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落球法测定液体的黏度

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实 验 报 告 核科学技术学院 2010 级 学号 PB10214023 姓名 张浩然 日期 2011-5-25 落球法测定液体的黏度 PB10214023 张浩然 一、实验题目：落球法测定液体的黏度 二、实验目的：通过落球法测量油的黏度，学习并掌握测量的原理和方法 三、实验器材：小钢球、刻度尺、千分尺、游标卡尺、液体密度计、秒表、温度计。

四、实验原理： 1. 斯托克斯公式的简单介绍 粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。如果小球在液体中下落时的速度v很小，球的半径r也很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的

6Fvr （1）

是液体的粘度，SI制中，的单位是 sPa

2. 对雷诺数的影响 雷诺数Re来表征液体运动状态的稳定性。设液体在圆形截面的管中的流速为v，液体的密

度为ρ0，粘度为η，圆管的直径为2r，则

2evrR （2）

奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响： 23196(1...)161080eeFrvRR （3）

式中316eR项和2191080eR项可以看作斯托克斯公式的第一和第二修正项。 随着Re的增大，高次修正项的影响变大。

(1).容器壁的影响 考虑到容器壁的影响，修正公式为

23196(12.4)(13.3)(1...)161080eerrFrvRRRh （4）

(2).η的表示 因F是很难测定的，利用小球匀速下落时重力、浮力、粘滞阻力合力等于零，由式（4）得

3204319()6(12.4)(13.3)(1...)3161080ee

rrrgrvRRRh （5） 实 验 报 告 核科学技术学院 2010 级 学号 PB10214023 姓名 张浩然 日期 2011-5-25 可得 202()131918(12.4)(13.3)(1...)22161080eegdddvRRRh （6） a.当Re<0.1时，可以取零级解，则式（6）就成为 200

()118(12.4)(13.3)22gdddvRh

 （7）

即为小球直径和速度都很小时，粘度η的零级近似值。 b.当0.1

201()31(1)1618(12.4)(13.3)22e

gdRddvRh



它可以表示成为零级近似解的函数： 100316dv （8）

c.当Re>0.5时，还必须考虑二级修正，则式（6）变成 220

2()3191(1)16108018(12.4)(13.3)22ee

gdRRddvRh



或 20211119[11()]2270dv （9） 五、实验步骤： 1. 用等时法寻找小球匀速下降区，测出其长度l。 2. 用螺旋测微器测定6个同类小球的直径，取平均值并计算小球直径的误差。 3. 将一个小球在量筒中央尽量接近液面处轻轻投下，使其进入液面时初速度为零，测出小球通过匀速下降区l的时间t，重复6次，取平均值，然后求出小球匀速下降的速度。 4. 测出R、h和ρ0（三次）及液体的温度T，温度T应取实验开始时的温度和实验结束时的温度的平均值。使用式（7）计算η0。

5. 计算雷诺数Re，并根据雷诺数的大小，进行一级或二级修正。 6. 选用三种不同直径的小球进行重复实验。

六、数据处理： 1.首先是匀速区的寻找： 利用最大的球进行对球体通过每个分段所用的时间测量， 实 验 报 告 核科学技术学院 2010 级 学号 PB10214023 姓名 张浩然 日期 2011-5-25 实验数据有: 高度h/cm 14.80 11.90 9.00 6.00 3.10 时间t/s 0.76 0.79 0.79 0.79 则取3.10cm到11.90cm为匀速区， 在实验装置上的刻度为400mL到1600mL 再对距离进行进一步测定： 400mL刻度对应的高度h1/cm 3.1 3.15 3.12 1600mL刻度对应的高度h2/cm 11.9 11.9 11.93 小球落下的匀速区长度l/cm 8.8 8.75 8.81 则有：

匀速区有平均值3118.787cm3iill

其标准差231()0.026cm31ilill 2.选取大中小三种小球，则有测量数据： 大球直径d1/cm 0.3960 0.3980 0.3970 0.3948 0.3972 0.3960

中球直径d2/cm 0.2371 0.2371 0.2371 0.2370 0.2374 0.2371

小球直径d3/cm 0.1580 0.1580 0.1580 0.1579 0.1579 0.1580

大球质量m1/g 0.2562 0.2582 0.2558 0.2579 0.2571 0.2562

中球质量m2/g 0.0551 0.0546 0.0547 0.0548 0.0549 0.0551

小球质量m3/g 0.0163 0.0162 0.0162 0.0161 0.0161 0.0163

有：大球直径的平均值：611110.3966cm6iidd



其标准差有12611()0.001161ididdcm 中球直径的平均值：622110.2372cm6iidd



其标准差有2

26

21()0.000161ididdcm



小球直径的平均值：633110.1580cm6iidd



其标准差有32631()0.000161ididdcm 实 验 报 告 核科学技术学院 2010 级 学号 PB10214023 姓名 张浩然 日期 2011-5-25 大球质量的平均值：611110.2570g6iimm



其标准差有1

26

111()0.000861imimmg



则可得大球的密度为3311147.8702g/cm32dm 中球质量的平均值：622110.0548g6iimm



其标准差有2

26

221()0.000261imimmg



则可得中球的密度为3322247.8448g/cm32dm 小球质量的平均值：633110.0162g6iimm



其标准差有3

26

331()0.000361imimmg



则可得小球的密度为3333347.8733g/cm32dm 3.不同的球在液体中通过匀速区所用时间有实验数据： 大球时间t1/s 2.13 2.00 2.05 2.04 2.09 2.04

中球时间t2/s 5.38 5.35 5.27 5.41 5.35 5.37

小球时间t3/s 11.90 12.57 11.76 11.59 11.75 11.98

大球通过匀速区的时间有平均值611112.058s6iitt



其标准差有1

26

11t1()0.041s61i

itt



则可求得大球通过匀速区的速度有：110.0427m/slvt 实 验 报 告 核科学技术学院 2010 级 学号 PB10214023 姓名 张浩然 日期 2011-5-25 中球通过匀速区的时间有平均值622115.355s6iitt



则可求得中球通过匀速区的速度有：220.0164m/slvt 其标准差有2

26

22t1()0.043s61i

itt



小球通过匀速区的时间有平均值6331111.758s6iitt



其标准差有2

26

22t1()0.149s61i

itt



则可求得小球通过匀速区的速度有：330.00747m/slvt 4.又有对盛装液体的装置的测量数据和密度计的读数： 内直径2/Rcm 8.080 8.100 8.092

液体高度/hcm 17.50 17.35 17.43 密度30g/cm（） 0.9530 0.9529 0.9528

直径有平均值：311228.0913iiRRcm

其标准差有23

21(22)0.008cm31iRiRR



液体高度有平均值：31117.433iihhcm

其标准差有23

1()0.06cm31ihihh



液体密度有平均值：33

00110.9529/3iigcm



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落球法测量液体的黏滞系数实验报告

落球法测量液体的黏滞系数实验报告

落球法测量液体的黏滞系数实验报告一、实验题目落球法测量液体的黏滞系数二、实验目的学会使用PID温控试验仪掌握用落球法测量液体的黏滞系数的基本原理掌握实验的操作步骤及实验数据的处理三、实验器材变温黏度测量仪、，ZKY—PID温控实验仪、秒表、螺旋测微器，钢球若干实验仪器简介：1、变温黏度仪如右图所示，待测液体在细长的样品管中能使液体温度较快地与加热水温达到平衡，样品管壁上有刻度线,便于测量小球下落的距离。

样品管外的加热水套连接到温控仪，通过热循环水加热样品。

底座下有调节螺丝钉，用于调节样品管的铅直。

2、开放式PID温控实验仪温控实验仪包含水箱、水泵、加热器、控制及显示电路等部分。

本实验所用温控实验仪能根据实验对象选择PID参数以达到最佳控制,能显示温控过程的温度变化曲线和功率的实时值,能存储温度及功率变化曲线,控制精度高等特点。

仪器面板如右图所示:开机后水泵开始运转,显示屏显示操作菜单，可选择工作方式,输入序号及室温，设定温度及PID参数。

使用左右键选择项目，上下键设置参数,按确认进入下一屏，按返回键返回上一屏。

进入测量界面后屏幕上方的数据栏从左至右依次显示序号,设定温度、初始温度、当前温度、当前功率、调节时间等参数。

图形以横坐标代表时间,纵坐标代表温度(以及功率)，并可用上下键改变温度坐标值.仪器每隔15秒采集一次温度及加热功率值,并将采得的数据示在图上。

温度达到设定值并保持2min温度波动小雨0.1℃,仪器自动判定达到平衡，并在图形区右边显示过渡时间t s，动态偏差σ，静态偏差e。

四、实验原理1、液体的黏滞系数:如果将黏滞流体分成许多很薄的流层，个流层的速度是不相同的.当流速不大时，流速是分层有规律变化的，流层之间仅有相对滑动而不混合。

这中流体在管内流动时，其质点沿着与管轴平行的方向做平滑直线运动的流动成为层流。

如下图所示实际流体在水平圆形管道中作层流时的速度分布情况，附着在管壁的一层流体流速为0，从管壁到管轴流体的速度逐渐增大,管轴出速度最大，形成不同流层。

落球法测液体的粘滞系数

落球法测液体的粘滞系数

落球法测液体的粘滞系数落球法是一种测定液体粘滞系数的方法，它是通过测量液体小球在垂直于其运动方向的平面上所受阻力来得出液体粘滞系数的。

该方法适用于各种流体，如液体、半固体或高分子体系，可用于研究定量性质，如粘度、流动性、粘滞作用等。

该方法简便易行，不需要特殊设备和条件，适用于实验室教学和科学研究等方面。

实验原理液体粘滞现象是由于粘性阻力的存在而引起的，这种阻力是由分子间的吸引和分子间摩擦力的相互竞争造成的。

落球法是利用这种阻力，通过测量液体小球在垂直于其运动方向的平面上所受的阻力来计算液体的粘滞系数。

实验步骤1.准备实验材料：落球法测定液体粘滞系数所需的材料包括：液体、球体、容器、计时器、温度计等。

2.将球体放入液体中：将球体轻轻地落入液体中，记录球体下落的时间t1。

（球体要保持光滑，不锈钢球较好用）3.测量空气中的自由落体时间：用同样的方法将球体轻轻落入向上的空气中，记录球体上升的时间t2。

4.重复步骤2和步骤3几次，记录其数据，并求其平均值。

5.计算液体的粘滞系数：根据忽略气体粘滞力和重力加速度的条件，在球体下落的过程中，假设液体存在的粘滞阻力是稳定的，则液体的粘滞系数可以通过以下公式进行计算：η = 2(R^2ρgvt) / 9v(1 + 2.4R/d)其中：η为液体粘滞系数；R为球体半径；ρ为液体的密度；g为重力加速度；v为球体的下落速度；d为容器与球体的直径差。

实验注意事项1.实验室环境条件要控制在较稳定的范围内，如温度、湿度、气压等。

2.液体的温度要保持恒定，以便消除温度差异引起的误差。

3.球体的表面要光滑，不锈钢球较好用。

4.实验数据的取值要尽量准确，数据平均值的误差不能超过实验要求的误差范围。

5.仪器要静置一段时间后才开始实验。

6.实验仪器应定期维护保养，并按时校准。

实验结果与分析落球法测定液体粘滞系数的实验结果是根据实验条件和数据计算出的一个值。

对于同一液体，它的粘滞系数往往随着温度的升高而降低，随着浓度的升高而增加，随着分子量的增加而增大。

【大学物理实验(含 数据+思考题)】仿真实验 落球法测定液体的粘度

【大学物理实验(含 数据+思考题)】仿真实验 落球法测定液体的粘度

仿真实验 / 落球法测定液体的粘度一、实验目的（1）观察液体的粘滞现象；（2）用落球法测量不同温度下蓖麻油的粘度；（3）巩固使用基本测量仪器的技能；（4）了解PID温度控制的原理。

二、实验仪器变温黏度测量仪，ZKY-PID温控实验仪，停表，螺旋测微器，钢球若干，金属镊子。

三、实验原理1.落球法测定液体黏度原理一个在静止液体中下落的小球受到重力、浮力和黏滞阻力3个力的作用，如果小球的速度v很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的，则从流体力学的基本方程可以导出表示黏滞阻力的斯托克斯公式：（1）（1）式中d为小球直径。

由于黏滞阻力与小球速度v成正比，小球在下落很短一段距离后，所受外力达到平衡，小球将以匀速下落，此时有：（2）式中ρ为小球密度，ρ为液体密度。

由（2）式可解出黏度η的表达式：（3）本实验中，小球在直径为D的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，此时黏滞阻力的表达式可加修正系数(1+2.4d/D)，而（3）式可修正为：（4）当小球的密度较大，直径不是太小，而液体的黏度值又较小时，小球在液体会达到较大的值，奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对中的平衡速度v斯托克斯公式的影响：（5）其中，Re称为雷诺数，是表征液体运动状态的无量纲参数。

（6）当Re小于0.1时，可认为（1）、（4）式成立。

当0.1<Re<1时，应考虑（5）式中1级修正项的影响，当Re大于1时，还须考虑高次修正项。

考虑（5）式中1级修正项的影响及玻璃管的影响后，黏度η1可表示为：（7）由于3Re/16是远小于1的数，将1/（1+3Re/16）按幂级数展开后近似为1－3Re/16，（7）式又可表示为：（8）已知或测量得到ρ、ρ、D、d、v等参数后，由（4）式计算黏度η，再由（6）式计算Re，若需计算Re的1级修正，则由（8）式计算经修正的黏度η1。

在国际单位制中，η的单位是Pa·s（帕斯卡·秒），在厘米，克，秒制中，η的单位是P（泊）或cP（厘泊），它们之间的换算关系是：1Pa·s=10P=1000cP （9）2.PID条件控制PID调节是自动控制系统中应用最为广泛的一种调节规律，自动控制系统的原理可用图1说明。

实验十三 液体粘度的测量(落球法) 一`实验目的

实验十三 液体粘度的测量(落球法) 一`实验目的

实验十三液体粘度的测量（落球法）一、实验目的使用下落小球的方法测定液体的粘滞系数。

二、实验仪器变温粘度系数实验仪，温控实验仪，电子秒表，螺旋测微计，游标卡尺，小刚球（直径1cm的约10颗，镊子，磁铁。

待测物：蓖麻油。

三、实验原理由于液体具有粘滞性，固体在液体内运动时，附着在固体表面的一层液体和相邻层液体间有内摩擦阻力作用，这就是粘滞阻力的作用。

对于半径r的球形物体，在无限宽广的液体中以速度v运动，并无涡流产生时，小球所受到的粘滞阻力F为（1）公式（）称为斯托克斯公式。

其中η为液体的粘滞系数，它与液体性质和温度有关。

如果让质量为m半径为r的小球在无限宽广的液体中竖直下落，它将受到三个力的作用，即重力mg、液体浮力f为、粘滞阻力，这三个力作用在同一直线上，方向如图2－10－1所示。

起初速度小，重力大于其余两个力的合力，小球向下作加速运动；随着速度的增加，粘滞阻力也相应的增大，合力相应的减小。

当小球所受合力为零时，即（2）小球以速度v0向下作匀速直线运动，故v0称收尾速度。

由公式（2）可得（3）当小球达到收尾速度后，通过路程L所用时间为t，则v0＝L/t，将此公式代入公式（3）又得（4）上式成立的条件是小球在无限宽广的均匀液体中下落，但实验中小球是在内半径为R的玻璃圆筒中的液体里下落，筒的直径和液体深度都是有限的，故实验时作用在小球上的粘滞阻力将与斯托克斯公式给出的不同。

当圆筒直径比小球直径大很多、液体高度远远大于小球直径时，其差异是微小的。

为此在斯托克斯公式后面加一项修正值，就可描述实际上小球所受的粘滞阻力。

加一项修正值公式（4）将变成（5）式中R为玻璃圆筒的内半径。

又，，，，代入（5）式得（6）d为小球的直径，D为玻璃圆筒的内直径。

实验测出m、r、ρ、t、L和R，用公式（2－10－5）可求出液体的粘滞系数η。

四、实验内容1．用螺旋测微器分别测出10个小球的直径（编号后待用）。

2．将装有蓖麻油的圆筒（如图2）调整其中心轴铅直。