上海交大工程热力学(第四版)课件 第7章 气体和蒸汽的流动

第七章气体及蒸汽的流动思考、判断、证明、简答题(1) 流动过程中摩擦是不可避免的，研究定熵流动有何实际意义和理论价值。

解：实际流动过程都是不可逆的，势差、摩擦等不可逆因素都是不可避免的，而且不可逆因素的种类及程度是多种多样的。

因此，不可能直接从不可逆的实际流动过程的研究中，建立具有普遍意义的基本关系式。

流动问题的热力学分析方法，是暂且不考虑摩擦等不可逆因素，在完全可逆的理想条件下，建立具有普遍意义的基本关系式，然后，再根据实际工况加以修正。

“可逆”是纯理想化的假定条件。

采用可逆的假定，虽然是近似的，但也是合理的。

这不仅使应用数学工具来分析流动过程成为可能，而且，其分析结论为比较实际流动过程的完善程度，建立了客观的标准，具有重要的理论意义和实用价值。

(2) 喷管及扩压管的基本特征是什么？解：不能单从变截面管道的外形，即不能单从截面变化规律，来判断是喷管还是扩压管。

一个变截面管道，究竟是喷管还是扩压管，是根据气流在管道中的流速及状态参数的变化规律来定义的。

使流体压力下降、流速提高的管道称为喷管；反之，使流体压力升高、流速降低的管道称为扩压管。

对于喷管必定满足下列条件：d c＞0；d p＜0；d v＞0；d h＜0对于扩压管则必定满足：d c＜0；d p＞0；d v＜0；d h＞0(3) 在变截面管道中的定熵流动，判断d v/v与d c/c究竟是哪个大的决定因素是什么？解：连续方程的微分关系式为d A/A=d v/v -d c/c上式表明通道截面的相对变化率必须等于比容相对变化率与流速相对变化率之差值，否则就会破坏流动的连续性。

例如，当d v/v＞d c/c时，气体的膨胀速率大于气流速度的增长率，这时截面积必须增大，应当有d A/A＞0，否则就会发生气流堵塞的现象。

同理，当d v/v＜d c/c时，必须有d A/A＜0，否则就会出现断流的现象。

显然，如果破坏了流动的连续性，也就破坏了流动的稳定性。

所以，稳定流动必须满足连续方程。

第七章 气体流动
当p2＝0时，出口速度达最大，即：
c f 2,max
2k k 1
p0v0

2
k
k
1
RgT0
此速度实际上是达不到的，因为压力趋于零时比体积 趋于无穷大。
第七章 气体流动
三、临界压比
在临界截面上：
Ma 1
c f c f ,cr c
c f ,cr
2(h1

c2f 1 2
2
vdp c f dc f
0
vdp
第七章 气体流动
结论：要使工质的流速改变，必须有压力差
压力下降，速度增加 喷 管 速度下降，压力增加 扩压管
c f dc f vdp
1 cf 2
cf
dc f


1 cf 2
vdp
第七章 气体流动
1 cf 2
cf
dc f


1 cf 2

vdp
定义：流体速度为零的截面称为滞止截面； 此时流体的状态称为滞止状态。相应的参数称为滞止参
数。如滞止压力， 滞止温度，滞止焓（总焓）。
所有截面上的滞止焓均相同
=定值
第七章 气体流动
理想气体：
cpT0 ห้องสมุดไป่ตู้ cpT1

c2f 1 2
cpT2
c2f 2 2
cpT

c2f 2
0
T0
c
2 f
2
滞止温度
对于不可压流体（dv = 0），如液体等，流体速度的改变取决 于截面的改变，截面积A与流速cf成反比； 对于气体等可压缩流体，流速的变化取决于截面和比体积的综 合变化

p0
p0v0k pcr vckr
pcr ( 2 )k (k1) p0 k 1
[理想气体，可逆绝热过程]
临界压力比仅和定熵指数k有关。当气体性质一定时， 临界压力比就有确定的数值。
能源与动力工程学院 新能源科学与工程系
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单原子气体取 k=1.67， 临界压力比 pcr /p0 =0.487 双原子气体取 k=1.40， 临界压力比 pcr /p0 =0.528 多原子气体取 k=1.30， 临界压力比 pcr /p0 =0.546 过热蒸汽取 k=1.30 ， 临界压力比 pcr /p0 =0.546 干饱和蒸汽取 k=1.135 ，临界压力比 pcr /p0 =0.577
c kpv pv RgT
c kRgT
（仅适用于理想气体）
1
p1 v1 T1
2
1
c1 kRgT1
2
c2 kRgT2
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1、流速变化和焓变的关系
δq 0
δq

dh

1 2
dcf2
dh

1 2
dcf2
定熵流动时，随着焓值降低，气体的流动动能增加。
当气流速度等于声速时，气流处于由亚音速向超音速过 渡的临界状态，这时的流速也称为临界流速 cf,cr = c
临界流速处喷管截面上的压力称为临界压力 pcr
2
k
k 1
p0v0[1
(
pcr p0
)(k 1)
k
]

kpcr vcr
pcr vcr 2 [1 ( pcr )(k1) k ]
p0v0 k 1
cf 0 0

h2 = 3275 kJ/kg 、 t2 = 406 oC 、 v2 = 0.245 m3/kg ； cf 2 = 621.3m/s ； qm = 0.51kg/s 。
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第七章 气体和蒸汽的流动
7-14 压力p1 =2MPa，温度t1 =500℃的蒸汽，经拉伐尔喷管流入压力为pb =0.1MPa的大空间 中，若喷管出口截面积A2=200mm2，试求：临界速度、出口速度、喷管质量流量及喉部截面积。
提 示 和 答 案 ： 同 上 题 。 ccr = 621.3m/s 、 cf 2 = 1237.7m/s 、 qm = 0.1383kg/s 、
Acr = 0.545×10−4 m2 。
7-15 压力p1 = 0.3MPa，温度t1 = 24℃的空气，经喷管射入压力为0.157MPa的空间中，应
用何种喷管？若空气质量流量为 qm = 4kg/s，则喷管最小截面积应为多少？
提示和答案：蒸气（如水蒸气、氨蒸气等）在喷管内流动膨胀其参数变化只能采用据第 一定律、第二定律直接导出的公式，不能采用经简化仅理想气体适用的公式。同时还要注意
判定蒸气的状态。本题查氨热力性质表，得 h1 和 v2 ，据能量方程，求得 h2 ，发现 h ' < h2 < h" ， 判定出口截面上氨为湿饱和蒸气，计算 x2 和 v2 后，求得 A2 = 8.58×10−6 m2 。
第七章 气体和蒸汽的流动
第七章 气体和蒸汽的流动
习题
7-1 空气以 cf = 180m/s 的流速在风洞中流动，用水银温度计测量空气的温度，温度计
上的读数是 70℃，假定气流通在温度计周围得到完全滞止，求空气的实际温度（即所谓热力 学温度）。
提示和答案： T* = T1 + cf2 /(2cp ) ，注意比热容的单位。 t1 = 53.88 o C