Mathematic简单教程
§1 初等代数
1.有理式的运算
1.多项式的展开(常用命令见表1.1)
In[1]:= f=Expand[(x+y+3)^2]
Out[1]:= 9+6x+x^2+6y+2xy+y^2
In[2]:= Factor[f]
Out[2]:= (3+x+y)^2
In[3]:= Exponent[f,x]
Out[3]:= 2
In[4]:= Coefficient[f,x]
Out[4]:= 6+2y
2.有理式的运算(常用命令见表1.2)
In[5]:= Factor[(x^3+2x+1)/(x^3+x^2+x+1)]
Out[5]:= (1+2x+x^3)/(1+x)(1+x^2)
In[6]:= Apart[%]
In[6]:= 1-1/(1+x)+1/(1+x^2)
3.多项式的代数运算（常用命令见表1.3）
In[7]：=PolynomialQuotient[1+x^2,x+1,x]
Out[7]:=-1+x
In[8]: =PolynomialGCD[x^2+2X+1,x^3+1,x^5+1]
Out[8]:=1+x
1.2 方程求解
In[1]：=Solve[a*x+b==0，x]
Out[1]={{x->-b/a}}
In[2]：=Reduce[a*x+b==0，x]
Out[2]= b==0&&a==0\\a≠0&&x==-b/a
In[3]: = FindRoot[Sin[x]==0,{x,3}]
Out[3]= {x->3.14159}
In[4]:= FindRoot[Sin[x]==0,{x,{6,6.5}}]
Out[4]= {x->6.28319}
In[5]:= FindRoot[{2^x+y^2==4,x^2+Sin[y]==1},{x,0},{y,0}]
2微积分
In[1]: = Limit[Sin[x]/x，x->0]
Out[1]=1
In[2]:=D
I[Sin[n*x],x]
Out[2]=nCos[nx]
微积分的常用命令如表1.5所示，下面是一些例子。
Mathematica入门教程 第1篇 第1章MATHEMATICA概述 (3) 1.1 M ATHEMATICA的启动与运行 (3) 1.2 表达式的输入 (4) 1.3 M ATHEMATICA的联机帮助系统 (6) 第2章MATHEMATICA的基本量 (8) 2.1 数据类型和常数 (8) 2.2 变量 (10) 2.3 函数 (11) 2.4 表 (14) 2.5 表达式 (17) 2.6 常用的符号 (19) 2.7 练习题 (19) 第2篇 第3章微积分的基本操作 (20) 3.1 极限 (20) 3.2 微分 (20) 3.3 计算积分 (22) 3.4 无穷级数 (24) 3.5 练习题 (24) 第4章微分方程的求解 (26) 4.1 微分方程解 (26) 4.2 微分方程的数值解 (26) 4.3 练习题 (27) 第3篇 第5章MATHEMATICA的基本运算 (28) 5.1 多项式的表示形式 (28) 5.2 方程及其根的表示 (29) 5.3 求和与求积 (32) 5.4 练习题 (33) 第6章函数作图 (35) 6.1 基本的二维图形 (35) 6.2 二维图形元素 (40) 6.3 基本三维图形 (42) 6.4 练习题 (46)
第4篇 第7章MATHEMATICA函数大全 (48) 7.1 运算符和一些特殊符号，系统常数 (48) 7.2 代数计算 (49) 7.3 解方程 (50) 7.4 微积分 (50) 7.5 多项式函数 (51) 7.6 随机函数 (52) 7.7 数值函数 (52) 7.8 表相关函数 (53) 7.9 绘图函数 (54) 7.10 流程控制 (57) 第8章MATHEMATICA程序设计 (59) 8.1 模块和块中的变量 (59) 8.2 条件结构 (61) 8.3 循环结构 (63) 8.4 流程控制 (65) 8.5 练习题 (67) --------------习题与答案在68页-------------------
第一章Mathematica的启动的运行 Mathematica是美国Wolfram公司生产的一种数学分析型的软件，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能。目前最新版本是Mathematica4.0，本附录仅介绍Mathematica4.0的一些常用功能，须深入掌握Mathematica的读者可查阅相关书籍。 在Windows环境下安装好Mathematica4.0，用鼠标双击Mathematica图标（刺球状），在显示器上显示如图1-1的工作窗口，这时可以键入你想计算的东西，比如键入1+1，然后同时按下Shift键和Enter键(数字键盘上只要按Enter键)，这时Mathematica开始工作，计算出结果后，窗口变为图1-2。 图1-1 Mathematica的工作窗口 Mathematica第一次计算时因为要启动核(kernel)，所需时间要长一些，也可以在Mathematica 启动后第一次计算之前，手工启动核，方法是用鼠标点击：Kernel->Start Kernel->Local.这样第一次计算就很快了。
图1-2 完成运算后的Mathematica的窗口 图1-2中的“In[1]:=”表示第一个输入；“Out[1]=”表示第一个输出结果。接下来可键入第二个输入，按这样的方式可利用Mathematica进行“会话式”计算。要注意的是：“In[1]:= ”和“Out[1]=”是系统自动添加的，不需用户键入。Mathematica还提供“批处理”运行方式，即可以将Mathematica作为一种算法语言，编写程序，让计算机执行，这在第七章将会作简要介绍。 第二章 Mathematica的基本运算功能 2.1 算术运算 Mathematica最基本的功能是进行算术运算，包括加（+），减（-），乘（*），除（/），乘方（^），阶乘（！）等。 注意： 1 在Mathematica中，也可用空格代表乘号；数字和字母相乘，乘号可以省去，例如：3*2可写成3 2，2*x可写成2x，但字母和字母相乘，乘号不能省去。建议大家尽可能不要省去乘号，以免引起混乱。 2 在Mathematica中，表达式中用来表示运算的结合次序的括号只允许是圆括号（无论多少层）。例如：4*（2+3/（2-5）） 3 当输入式子中不含小数点，输出结果是完全精确的。例如：输入2/3，输出仍然为2/3。
Mathematica 教程 【Mathematica 简介】 Mathematica 软件是由沃尔夫勒姆研究公司 (Wolfram Research Inc.)研发的。Mathematica 1.0 版发布于1988年6月23日。发布之后，在科学、技术、媒体等领域引起了一片轰动，被认为是一个革命性的进步。几个月后，Mathematica就在世界各地拥有了成千上万的用户。今天，Mathematica 已经在世界各地拥有了数以百万计的忠实用户。 Mathematica已经被工业和教育领域被广泛地采用。实际上，Mathematica负责将高级的数 学和计算引入了传统上非技术的领域，极大的增加了科技软件的市场。一个包含应用、咨询、 书籍、和课程软件的行业支持着国际化的Mathematica用户群，这个行业还在不断地膨胀。 随着沃尔夫勒姆研究公司不断地扩大和Mathematica的使用被不断地扩展到不同的领域， 将会看到Mathematica在全世界范围内对未来产品、重要研究发现、和教学的巨大影响。 数学软件是现在科研工作者的必备的工具，个人比较喜欢用Mathematica，因为它是最接近数学语言的。Mathematica在15日发布，其最显著的变化是允许自由形式的英文输入，而不再需要严格按照Mathematica语法，这类似于Wolfram|Alpha搜索引擎。Mathematica 8 允许用户按照自己习惯的思考过程输入方程式或问题，最令人激动的部分是软件不是逐行执 行命令，而是能理解上下文背景。 1. En ter your queries in pla in En glish using new free-form lin guistic in put 2. Access more tha n 10 trilli on sets of curated, up-to-date, and ready-to-use data 3. Import all your data using a wider array of import/export formats 4. Use the broadest statistics and data visualizati on capabilities on the market 5. Choose from a full suite of engin eeri ng tools, such as wavelets and con trol systems 6. Use more powerful image process ing and an alysis capabilities 7. Create in teractive tools for rapid explorati on of your ideas 8. Develop faster and more powerful applicati ons
【Mathematica 简介】 Mathematica 软件是由沃尔夫勒姆研究公司（Wolfram Research Inc.）研发的。Mathematica 版发布于1988年6月23日。发布之后，在科学、技术、媒体等领域引起了一片轰动，被认为是一个革命性的进步。几个月后，Mathematica 就在世界各地拥有了成千上万的用户。今天，Mathematica 已经在世界各地拥有了数以百万计的忠实用户。 Mathematica 已经被工业和教育领域被广泛地采用。实际上，Mathematica 负责将高级的数学和计算引入了传统上非技术的领域，极大的增加了科技软件的市场。一个包含应用、咨询、书籍、和课程软件的行业支持着国际化的 Mathematica 用户群，这个行业还在不断地膨胀。随着沃尔夫勒姆研究公司不断地扩大和 Mathematica 的使用被不断地扩展到不同的领域，将会看到 Mathematica 在全世界范围内对未来产品、重要研究发现、和教学的巨大影响。 数学软件是现在科研工作者的必备的工具，个人比较喜欢用Mathematica，因为它是最接近数学语言的。Mathematica 在15日发布，其最显著的变化是允许自由形式的英文输入，而不再需要严格按照Mathematica语法，这类似于Wolfram|Alpha搜索引擎。Mathematica 8允许用户按照自己习惯的思考过程输入方程式或问题，最令人激动的部分是软件不是逐行执行命令，而是能理解上下文背景。 1. Enter your queries in plain English using new free-form linguistic input 2. Access more than 10 trillion sets of curated, up-to-date, and ready-to-use data 3. Import all your data using a wider array of import/export formats 4. Use the broadest statistics and data visualization capabilities on the market 5. Choose from a full suite of engineering tools, such as wavelets and control systems 6. Use more powerful image processing and analysis capabilities 7. Create interactive tools for rapid exploration of your ideas 8. Develop faster and more powerful applications Wolfram Research 的 CEO 和创立者斯蒂芬·沃尔夫勒姆表示：“传统上，让计算机执行任务必须使用计算机语言或者使用点击式界面：前者要求用户掌握它的语法；而后者则限制了可访问函数的范围。”“自由格式语言学能够理解人类的语言，并将其转化为具有特定语法结构的语言。这是产品适用性上的一个突破。 Mathematica 8 是这种创新思想下的第一个产品，但是它已经能够大幅度提高用户的工作效率。” Mathematica简明教程 第1章Mathematica概述 运行和启动：介绍如何启动Mathematica软件，如何输入并运行命令
Mathematica入门教程 Mathematica的基本语法特征 如果你是第一次使用Mathematica，那么以下几点请你一定牢牢记住： Mathematica中大写小写是有区别的，如Name、name、NAME等是不同的变量名或函数名。 系统所提供的功能大部分以系统函数的形式给出，内部函数一般写全称，而且一定是以大写英文字母开头，如Sin[x],Conjugate[z]等。 乘法即可以用*，又可以用空格表示，如2 3＝2*3＝6 ,x y,2 Sin[x]等；乘幂可以用“^”表示，如x^0.5,Tan[x]^y。 自定义的变量可以取几乎任意的名称，长度不限，但不可以数字开头。 当你赋予变量任何一个值，除非你明显地改变该值或使用Clear[变量名]或“变量名=.”取消该值为止，它将始终保持原值不变。 一定要注意四种括号的用法：()圆括号表示项的结合顺序，如(x+(y^x+1/(2x)));[]方括号表示函数，如Log[x],BesselJ[x,1]；{}大括号表示一个“表”(一组数字、任意表达式、函数等的集合)，如{2x,Sin[12 Pi],{1+A,y*x}}；[[]]双方括号表示“表”或“表达式”的下标，如a[[2,3]]、{1,2,3}[[1]]=1。 Mathematica的语句书写十分方便，一个语句可以分为多行写，同一行可以写多个语句（但要以分号间隔）。当语句以分号结束时，语句计算后不做输出（输出语句除外），否则将输出计算的结果。 一.数的表示及计算 1.在Mathematica中你不必考虑数的精确度，因为除非你指定输出精度，Mathematica总会以绝对精确的形式输出结果。例如：你输入 In[1]:=378/123，系统会输出Out[1]:=126/41，如果想得到近似解，则应输入 In[2]:=N[378/123,5],即求其5位有效数字的数值解，系统会输出Out[2]:=3.073 2，另外Mathematica还可以根据你前面使用的数字的精度自动地设定精度。 Mathematica与众不同之处还在于它可以处理任意大、任意小及任意位精度的数值，如100^7000,2^(-2000)等数值可以很快地求出，但在其他语言或系统中这是不可想象的，你不妨试一试N[Pi,1000]。 Mathematica还定义了一些系统常数，如上面提到的Pi(圆周率的精确值)，还有E(自然对数的底数)、I(复数单位)，Degree(角度一度，Pi/180)，Infinity(无穷大)等，不要小看这些简单的符号，它们包含的信息远远大于我们所熟知的它们的近似值，它们的精度也是无限的。 二.“表”及其用法 “表”是Mathematica中一个相当有用的数据类型，它即可以作为数组，又可以作为矩阵；除此以外，你可以把任意一组表达式用一个或一组{}括起来，进行运算、存储。可以说表是任意对象的一个集合。它可以动态地分配内存，
Mathematica 软件快速上手指南(11) ———数学课件制作简介 梁肇军 (华中师范大学数学系,湖北 武汉 430079) 中图分类号:G 434 文献标识码:B 文章编号:0488-7395(2001)09-0005-02 收稿日期:2001-02-20 作者简介:梁肇军(1938— ),男,广西柳州人,华中师范大学数学系教授.1 课件制作的基本程序 一篇优秀的数学课件,必须具备下述三个条件: 1.能体现现代、先进的教育思想,符合教育的科学 原理.2.能充分反映计算机在教学中的独特作用,利用其超强的计算能力,精确、快速的图形效果,能实时调控以及具有动画功能等.3.符合数学的基本原理,内容科学.因此,我们分下述三步来进行一篇数学课件的制作. 1.1 选取数学课件的脚本 数学课件的脚本,可以是一本教材,也可以是一个讲稿,或者是课本中的某一章某一节内容,按照讲义的要求处理,力求简练. 内容选取以后,我们需要把讲授的文稿设计成框图,框图里的信息力求简明扼要,框图里的内容要有先后顺序安排.同时,要设计一定的师生交流以及人机交流的内容.当然,巩固练习的安排也是必不可少的.由于计算机的内存有限,在这里我们还要考虑课件所需计算机存贮空间的分配. 1.2 按照教育教学原理,把脚本进行适当的编排、 增补 在排列学习项目时,应注意分析问题、逻辑推理的合理性和思维过程的流畅性.同时,适当地安排一些具有意外性的内容,对学生具有挑战性,能引起学生学习上的兴趣.为了避免学生在长期的紧张、连续的学习中产生疲劳,把学习过程分为若干个阶段是适宜而且应该的.在学习结束时,针对学生在练习中反映的问题,课件的最后应安排一定的小结内容. 在利用计算机进行辅助教学中,对计算机的实时调控,图形的逼真,动画的直观,以及教师与学生的对话、人机互动等等,要能深刻体现教育教学基本规律,要能充分调动学生学习的积极性. 1.3 数学式的软件语言处理 我们可以把课件内容大致分为两部分:一类是静态的,如中西文文字说明,图形,表格数据等,这部分内容制作者只需将其按Mathematica 系统的对其的输入要求录入到课件中即可;另一类是动态的,如代数式的实时运算,作图,动画,比较(包括代数式中某此数据修改后的结果对比,图形叠加,加色,数学模型中的适时调控等).下面将从中西文文字、作图、动画等三个方面来说明如何用Mathematica 软件语言处理上述数学式.至于Mathematica 系统在建立数学模型、开放实验等方面的有关问题,我们将另文说明. 中西文文字、图形、表格、数据(含代数式)在数学课件中主要起说明作用,除图形外其它的都可以直接利用键盘输入,只不过代数式的输入要按照Mathem 2 atica 系统规定的格式对它进行处理.对于图形,我们 可以通过函数作图或者是图元作图,即先输入一行正确的命令,然后运行它,输出结果即为需要的图形,存盘后即可保留在文稿上.对某些需要输出结果的代数式,也可如上办理.需要运算的代数式要放在独立的单元Cell 里,一个完整代数式建立一个独立的单元.由于计算机的计算速度快,一般几秒钟即可完成,为了教学的需要,我们需要把代数式分成几个部分,一步一步地让计算机执行.如化简一个代数式,我们可 5 2001年第9期 数学通讯
Mathematic 9.0教程 1．基本介绍 1.1．Mathematica 的结构 Mathematica 是一个模块化的软件系统，其执行运算的内核与处理用户交互的前端是互相分离的。 表1 Mathematica 系统的基本部分 这样的设计比整体结构有许多优势。 例如，Mathematica 前端可运行在具有增强图形处理能力的本地计算机上，而Mathematica 内核可运行在更快地远程计算机上。或运行多个内核只需一个前端。 最常见的 Mathematica 工作方式是使用交互式文档称为笔记本。 笔记本把具有文字、图形、面板和其它资料的输入和输出放在一起。 用户使用笔记本既可进行运算，也可作为表达或发布自己的结果的工具。 其它常见的 Mathematica 界面包括基于文本的界面和 MathLink 接口。 表2 Mathematica 的常见界面种类 Mathematica 的一个重要特点是它不仅能与人交互，还能和其它程序交互. 这个功能是通过 MathLink 来实现的.。它是外部程序和 Mathematica 内核之间的标准双向通讯协议。 在众多可用的 MathLink 兼容的程序中，一些被用来作为 Mathematica 的前端。这些前端常常提供自己特有的用户界面，并把 Mathematica 内核纯粹作为嵌入的计算引擎。 Mathematica 内核 实际执行运算的部分 Mathematica 前端 处理与用户交互的部分 笔记本界面 交互式文档 基于文本的界面 MathLink 接口 由键盘输入的文本 与其它程序通讯
1.2．使用笔记本界面 如果使用图形界面，启动Mathematica的典型方法是双击Mathematica图标。如果使用文本操作系统，启动Mathematica的典型方法是键入mathematica。 表3 运行笔记本界面的Mathematica 使用图标或开始菜单图形界面中启动Mathematica 的典型操作mathematica 启动Mathematica 的操作系统命令 Mathematica 输入（在某些键盘上输入 文本输入以Shift+Enter 结束 Shift+Return） 选择退出菜单项退出Mathematica（在某些系统使用Quit）在"笔记本" 界面中，通过创建交互式文档与Mathematica 交互. 笔记本前端包含了许多菜单和图形化工具以便于创建和读取笔记本文档，发送和接收来自于Mathematica 内核的资料. 混合有文本，图形和Mathematica 的输入和输出的笔记本.
(1)简介 数学系给本科生开设一门课: "符号计算系统", 主要简单讲授mathematica(以下简称math)软件的使用及其编程，赶兴趣的同学可以找本math书以求更深入的了解. 我们平日用到编程语言时, 大家都知道编程中用到的整型, 实型, 甚至双精度数, 都只是一个近似的数, 其精度有限, 有效数字有限, 在很多时候达不到实际需要的要求. 符号计算与数值计算的区别就在于符号计算以准确值记录计算的每一步的结果, 如果需要时, 可以将精确表示按需要计算成任意位数的小数表示出来(只要机器内存足够大). 最常见的符号计算系统有maple, mathematica, redues等, 这些软件各有侧重, 比如,maple内存管理及速度比math好, 但是图形方面不如math; redues没找到, 没用过, 未明; 而用得较多的matlab编程环境特好, 和C语言接口极其简单, 遗憾的是它不是符号计算, 只是数值计算. 所以, 就实用而全面来说, math是一个很好用的软件. math软件不仅能够进行一般的+-*/及科学函数如Sin, Log 等计算, 而且能进行因式分解, 求导, 积分, 幂级数展开, 求特征值等符号计算, 并且, math有较强的图元作图, 函数作图, 三维作图及动画功能. (2)mathematica入门 mathematica自发布以来, 目前比较常见的有math 1.2 for DOS, math 2.2 for Windows, math 3.0 for win95, math 3.0 for UNIX. DOS下的math的好处就是系统小, 对机器要求低, 在386机器4M内存下就能运行得很好(机器再低点也是可以用的, 比如说286/2M). 在DOS下直接键入math<回车>即可进入math系统, 出现的提示符In[1]:=, 这时就可以进行计算了, 键入math函数, 回车即可进行运算. 如果输入的Quit, 则退出math. 这里要注意的是, math区分大小写的, 一般math 的函数均以大写字母开始的. windows下的math对机器要求就要高一些了, math3.0更是庞大, 安装完毕有100M之多(2.2大约十多兆). 同windows下的其他软件一样, math可以双击图标运行, 在File菜单下有退出这一项. windows下的math有其优越性, 就是可以在windows下随心所欲地拷贝粘贴图形. math3.0更是能输入和显示诸如希腊字母, 积分符号, 指数等数学符号. DOS的math与windows下的一个区别是DOS的以回车结束一句输入, 而windows的以+<回车>结束一句输入. DOS下的提示符显示为In[数字]:=, 而windows下在结束输入后才显
Mathematica 5.0使用教程目录 第1章Mathematica概述 (3) 1.1 运行和启动：介绍如何启动Mathematica软件，如何输入并运行命令 (3) 1.2 表达式的输入：介绍如何使用表达式 (5) 1.3 帮助的使用：如何在mathematica中寻求帮助 (6) 第2章Mathematica的基本量 (8) 2.1 数据类型和常量：mathematica中的数据类型和基本常量 (8) 2.2 变量：变量的定义、变量的替换、变量的清除等 (10) 2.3 函数：函数的概念，系统函数，自定义函数的方法 (12) 2.4 表：表的创建，表元素的操作，表的应用 (15) 2.5 表达式：表达式的操作 (16) 2.6 常用符号：经常使用的一些符号的意义 (19) 第3章Mathematica的基本运算 (19) 3.1 多项式运算：多项的四则运算，多项式的化简等 (19) 3.2 方程求解：求解一般方程，条件方程，方程数值解以及方程组的求解 (21) 3.3 求积、求和：求积与求和 (24) 第4章函数作图 (25) 4.1 二维函数作图：一般函数的作图，参数方程的绘图 (25) 4.2 二维图形元素：点、线等图形元素的使用 (29) 4.3 图形样式：图形的样式，对图形进行设置 (31) 4.4 图形的重绘和组合：重新显示所绘图形，将多个图形组合在一起 (33) 4.5 三维图形的绘制：三维图形的绘制，三维参数方程的图形，三维图形的设置 (36) 第5章微积分的基本操作 (42) 5.1 函数的极限：如何求函数的极限 (42)
5.2 导数与微分：如何求函数的导数、微分 (43) 5.3 定积分与不定积分：如何求函数的不定积分和定积分，以及数值积分 (45) 5.4 多变量函数的微分：如何求多元函数的偏导数、微分 (47) 5.5 多变量函数的积分：如何计算重积分 (49) 第6章微分方程的求解 (51) 6.1 微分方程的解：微分方程的求解 (51) 6.2 微分方程的数值解：如何求微分方程的数值解 (53) 第7章Mathematica程序设计 (54) 7.1 模块：模块的概念和定义方法 (54) 7.2 条件结构：条件结构的使用和定义方法 (56) 7.3 循环结构：循环结构的使用 (59) 7.4 流程控制 (61) 第8章Mathematica中的常用函数 (63) 8.1 运算符和一些特殊符号：常用的和不常用一些运算符号 (63) 8.2 系统常数：系统定义的一些常量及其意义 (63) 8.3 代数运算：表达式相关的一些运算函数 (64) 8.4 解方程：和方程求解有关的一些操作 (65) 8.5 微积分相关函数：关于求导、积分、泰勒展开等相关的函数 (65) 8.6 多项式函数：多项式的相关函数 (66) 8.7 随机函数：能产生随机数的函数函数 (67) 8.8 数值函数：和数值处理相关的函数，包括一些常用的数值算法 (67) 8.9 表相关函数：创建表，表元素的操作，表的操作函数 (68) 8.10 绘图函数：二维绘图，三维绘图，绘图设置，密度图，图元，着色，图形显示等函数 (69) 8.11 流程控制函数 (72)
mathematica实用教程
此文档9.0.1.0版的mathematica为例，侧重函数作图、方程求解、置信区间等方面，仅限学习交流。 以后更新在blog：https://www.doczj.com/doc/2a10281335.html,/post/228eea_1507ef1，email：misaraty@https://www.doczj.com/doc/2a10281335.html,。 misaraty 2014.8.9
mathematica简介 (1) 特殊字符插入（希腊字母、积分号、运算符号...） . (3) 特殊排版插入（上下标、根号...） (4) 运算的执行和中断 (4) 已完成计算的简单调用 (4) 数的类型及表达 (4) 数型之间的转换 (5) 系统中常见的数学常量 (6) 函数与变量的命名规则 (7) 变量赋值和变量替换 (7) 表的使用方法 (7) 四则运算 (7) 初等函数 (8) 常用函数 (8) 函数的定义与输入格式 (8) 分段函数 (9) 绘制函数图形 (10) 数据组的绘图 (15) 图形的合并与排列 (16) 计算极限 (17) 求函数导数 (17) 求函数的积分 (18) 求解微分方程 (18) 计算行列式 (19) 方程的求解 (19) 曲线拟合及回归分析 (20) 描述统计 (22) 置信区间 (23) 参考文献 (24)
mathematica简介 mathematica界面： mathematica是美国wolfram research公司于1988年开发的数学计算软件，目前有中文版，人们称之“数学草稿纸”，具有数值计算（计算过程和结果不包含任何未知数/代数，以具体的数值形式进行）、符号计算（运算过程包含代数的运算）及作图功能，每个输入命令需要全名（输入时会有列表提示），还有强大的帮助-参考资料中心等，为数学外学科提供智力支持。
Mathematica教程进阶篇 一．Mathematica中的表（★好好看，很重要★）。 （1.以下用小麦表示mathematica。2.下面提到的任何一个函数都需要你实际操作一次。） ◆1.1什么是表，以及表的结构。 在小麦里，形如“{{ }，{ } }”的结构表示“表”（Table）。表是一些表达式聚集成的一个整体。这些表达式称为这个表的元素。例如2是表{2，x，y}的一个元素，这个表一共有三个元素。表的元素是有序的，依次分别被叫做表的第一个元素，第二个元素……。前面这个表的第二个元素是x。由于表的元素还可以是表（表的内部可以嵌套子表，比如：a={{1,2,3}，{4,5,6}，{7,8,9}}，其中{1,2,3}是表a的元素，但其本身仍然是一个表，表的结构可以很复杂，感兴趣的可以自己尝试构造一些复杂的表），人们也把上面所说的表元素称为表的第一层元素。作为一种特殊情况，一个表可以没有元素，这样的元素成为“空表”，空表只有一个，就是{}。（空表有其特殊的作用，比如建立一个空表来盛放符合条件的数据）。 ◆1.2理解表的作用。 表可以作为表示结构，小麦系统本身就这样使用了表，比如它表示平面或者空间点的坐标。另外表在系统内部还被用于表示向量、矩阵和集合。 ; 比如：b i a o1={{1,2},{3,4},{4, ☆表示四个坐标：（1,2）、（3,4）、（4,5）、（6,7）。尝试用ListPlot[ ]函数绘制这四个点坐标：输入：ListPlot[biao1]就可以得到散点图。 ☆表示矩阵：biao1看做矩阵的话，就是一个4行2列的矩阵。尝试用MatrixForm[ ]函数将biao1用矩阵的形式输出。（可以等价使用biao1//MatrixForm）。 ☆表示向量：一层的表用于表示向量，这个是非常直截了当的。例如{1,2,3}表示空间向量（1,2,3）。 ◆1.3如何生成表。 诚然通过键盘一个一个输入可以构造出需要的表，但是在数据量很大的时候工作量就很大你懂得，挨个输入就显得鸡肋了。小麦同样提供了生成表的众多函数，比如Range，Table 等。我们先来学习下这两个函数的功能和用法（另外感兴趣的可以通过帮助系统学习Array,DiagonalMatrix,IdentityMatrix等函数的功能和用法）。 ☆Range函数。 Range最小值，最大值，步长 [] 尝试用Range函数生成{1,2,3.，…,99,100}； ☆Table函数。 Table函数相对与Range函数功能更强，用法有两种。 Table[,{,, 表达式变量最小值最大值，步长}]； 表达式变量最小值最大值变量最小值最大值} Table[,{1,,},{2,,] 下面对Table函数给出两个实例： （1）生成1至12的所有偶数。 （2）生成形如（1…8,11…18,21…28,31…38）的表。 ☆常用函数Import和Export 在实际问题中（尤其是建模竞赛），附件经常会提供Excel文件，小麦调入的Excel或者
Mathematica函数及使用方法Mathematica函数大全--运算符及特殊符号一、运算符及特殊符号 Line1;执行Line，不显示结果 Line1,line2顺次执行Line1，2，并显示结果?name关于系统变量name的信息 ??name关于系统变量name的全部信息 !command执行Dos命令 n!N的阶乘 !!filename显示文件内容 <
a*b或a b乘 a/b除 a^b乘方 base^^num以base为进位的数 lhs&&rhs且 lhs||rhs或 !lha非 ++,--自加1，自减1 +=,-=,*=,/=同C语言 >,<,>=,<=,==,!=逻辑判断（同c） lhs=rhs立即赋值 lhs:=rhs建立动态赋值 收集制作：科研中国https://www.doczj.com/doc/2a10281335.html,文章出处：南京大学小百合站lhs:>rhs建立替换规则 lhs->rhs建立替换规则 expr//funname相当于filename[expr] expr/.rule将规则rule应用于expr expr//.rule将规则rule不断应用于expr知道不变为止 param_名为param的一个任意表达式（形式变量） param__名为param的任意多个任意表达式（形式变量） Mathematica函数及使用方法————————————————————————————————————— 二、系统常数 Pi3.1415....的无限精度数值 E2.17828...的无限精度数值 Catalan0.915966..卡塔兰常数 EulerGamma0.5772....高斯常数 GoldenRatio1.61803...黄金分割数
Mathematica函数及使用方法 (来源：北峰数模) --------------------------------------------------------------------- 注：为了对Mathematica有一定了解的同学系统掌握Mathematica的强大功能，我们把它的一些资料性的东西整理了一下，希望能对大家有所帮助。 --------------------------------------------------------------------- 一、运算符及特殊符号 Line1; 执行Line，不显示结果 Line1,line2 顺次执行Line1，2，并显示结果 name 关于系统变量name的信息 name 关于系统变量name的全部信息 !command 执行Dos命令 n! N的阶乘 !!filename 显示文件内容 < Expr>> filename 打开文件写 Expr>>>filename 打开文件从文件末写
() 结合率 [] 函数 {} 一个表 <*Math Fun*> 在c语言中使用math的函数(*Note*) 程序的注释 #n 第n个参数 ## 所有参数 rule& 把rule作用于后面的式子 % 前一次的输出 %% 倒数第二次的输出 %n 第n个输出 var::note 变量var的注释 "Astring " 字符串 Context ` 上下文 a+b 加 a-b 减
a*b或a b 乘 a/b 除 a^b 乘方 base^^num 以base为进位的数 lhs&&rhs 且 lhs||rhs 或 !lha 非 ++,-- 自加1，自减1 +=,-=,*=,/= 同C语言 >,<,>=,<=,==,!= 逻辑判断（同c）lhs=rhs 立即赋值 lhs:=rhs 建立动态赋值 lhs:>rhs 建立替换规则 lhs->rhs 建立替换规则 exprule 将规则rule应用于expr expr..的无限精度数值 E ...的无限精度数值
Mathematica5教程 第1章Mathematica概述 1.1 运行和启动：介绍如何启动Mathematica软件，如何输入并运行命令1.2 表达式的输入：介绍如何使用表达式 1.3 帮助的使用：如何在mathematica中寻求帮助 第2章Mathematica的基本量 2.1 数据类型和常量：mathematica中的数据类型和基本常量 2.2 变量：变量的定义，变量的替换，变量的清除等 2.3 函数：函数的概念，系统函数，自定义函数的方法 2.4 表：表的创建，表元素的操作，表的应用 2.5 表达式：表达式的操作 2.6 常用符号：经常使用的一些符号的意义 第3章Mathematica的基本运算 3.1 多项式运算：多项的四则运算，多项式的化简等 3.2 方程求解：求解一般方程，条件方程，方程数值解以及方程组的求解3.3 求积求和：求积与求和 第4章函数作图 4.1 二维函数作图：一般函数的作图，参数方程的绘图 4.2 二维图形元素：点，线等图形元素的使用 4.3 图形样式：图形的样式，对图形进行设置 4.4 图形的重绘和组合：重新显示所绘图形，将多个图形组合在一起 4.5 三维图形的绘制：三维图形的绘制，三维参数方程的图形，三维图形的 设置 第5章微积分的基本操作 5.1 函数的极限：如何求函数的极限 5.2 导数与微分：如何求函数的导数，微分 5.3 定积分与不定积分：如何求函数的不定积分和定积分，以及数值积分5.4 多变量函数的微分：如何求多元函数的偏导数，微分 5.5 多变量函数的积分：如何计算重积分 5.6 无穷级数：无穷级数的计算，敛散性的判断 第6章微分方程的求解 6.1 微分方程的解：微分方程的求解 6.2 微分方程的数值解：如何求微分方程的数值解 第7章Mathematica程序设计 7.1 模块：模块的概念和定义方法 7.2 条件结构：条件结构的使用和定义方法