苏教版五年级数学上册第八单元 用字母表示数精品优质公开课课件

苏教版五年级数学上册
三角形的个数和小棒的根数有什 么关系？你能用一个式子表示吗？
摆几个三角 形，小棒根 数就有几个3。
小棒根数总 是三角形个 数的3倍。
可以用“三角形的 个数×3”表示小
棒的根数。
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如果用a表示三角形的个数，小棒 的根数是（ a）×（3）
• 这里的a可以表示哪些数？
m=（ 3 ）
（2）2.1，2.3，2.5，a，2.9，3.1
a=（ 2.7）
（3）
2 15
4 15
6 15
10 12
b 15 15
b=（ ）
8 15
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探究新知
......
摆1个三角形用3根小棒： 1×3 摆2个三角形用小棒的根数是：2×3 摆3个三角形用小棒的根数是：（ 3）×3 摆4个三角形用小棒的根数是：（ 4）×3
• 可以表示5、6、7吗？
可以
• 可以表示10、100、1000吗？
可以
• 可以表示1或0吗？
可以
• 可以表示某一个小数吗？
不可以
结论：这里的a可以表示任意的自然数， 但是不能表示小数
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甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽 车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶 了一段路程后剩下的千米数吗？
正方形的周长=边长×4 C=a×4
正方形的面积=边长×边长 S=a×a
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边长为a的正方形的周长 和面积还可以写作什么？
C= α×4 = 4α
S= α× α = α²
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含有字母的式子中乘法的简写
1.在含有字母的式子里，式子中间的乘号可以记作 “·”，也可省略不写。如：α×2可以写成2·α或者 2α。
280－b =280－120
=160
160就是当b=120时，280-b这个式子的值。
答：剩下160千米。
如果b=200，剩下多少千米？
=228800－－b200 =80
答：剩下80千米。
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如果正方形的边长用a表示，周长用c 表示，面积用S表示，你能用字母表示 出正方形周长和面积的计算公式吗？
4×b= 4b b×2=
2b
α×c= ac 1×x=
x
b×b = b2 x×y=
xy
b×b =b2 表示2个b相乘。
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根据“妈妈比小玲大28岁”填写下表。玲玲/岁 12
3
4
...
a
妈妈/岁 1+28 2+28 3+28 4+28 ... a+28
课堂练习
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笔记本的单价是a元/本。你会根据这 个条件填写下表吗？
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小华家到学校的路程是（800+x）米。 小军家到小丽家的路程是（x+y ）米。 从家到学校，小丽比小军要多走（ y-x）米。
判断
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1. a×6写作6a （√ ）
2. 1×t写作t 绿色中小学教育 绿色圃中学资源网 绿色中小学教育 绿色圃中学资源网
已经行驶了50千米,剩下的千米数是 280－50
已经行驶了74.5千米,剩下的千米数是280－（74.5）
已经行驶了b千米,剩下的千米数是（280 ）－（ b ）
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已经行驶了b千米,剩下的千米数是（ 28）0 －（ b）
如果b=120，剩下多少千米？ 280-b叫作含有字母的式子。
用含有字母的式子表示简 单的数量关系
课前导入
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唱不完的歌
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿。 2只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿。 3只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛12条腿。
……
a 只青蛙 a 张嘴， 2a 只眼睛4a 条腿。
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想一想，字母表示什么数？
（1）0，1，2，m， 4 ， 5
（ √）
3. 12＋x写作12x （× ） 4. a×a写作2a （ ×）
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动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为 120千米/时。行驶x小时，动车和普通列车一共 行驶多少千米？
（220+120）x=340x（千米） 答：动车和普通列车一共行驶340x千米
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数量/本 4 7 10 18 b
总价/元 4a
7a 10a 18a ab
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在括号里填写含有字母的式子。
（1）果园里有桃树a棵，苹果树的棵树是 桃树的2倍，苹果树有（ 2a）棵；梨树比 桃树少28棵，梨树有（ a－28）棵。
（2）一辆公共汽车上原来有35人，到湖 西车站下车x人，又上车y人。现在车上有 （35-x+y）人。
下课了！
用含有字母的式子 表示较复杂的数量关系
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课前导入
1.当a=4，3a=（ 12） 当x=8时，30-2x=（ 14 ） 当a=5，b=4时，ab+3=（ 23）。 2.一支铅笔0.2元，买a支铅笔需要（ 0.2a ）元。 3.小方每分钟走50米，她y分钟走（ 50y）米。
探究新知
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摆1个三角形用3根小棒； 增加1个三角形，多用2根小棒； 增加2个三角形，多用2×2根小棒； 增加3个呢？
增加的三角形的个数 1
2
3
共用小棒的根数 3＋2 3＋2×2 3＋2×3
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三角形的个数和小棒 的根数有什么关系？
2.在省略乘号的时候，要把数写在字母的前面。a 与1相乘，一般写作a。如：α×1或1×α可以写成 α。
3.两个相同的字母相乘时，通常也应采用简便写 法。如a×a既可以写成a·a，也可以写成a2，读作 a的平方。
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练一练
b2和2b表示的意义一样吗？
省略乘号，写出下面各式。 2×b＝2b表示2个b相加
有一张如下图所示的长方形纸,用它剪一个最大的 正方形。
a cm
1.用含有字母的式子 表示长方形中剪去部 分的面积。
4cm
4（a-4）
2.当a=7时，长方形中剪去部分的面积是 多少平方厘米？
4（a-4）=4×（7-4）=12（平方厘米）
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课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.用含有字母的式子不仅可以表示数量关系， 还可以表示数量。 2.只要知道给出的式子中每个字母表示的数是 多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少。