3.3 匀变速直线运动实例——自由落体运动

自由落体运动一、自由落体加速度1．在同一地点，一切物体自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，又叫重力加速度，通常用g来表示。

2．重力加速度的方向总是竖直向下的，它的大小可以通过多种方法用实验测定。

3．精确的实验发现，在地球上不同的地方，g的大小是不同的，在赤道上g最小，在两极处g最大，但它们区别不大。

一般的计算中，可以取g=9.8m/s2或g=10m/s2；本书中，如果没有特别的说明，都按g=9.8m/s2进行计算。

4．在地球上的不同地方g 值不同。

随纬度升高，重力加速度增大。

5. 对重力加速度的理解(1)产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的。

(2)大小：与地球上的位置及距地面的高度有关，在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，在赤道处重力加速度最小，在两极处重力加速度最大，但差别很小。

在地面上的同一地点，随高度的增加，重力加速度减小，在一般的高度内，可认为重力加速度的大小不变。

(3)方向：竖直向下。

由于地球是一个球体，所以各处的重力加速度的方向是不同的。

6.测量自由落体加速度的方法(1)利用打点计时器(2)利用频闪照相频闪照相可以每隔相等的时间拍摄一次．利用频闪照相可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置(如图所示为一小球做自由落体运动的频闪照片)．根据匀变速直线运动的推论Δh＝gT2可求自由落体加速度．小试牛刀：例1．关于自由落体运动的加速度g，下列说法正确的是（）A．重的物体的g值大B．g值在地面任何地方一样大C．g值在赤道处大于南北两极处D ．同一地点的不同质量的物体g 值一样大 【答案】D 【解析】A.自由落体运动的加速度g 是由重力产生的，由牛顿第二定律可知a =g ，重力加速度与物体的质量无关；故A 错误.B.在地球上的物体所受的万有引力有两个效果，即分解成两个分力(重力和自转向心力)，而不同地点的自转不同，自转向心力大小不同，另一分力重力也不同，从而有不同的重力加速度，纬度越高，重力加速度越大；故B 错误.C.地面的物体的重力加速度受纬度和海拔的影响；纬度越高重力加速度越大，赤道处小于南北两极处的重力加速度；故C 错误.D.同一地点物体的万有引力表达式：2MmG mg R ，因为R 是定值，所以同一地点轻重物体的g 值一样大；D 正确.例2：假设宇航员在月球上做自由落体运动的实验：如图所示，如果宇航员拿着两质量不同的两个小球在月球上，从同一高度同时由静止释放两个小球，则（ ）A ．质量大的下落得快B ．质量小的下落得快C ．两球下落的时间相同D ．两球下落的加速度不同【答案】C 【解析】在月球上，从同一高度同时由静止释放两质量不同的两个小球，两球被释放后均做自由落体运动．两球下落加速度相同，两球下落的快慢相同，两球从释放到落地所用时间相等．故C 项正确，ABD 三项错误．二、自由落体运动1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。

同的概念，处理问题时要注意区分。
2．匀变速直线运动的一切推论公式，如平均速度公式、逐 差相等公式、初速度为零的匀变速直线运动的比例式，都适用 于自由落体运动。
[例 2] 屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第 5 滴正 欲滴下时，第 1 滴刚好落到地面，而第 3 滴与第 2 滴分 别位于高 1 m 的窗子的上、下沿，如图所示。问：(g 取 10 m/s2)
[例 1] 关于自由落体运动的加速度 g，下列说法中正确的是 ()
A．重的物体 g 值大 B．同一地点，轻、重物体的 g 值一样大 C．g 值在地球上任何地方都一样大 D．g 值在赤道处大于北极处 [解析] g 值与物体轻重无关，A 错误、B 正确；g 值在地球 上不同地方大小不同，在赤道处小于北极处，C、D 错误。 [答案] B
2．方向： 竖直向下 。 3．大小：在地球上同一个地点，g 的大小一定；在地球表
面不同的地方，g 的大小一般是不同的。在一般的计算 中，g 可以取 9.8 m/s2 或 10 m/s2。
[试小题]
1．判断正误。
(1)重力加速度的方向总是垂直向下。
(×)
(2)重力加速度的大小总是等于 9.8 m/s2。
提示：根据题意及图乙知，在女同学的反应时间内，刻 度尺下落了 h＝20 cm，根据 h＝12gt2 知 t＝ 2gh，解得 t＝0.2 s，即女同学的反应时间为 0.2 s。
对自由落体运动及自由落体加速度的理解 1.自由落体运动的理解 (1)条件：①初速度为零；②只受重力。 (2)运动性质：是初速度 v0＝0、加速度 a＝g 的匀加速直线运动。 (3)v-t 图像：是一条过原点的倾斜直线(如图所示)，斜率 k＝g。
自由落体运动的规律
1.匀变速直线运动的基本公式和自由落体运动的基

《匀变速直线运动规律的应用》讲义一、匀变速直线运动的基本概念匀变速直线运动是指在直线运动中，加速度保持不变的运动。

加速度是描述速度变化快慢的物理量，如果加速度的方向与速度方向相同，物体做加速运动；如果加速度的方向与速度方向相反，物体做减速运动。

匀变速直线运动的速度公式为：v ＝ v₀＋ at ，其中 v 是末速度，v₀是初速度，a 是加速度，t 是运动时间。

位移公式为：x ＝ v₀t ＋ 1/2 at²。

二、匀变速直线运动规律的应用实例1、汽车的刹车问题假设一辆汽车以某一初速度 v₀行驶，司机发现前方有情况需要紧急刹车，刹车时的加速度大小为 a 。

我们可以利用匀变速直线运动的公式来计算汽车刹车后滑行的距离和所需的时间。

首先，当汽车停止时，末速度 v ＝ 0 。

由 v ＝ v₀＋ at ，可得刹车时间 t ＝ v₀／ a （注意，这里的时间 t 为正值）。

再根据位移公式 x ＝ v₀t ＋ 1/2 at²，可求出刹车距离 x 。

2、自由落体运动自由落体运动是一种特殊的匀变速直线运动，加速度为重力加速度g （约为 98 m/s²），初速度 v₀＝ 0 。

下落的高度 h 可以通过公式 h ＝ 1/2 gt²计算得出。

下落的速度 v 可以通过 v ＝ gt 计算。

比如，一个物体从高处自由下落，经过 3 秒，我们可以求出它下落的高度 h ＝ 1/2 × 98 × 3²＝ 441 米，末速度 v ＝ 98 × 3 ＝ 294 m/s 。

3、竖直上抛运动竖直上抛运动是将物体以一定的初速度 v₀竖直向上抛出，加速度为重力加速度 g ，方向竖直向下。

上升到最高点时，速度为 0 。

上升的时间 t 上＝ v₀／ g ，上升的最大高度 h 上＝ v₀²／ 2g 。

从抛出点到回到抛出点的总时间 t 总＝ 2v₀／ g 。

三、多个匀变速直线运动过程的分析在实际问题中，物体可能经历多个匀变速直线运动过程。

自由落体运动（教学设计）一、设计思想自由落体运动是匀变速直线运动的一个重要实例，通过对自由落体运动规律的研究，可以使学生加深对匀变速直线运动规律的理解。

物体的下落运动是日常生活中最为常见的现象，学生对物体的下落运动已有自己的认识，本教学设计将这一点作为教学的起点，通过对演示实验的观察以及对自由落体运动规律的研究，引导学生分析得出自由落体运动的规律，明确重力加速度的意义，使学生对自由落体运动规律有具体、深入的认识。

本教学设计注重在科学探究的过程中，要求学生熟练使用打点计时器研究自由落体运动的规律，并要求学生会利用纸带数据求解加速度。

本教学设计充分运用教材中的材料、生活中的物理现象、设计有趣、生动的实验等途径，创设良好的情境，激发学生的问题意识。

还让学生自己设计实验，充分调动学生的积极性，唤起学生求知欲望，诱导学生以饱满热情投入到探求知识和谋求释疑的情景中去，使之乐于学，勤于问。

二、教材分析落体运动是一种常见的运动，自古以来许多人都研究过，伽利略对自由落体运动的研究意义巨大。

本节内容通过演示和实验探究，分析得出自由落体运动的规律，明确重力加速度的意义，使学生对自由落体运动规律有具体、深入的认识。

本节教材安排了很多探究性的问题，比如自由落体运动的规律，不象以前那样直接就告诉学生通过实验和理论都能得到自由落体运动时初速度为0的匀加速运动，而是让学生先有思考，会是怎样的运动。

然后让事实说话，设计探究性的实验，通过实验自己去发现这一规律——匀加速直线运动。

教学时可以引导学生从日常生活经验出发，通过实验逐步提出问题（设疑），让学生自己探究（解疑），得出结论。

充分体现了物理是以实验为基础的学科，让学生体会科学推理和科学实验是揭示自然规律的重要方法和手段。

三、学情分析自由落体运动是匀变速直线运动的一种具体情形。

此前，学生已经学习了匀变速直线运动的规律，也学习了研究匀变速直线运动的基本方法，对本课的学习，实际上是引导学生发现问题，利用已有知识解决生活实际中的问题。