山东省青岛胶南市黄山经济区七年级数学寒假作业(三)

§3.4合并同类项班级________ 座号________ 姓名________得分__________一、填空题1、代数式a 2-2ab+b 2的各项系数分别为____________2、代数式a 3-3a 2 b+3ab 2-b 3共有_______项，分别为________3、 找出与4xy+2x 3-6x 2y-5xy 2+7y 3+3x 3-10y 3+7中的同类项⑴4xy 2与______同类项；⑵2x 3与______是同类项；⑶7y 3与_______是同类项4、 若3x a y 与-0.5x 2y b 是同类项，那么a+b=__________5、 合并同类项：⑴x-5x=______; ⑵-3a 2x+3xa 2=_____; ⑶mn 2-5n 2m=____；⑷-4y 2-4y 2=_____6、 已知：A=4a 2 b 2-5b 3, B =-3a 2 b 2=2 b 3, 则2A-B=________二、选择题7、 在下列各式代数式中，是同类项的有( )A 、xyz 与2xy; B.-2a 2b 与+2ba 2 C. 2x 2y 与3x 2z D. 7a 与38、 下列合并同类项正确的是( )A 、x+2x=3x 2 B.2x+3y=6xy C.5a 4-2a 2=3a 2 D. 2x 2y-2yx 2=09、 下列代数式中与3a 2b 2c 3是同类项的有( )A 、5c 3a 2b 2 B. –3a 2b 2 C.31a 2b 3c D.3a 2bc 310、若m 为有理数，352m y x 2152++与p m x 是同类项，则满足条件的m 的值是( )A 、1B 、2C 、-1D 、-2三、解答下列各题11、合并下列各式代数式中的同类项⑴4x 2-8x+5-3x 2+6x-2; ⑵4xy-3y 2-3x 2+xy-3xy-2x 2-4y 2⑶x 3-3x 2-9+11x 3+5x 2-1 ⑷5(a-b)2-7(a-b)+3(a-b)2-9(a-b)12、合并同类项：⑴2x 2-4xy-5x 2+4y 2+6xy-y 2⑵3m 2n-mn 2-1.2mn+mn 2-0.8mn-3m 2n,其中m=6, n=2三、牛刀小试：13、若代数式3x 4-x 3+kx 3+x 2-1中不含x 3项，求k 的值。

表述；⑵运 算律的符号表示；⑶运算律的作用；
第六环节：布置作业
1、探究：课本79页， 习题2.11联系拓广１、２。
2、新课堂同步学习与探究第62、63两页。
课后记
你的回答是
第二环节：文字表达，符号表达，理解运算律
小组交流，相互补充，用文字语言准确表达乘 法运算律。请你用字母表示下列运算律：
乘法的交换律：
乘法的结合律：
乘法对加法的结合律：
展示你的能力：下列等式成立吗?为什么?
(1) (-765)×4=4×(-765);
(2) [7×(-8)] 3=7×[(-8)×3];
自主探索，合作交流
第一环节：探究猜想，引入新课
1、根据有理 数乘法法则，计算下列各题，并比较它们的结果，你能发现什么规律？
⑴（－７）×８ ８×（－７）
⑵［（－４）×（－６）］×５ （－４）×［（－６）×５］
⑶（－２）×［（－３）＋（ ）］
（－２）×（－ ３）+（－２）×（ ）
2、通过计算积的比 较，猜想乘法运算律在有理数范围内是否成立？
(3) (-5)×[ 1/2+(-1/3)]= (-5)×1/2+(-5 )×(-1/3) .
第三环节：体验运算律简化计算的作用
例３用两种方法计算，并比较哪种方法较简便。
使用乘法法则和运算律计算：课本第78页“随堂练习”。
1、解：
2、 解：
第四环节巩固练习课本第79页，习题2.11知识技能第1题
1、解：
有理数的乘法（二）教学案
班级 姓名
课题
有理数的乘法（二）
主备人
备注栏(教师填写教学活动设计;学生标注学习重 点及修改错题)
课型
新授

§3.2代数式一、填空题1、 某商店卖了a 千克苹果，b 千克梨，则该商店共卖了________千克水果？2、 原计划用t 小时走完s 千米的路程，而实际比计划少用了2小时，则实际的速度是_________千米/时。

3、 一个两位数的个位上的数字是a ，十位上的数字是b ，则这两位数是_____4、 “a 与b 的平方和”用代数式表示为___________5、 电信小灵通的话费标准是每分钟0.2元，那么x 分钟需要收费______元.6、 代数式2n 可以解释为_____________二、选择题7、 一项工作，由甲单独做要x 天完成，由乙单独做要y 天完成,现两人合做1天能完成全部工作的( )A 、)y1x 1(-1D y x xy C y x 1B 11++++、、、y x 8、 某种品牌的空调机降价10%后，每台售价为a 元，则该品牌空调机原价为( ) A 、0.9a 元 B 、0.1a 元 C 、元、元9.0a D 1.0a 9、 全班总人数为y,其中男生占55%，那么女生人数是( )A 、55%B 、(1-55%)yC 、55%-1yD %55、y10、下列各式中，①2ab-1; ②S=ac ab c)a(b a 1a )(21+=+>++；⑤③π；④；h B a其中是代数式的个数是( )A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个三、解答下列各题11、一间教室有2扇门和12扇铝合金窗户，已知每扇门的价格为800元，每扇窗户的价格为200元，⑴n间这样的教室的门窗共需要多少元？⑵某校教学楼共有24间教室，那么门窗共需要多少元？12、一个三位数，它的十位上的数字是百位上数字的2倍，个位上的数字是百位上数字的3倍，设这个三位数个位上的数字是x ，十位上的数字为y ，百位上数字为z ，⑴用含x 、y 、z 的代数式来表示这个三位数。

⑵用仅含z 的代数式来表示这个三位数；⑶写出所有满足题目条件的三位数。

3.2 代数式基础练习一、新课导入：（1）小强从甲地到乙地，先步行，他步行的速度是每小时v 千米，走了31小时，又改乘21小时汽车，汽车的速度是步行速度的4倍.则他步行了______千米，乘车走了_______千米，共行了_______千米.（2）如果他步行走了s 千米，速度仍是每小时v 千米，他走了______小时.若乘车走了m 千米，速度为每小时n 千米，则他乘了_______小时的车.步行与乘车共用_______小时.思考：像x ,x +x ,ab ,2(m +n ),t s等式子都是代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式. 那么你能用代数式填写上面的空吗？注意：a .当带分数与字母相乘时，应注意什么？例如，121与t 相乘，写成121t 对吗？应如何写？_______.b .当用代数式表示商时，如a 除以b 的商，表示成a ÷b 对吗？应如何表示？ _______________________________________________________________.二、基础训练：一、填空题1.小丁期中考试考了a 分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b %，小丁期末考试考了_______分.2.人的头发平均每月可长1厘米，如果小红现在的头发长a 厘米，两个月不理发，她的头发长为_______厘米.3.妈妈买了一箱饮料共a 瓶，小丁每天喝1瓶，_______天后喝完.4.代数式（x +y ）(x －y )的意义是___________.5.小明有m 张邮票，小亮有n 张邮票，小亮过生日时，小明把自己的邮票的一半作为礼物送给小亮，现在小亮有_______张邮票.二、判断题1.3x +4－5是代数式. （ ）2.1+2－3+4是代数式. （ ）3.m 是代数式，999不是代数式. （ ）4.x >y 是代数式. （ ）5.1+1=2不是代数式. （ ）三、选择题1.下列不是代数式的是（ ）A.(x +y )(x －y )B.c =0C.m +nD.999n +99m2.代数式a 2+b 2的意义是（ ）A.a 与b 的和的平方B.a +b 的平方C.a 与b 的平方和D.以上都不对3.如果a 是整数，则下面永远有意义的是（ ） A.a 1 B.221a C.21a D.11a4.一个两位数，个位是a ，十位比个位大1，这个两位数是（ ）A.a (a +1)B.(a +1)aC.10(a +1)aD.10(a +1)+a 四、解答题1.小明今年x岁，爸爸y岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少？2.小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了m元，小亮花了n元，已知每个冰糕0.5元，小丁和小亮各吃了几个？三、能力提升：［例1树苗原高是100 cm)(1)填出第4(2)请用含a的代数式表示高度h.(3)用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度.［例2］某电影院有20排座位，已知第一排有18个座位，后面一排比前一排多2个座位，请写出计算第n排的座位数，并求出第19排的座位数.1.用代数式表示.(1)“x的5倍与y的和的一半”可以表示为_____.(2)南平乡有水稻田m亩，计划每亩施肥a千克；有玉米田n亩，计划每亩施肥b千克，共施肥_____千克.(3)有三个连续的整数，最小数是m，则其他两个数分别是_____和_____.(4)全班总人数为y，其中男生占56%，那么女生人数是_____.2.用语言描述下列代数式的意义.(1)(a+b)2可以解释为_____.(2)3x+3可以解释为_____.。