kg Kห้องสมุดไป่ตู้ pV mRgT Pa m3 pv RgT pV nRT p0V0 RT0 1kg n mol 1mol标准状态 气体常数,单位为J/(kg·K) R=MRg=8.314 5 J/(mol·K) 例如:已知P=1atm,T=300K,实测该条件下空气比体积0.84925, 通过理想气体 状态方程计算 v RgT 287.06 300 0.84992m3 / kg 的比体积 p 101325 相对误差= v v测 0.84992 0.84925 0.02% v测 0.84925 4 考察按理想气体状态方程求得的空气在表列温度、压力条件下 的比体积v,并与实测值比较。空气气体常数Rg=287.06 J/(kg·K) 按过程 质量定压热容(比定压热容) (constant pressure specific heat capacity per unit of mass) 质量定容热容(比定容热容) (constant volume specific heat capacity per unit of mass) cp C p,m 6 3–2 理想气体的比热容 一、比热容(specific heat)定义和分类 定义: 物体温度升高1K或1°所需热量叫热容 单位质量(1kg)物体温度升高1K或1°c所需l热im量 q c δlqim T 0 T dTT 0 分类: 按物量 质量热容(比热容)c J/(kg·K) (specific heat capacity per unit of mass) 第三章 气体和蒸气的性质 Properties of gas and vapor 3-1 理想气体 3-2 理想气体的比热容 3-3 理想气体的热力学能、焓和熵 3-4 饱和状态、饱和温度和饱和压力 3-5 水的定压加热汽化过程 3-6 水和水蒸气状态参数 3-7 水蒸气图表和图 1 3-1 理想气体 热能机械能 是通过工质在热能动力装置中的一系列状态变化实现的。 v T 0 dp 0 cp cV p dv dT du dT pdv dT dh pv dT pdv dh vdp dT cp dh dT dh cpdT cp cp (T ) Cp也仅是温度的函数 10 4. cp- cV dh du du pv du cp cV dT dT d u RgT dT du Rg 2. cV 定容过程 dv=0 cV u T v 若为理想气体 u u(T ) u T v du dT cV du dT du cV dT cV cV (T ) 即定容比热仅是温度的函数 9 3. cp 据一般表达式 cp u T v u v T p dv dT cV u v T p dv dT 若为理想气体 u f T u 体积热容 C' J/(m3·K) (volumetric specific heat capacity) 摩尔热容 Cm J/(mol·K) (mole specific heat capacity) Cm Mc 0.0224C' 注: 体积热容是指在标准状态下的体积。 7 由于热量是过程量,因此比热容也是过程量,与经历的热力过程有关。 uac pvc va b与c温度相同,均为(T+1)K uab uac vc va p vc va 0 对工质的要求: 1)显著的涨缩能力 2)流动性 3)热容量 物质三态中 气态最适宜。 根据距液态的远近: 气体 气态 蒸气 2 3-1 理想气体 自然界中的气体分子本身有一定的体积,分子相互间存在 作用力,分子在两次碰撞之间进行的是非直线运动,难以 精确描述和确定其复杂的运动,为了方便分析、简化计算, 引出了理想气体的概念。 cp cV Rg 迈耶公式(Mayer’s formula) Cv不易测量,通过测量Cp,根据上式即可算出Cv 5. 讨论 1) cp与cV均为温度函数,但cp–cV恒为常数:Rg 11 2) (理想气体)cp恒大于cV 物理解释: a vb; a p c 12 0 定容 qv uab wab 定压 qp uac wac 一、理想气体(perfect gas or ideal gas)的基本假设 分子为不占体积的弹性质点 除碰撞外分子间无作用力 u u(T ) 理想气体是实际气体在低压高温时的抽象。 实际气体就是不符合上述两点假设的气态物质。 3 3-1 理想气体 二、理想气体的状态方程(ideal-gas equation) , C ' p 及 cV CV ,m , CV' 二、理想气体比定压热容,比定容热容和迈耶公式 1.比热容一般表达式 c δq du δw du pdv ( A) dT dT dT dT u u T,v du u T v dT u v T dv 代入式(A)得 8 c u T v u v T p dv dT 比热容的一般表达式 2.99 (1)温度较高,随压力增大,误差增大; (2)虽压力较高,当温度较高时误差还不大,但温度较低, 则误差极大; (3)压力低时,即使温度较低误差也较小。 本例说明:低温高压时,应用理想气体假设有较大误差。 5 在真实的环境中,哪些可以看作理想气体? 一般来说,氩、氖、氦、氢、氧、氮、一氧化碳等临界温度低的 单原子或双原子气体,在温度不太低、压力不太高时均远离液态, 接近理想气体假设条件。 因而,工程上常用的氧气、氮气、氢气、一氧化碳等及其混合气 体,如空气、燃气、烟气等工质,在通常使用的温度、压力下都 可以作为理想气体处理。 而火力发电厂动力装置中采用的水蒸气、制冷装置的工质氟利昂 蒸气、氮蒸气等,临界温度较高,蒸气在通常的工作温度和压力 下离液态不远,就不能看作理想气体。 地球大气(空气)中虽然含有少量水蒸气,但分子浓度度、分压 力小,在温度不太低时,可视作理想气体。 T/K p/atm v/ m3/kg v 测/ m3/kg 误差(%) 300 1 0.84992 0.84925 0.02 300 10 0.084992 0.08477 0.26 300 100 0.0084992 0.00845 0.58 200 100 0.005666 0.0046 23.18 90 1 0.25498 0.24758