有理数、数轴、绝对值-复习题
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有理数、数轴、绝对值复习题
一、知识点：
1、0与正数、负数的关系:
叫正数, 叫负数. 0既不是正数也不是负数,是正数和负数的分界点,0是最小的自然数.
正数和负数可以用来表示具有相反意义的量.
2、有理数的概念与分类:
称为有理数.
有理数的分类有下面两种方法:
有理数有理数
3、数轴：规定了、、的线。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
（反之不成立）
4、叫做相反数。
数轴上,表示互为相反数的两个点位于原点且与原点的距离.
0的相反数是.
两个数互为相反数等价与这两个数的和为0,即若a、b互为相反数，则
a+b=0；
5、利用数轴比较有理数的大小；
数轴上两点表示的数总比大，正数0，负数0，
正数负数。
6
7、两个负数比较大小，绝对值。
有理数运算及应用复习
一、知识点：
1、有理数加法：
（1）同号两数相加，取的符号，并把相加；
（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为；绝对值不等时，取的数的符号，并用。
运算律：加法交换律：；加法结合律：。
2、有理数减法：
（1）法则：用字母表示
（2）步骤：①将减号变加号，将减数的相反数变成加数②按加法法则计算。
3、有理数乘法：
（1）法则：两数相乘，同号，异号，并把绝对值。
任何数同0相乘，都；
（2）几个有理数相乘积的符号的确定：
①几个有理数相乘，只要有一个数是0，则积是；
②几个不为0的有理数相乘，积的符号由决定，
当的时，积为；当负因数的个数为偶数
时，积为。
（3）运算律：
①乘法交换律：
②乘法结合律：③乘法分配律：
4、有理数除法：
（1）倒数；的两个数互为倒数。
注意：①0没有倒数。
②遇到求一个带分数的倒数时，先将带分数化为假分数，再求其倒数。
③注意区分倒数和相反数。
④倒数是对两个数的关系而言，单独的一个数不能成为倒数。
（2）除法法则：
①。
即：a÷b= （b 0）。
②两数相除，得正、得负，并把相除。
0除以任何一个非0的数，都得0。
5、乘方。
（1）乘方的意义：求的运算叫做乘方。
一般地，a•a•a…a= (n是正整数)这里ａ叫做，ｎ叫
做，乘方的结果叫做．
注意区分:①(-a)²与- a²②(-a/b)²与(-a) ²/b
（２）有理数乘方运算律：
①正数的任何次幂都是正数．②负数偶次幂是正数，负数奇次幂是负数．
③０的任何次幂都是０．
④ａ的偶次幂是非负数，即ａ≥０（其中ｎ为偶数）
6、有理数混合运算：
运算顺序：先算，后算，最后算，如果有括号，先算，再算．
７、计算器：
计算器的面板一般由和组成。
第三章代数式复习
一、知识点
1.用字母表示数的运算率：（1）加法交换律；
（2）乘法分配律：；（3）乘法结合律：。
2.用字母表示分数的基本性质：。
3. 像4+（3x-1），x+（x-1），a+b，ab，2（m+n），s/t，a²，23等式子，用基本的运算符号（＋，－，×，/，乘方）将数字或表示数字的字母连接起来的式子，叫做代数式。
单独的一个数字或字母也是代数式。
注意：a×b写作a•b或ab；1÷a写作1/a；数字通常写在字母前面；带分数与字母相乘要写成假分数形式。
4. 叫同类项，数字与数字也是同类项。
将叫做合并同类项，合并同类项的法则是： .
5.去括号；法则：括号前是“+”：；括号前是“-”：。
化简代数式包括：去括号与合并同类项。
第四章平面图形及其位置关系
一、知识点：
1.线段、射线、直线
(1) 叫线段,它有种表示方法, 测量长度
(2) 叫射线,它有种表示方法, 测量长度
(3) 叫直线,它有种表示方法, 测量长度
(4)直线的性质公理: .
(5)线段的性质公理: .
(6)两点间的距离: .
(7)线段的中点:若C是线段AB中点,则，。
(8)线段的画法：利用或利用和。
(9)比较线段长短的方法：，。
2.角
（1）定义：①；
②。
（2）角的表示方法：①只用个大写字母，且字母必须写在，其他字母可以调换位置。
（如图1）②以某一点为顶点的角只有一个时，可以直接用这一字母表示。
（如图2）③当角的内部不在有其他角时，可在角的内部靠近顶点处划一小弧线，注上数字或希腊字母记角（图3）。
A
O B M ）1或α
图1，∠AOB或∠BOA 图2，∠M 图3，∠1或∠α
（3）角的度量单位及换算：1°= ′；1′= ″；1°= ″；
1″= ′；1′= º；1″= º。
(4)两类特殊的角:平角: ；周角。
(5)角的分类: ，，。
(6)角平分线定义: 。
若射线OD是∠AOB的平分线,则，。
(7)比较角的大小的方法: ，。
3.平行与垂直 a
(1)平行线定义:平面内。
B b
(2)平行线的表示方法， A D
(3)平行线的有关公理 C
① .即:∵a∥c,b∥c,∴a∥b
（4
（5
（6
（7
（8
（9）垂线的画法:：①利用②利用和
第五章一元一次方程
一、知识点
1.等式与方程
用表示的式子，叫等式。
等式的两边都是。
含有的叫方程。
只含有未知数，并且未知数的的方程叫一元一次方程。
2.方程的解，解方程，根
使方程左右两边相等的叫做方程的解。
求方程的解的叫解方程。
只含有一个未知数的方程的解又叫方程的根。
3.解一元一次方程的依据：等式基本性质。
等式基本性质1：等式两边（或）同一个，所得结果仍是等式。
即，若a=b，则。
等式基本性质2：等式两边同一个（或），所得结果仍是等式。
即，若a=b，则。
4.解一元一次方程的基本步骤：
（1）移项
把方程中的某些项符号后，从方程的一边移到方程的另一边，叫移项。
移项时通常将方程中的未知项移到方程的左边，常数项移到方程的右边。
（2）去括号
去括号时要注意括号前的系数及符号
括号前的系数要与括号中的每一项相乘，“去括号，看符号。
是正号，都不变；是负号，全变号。
”
（3）去分母
利用等式基本性质2,在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数,来去分母.
注意:对于那些不含分母的项不要漏掉.
（4）合并同类项
将方程中的同类项合并成一项.
（5）未知数系数化为1.
注意:未知数是分数系数,在化为1时,方程两边同时乘以或除以的是什么!
解一元一次方程一般要通过以上步骤,但具体解题时,有些步骤可能会用不到,有些步骤会重复使用,要依据方程特点灵活使用!
(6)检验
检验一个未知数的值是不是方程的解,就要将未知数的值分别代入到方程两边的代数式中,看所得结果是否仍是等式.。
