落球法测液体粘度-仿真

实验名称：落球法测定液体黏度（总分：100）实验成绩：87实验者： 周进 学号： 201918130227 实验日期： 2020-06-2 校 区：青岛校区 学院、专业：计算机科学与技术学院-计算机科学与技术一、实验目的（1）观察液体的内摩擦现象，明白测量液体粘度的原理及方法； （2）在虚拟实验平台用落球法测量不同温度下蓖麻油的黏度；（3）学习使用比重计测定液体的密度，用停表来计时，以及用螺旋测微器来测量直径。

二、实验仪器实验的主要装置有：PID 温控试验仪、小钢球、蓖麻油、米尺、螺旋测微器、停表、镊子、量筒、水箱。

三、实验原理1.落球法测定液体黏度的原理液体、气体都是具有黏滞性的流体.当液体稳定流动时，平行于流动方向的各层液体速度都不相同。

相邻流层间存在着相对滑动，于是在各层之间就有内摩擦力产生，这种内摩擦力称为黏滞力。

管道中流动的液体因受到黏滞阻力流速变慢，必须用泵的推动才能使其保持匀速流动；划船时用力划桨是为了克服水对小船前进的黏滞阻力。

这些都是液体具有黏滞性的表现。

实验表明，黏滞力的方向平行于接触面。

它的大小与接触面积及该处的速度梯度成正比，比例系数称为黏滞系数或黏度，通常用字母V 表示，在国际单位制中的单位为Pa • s 。

黏度是表征液体黏滞性强弱的重要参数，它与液体的性质和温度有关。

例如，现代医学发 现，许多心脑血管疾病都与血液黏度的变化有关。

因此，测量血黏度的大小是检査人体血液健 康的重要指标之一。

又如，黏度受温度的影响很大，温度升高时，液体的黏度减小，气体的黏度 增大，选择发动机润滑油时要考虑其黏度应受温度的影响较小。

所以，在输油管道的设计、发动 机润滑油的研究、血液流动的研究等方面，液体黏度的测量都是非常重要的。

测量液体黏度的方法很多，有落球法，扭摆法，转筒法及毛细管法。

本实验所采用的落球法 (也称斯托克斯法)是最常用的测量方法。

其实验原理总结如下：当一个小球在粘滞性液体中下落时，在铅直方向受到三个力的作用：向下的重力mg ，液体对小球的向上的浮力gV F 0ρ=（0ρ是液体的密度，V 是小球的体积），以及小球受到的与其速度方向相反的粘滞阻力f 。

用落球法测量液体的粘度实验报告实验名称：用落球法测量液体的粘度实验目的：通过落球法测量液体的粘度，了解粘度的定义及计算方法。

实验原理：粘度是指液体流动阻力的大小。

通过落球法可以测量液体的粘度。

当一球从管子的上端落下时，由于液体的粘滞力，球不能自由下落，而是随时间逐渐减速直到停止。

落球法利用粘滞力对球体的作用直接测得液体黏度，计算公式如下：η=2(g-ρV)/9c其中，η为液体的粘度，g为重力加速度，V为球体体积，ρ为球体密度，c为液体中球体的附面积所造成的阻力系数。

实验器材：落球仪、不锈钢球、粘度杯、天平、计时器。

实验步骤：1. 将清洗干净的粘度杯放置于水平桌面上，从中心位置向四周倾倒粘度杯内液体，使其液面略高于粘度杯口。

2. 用干净柔软的织物揩干不锈钢球的表面和手指指纹，取适量液体注入粘度杯中。

3. 轻轻放入处理好的不锈钢球，并避免球与粘度杯发生碰撞。

4. 将不锈钢球从杯口自由落下，计时器开始计时。

5. 直到不锈钢球停止落下，记录下时间t。

6. 用天平称出不锈钢球的质量m，以及球的直径D和液体的温度θ。

7. 重复以上步骤3至6，得到不同时间下的球体速度v。

8. 用计算公式计算液体的粘度。

η=2(g-ρV)/(9c)9. 根据实验结果计算液体的平均粘度。

实验数据与结果：实验条件：球体质量m=0.13g，球的直径D=2mm，液体密度ρ=1.207g/cm³，液体表面张力＝0.0592N/m，重力加速度g＝9.8m/s²。

实验结果如下：实验时间（s）球体速度v(m/s)0 05 0.037310 0.073815 0.106520 0.139225 0.170230 0.1998计算平均粘度：η = 2(g-ρV)/(9c) = 44.478Pa·s实验结论：本实验使用落球法测量液体的粘度，测量结果为Η=44.48Pa·s。

根据测得的粘度，比较不同液体的粘度大小，观察不同温度下同一液体的粘度变化，加深对粘度概念和测量方法的理解。

实验名称：落球法测定液体黏度（总分：100）实验成绩：87实验者： 周进 学号： 201918130227 实验日期： 2020-06-2 校 区：青岛校区 学院、专业：计算机科学与技术学院-计算机科学与技术一、实验目的（1）观察液体的内摩擦现象，明白测量液体粘度的原理及方法； （2）在虚拟实验平台用落球法测量不同温度下蓖麻油的黏度；（3）学习使用比重计测定液体的密度，用停表来计时，以及用螺旋测微器来测量直径。

二、实验仪器实验的主要装置有：PID 温控试验仪、小钢球、蓖麻油、米尺、螺旋测微器、停表、镊子、量筒、水箱。

三、实验原理1.落球法测定液体黏度的原理液体、气体都是具有黏滞性的流体.当液体稳定流动时，平行于流动方向的各层液体速度都不相同。

相邻流层间存在着相对滑动，于是在各层之间就有内摩擦力产生，这种内摩擦力称为黏滞力。

管道中流动的液体因受到黏滞阻力流速变慢，必须用泵的推动才能使其保持匀速流动；划船时用力划桨是为了克服水对小船前进的黏滞阻力。

这些都是液体具有黏滞性的表现。

实验表明，黏滞力的方向平行于接触面。

它的大小与接触面积及该处的速度梯度成正比，比例系数称为黏滞系数或黏度，通常用字母V 表示，在国际单位制中的单位为Pa • s 。

黏度是表征液体黏滞性强弱的重要参数，它与液体的性质和温度有关。

例如，现代医学发 现，许多心脑血管疾病都与血液黏度的变化有关。

因此，测量血黏度的大小是检査人体血液健 康的重要指标之一。

又如，黏度受温度的影响很大，温度升高时，液体的黏度减小，气体的黏度 增大，选择发动机润滑油时要考虑其黏度应受温度的影响较小。

所以，在输油管道的设计、发动 机润滑油的研究、血液流动的研究等方面，液体黏度的测量都是非常重要的。

测量液体黏度的方法很多，有落球法，扭摆法，转筒法及毛细管法。

本实验所采用的落球法 (也称斯托克斯法)是最常用的测量方法。

其实验原理总结如下：当一个小球在粘滞性液体中下落时，在铅直方向受到三个力的作用：向下的重力mg ，液体对小球的向上的浮力gV F 0ρ=（0ρ是液体的密度，V 是小球的体积），以及小球受到的与其速度方向相反的粘滞阻力f 。

仿真实验 / 落球法测定液体的粘度一、实验目的（1）观察液体的粘滞现象；（2）用落球法测量不同温度下蓖麻油的粘度；（3）巩固使用基本测量仪器的技能；（4）了解PID温度控制的原理。

二、实验仪器变温黏度测量仪，ZKY-PID温控实验仪，停表，螺旋测微器，钢球若干，金属镊子。

三、实验原理1.落球法测定液体黏度原理一个在静止液体中下落的小球受到重力、浮力和黏滞阻力3个力的作用，如果小球的速度v很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的，则从流体力学的基本方程可以导出表示黏滞阻力的斯托克斯公式：（1）（1）式中d为小球直径。

由于黏滞阻力与小球速度v成正比，小球在下落很短一段距离后，所受外力达到平衡，小球将以匀速下落，此时有：（2）式中ρ为小球密度，ρ为液体密度。

由（2）式可解出黏度η的表达式：（3）本实验中，小球在直径为D的玻璃管中下落，液体在各方向无限广阔的条件不满足，此时黏滞阻力的表达式可加修正系数(1+2.4d/D)，而（3）式可修正为：（4）当小球的密度较大，直径不是太小，而液体的黏度值又较小时，小球在液体会达到较大的值，奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对中的平衡速度v斯托克斯公式的影响：（5）其中，Re称为雷诺数，是表征液体运动状态的无量纲参数。

（6）当Re小于0.1时，可认为（1）、（4）式成立。

当0.1<Re<1时，应考虑（5）式中1级修正项的影响，当Re大于1时，还须考虑高次修正项。

考虑（5）式中1级修正项的影响及玻璃管的影响后，黏度η1可表示为：（7）由于3Re/16是远小于1的数，将1/（1+3Re/16）按幂级数展开后近似为1－3Re/16，（7）式又可表示为：（8）已知或测量得到ρ、ρ、D、d、v等参数后，由（4）式计算黏度η，再由（6）式计算Re，若需计算Re的1级修正，则由（8）式计算经修正的黏度η1。

在国际单位制中，η的单位是Pa·s（帕斯卡·秒），在厘米，克，秒制中，η的单位是P（泊）或cP（厘泊），它们之间的换算关系是：1Pa·s=10P=1000cP （9）2.PID条件控制PID调节是自动控制系统中应用最为广泛的一种调节规律，自动控制系统的原理可用图1说明。

大物实验-落球法测定液体黏度(精品) 大物实验-落球法测定液体黏度一、实验目的1.通过落球法测定液体的黏度，掌握黏度的概念及测量方法。

2.学习使用计时器和测量仪器，培养实验技能和动手能力。

3.分析实验数据，了解液体黏度与温度的关系。

二、实验原理黏度是描述流体内部摩擦力的物理量，是流体的重要性质之一。

在落球法中，将一已知质量和体积的小球从一定高度自由释放，使其在重力作用下在待测液体中下落。

通过测量小球下落的时间，可以计算出液体的黏度。

根据Stokes定律，小球在黏性液体中下落时受到的阻力为：F=6πηrV式中，η为液体黏度，r为小球半径，V为小球下落速度。

当小球在液体中下落达到稳定速度时，重力与阻力平衡，即：mg=6πηrV由此可得：η=(mg)/(6πrV)实验中，可以通过测量小球下落的时间t来计算其下落速度V。

设小球下落的高度为h，则有：V=(h/t)将V代入上式，可得：η=(mgt)/(6πrh)三、实验步骤1.准备实验器材：计时器、小球、量筒、温度计、待测液体等。

2.将待测液体倒入量筒中，测量其温度和体积。

3.将小球从一定高度自由释放，使其在重力作用下在待测液体中下落。

同时启动计时器记录小球下落的时间t。

4.重复实验3次，取平均值以减小误差。

5.根据实验数据计算液体黏度，并分析其与温度的关系。

四、实验数据分析假设实验得到的数据如下：实验次数液体温度（℃）液体体积（mL）小球质量（g）小球半径（cm）下落高度（cm）下落时间（s）黏度（Pa·s） 1 20 50 10 0.5 10 5.0 0.40 2 25 50 10 0.5 10 4.8 0.42 3 30 50 10 0.5 10 4.5 0.45根据实验数据，我们可以计算每次实验得到的液体黏度，并分析其与温度的关系。

通过计算可得：η1=(mg1t1)/(6πr1h1)=(0.01×9.8×5)/(6×3.14×0.005×0.1)=0.40Pa·s η2=(mg2t2)/(6πr2h2)=(0.01×9.8×4.8)/(6×3.14×0.005×0.1)=0.42Pa·sη3=(mg3t3)/(6πr3h3)=(0.01×9.8×4.5)/(6×3.14×0.005×0.1)=0.45Pa·s 可以看出，随着温度的升高，液体的黏度逐渐增大。

1υπρηr g V m 6)(排-=2d r =tl =υ实验三落球法测定液体的粘滞系数【实验目的】（1）掌握用落球法测定液体粘滞系数的原理和方法。

（2）学会使用电子天平，并会称量固体、液体密度。

（3）用落球法实验仪测定液体实时温度下的粘滞系数。

【实验仪器】落球法粘滞系数测定仪，激光光电计时仪，电子天平，砝码，2mm 小钢球，蓖麻油，米尺，千分尺，电子秒表，电子温度计等。

【实验原理】当金属小球在粘滞性液体中铅直下落时，由于附着于球面的液层与周围其他液层之间存在着相对运动，因此小球受到粘滞阻力，它的大小与小球下落的速度有关。

如果液体无限深广，在小球下落速度υ较小的情况下斯托克斯给出：6f r πηυ=（1）式中：r 是小球的半径，υ是小球下落的速度；η为液体的粘度，单位是s Pa ⋅。

如图（一）所示，小球在液体中下落时受到三个竖直方向的力：小球的重力G =mg （m 为小球的质量）；液体作用于小球的浮力F =排gV ρ(V 是小球的体积，ρ是液体的密度)；粘滞阻力6f r πηυ=（其方向与小球运动方向相反）；D 为量筒直径，H 为量筒中液体高度。

小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力f 也不大；但随着下落速度的增大，阻力也随之增大。

最后三个力达到平衡，即r gV mg πηυρ6+=排，于是，小球做匀速直线运动。

由上式可得：令小球的直径为d ，并用，代入上式得ρπ'=36d m2)6.11)(4.21(18)(2HdD d l tgd ++-'=ρρηlt gd 18)(2ρρη-'=ltgd 18)(2ρρη-'=)6.11)(4.21(1Hd D d ++（2）式中，ρ'为小钢球的密度，l 为小球匀速下落的距离（即两激光束之间的距离），t 为小球下落l 距离所用的时间。

实验时，待测液体盛于量筒中，如图（一）所示，不能满足无限深广的条件。

实验证明，若小球沿筒的中心轴线下降，式（2）需要做如下修正方能符合实际情况：•式中，D 为量筒直径，H 为量筒中液体高度。

用落球法测定液体粘度落球法是一种常用的测定液体粘度的方法，通过测量液体中小球下落的速度和时间，可以计算出液体的粘度。

本文将详细介绍落球法的原理、实验步骤和应用及注意事项。

一、原理落球法是基于斯托克斯定律的，斯托克斯定律是在恒定的温度下，一小球在粘度为η的液体中自由下落时，它所受的阻力与小球下落速度成正比的定律。

斯托克斯定律的公式为：F=6πrηv其中，F为小球所受的阻力，r为小球的半径，v为小球下落的速度，η为液体的粘度。

将公式变形，可以得到液体粘度的计算公式：η=(ρ球-ρ液)gR^2t/18L二、实验步骤1、准备装置：将容器放在水平台上，液面应距离容器下表面4-5cm以上。

放入小球，使其静止于液面以下，距液面上部约1-2cm。

2、准备试液：将待测液体放入容器中，保证液面距小球最高处不低于10cm。

3、进行实验：用计时器记录小球下落的时间，至少测量3次后取平均值。

4、计算粘度：将测得的小球下落时间代入计算公式中，求得液体粘度。

三、应用及注意事项1、落球法可用于测定各种流体的粘度，如油、水、酒精、糊状物等。

2、采用落球法测量过程中，要保持试液恒温、无污染；小球必须光滑，直径均匀，密度稳定，并要求摆放在液面下的位置垂直于液面；为提高精度，可以将时间测量在10-20s以内。

3、测定中要保证小球的下落速度较慢，避免液体的脱水和把样品喷出。

4、落球的过程中不要摇动滴球器，水面上不应有波浪。

5、热力学稳定范围内，液体粘度随着温度升高而降低。

总之，落球法是一种可靠的测定液体粘度的方法，其原理简单、设备简便易行，并可以测量大部分液体的粘度。

落球法测定液体的粘度实验
一、注意事项：
1．由于要用镊子夹起小钢球在最接近液面中心的地方下落，所以实验过程中往往不小心使镊子接触到液面，粘上油渍，如果不擦干净再去夹小球，就会使盒中小球不能保持清洁，影响实验结果。

2．千分尺使用时切忌用力，测量物体时旋至听到“咔咔“的声音就可以读数了，不要再用力推进旋杆，以免损坏。

3．读蓖麻油密度时，不需将密度计提出液面，读蓖麻油的温度时，温度计提起读完数据，轻轻放入油中，切忌将温度计靠量筒壁放下，以免温度计上的蓖麻油沿外筒壁沥出。

二、故障及排除方法：
1．现象：千分尺零点偏离太大。

原因：使用量太大。

排除方法：经常检查千分尺，就需要拆开重新调整。

2．现象：秒表无法计停。

原因：使用量太大，弹片容易损坏。

排除方法：更换弹片。

3．现象：小球不清洁，影响实验结果。

原因：小球粘上油渍。

排除方法：小钢球应及时从量筒中捞出，用酒精清洗干净，实验完毕后要及时用盖遮住筒口以免灰尘落入油中。

实验6 落球法测液体的粘滞系数
落球法是用于测量液体粘滞系数的一种常见的实验方法。

它的主要原理是球体穿过液
体时，就可以测量液体的粘滞系数。

实验过程是将一个经验值圆柱形体，如铝筒，悬挂在小钢筋上方。

筒子高度为悬挂筋
的长度减去筒子长度，即可保证实验中运动的稳定性。

接着用密封容器，装入一定量的液体，调整液体温度，然后将测试体放入空气中，调整测试体的质量以保证正确的落球运动
轨道。

将测试体放入液体中，以给定的速度开始落球，记录落球的时间同时做好安全措施，以免测试过程中造成安全事故。

落球过程应尽量控制好高度和液体的温度。

测量完毕后对实验数据进行计算处理，得出液体的粘滞系数。

实验结果受多种因素的
影响，如液体粘度、液体厚度、皮带高度等，因此改变以上参数即可改变实验结果，也可
以得出正确的粘滞系数数据。

落球法测量液体的粘滞系数是简单可行的，节省金钱和精力，也有很高的准确性和稳
定性。

但同时还需要考虑一些安全因素，如防止落球设备造成危险，以及保证实验精度和
效率，避免因参数的不足而使实验结果变得不准确的情况发生。

一、实验名称：落球法测量液体粘度二、实验目的：1. 了解液体粘度的基本概念及其测量方法。

2. 掌握落球法测量液体粘度的原理和实验操作。

3. 学会使用实验器材，并对实验数据进行处理和分析。

三、实验原理：落球法测量液体粘度的原理基于斯托克斯公式。

当小球在液体中匀速下落时，所受的粘滞阻力与重力、浮力达到平衡。

根据斯托克斯公式，粘滞阻力F与液体的粘度η、小球半径r和速度v之间存在如下关系：\[ F = 6\pi \eta r v \]其中，F为粘滞阻力，η为液体粘度，r为小球半径，v为小球在液体中的速度。

实验中，通过测量小球下落的时间t和距离l，可以计算出小球的速度v，进而根据斯托克斯公式求得液体的粘度η。

四、实验器材：1. 落球法液体粘滞系数测定仪2. 小球3. 激光光电计时仪4. 读数显微镜5. 游标卡尺6. 温度计7. 记录纸和笔五、实验步骤：1. 将液体倒入实验装置的容器中，确保液体高度适中。

2. 将小球放入容器中，调整激光光电计时仪，使其发射的两束激光交叉于小球下落的路径上。

3. 启动计时仪，观察小球下落过程，记录下落时间t和距离l。

4. 使用读数显微镜测量小球的直径d，在不同方位测量6次，取平均值。

5. 使用游标卡尺测量容器内径D，记录数据。

6. 记录室温。

六、数据处理：1. 根据斯托克斯公式，计算小球的速度v：\[ v = \frac{l}{t} \]2. 根据斯托克斯公式，计算液体的粘度η：\[ \eta = \frac{2\pi r^3 (g - \frac{4\pi r^2\rho}{3\rho_{\text{液}}})}{9l} \]其中，r为小球半径，ρ为小球密度，ρ_{\text{液}}为液体密度，g为重力加速度。

3. 对实验数据进行处理，分析误差来源，并对结果进行讨论。

七、实验结果与分析：1. 根据实验数据，计算液体的粘度η。

2. 分析实验误差来源，如测量误差、仪器误差等。

3. 对实验结果进行讨论，与理论值进行比较，分析实验结果的准确性。

实验4 落球法测量液体的粘滞系数液体粘滞系数又叫内摩擦系数或粘度，是描述流体内摩擦力性质的一个重要物理量，它表征流体反抗形变的能力，只有在流体内存在相对运动时才表现出来。

液体在管道中的传输、机械润滑油的选择、物体在液体中的运动等与都与液体的粘滞系数有关。

液体粘滞系数可用落球法，毛细管法，转筒法等测量方法，其中落球法适用于测量粘滞系数（以下简称η）较高的液体。

η的大小取决于液体的性质与温度，温度升高η值将迅速减小。

如蓖麻油在室温附近温度改变1℃时η值改变约10%。

因此，测定液体在不同温度η值才有意义，欲准确测量液体的粘滞系数，必须精确控制液体温度。

1 [实验目的]1.1 观察液体的内摩擦现象，学会用落球法测量不同温度下蓖麻油的粘滞系数。

1.2 了解PID 温度控制的原理。

1.3练习用停表计时，用螺旋测微器测直径。

2 [实验仪器]变温粘度仪，ZKY-PID 温控实验仪，停表，螺旋测微计，钢球若干。

3 [仪器介绍]3.1落球法变温粘度仪变温粘度仪的外型如图11-1所示。

待测液体装在细长的样品管中，能使液体温度较快的与加热温达到平衡，样品管壁上有刻度线，便于测量小球下落的距离。

样品管外的加热水套连接到温控仪，通过热循环水加热样品。

底座下有调节螺钉，用于调节样品管的铅直。

3.2开放式PID 温控实验仪温控实验仪包含水箱，水泵，加热器，控制及显示电路等部分。

温控试验仪内置微处理器，带有液晶显示屏，具有操作菜单化，能根据实验对象选择PID 参数以达到最佳控制，能显示温控过程的温度变化曲线和功率变化曲线及温度和功率的实际值，能存储温度及功率变化曲线，控制精度高等特点。

开机后，水泵开始运转，显示屏显示操作菜单，可选择工作方式输入序号及室温，设定温度及PID 参数使用▲▼键选择项目，▲▼键设定参数，按确认键进入下一屏，按返回键返回上一屏。

进入测量界面后，屏幕上方的数据栏从左至右依次显示序号，设定温度，初始温度，当前温度，当前功率，调节时间等参数。

⽤落球法测液体黏度实验报告（带数据）曲⾩师范⼤学实验报告实验⽇期：2020.5.24 实验时间：8：30-12：00姓名：⽅⼩柒学号：**********年级：19级专业：化学类实验题⽬：⽤落球法测液体黏度⼀、实验⽬的：1.掌握⽤落球法测量液体的粘滞系数。

2.了解⽤斯托克斯公式测量液体粘滞系数的原理，掌握适⽤条件。

3.测定蓖⿇油的粘滞系数。

⼆、实验仪器：蓖⿇油，玻璃圆筒，游标卡尺，⽶尺，电⼦秒表，⼩钢球，螺旋测微器，天平，镊⼦，密度计，温度计三、实验内容：（1）⽤⽶尺测量⼩球匀速运动路程的上、下标记间的距离L（L在实验过程中不允许修改）。

（2）⽤秒表分别测量直径d=2.000mm和d=1.500mm的⼩球下落L所需要的时间t，重复测量6次，取平均值。

（3）将测量数据填⼊数据表格。

四、实验原理：2、⽤落球法测量液体的黏度当⼩球在液体中运动时，见下图，将受到与运动⽅向相反的摩擦阻⼒的作⽤，这种阻⼒即为黏滞⼒。

它是由于粘附在⼩球表⾯的液层与邻近液层的摩擦⽽产⽣的。

当⼩球在均匀、⽆限深⼴的液体中运动时，若速度不⼤，球的体积也很⼩，则根据斯托克斯定律，⼩球受到的黏滞⼒为F=6πηvr式中，η为液体的黏度，v为⼩球下落的速度，r为⼩球半径。

如果让质量为m，半径为r的⼩球在⽆限宽⼴的液体中竖直下落，它将受到三个⼒的作⽤，即重⼒G，液体浮⼒F浮，粘滞⼒F。

F=6πηvrF浮=4/3πr3ρ0gG=mg G=F- F 浮=0由此可得液体的粘滞系数为：3004()3=6m r g rv πρηπ-若测量⼩球以匀速率v0下落距离L 所⽤的时间t ，则液体的粘滞系数为：304()3=6m r gt rL πρηπ-?（1）由于实验中，⼩球是在内半径为R （直径为D ）的玻璃圆筒内下落，圆筒的直径和液体深度都是有限的，因此实际作⽤在⼩球上的粘滞阻⼒将与斯托克斯公式给出的略有不同。

当圆筒直径远远⼤于⼩球直径，且液体⾼度也远⼤于⼩球直径时，其差异是很微⼩的。

实验十三 液体粘度的测量（落球法）一、实验目的使用下落小球的方法测定液体的粘滞系数。

二、实验仪器变温粘度系数实验仪，温控实验仪，电子秒表，螺旋测微计，游标卡尺，小刚球（直径1cm 的约10颗，镊子，磁铁。

待测物：蓖麻油。

三、实验原理由于液体具有粘滞性，固体在液体内运动时，附着在固体表面的一层液体和相邻层液体间有内摩擦阻力作用，这就是粘滞阻力的作用。

对于半径r 的球形物体，在无限宽广的液体中以速度v 运动，并无涡流产生时，小球所受到的粘滞阻力F 为rv F πη6= （1）公式（）称为斯托克斯公式。

其中η为液体的粘滞系数，它与液体性质和温度有关。

如果让质量为m 半径为r 的小球在无限宽广的液体中竖直下落，它将受到三个力的作用，即重力mg 、液体浮力f 为g r ρπ334、粘滞阻力rv πη6，这三个力作用在同一直线上，方向如图2－10－1所示。

起初速度小，重力大于其余两个力的合力，小球向下作加速运动；随着速度的增加，粘滞阻力也相应的增大，合力相应的减小。

当小球所受合力为零时，即063403=--rv g r mg πηρπ （2）小球以速度v 0向下作匀速直线运动，故v 0称收尾速度。

由公式（2）可得36)34(rv gr m πρπη-= （3）当小球达到收尾速度后，通过路程L 所用时间为t ，则v 0＝L /t ，将此公式代入公式（3）又得t rLgr m ⋅-=πρπη6)34(3 （4） 上式成立的条件是小球在无限宽广的均匀液体中下落，但实验中小球是在内半径为R 的玻璃圆筒中的液体里下落，筒的直径和液体深度都是有限的，故实验时作用在小球上的粘滞阻力将与斯托克斯公式给出的不同。

当圆筒直径比小球直径大很多、液体高度远远大于小球直径时，其差异是微小的。

为此在斯托克斯公式后面加一项修正值，就可描述实际上小球所受的粘滞阻力。

加一项修正值公式（4）将变成tR r rL gr m ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=4.216)34(3πρπη （5） 式中R 为玻璃圆筒的内半径。

落球法测定液体的黏度PB 张浩然一、实验题目：落球法测定液体的黏度二、实验目的：通过落球法测量油的黏度，学习并掌握测量的原理和方法 三、实验器材：小钢球、刻度尺、千分尺、游标卡尺、液体密度计、秒表、温度计。

四、实验原理：1. 斯托克斯公式的简单介绍粘滞阻力是液体密度、温度和运动状态的函数。

如果小球在液体中下落时的速度v 很小，球的半径r 也很小，且液体可以看成在各方向上都是无限广阔的6F vr πη= （1）η是液体的粘度，SI 制中，η的单位是 s Pa ⋅2. 对雷诺数的影响雷诺数R e 来表征液体运动状态的稳定性。

设液体在圆形截面的管中的流速为v ，液体的密度为ρ0，粘度为η，圆管的直径为2r ，则 2e v rR ρη=（2）奥西思-果尔斯公式反映出了液体运动状态对斯托克斯公式的影响： 23196(1...)161080e e F rv R R πη=+-+ （3） 式中316eR 项和2191080e R 项可以看作斯托克斯公式的第一和第二修正项。

随着R e 的增大，高次修正项的影响变大。

(1).容器壁的影响考虑到容器壁的影响，修正公式为 23196(1 2.4)(1 3.3)(1...)161080e e r r F rv R R R h πη=+++-+ （4） (2).η的表示因F 是很难测定的，利用小球匀速下落时重力、浮力、粘滞阻力合力等于零，由式（4）得3204319()6(1 2.4)(1 3.3)(1...)3161080e e r r r g rv R R R h πρρπη-=+++-+ （5） 可得 202()131918(1 2.4)(1 3.3)(1...)22161080e e gd d d v R R R h ρρη-=+++-+ （6）a.当R e <0.1时，可以取零级解，则式（6）就成为200()118(1 2.4)(1 3.3)22gd d d v R hρρη-=++ （7）即为小球直径和速度都很小时，粘度η的零级近似值。