用字母表示数(修正版)

洪洞县曲亭镇中心校练习

用字母表示数

、用字母表示数的意义和作用

用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表 示运算的结果 二、用字母表示数的要求:

1省略上的要求

字母和数，字母和字母相乘时，可不写“X ”号，用“？ ”表示, 也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。

例如，a X bx c可写成a ?b?c或abc

7 x y可写成7 x y或7xy。

字母和1相乘时，可不写1。

例如，1 X a就写成a , 1 X b就写成b。

2. 顺序上的要求

字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在字母的前面。

例如，a 5要写成5 a或5a,不能写成a5。

字母和字母相乘时，习惯上按英文字母顺序写（不是必须这样写）

例如：x a 一般写成ax , 3 b a 一般写成3ab。

3. 写法上的要求

相同的字母相乘，要写成乘方的形式。 例如，a a写成a2 , x x x写成x3 , a b a b写成a

带分数与字母相乘，省略乘号后，要将带分数化为假分数。 例如，a写成|a，而不能写成l^a。

2 2 2

4. 单位名称上的要求

用含有字母的代数式表示一个数量时， 要在最后写上单位名称, 代数式是数与字母相乘的形式，不必用括号把代数式括起来；如果代 数式有加减关系，要把代数式用括号括起来，再在括号外边写上单位 名称。

例如，每千克苹果a元，买8千克应付8a元。这里的8a不用括号。

一大箱苹果a千克，一小箱苹果b千克，4大箱苹果比3小箱苹果

字母表示数典型练习

.填空。 如果

多4a 3b 千克。 这里的4a 3b必须用括号。

（1） 一筐橘子重 x千克，26筐重（ ）千克。

（2）n是大于1的自然数，与n相邻的两个自然数是（ ）和（

（3）幸福小学共有m名学生，其中男生230名，女生（ ）名。

（4）运送了 a千克苹果，比李叔叔多运 12.5千克。 李叔叔运了

）千克苹果，两人共运了（ ）千克。 如果a=130, 那么李叔叔运了（ ）千克苹果。

专题4.1

用字母表示数+专题4.2 代数式

模块一：知识清单

用字母表示数

用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了．举例：如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为：a＋b＝b＋a．乘法交换律可以用字母表示为：ab＝ba．

注意：数和表示数得字母相乘，字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“·”号代替。数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母得前面。如n×2写称2n，一般不要写称n2。

代数式：用运算符号把字母和数字连接而成的式子就叫代数式。

如：16n ，2a+3b ，34 ，2n，2)(ba等，单独的一个数或一个字母也是代数式．

注意：含有等号或不等号的式子不是代数式，如33x，33x，33x等都不是代数式．

列代数式：在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性．

代数式的书写规范：

（1）字母与数字或字母与字母相乘时，通常把乘号写成“· ”或省略不写；

（2）除法运算一般以分数的形式表示；

（3）字母与数字相乘时，通常把数字写在字母的前面；

（4）字母前面的数字是分数的，如果既能写成带分数又能写成假分数，一般写成假分数的形式；

（5）如果字母前面的数字是1，通常省略不写．

模块二：同步培优题库

全卷共24题 测试时间：80分钟 试卷满分：100分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.（2022·重庆忠县·七年级期末）下列各式符合代数式书写规范的是（ ）

A．5x千克 B．232213xyz C．6m D．3a

2.（2022·江苏南京·一模）李奶奶买了一筐草莓，连筐共akg，其中筐1kg．将草莓平均分给4位小朋友，每位小朋友可分得（ ）

第1页/共6页 小学数学总复习资料——用字母表示数

第三章 代数初步知识

一、用字母表示数

1 用字母表示数的意义和作用

* 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。

2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

（1）常见的数量关系

路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：

s=vt

v=s/t

t=s/v

总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:

a=bc

b=a/c

c=a/b

（2）运算定律和性质

加法交换律：a+b=b+a

加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 第2页/共6页 乘法交换律：ab=ba

乘法结合律：（ab)c=a(bc)

乘法分配律：（a+b)c=ac+bc

减法的性质：a-(b+c) =a-b-c

（3）用字母表示几何形体的公式

长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。

c=2(a+b)

s=ab

正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。

c=4a

s=a2

平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。

s=ah

三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。

s=ah/2

梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。

s=(a+b)h/2

s=mh

圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。 第3页/共6页 c=∏d=2∏r

s=∏ r2

扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。

s=∏ nr2/360

长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。

v=sh

s=2(ab+ah+bh)

v=abh

正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示， 体积用v表示.

s=6a2

v=a3

圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示， 体积用v表示.

用字母表示数

一、教学内容和学情分析

（留白） 学生在小学已经接触过字母表示数，有一定的基础

二、教学目标

1.知道现实情境中字母表示数的意义，初步形成符号感.

2.会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律.

3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.

三、教学重难点 教学重点：理解用字母表示数的意义。

教学难点：使学生经历探索并用代数式表示规律的过程

四、教学准备 多媒体设备、投影仪、电脑

五、教学过程

教学环节 师、生活动 设计意图

情境导入 师：我们不少同学都是唱着儿歌长大的，朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀.其中有一首名叫《数蛤蟆》的儿歌，你想起来了吗？

师：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴，六只眼睛……；a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿.由此看出a是一个字母，它代表“很多只”的数量.用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系.

师：今天我们就学习用字母表示数. 设计意图：提供便于学生感受需要使用一般性符号表达事物的实例。如：“一支青蛙一张嘴，两支眼睛四条腿……”，让学生想方法用一句歌词将它唱完整。

讲授新课 合作探究一：用字母表示规律

......

(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴.

(2) 搭7个这样的正方形需要_____根火柴.

（3）搭100个这样的正方形需要多少根火柴?

生:4+3×（100－1）

师:有没有其他计算方法？还可以这样：

先摆1根 ......

第1个 第2个 ...... 第100个

(4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴?

......