3 运动快慢的描述——速度知识内容速度考试要求必考 加试 cc课时要求1.理解速度的概念，领会速度概念的比值定义方法，知道速度的方向.2.理解平均速度的概念，体会等效的思想方法，会计算物体的平均速度.3.了解平均速度与瞬时速度的区别和联系，体会近似处理的思想方法.4.知道速度与速率的区别及联系.一、坐标和坐标的变化量1.坐标：以直线为x 坐标轴，物体的位置就可以用坐标来表示.2.坐标的变化量：Δx ＝x 2－x 1，Δx 的大小表示位移的大小，Δx 的正负表示位移的方向.3.时间的变化量：Δt ＝t 2－t 1. 二、速度1.定义：位移与发生这段位移所用时间的比值，叫做速度.2.表达式：v ＝ΔxΔt.3.单位：米每秒，符号是 m /s 或 m·s －1.1 m/s ＝3.6 km/h. 4.矢量性：速度是矢量，速度的方向就是物体运动的方向. 5.物理意义：表示物体运动快慢的物理量. 三、平均速度和瞬时速度 1.平均速度(1)意义：表示物体在时间间隔Δt 内的平均快慢程度. (2)公式：v ＝ΔxΔt.(3)平均速度只能粗略地描述运动的快慢. 2.瞬时速度(1)定义：运动物体的某一时刻或某一位置的速度. (2)物理意义：精确地描述物体运动的快慢. (3)大小：瞬时速度的大小通常叫做速率.3.匀速直线运动是瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等.[即学即用]1.判断下列说法的正误. (1)时间变化量一定为正值.(√)(2)由公式v ＝ΔxΔt 知，运动物体的位移Δx 越大，速度越大.(×)(3)物体的平均速度为零，则物体一定处于静止状态.(×) (4)子弹以速度v 从枪口射出，v 指瞬时速度.(√)2.某质点沿一直线运动，在第1 s 内通过的位移为2 m ，第2 s 内通过的位移为4 m ，第3 s 内通过的位移为 6 m ，则质点前 2 s 的平均速度为________m /s ，后 2 s 内的平均速度为________m/s ；3 s 内的平均速度为________m/s. 答案 3 5 4一、对速度的理解[导学探究] 自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单向行驶，在30 min 内自行车行驶了8 km ，汽车行驶了50 km ；百米比赛中，运动员甲用时10 s ，运动员乙用时13.5 s. (1)自行车和汽车哪个快？ (2)运动员甲和运动员乙哪个快？ (3)汽车和运动员甲哪个快？如何比较呢？答案 (1)汽车运动得快，单向直线运动中相同时间内位移大的运动得快. (2)运动员甲跑得快，单向直线运动中通过相同位移所需时间短的运动得快. (3)通过比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢 汽车：Δx 1Δt 1＝50 km 30 min ＝50×103 m 30×60 s ≈27.8 m/s运动员甲：Δx 2Δt 2＝100 m10 s ＝10 m/s所以汽车运动得快. [知识深化]1.对公式v ＝ΔxΔt的理解：(1)速度采用比值定义法，不能说v 与Δx 成正比.Δx 大，仅指物体的位置变化量大.位移大，速度不一定大；当物体位置变化快时，速度才大. (2)式中Δx 是位移不是路程，Δx 与Δt 具有对应性. 2.速度是矢量(1)速度既有大小，又有方向，是矢量.瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向. (2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同. 例1 关于速度的定义式v ＝ΔxΔt，以下叙述正确的是( ) A.物体做匀速直线运动时，速度v 与运动的位移Δx 成正比，与运动时间Δt 成反比 B.速度v 的大小与运动的位移Δx 和时间Δt 都无关 C.速度大小不变的运动是匀速直线运动D.v 1＝2 m /s 、v 2＝－3 m/s ，因为2>－3，所以v 1>v 2 答案 B解析 v ＝ΔxΔt 是计算速度的定义式，只说明速度可用位移Δx 除以时间Δt 来获得，并不是说v与Δx 成正比，与Δt 成反比，A 错，B 对；匀速直线运动是速度大小和方向都不变的运动，C 错误；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，D 错. 二、平均速度和瞬时速度[导学探究] 小明坐在沿直线行驶的汽车上，从甲地到乙地用时20分钟，行徎20 km ，根据公式v ＝ΔxΔt ，他计算出自己的速度为60 km /h.而途中某时刻小明发现速度计显示为70 km/h.(1)上面提到的两个速度各表示什么速度？ (2)速度计显示的是什么速度？(3)若小明由乙地返回甲地又用了20分钟，则整个过程的平均速度是多少？它能反映汽车运动得快慢吗？答案 (1)60 km /h 为20分钟内汽车的平均速度；70 km/h 为瞬时速度. (2)瞬时速度(3)因为全程的位移为零，所以平均速度为0 不能 [知识深化] 平均速度和瞬时速度的比较平均速度瞬时速度物理意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢和方向，与一段时间或位移对应描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与时刻或位置对应大小由v ＝ΔxΔt求出v ＝ΔxΔt ，其中Δt →0方向与位移的方向相同，不一定与物体瞬间运动的方向相同就是那一时刻物体运动的方向联系 (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等(2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度例2气象部门预报，某强台风登陆某地时持续风速235 km/h，中心最大风速达到314 km/h.其中的两个速度数值分别是指()A.平均速度，瞬时速度B.瞬时速度，平均速度C.平均速度，平均速度D.瞬时速度，瞬时速度答案A解析平均速度对应的是一段时间或一段位移，而瞬时速度对应的是某时刻或某位置，由“持续”知，235 km/h指的是一段时间的平均速度，314 km/h是指瞬时速度，故A正确.针对训练(2015·浙江省10月选考测试)如图1所示，小李乘坐高铁，当他所在的车厢刚要进隧道时，看到车厢内显示屏上的示数为216 km/h，他立即观察手表秒针走动，经过20 s车厢出了隧道，则该隧道的长度约为()图1A.600 mB.1 200 mC.2 160 mD.4 320 m答案B1.(对平均速度和瞬时速度的理解)如图2所示为某列车车厢内实时显示相关信息的显示屏的照片，甲处显示为“9∶20”，乙处显示为“201 km/h”，图中甲、乙两处的数据分别表示了两个物理量.下列说法中正确的是()图2A.甲处表示时间，乙处表示平均速度B.甲处表示时间，乙处表示瞬时速度C.甲处表示时间，乙处表示位移D.甲处表示时刻，乙处表示瞬时速率答案D2.(平均速度的理解)(2015·嘉兴期末)小姜坐23路公共汽车沿中山路从嘉兴大润发到戴梦得，途经如图3所示的各站，全程长约3 km(可看做直线距离)，所用时间约0.3 h.小李始终观察着汽车的速度表，记录下全程车速的最大值为50 km/h，最小值为零.请你估算全过程的平均速度的大小约为()图3A.50 km/hB.25 km/hC.10 km/hD.5 km/h答案C解析全程位移约为x＝3 km，所用时间t＝0.3 h，全过程的平均速度的大小：v＝xt＝30.3km/h＝10 km/h，故C正确.3.(平均速度的计算)小明上午从家门口打车，经过一段时间又乘坐同一出租车回到小区门口.车票如方框中所示，则下列说法正确的是()车号：E－4G580日期：2017－1－17上车：8∶01下车：8∶16单价：1.80元里程：5.0 km全程：11.00元A.小明全程用时8 h16分B.小明全程位移为5.0 kmC.小明全程的平均速度为20 km/hD.小明全程的平均速度为0答案D解析小明全程路程为5.0 km，位移为0，所用时间为15 min＝14h.故全程小明的平均速度为0，D正确.课时作业一、单选题1.(2015·温州期中)下面几个速度中表示平均速度的是()A.火车通过站牌的速度是50 km/hB.汽车从泉州行驶到深沪的速度是18 m/sC.子弹从枪口飞出的速度是800 m/sD.汽车速度计显示的速度为70 km/h答案B解析火车通过站牌的速度对应一个位置，为瞬时速度，故A错误；汽车从泉州行驶到深沪的速度对应一个过程，为平均速度，故B正确；子弹飞出枪口时的速度为一个瞬间的速度，为瞬时速度，故C错误；汽车速度计上显示的速度为瞬时速度，故D错误.2.2016年春井冈山红色旅游景区最受游客欢迎，为了使公路交通有序、安全，在景区路旁立了许多交通标志，如图1所示，甲图是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80 km/h；乙图是路线指示标志，表示此处到井冈山还有150 km.关于上述两个数据表达的物理意义，下列说法正确的是()图1A.80 km/h是平均速度，150 km是位移B.80 km/h是瞬时速度，150 km是路程C.80 km/h是瞬时速度，150 km是位移D.80 km/h是平均速度，150 km是路程答案B解析允许行驶的最大速度表示的是限定的最大瞬时速度，路线指示标志上的数字表示从此地到井冈山的行驶距离，而不是直线距离，表示的是路程，正确答案为B.3.(2016·浙江杭州重点中学联考)某同学在操场上进行慢跑锻炼，并用智能手表记录了运动轨迹、运动时间、运动距离和消耗热量的情况，如图2所示.其中“S”是起点，“E”是终点，且根据操场实际情况可知，S 和E 间的距离约为40 m.下列说法中正确的是( )图2A.在记录运动轨迹时，人不能看成质点B.S 和E 间的距离约为40 m 指人发生的位移大小C.运动距离1.45 km 除以运动时间是平均速度大小D.用40 m 除以运动时间是人经过E 点的瞬时速度大小 答案 B解析 在记录运动轨迹时必须把人看做质点，若把人体各部分都看做是不同的，则没法记录轨迹，故A 错误；位移大小为两点间的直线长度，S 和E 间的距离约为40 m 指人发生的位移大小，故B 正确；运动距离1.45 km 是指路程，路程除以时间是平均速率，故C 错误.40 m 是位移大小，位移除以时间是平均速度，故D 错误.4.2015年北京田径世锦赛100 m 决赛中，博尔特以9秒79夺冠，我国选手苏炳添也跑出了10秒06的好成绩，成为第一个站在百米世界决赛的亚洲人.下列说法正确的是( ) A.起跑阶段的速度一定是博尔特大 B.全程的平均速度一定是博尔特大C.全程的任意时刻对应的瞬时速度都是博尔特大D.到达终点时的速度一定是博尔特大 答案 B解析 100 m 比赛，两人的位移相等，时间短的平均速度大，所以B 正确，A 、C 、D 错误. 5.一名短跑运动员在100 m 竞赛中，测得他5 s 末的速度为10.4 m /s,10 s 末到达终点的速度是10.2 m/s ，则运动员在100 m 竞赛中的平均速度为( ) A.10.4 m /s B.10.3 m/s C.10.2 m /s D.10 m/s答案 D解析 v ＝x t ＝10010m /s ＝10 m/s.6.将一小球竖直向上抛出，经过时间t 回到抛出点，此过程中上升的最大高度为h .在此过程中，小球运动的路程、位移和平均速度分别为( ) A.2h 、0、2htB.2h 、0、0C.0、2h 、0D.2h 、h 、2ht答案 B解析 路程是指物体运动轨迹的长度；位移是指初位置到末位置的有向线段；平均速度是位移与时间的比值.此题中位移为零，故平均速度为零，故选B.7.2016年安徽的黄山和九华山旅游事业蓬勃发展，吸引了大批海内外游客.如图3，设游客甲驾车从九华山大门去黄山大门，行程162 km.游客乙驾车从黄山大门赶往九华山大门，行程158 km.若两人恰好同时出发且同时到达，则甲、乙在两地之间运动的过程中( )图3A.研究甲车的行驶路程时能将车看成质点B.甲车、乙车的平均速度相同C.甲、乙两车的瞬时速度一定相同D.游客乙驾车运行“158 km ”指的是位移 答案 A8.下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是( )A.若物体在某段时间内每一个时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B.若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零C.匀速直线运动中物体在任意一段时间内的平均速度不一定等于它任一时刻的的瞬时速度D.变速运动中任一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 答案 A解析 物体在每一个时刻的瞬时速度都等于零，说明物体静止，即位移为零，因此平均速度一定等于零，A 正确.物体在某段时间内平均速度为零，说明整个运动过程中的位移为零，但不能说明物体不运动，如物体做往返运动回到出发点，虽位移为零，但瞬时速度不为零，B 错.匀速直线运动中，由于瞬时速度都相等，因此平均速度等于瞬时速度，C 错误.变速运动中，速度时刻在变，但平均速度可能与某一时刻的瞬时速度相等，D 错.9.从甲地到乙地的高速公路全程是197 km ，一辆客车8点从甲地开上高速公路，10点到达乙地，途中曾在一高速公路服务区休息10 min ，这辆客车从甲地到乙地的平均车速是( ) A.98.5 km /h B.27.4 km/h C.107 km /h D.29.8 km/h答案 A解析 由于客车在2小时内经过的路程是197 km ，故平均速率v ＝s t ＝1972 km /h ＝98.5 km/h ，A 正确.10.某人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为4 m/s ，下坡时的平均速度大小为6 m/s ，则此人往返一次的平均速度大小是( ) A.10 m /s B.5 m/s C.0 D.4.8 m/s 答案 C解析 此人往返一次的位移为0，由平均速度的定义式可知，此人往返一次的平均速度的大小为0.故选项C 正确. 二、非选择题11.如图4所示，一列火车长为100 m ，速度为5 m/s ，它通过一根直径为2 cm 的标志杆大约需要多长时间？它通过长为50 m 的大桥需要多长时间？图4答案 20 s 30 s解析 火车通过标志杆的位移大小可认为等于火车的长度，x 1＝100 m ，火车通过大桥的位移大小等于火车和大桥长度之和，x 2＝100 m ＋50 m ＝150 m 根据v ＝xt得，通过标志杆的时间：t 1＝x 1v ＝20 s 通过大桥的时间：t 2＝x 2v ＝30 s.12.甲、乙两地相距60 km ，一汽车用40 km/h 的平均速度通过了全程的13，剩余的23路程用了2.5 h.求：(1)此汽车在后23路程的平均速度大小；(2)汽车在全过程中的平均速度大小. 答案 (1)16 km /h (2)20 km/h解析 (1)汽车在前后两段的位移大小分别是 x 1＝60×13 km ＝20 kmx 2＝60×23km ＝40 km汽车在后23路程的平均速度大小：v 2＝x 2t 2＝402.5 km /h ＝16 km/h.(2)汽车在全过程中的平均速度大小： v ＝x t ＝602040＋2.5 km /h ＝20 km/h.。
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究第1单元 直线运动的基本概念1、 机械运动：一个物体相对于另一物体位置的改变（平动、转动、直线、曲线、圆周）参考系：假定为不动的物体（1） 参考系可以任意选取,一般以地面为参考系（2） 同一个物体，选择不同的参考系，观察的结果可能不同 （3） 一切物体都在运动，运动是绝对的，而静止是相对的2、 质点：在研究物体时，不考虑物体的大小和形状，而把物体看成是有质量的点，或者说用一个有质量的点来代替整个物体，这个点叫做质点。
（1） 质点忽略了无关因素和次要因素，是简化出来的理想的、抽象的模型，客观上不存在。
（2） 大的物体不一定不能看成质点，小的物体不一定就能看成质点。
（3） 转动的物体不一定不能看成质点，平动的物体不一定总能看成质点。
（4） 某个物体能否看成质点要看它的大小和形状是否能被忽略以及要求的精确程度。
3、时刻：表示时间坐标轴上的点即为时刻。
例如几秒初，几秒末。
时间：前后两时刻之差。
时间坐标轴线段表示时间，第n 秒至第n+3秒的时间为3秒 （对应于坐标系中的线段）4、位移：由起点指向终点的有向线段，位移是末位置与始位置之差，是矢量。
路程：物体运动轨迹之长，是标量。
路程不等于位移大小 （坐标系中的点、线段和曲线的长度）5、速度：描述物体运动快慢和运动方向的物理量， 是矢量。
平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，υ=s/t （方向为位移的方向）平均速率：为质点运动的路程与时间之比,它的大小与相应的平均速度之值可能不相同（粗略描述运动的快慢）即时速度：对应于某一时刻（或位置）的速度，方向为物体的运动方向。
（tsv t ∆∆=→∆0lim）即时速率：即时速度的大小即为速率；【例1】物体M 从A 运动到B ，前半程平均速度为v 1，后半程平均速度为v 2，那么全直线运动直线运动的条件：a 、v 0共线参考系、质点、时间和时刻、位移和路程速度、速率、平均速度加速度运动的描述典型的直线运动匀速直线运动 s=v t ，s-t 图，（a ＝0）匀变速直线运动特例自由落体（a ＝g ） 竖直上抛（a ＝g ）v - t 图 规律 at v v t +=0,2021at t v s +=as v v t 2202=-,t v v s t20+=程的平均速度是：（ ）A ．（v 1+v 2）/2B ．21v v ⋅C ．212221v v v v ++ D ．21212v v v v +【例2】某人划船逆流而上，当船经过一桥时，船上一小木块掉在河水里，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。
