分解：
F Fx Fy
符合平行四边形法则 注意：力在坐标轴上的 投影为代数量，而力沿 轴分解的分量为矢量。
力F在x和y轴的投影：
F x
F
cosθ
F F cosβ y

合力投影定理
y
D
F3 C
FR
A
F1 BF2
公理3 力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。 合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个 力为边构成的平行四边形的对角线确定，如图(a)所示。
亦可用力三角形求得合力矢。如图（b）、（c）
推理2 三力平衡汇交定理 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作 用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三 个力的作用线通过汇交点。
又称力的集合。
F2 Mn
F3
Fn
可分为：平面汇交（共点）力系，平面平行力系，平面力偶系， 平面任意力系；空间汇交（共点）力系，空间平行力系，空间力 偶系，空间任意力系．
二、基本公理
公理1 二力平衡公理 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分 条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同 一直线上。

力学在工程中的应用（五）
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道路转弯中的力学问题
a t se t
an
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en
力学在工程中的应用（六）
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理论力学：研究物体机械运动一般规律的科学。 本课程的内容包括以下几部分：
静力学
理论力学
运动学 动力学
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[3]郝桐生，理论力学.北京：高等教育出版社，2003 [4]哈尔滨工业大学理论力学教研室.理论力学1.北京:高等教育出版社,
2004 [5]洪嘉振.理论力学.北京:高等教育出版社,2002 [6]范钦栅等.理论力学.北京:清华大学出版社,2004 [7]沈火明，张明，古滨.理论力学基本训练（第二版）.北京：国防工业
系 代替，而 不 改 变原力 系对 物 体 作 用 的 外 效 应 ， 用 FF F （ ）～( 1, 2,, n FF F 1, 2,, n )来表示。如下图所示。
F1
F2
F1
F2
Fn
F n
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• 力 系(force system): 作用在物体上的一组力{F 1,F 2, ,F n}
B
y
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第四节 物体的受力分析和受力图
对物体进行受力分析是静力学计算（如求解约束力）中最重要 的一步，也是动力学计算（求解物体受力与运动状态变化间的关系）中
的重要环节。
受力分析方法：将物体从约束中隔离出来，将约束对它的作
用代以相应的约束力，即取隔离体，画受力图。
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两力共线
此公理揭示了最简单的力系平衡条件。它是处理复杂力系平 衡问题的基础。
只在两力作用下平衡的刚体称为二力构件。
当构件为直杆时称为二力杆。
公理3 加减平衡力系原理
在作用于刚体上的力系中加上或减去任意的平衡力系，不 改变对刚体的作用。 此公理是研究力系简化的重要依据。 推论1 力的可传性 作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到 刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。
6、径向轴承与止推轴承 （1） 径向轴承（向心轴承）
C
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为被约束物体、轴承为约束。 约束力：亦为孔与轴的配合问题，与铰支座一样，可用两个 正交分力表示。
（2）止推轴承
约束特点： 止推轴承比径向轴承多一个轴向的位移限制。
约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三个正 交分力。 FAx , FAy , FAz
约束力：约束对被约束物体的反作用力。 大小——待定 ——被动力
约 束 力
方向——与该约束所能阻碍的物体的位移方向相反 作用线——通过约束与被约束物体的接触点
三、工程常见的约束 1、光滑接触面 光滑面（线、点）接触的约束
光滑接触面对被约束物体的约束力通过接触点，方向沿接 触处的公法线指向受力物体，并为压力。用 FN 表示。
柔索约束——拉力 光滑面约束——法向压力 辊轴支座——⊥支承面 光滑铰链、固定铰支座、径向轴承——正交两分力 球铰链——空间三正交分力
止推轴承——空间三正交分力
§1－3 计算简图和受力图
一、力学模型 在对工程实际对象进行力学分析、计算时，首先要避开一 些次要因素，考虑它们的某些共性，主要因素。将工程实际 问题简化为合理的力学模型，然后对力学模型进行分析、计 算，从而使研究的问题得以简化。 1、实际物体的模型 2、实际材料的抽象 如刚体、刚体系统等 假设材料是均匀的