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Mathematica入门
一、引 言
Mathematica是美国Wolfram公司开发的一个功能强大的数学软件系统,它主要包括:数值计
算、符号计算、图形功能和程序设计. 本指导书力图在不大的篇幅中给读者提供该系统的一个简
要的介绍. 指导书是按Mathematica 4.0版本编写的, 但是也适用于Mathematica的任何其它图形
界面的版本.
Mathematica在数值计算、符号运算和图形表示等方面都是强有力的工具,并且其命令句法惊
人地一致, 这个特性使得Mathematica很容易使用.不必担心你还不太熟悉计算机.本入门将带你
迅速了解Mathematica的基本使用过程, 但在下面的介绍中,我们假定读者已经知道如何安装及启动Mathematica. 此外,始终要牢记的几点是:
Mathematica是一个敏感的软件. 所有的Mathematica函数都以大写字母开头;
圆括号( ),花括号{ },方括号[ ]都有特殊用途, 应特别注意;
句号“.”,分号“;”,逗号“,”感叹号“！”等都有特殊用途, 应特别注意;
用主键盘区的组合键Shfit+Enter或数字键盘中的Enter键执行命令.
二、一般介绍
1. 输入与输出
例1 计算 1+1:在打开的命令窗口中输入
1+2+3
并按组合键Shfit+Enter执行上述命令,则屏幕上将显示:
In[1] : =1+2+3
Out[1] =6
这里In[1] : = 表示第一个输入,Out[1]= 表示第一个输出,即计算结果.
2. 数学常数
Pi 表示圆周率; E表示无理数e; I 表示虚数单位i;
Degree表示/180; Infinity表示无穷大.
注:Pi,Degree,Infinity的第一个字母必须大写,其后面的字母必须小写.
一、基础
Mathematica的内部常数
Pi , 或 (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”） 圆周率
E , 或 (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”） 自然对数的底数e
I, 或 (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”） 虚数单位i
Infinity, 或 (从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”） 无穷大
Degree , 或 (从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”） 度
Mathematica的常用内部数学函数
指数函数 Exp[x] 以e为底数
对数函数 Log[x] 自然对数，即以e为底数的对数
Log[a，x] 以a为底数的x的对数
开方函数 Sqrt[x]或 表示x的算术平方根
绝对值函数 Abs[x] 表示x的绝对值
三角函数
（自变量的单位为弧度） Sin[x] 正弦函数
Cos[x] 余弦函数
Tan[x] 正切函数
Cot[x] 余切函数
Sec[x] 正割函数
Csc[x] 余割函数
反三角函数
ArcSin[x] 反正弦函数
ArcCos[x] 反余弦函数
ArcTan[x] 反正切函数 ArcCot[x] 反余切函数
ArcSec[x] 反正割函数
ArcCsc[x] 反余割函数
双曲函数
Sinh[x] 双曲正弦函数
Cosh[x] 双曲余弦函数
Tanh[x] 双曲正切函数
Coth[x] 双曲余切函数
Sech[x] 双曲正割函数
Csch[x] 双曲余割函数
反双曲函数
ArcSinh[x] 反双曲正弦函数
ArcCosh[x] 反双曲余弦函数
ArcTanh[x] 反双曲正切函数
ArcCoth[x] 反双曲余切函数
ArcSech[x] 反双曲正割函数
ArcCsch[x] 反双曲余割函数
求角度函数 ArcTan[x，y] 以坐标原点为顶点，x轴正半轴为始边，从原点到点（x，y）的射线为终边的角，其单位为弧度，范围为（ ， ]
《Mathematica》使用手册
Mathematica 使用手册
1.简介
1.1 Mathematica 简介
1.2 Mathematica 的应用领域
1.3 Mathematica 的基本特性
2.安装与启动
2.1 系统要求
2.2 安装 Mathematica
2.3 启动 Mathematica
2.4 探索 Mathematica 界面
2.5 设置用户首选项
3.数值计算
3.1 基本数值运算
3.2 数值函数的使用
3.3 数值积分与微分 3.4 数值解方程
3.5 特殊数值计算技巧
4.符号计算
4.1 符号数据类型
4.2 符号运算与化简
4.3 方程求解与解析解
4.4 函数极限和级数展开
4.5 矩阵与线性代数运算
5.绘图与可视化
5.1 绘制函数图像
5.2 绘制二维与三维图形
5.3 自定义图形选项
5.4 绘制动态图形
5.5 数据可视化
6.编程与函数定义
6.1 Mathematica 的编程语言
6.2 函数的定义与使用 6.3 控制流程与条件判断
6.4 模块化与函数封装
6.5 文件读写与外部程序交互
7.数据分析与统计
7.1 数据导入与清洗
7.2 数据处理与转换
7.3 数据可视化与探索
7.4 数值统计与假设检验
7.5 机器学习与数据建模
8.物理与工程应用
8.1 经典力学模拟
8.2 电磁场与电路分析
8.3 量子力学与粒子物理
8.4 工程建模与仿真
8.5 数据分析在物理与工程中的应用
9.MATLAB 兼容性与互操作
9.1 导入与导出 MATLAB 数据 9.2 运行 MATLAB 代码
学 无 止 境
Mathematica5教程
第1章Mathematica概述
1.1 运行和启动：介绍如何启动Mathematica软件，如何输入并运行命令
1.2 表达式的输入：介绍如何使用表达式
1.3 帮助的使用：如何在mathematica中寻求帮助
第2章Mathematica的基本量
2.1 数据类型和常量：mathematica中的数据类型和基本常量
2.2 变量：变量的定义，变量的替换，变量的清除等
2.3 函数：函数的概念，系统函数，自定义函数的方法
2.4 表：表的创建，表元素的操作，表的应用
2.5 表达式：表达式的操作
2.6 常用符号：经常使用的一些符号的意义
第3章Mathematica的基本运算
3.1 多项式运算：多项的四则运算，多项式的化简等
3.2 方程求解：求解一般方程，条件方程，方程数值解以及方程组的求解
3.3 求积求和：求积与求和
第4章 函数作图
4.1 二维函数作图：一般函数的作图，参数方程的绘图
4.2 二维图形元素：点，线等图形元素的使用
4.3 图形样式：图形的样式，对图形进行设置
4.4 图形的重绘和组合：重新显示所绘图形，将多个图形组合在一起
4.5 三维图形的绘制：三维图形的绘制，三维参数方程的图形，三维图形的设置
第5章 微积分的基本操作
5.1 函数的极限：如何求函数的极限
5.2 导数与微分：如何求函数的导数，微分
5.3 定积分与不定积分：如何求函数的不定积分和定积分，以及数值积分 学 无 止 境
5.4 多变量函数的微分：如何求多元函数的偏导数，微分
5.5 多变量函数的积分：如何计算重积分
5.6 幂级数：幂级数的展开及其计算
第6章 微分方程的求解
6.1 微分方程的解：微分方程的求解
6.2 微分方程的数值解：如何求微分方程的数值解
第7章 Mathematica程序设计
