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备战高考物理复习《临界状态的假设解决物理试题》专项推断题综合练习及答案

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备战高考物理复习《临界状态的假设解决物理试题》专项推断题综合练习及答案

一、临界状态的假设解决物理试题 1．如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2，当圆锥和球一起以角速度匀速转动时，球压紧锥面．

1此时绳的张力是多少？

2若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？

【答案】（1）22cossinTmgml（2）cosgl



【解析】 （1）小球此时受到竖直向下的重力mg，绳子的拉力T，锥面对小球的支持力N，三个力

作用，合力充当向心力，即合力2sinFml

在水平方向上有，sincosTNmaFma，，

在竖直方向上：cossinTNmg

联立四个式子可得22cossinTmgml

（2）重力和拉力完全充当向心力时，小球对锥面的压力为零，

故有向心力tanFmg，2sinFml，联立可得cosgl，即小球的角速度至

少为cosgl

；

2．如图所示，带电荷量为＋q、质量为m的物块从倾角为θ＝37°的光滑绝缘斜面顶端由静止开始下滑，磁感应强度为B的匀强磁场垂直纸面向外，重力加速度为g，求物块在斜面上滑行的最大速度和在斜面上运动的最大位移．(斜面足够长，取sin 37°＝0.6，cos 37° ＝0.8) 【答案】最大速度为：4mg5qB;最大位移为：222815mg

qB

【解析】 【分析】 【详解】 经分析，物块沿斜面运动过程中加速度不变，但随速度增大，物块所受支持力逐渐减小，最后离开斜面．所以，当物块对斜面的压力刚好为零时，物块沿斜面的速度达到最大，同时位移达到最大，即qvmB＝mgcos θ 物块沿斜面下滑过程中，由动能定理得

21sin2mgsmv

联立解得：22

mm22

cos48,52sin15mvmgmgmgvsqBqBgqB

3．如图所示，圆心为O、半径为r的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B。P是圆外一点，OP=3r，一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子从P点在纸面内沿着与OP成60°方向射出（不计重力），求： (1)若粒子运动轨迹经过圆心O，求粒子运动速度的大小；

(2)若要求粒子不能进入圆形区域，求粒子运动速度应满足的条件。

【答案】(1)3Bqrm；(2)8(332)Bqrvm或8(332)Bqrvm

【解析】 【分析】 【详解】 (1)设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，圆心为O，依图题意作出轨迹图如图所示：

由几何知识可得： OOR 222(3)6sinOORrrR

解得 3Rr 根据牛顿第二定律可得 2v

BqvmR

解得 3Bqrvm

(2)若速度较小，如图甲所示：

根据余弦定理可得 222

11196sinrRRrrR

解得

18332rR

若速度较大，如图乙所示：

根据余弦定理可得 222

22296sinRrRrrR

解得

28332rR

根据 BqRvm

得 18(332)Bqrvm，28(332)Bqrvm

若要求粒子不能进入圆形区域，粒子运动速度应满足的条件是 8(332)Bqrvm或8(332)Bqrvm

4．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（ ）

A．轨道半径

2v

Rg

B．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外

C．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内

D．当火车质量改变时，安全速率也将改变

【答案】B 【解析】 【详解】 AD．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支

持力的合力提供向心力由图可以得出（θ为轨道平面与水平面的夹角） tanFmg合

合力等于向心力，故 2tanvmgmR

解得 tanvgR 与火车质量无关，AD错误； B．当转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的

向心力，火车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，外轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向外，B正确； C．当转弯的实际速度小于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心

力，火车有向心趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，内轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向内，C错误。 故选B。 5．如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg。当AC和BC均拉直时∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1m．ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动．当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，则最先被拉断那根绳及另一根绳被拉断时的速度分别为（已知g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（ ）

A．AC绳 5m/s B．BC绳 5m/s C．AC绳 5.24m/s D．BC绳 5.24m/s 【答案】B 【解析】 【分析】 当小球线速度增大时，BC逐渐被拉直，小球线速度增至BC刚被拉直时，对小球进行受力分析，合外力提供向心力，求出A绳的拉力，线速度再增大些，TA不变而TB增大，所以BC绳先断；当BC绳断之后，小球线速度继续增大，小球m作离心运动，AC绳与竖直方向

的夹角α增大，对球进行受力分析，根据合外力提供向心力列式求解。 【详解】 当小球线速度增大时，BC逐渐被拉直，小球线速度增至BC刚被拉直时，根据牛顿第二定律得： 对小球有 TAsin∠ACB﹣mg=0 ①

TAcos∠ACB+TB=2vml ②

由①可求得AC绳中的拉力 TA=54mg，线速度再增大些，TA不变而TB增大，所以BC绳先断。 当BC绳刚要断时，拉力为TB=2mg，TA=54mg，代入②得 225cos24vv

mgACBmgmmrl

解得 v=5.24m/s 当BC线断后，AC线与竖直方向夹角α因离心运动而增大，当使球速再增大时，角α随球速增大而增大，当α=60°时，TAC=2mg，AC也断， 则有

TACsin53°2sin60ACvmL 代入数据解得 v=5m/s 故BC线先断；AC线被拉断时球速为5.0m/s． 故选B。 【点评】 解决本题的关键搞清向心力的来源，抓住临界状态的特点，运用牛顿第二定律进行求解．

6．一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底,一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定。上一层只有一只桶C，自由地摆放在A、B之间，和汽车一起保持静止，如图所示，当C与车共同向左加速时

A．A对C的支持力变大

B．B对C的支持力不变

C．当向左的加速度达到32g时，C将脱离A

D．当向左的加速度达到33g时，C将脱离A 【答案】D 【解析】 【详解】 对C进行受力分析，如图所示，

设B对C的支持力与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系可得：122RsinR＝，所以θ=30°；同理可得，A对C的支持力与竖直方向的夹角也为30°；

AB．原来C处于静止状态，根据平衡条件可得： NBsin30°=NAsin30°；

令C的加速度为a，根据正交分解以及牛顿第二定律有： N′Bsin30°-N′Asin30°=ma 可见A对C的支持力减小、B对C的支持力增大，故AB错误； CD．当A对C的支持力为零时，根据牛顿第二定律可得：

mgtan30°=ma 解得： 33ag

则C错误，D正确； 故选D。

7．如图所示，七块完全相同的砖块按照图示的方式叠放起来，每块砖的长度均为L，为保证砖块不倒下，6号砖块与7号砖块之间的距离S将不超过（ ）

A．3115L B．2L C．52L D．

7

4L

【答案】A 【解析】 试题分析：因两部分对称，则可只研究一边即可；1砖受2和3支持力而处于平衡状态，则可由力的合成求得1对2的压力；而2砖是以4的边缘为支点的杠杆平衡，则由杠杆的平衡条件可得出2露出的长度，同理可求得4露出的长度，则可求得6、7相距的最大距离．

1处于平衡，则1对2的压力应为2G；当1放在2的边缘上时距离最大；2处于杠杆平衡

状态，设2露出的长度为x，则2下方的支点距重心在()2Lx处；由杠杆的平衡条件可知：()22LGGxx，解得3Lx，设4露出的部分为1x；则4下方的支点距重心在1()2Lx处；4受到的压力为2GG，则由杠杆的平衡条件可知11()()22LGGxGx，

解得12Lx，则6、7之间的最大距离应为13122()3515LLLxxLL，A正确．

8．一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线沿竖直方向，母线与轴线间的夹角为θ＝

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备战高考物理临界状态的假设解决物理试题的推断题综合题试题含答案

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备战高考物理临界状态的假设解决物理试题的推断题综合题试题含答案一、临界状态的假设解决物理试题1．如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L 的细线悬挂一质量为m 的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面．()1此时绳的张力是多少？()2若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？【答案】（1）()22cos sin T mg m l θωθ=+（2）cos gl ωθ= 【解析】（1）小球此时受到竖直向下的重力mg ，绳子的拉力T ，锥面对小球的支持力N ，三个力作用，合力充当向心力，即合力2sin F m l ωθ= 在水平方向上有，sin cos T N ma F ma θθ-==，， 在竖直方向上：cos sin T N mg θθ+= 联立四个式子可得()22cos sin T mg m l θωθ=+（2）重力和拉力完全充当向心力时，小球对锥面的压力为零， 故有向心力tan F mg θ=，2sin F m l ωθ=，联立可得cos gl ωθ=，即小球的角速度至少为cos gl ωθ=；2．壁厚不计的圆筒形薄壁玻璃容器的侧视图如图所示。

圆形底面的直径为2R ，圆筒的高度为R 。

(1)若容器内盛满甲液体，在容器中心放置一个点光源，在侧壁以外所有位置均能看到该点光源，求甲液体的折射率；(2)若容器内装满乙液体，在容器下底面以外有若干个光源，却不能通过侧壁在筒外看到所有的光源，求乙液体的折射率。

【答案】(1)5n≥甲；(2)2n>乙【解析】【详解】(1)盛满甲液体，如图甲所示，P点刚好全反射时为最小折射率，有1sinnC=由几何关系知222sin2RCRR=⎛⎫+ ⎪⎝⎭解得5n=则甲液体的折射率应为5n≥甲(2)盛满乙液体，如图乙所示，与底边平行的光线刚好射入液体时对应液体的最小折射率，A点1sinnC='乙由几何关系得90Cα'=︒-B点恰好全反射有Cα'=解各式得2n =乙则乙液体的折射率应为2n >乙3．小明同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m =0.3kg 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动.当球在某次运动到最低点时，绳恰好达到所能承受的最大拉力F 而断掉，球飞行水平距离s 后恰好无碰撞地落在临近的一倾角为α＝53°的光滑斜面上并沿斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h ＝0.8 m ．绳长r =0.3m(g 取10 m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：(1)绳断时小球的速度大小v 1和小球在圆周最低点与平台边缘的水平距离s 是多少. (2)绳能承受的最大拉力F 的大小.【答案】（1）3m/s ，1.2m （2）12N 【解析】 【详解】(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以有v y =v 0 tan53°又v y 2=2gh ，代入数据得：v y =4m/s ，v 0=3m/s故绳断时球的小球做平抛运动的水平速度为3m/s ； 由v y =gt 1得：10.4s y v t g==则s =v 0 t 1=3×0.4m=1.2m（2）由牛顿第二定律：21mv F mg r-= 解得：F =12N4．如图所示，一根长为L 的轻杆一端固定在光滑水平轴O 上，另一端固定一质量为m 的小球，小球在最低点时给它一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，且刚好能到达最高点P ，重力加速度为g 。

高考物理——临界状态的假设解决物理试题的推断题综合压轴题专题复习含答案

高考物理——临界状态的假设解决物理试题的推断题综合压轴题专题复习含答案

高考物理——临界状态的假设解决物理试题的推断题综合压轴题专题复习含答案一、临界状态的假设解决物理试题1．今年入冬以来，我国多地出现了雾霾天气，给交通安全带来了很大的危害．某地雾霾天气中高速公司上的能见度只有72m，要保证行驶前方突发紧急情况下汽车的安全，汽车行驶的速度不能太大．已知汽车刹车时的加速度大小为5m/s2．（1）若前方紧急情况出现的同时汽车开始制动，汽车行驶的速度不能超过多大？（结果可以带根号）（2）若驾驶员从感知前方紧急情况到汽车开始制动的反应时间为0.6s，汽车行驶的速度不能超过多大？【答案】（1）125m/s；（2）24m/s．【解析】试题分析：（1）根据速度位移公式求出求出汽车行驶的最大速度；（2）汽车在反应时间内的做匀速直线运动，结合匀速直线运动的位移和匀减速直线运动的位移之和等于72m，运用运动学公式求出汽车行驶的最大速度．解：（1）设汽车刹车的加速度a=﹣5m/s2，要在s=72m内停下，行驶的速度不超过v1，由运动学方程有：0﹣v12=﹣2as ①代入题中数据可得：v1=12m/s（2）设有汽车行驶的速度不超过v2，在驾驶员的反应时间t0内汽车作匀速运动的位移s1：s1=v2t0 ②刹车减速位移s2=③s=s1+s2 ④由②～④式并代入数据可得：v2=24m/s答：（1）汽车行驶的速度不能超过m/s；（2）汽车行驶的速度不能超过24m/s．【点评】解决本题的关键知道在反应时间内汽车做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，抓住总位移，结合运动学公式灵活求解．2．如图所示，用长为L=0.8m的轻质细绳将一质量为1kg的小球悬挂在距离水平面高为H=2.05m的O点，将细绳拉直至水平状态无初速度释放小球，小球摆动至细绳处于竖直位置时细绳恰好断裂，小球落在距离O点水平距离为2m的水平面上的B点，不计空气阻力，取g=10m/s2求：(1)绳子断裂后小球落到地面所用的时间；(2)小球落地的速度的大小；(3)绳子能承受的最大拉力。

备战高考物理临界状态的假设解决物理试题推断题综合题汇编附详细答案

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备战高考物理临界状态的假设解决物理试题推断题综合题汇编附详细答案一、临界状态的假设解决物理试题1．如图所示，M 、N 为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值。

静止的带电粒子带电荷量为＋q ，质量为m （不计重力），从点P 经电场加速后，从小孔Q 进入N 板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外，CD 为磁场边界上的一绝缘板，它与N 板的夹角θ＝45°，孔Q 到板的下端C 的距离为L ，当M 、N 两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD 板上，求：（1）两板间电压的最大值U m ；（2）CD 板上可能被粒子打中区域的长度s ； （3）粒子在磁场中运动的最长时间t m 。

【答案】（1）两板间电压的最大值m U 为222qB L m；（2）CD 板上可能被粒子打中的区域的长度x 为(22)L ； （3）粒子在磁场中运动的最长时间m t 为mqBπ。

【解析】 【分析】（1）粒子恰好垂直打在CD 板上，根据粒子的运动的轨迹，可以求得粒子运动的半径，由半径公式可以求得电压的大小；（2）当粒子的运动的轨迹恰好与CD 板相切时，这是粒子能达到的最下边的边缘，在由几何关系可以求得被粒子打中的区域的长度．（3）打在QE 间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半周期，根据周期公式即可求解。

【详解】（1）M 、N 两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD 板上，所以圆心在C 点，CH=QC=L ，故半径R 1=L ，又因211v qvB m R =2m 112qU mv =所以22m 2qB L U m=（2）设轨迹与CD 板相切于K 点，半径为R 2，在△AKC 中：22sin 45R R L ︒=- 所以2(21)R L =-即KC 长等于2(21)R L =-所以CD 板上可能被粒子打中的区域即为HK 的长度12(21)(22)x HK R R LL L -===-=﹣﹣ （3）打在QE 间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半周期：2mT qBπ=所以m 12m t T qBπ==【点睛】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了。

高考物理复习临界状态的假设解决物理试题专项推断题综合练含详细答案

高考物理复习临界状态的假设解决物理试题专项推断题综合练含详细答案

高考物理复习临界状态的假设解决物理试题专项推断题综合练含详细答案一、临界状态的假设解决物理试题1．如图所示，M 、N 为两块带等量异种电荷的平行金属板，两板间电压可取从零到某一最大值之间的各种数值。

静止的带电粒子带电荷量为＋q ，质量为m （不计重力），从点P 经电场加速后，从小孔Q 进入N 板右侧的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外，CD 为磁场边界上的一绝缘板，它与N 板的夹角θ＝45°，孔Q 到板的下端C 的距离为L ，当M 、N 两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD 板上，求：（1）两板间电压的最大值U m ；（2）CD 板上可能被粒子打中区域的长度s ； （3）粒子在磁场中运动的最长时间t m 。

【答案】（1）两板间电压的最大值m U 为222qB L m；（2）CD 板上可能被粒子打中的区域的长度x 为(22)L ； （3）粒子在磁场中运动的最长时间m t 为mqBπ。

【解析】 【分析】（1）粒子恰好垂直打在CD 板上，根据粒子的运动的轨迹，可以求得粒子运动的半径，由半径公式可以求得电压的大小；（2）当粒子的运动的轨迹恰好与CD 板相切时，这是粒子能达到的最下边的边缘，在由几何关系可以求得被粒子打中的区域的长度．（3）打在QE 间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半周期，根据周期公式即可求解。

【详解】（1）M 、N 两板间电压取最大值时，粒子恰垂直打在CD 板上，所以圆心在C 点，CH=QC=L ，故半径R 1=L ，又因211v qvB m R =2m 112qU mv =所以22m 2qB L U m=（2）设轨迹与CD 板相切于K 点，半径为R 2，在△AKC 中：22sin 45R R L ︒=- 所以2(21)R L =-即KC 长等于2(21)R L =-所以CD 板上可能被粒子打中的区域即为HK 的长度12(21)(22)x HK R R LL L -===-=﹣﹣ （3）打在QE 间的粒子在磁场中运动的时间最长，均为半周期：2mT qBπ=所以m 12m t T qBπ==【点睛】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了。