第四单元学案
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17 第四章 四边形性质探索
１．平行四边形的性质（一）
班级___________.姓名________
课型新课 主备课人 审核人 徐永基 使用时间第 周
教学目标：
掌握平行四边形的性质，并能简单应用；
[随堂练习]
1．
ABCD中，∠B=60°，则∠A= ，∠C= ，∠D= 。
2． ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C= 。
3． ABCD中，AB=3，BC=5，则AD= CD= 。
4． ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=（ ）cm。
A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm
[课后作业]
1．已知平行四边形ABCD，
（1） 若∠A－∠B＝30°，则∠A，∠B，∠C，∠D的度数分别为 ；
（2） 若平行四边形ABCD的周长为48，且AB：BC＝1：2，则AB＝ ，BC＝ 。此时下列各组数中能分别作它的两条对角线长的是 。
A．4和6 B．8和10 C．10和12 D．14和20
2．在平行四边形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，试尽可能多地写出该图形具有的性质。
3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，则图中全等的三角形有哪些对呢？
解 可以找到4对全等三角形，它们是：△AOB≌△COD，
△AOD≌△COB，△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB
OCADB
17
[课后拓展]
如图 ABCD中，平行于对角线BD的直线MN分别交CD，CB的延长线于M，N，交AD于P，交AB于Q，你能说明MQ=NP吗？说说你的理由。
师生共勉：把一件平凡的事做好，就是不平凡，把一件简单事情做好就是不简单。
17 １．平行四边形的性质（二）
班级___________.姓名________
课型新课 主备课人
审核人 徐永基 使用时间第 周
教学目标：
学会应用平行四边形的性质；并归纳：“平行线间的距离处处相等”这一性质。
[随堂练习]
1．平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为（ ）
A．60° B．80° C．100° D．120°
2．平行四边形ABCD的周长为40cm，三角形ABC的周长为25cm, 则对角线AC长为（ ）
A．5cm B．15cm C．6cm D．16cm
3．平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有
4．已知，直线a//b，过直线a上任两点A，B分别向直线b作垂线，交直线b于点C，点D，如图，
（1）线段AC，BD所在直线有什么样的位置关系？
（2）比较线段AC，BD的长。
5．在平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，连OB，OD，求证∠DOB的度数。
6．已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？
[课后作业]
1．在平行四边形ABCD中，∠A=150°，AB=8cm，BC=10cm，求平行四边形ABCD的面积。
2．平行四边形ABCD的两条对角线相交于O，OA，OB，AB的长度分别为3cm、4cm、5cm，求其它各边以及两条对角线的长度。
探究题
已知如下图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，点E，F在AC上，且BE∥DF．求证：BE=DF．
17 ABCDEABCODEF２．平行四边形的判别（一）
班级___________.姓名________
课型新课 主备课人 审核人 徐永基 使用时间第 周
教学目标
理解平行四边形的两种判定方法，并学会简单运用．
巩固练习
例1 如图，AC∥ED，点B在AC上且AB=ED=BC ．找出图中的平行四边形．
随堂练习：
1．已知：在平行四边形ABCD 中，点E、F在对角线AC上，并且ＯE=ＯF．
(１)OA与OC，OB与OD相等吗？
(２)四边形BFDE是平行四边形吗？
(３)若点Ｅ，F在ＯＡ，ＯＣ的中点上，你能解决上述问题吗？
课后作业：
1．如图，在平行四边形ABCD中，BE=DF,求证：四边形AECF是平行四边形(或AC与EF互相平分)
2．如图，是一张折椅。AB，CD相交于O，且在O处被互相平分。AC和BD平行吗？ FEDCBA
17 ODCBA
2． 一把L型尺子用四根木板固定在桌子上，四根木板AD，BC，DE，CF等长，而且AB＝DC＝EF。在点A，B，C，D，E，F处自由转动且连在一起。这个L型尺子可以上下左右移动。但在任何位置，边EF都平行于AB。试说明其中的
17 B C A D
1
3 2 4 A B D
C
ABCDEFA1A2A4A3A6A5ABCDE２．平行四边形的判别（二）
班级___________.姓名________
课型新课 主备课人
审核人 徐永基 使用时间第 周
教学目标
理解平行四边形的另一种判定方法，并学会简单运用．
随堂练习
1．已知:四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD. 试说明四边形ABCD是平行四边形.
2． 如图：在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?
3．判断下列说法是否正确
(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形
( )
(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形
( )
(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
( )
(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形
( ）
4．有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？为什么？
5．如图所示，四个全等的三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由．
17
6．如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线.
(1)画图:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE;
(2)判断四边形ABEC的形状,并说明理由.
3.菱 形
17
班级___________.姓名________
课型新课 主备课人
审核人
徐永基 使用时间第 周
教学目的
理解并掌握菱形的性质及判别方法，会利用菱形的性质和判别方法进行推理说明和有关计算.
[随堂练习]
一、选择题
1.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对角相等 B.对边相等
C.对角线互相垂直 D.对角线相等
2.能够判别一个四边形是菱形的条件是（ ）
A.对角线相等且互相平分
B.对角线互相垂直且相等
C.对角线互相平分
D.一组对角相等且一条对角线平分这组对角
3.菱形的周长为100 cm，一条对角线长为14 cm，它的面积是（ ）
A.168 cm2 B.336 cm2 C.672 cm2 D.84 cm2
4.菱形的周长为16，两邻角度数的比为1∶2，此菱形的面积为（ ）
A.43 B.83 C.103 D.123
5.下列语句中，错误的是（ ）
A.菱形是轴对称图形，它有两条对称轴
B.菱形的两组对边可以通过平移而相互得到
C.菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到
D.菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到
二、填空题
6.菱形的周长是8 cm，则菱形的一边长是______.
7.菱形的一个内角为120°,平分这个内角的对角线长为11厘米，菱形的周长为______.
8.菱形的对角线的一半的长分别为8 cm和11 cm，则菱形的面积是_______.
9.菱形的面积为24 cm2，一对角线长为6 cm，则另一对角线长为______，边长为______.
10.菱形的面积为83平方厘米，两条对角线的比为1∶3,那么菱形的边长为_______.
[课后拓展]
解答题
11.如图，AD是△ABC的角平分线.DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由.
