动量3

动量3

（总分：295 考试时间：163分钟）

学校___________________ 班级____________ 姓名___________ 得分___________

一、非选择题 ( 本大题 共 18 题, 共计 295 分)

1、(22分)

25.离子推进器是新一代航天动力装置，可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中P处注入，在A处电离出正离子，BC之间加有恒定电压，正离子进入B时的速度忽略不计，经加速后形成电流为I的离子束后喷出。已知推进器获得的推力为F，单位时间内喷出的离子质量为J。为研究问题方便，假定离子推进器在太空中飞行时不受其他外力，忽略推进器运动速度。

（1）求加在BC间的电压U；

（2）为使离子推进器正常运行，必须在出口D处向正离子束注入电子，试解释其原因。

2、(17分)

22.实验题：

（1）用示波器观察频率为900Hz的正弦电压信号。把该信号接入示波器Y输入。

①当屏幕上出现如图1所示的波形时，应调节_____钮。如果正弦波的正负半周均超出了屏幕的范围，应调节 钮或 钮，或这两个钮配合使用，以使正弦波的整个波形出现在屏幕内。

②如需要屏幕上正好出现一个完整的正弦波形，应将 钮置于 位置，然后调节_ 钮。

（2）碰撞的恢复系数的定义为e=，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e=1，非弹性碰撞的e＜1,某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量。

实验步骤如下

安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O。

第一步，不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置。

第二步，把小球2放在斜槽前端边缘处的C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。

第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。

在上述实验中，

①P点是 的平均位置， M点是 的平均位置，

N点是 的平均位置。

②请写出本实验的原理 写出用测量量表示的恢复系数的表达式

③三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关？

3、(16分)

如图（a）所示，在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场，电场强度E随时间的变化如图（b）所示.不带电的绝缘小球P2静止在O点.t=0时，带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域，随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的倍，P1的质量为m1,带电量为q,P2的质量m2=5m1,A,O间距为L0，O、B间距L=.已知=,T=.

(1)求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间.

(2)讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞.

4、(17分)

如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N，滑板两端为半径R=0.45 m的1/4圆弧面，A和D.分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑，小滑块P1和P2的质量均为m,滑板的质量M=4m.P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0.10和μ2=0.40,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，开始时滑板紧靠槽的左端，P2静止在粗糙面的B点，P1以v0=4.0 m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在粗糙面B点上.当P2滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P2继续滑动，到达D.点时速度为零，P1与P2视为质点.取g=10 m/s2.问：

（1）P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？ （2）BC长度为多少？N、P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为多少?

5、(19分)

下图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块。圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L。现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。试求（忽略空气阻力）：

（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；

（2）滑块向下运动过程中加速度的大小；

（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小

6、(12分)

（1）下列实验中，深入地揭示了光的粒子性一面的有 ▲ .

A.X射线被石墨散射后部分波长增大

B.锌板被紫外线照射时有电子逸出但被可见光照射时没有电子逸出

C.轰击金箔的α粒子中有少数运动方向发生较大偏转

D.氢原子发射的光经三棱镜分光后,呈现线状光谱

（2）场强为E、方向竖直向上的匀强电场中有两小球A、B，它们的质量分别为m1、m2，电量分别为q1、q2，A、B两球由静止释放，重力加速度为g，则小球A和B组成的系统动量守恒应满足的关系式为 ▲ .

（3）约里奥·居里夫妇因发现人工放射性而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素衰变成的同时放出另一种粒子，这种粒子是 ▲ . 是的同位素，被广泛应用于生物示踪技术.1 mg随时间衰变的关系如图所示，请估计4 mg的经多少天的衰变后还剩0.25 mg？

7、(18分)

光滑水平面上放着质量mA=1 kg的物块A与质量mB=2 kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能Ep=49

J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5 m，B恰能到达最高点C。取g=10

m/s2，求：

（1）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；

（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；

（3）绳拉断过程绳对A所做的功W。

8、(8分)

（1）在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n=2能级发出的谱线属于巴耳末线系。若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有2条属于巴耳末线系，则这群氢原子自发跃迁时最多可发生 条不同频率的谱线。

（2）一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图1所示。现给盒子—初速度v0，此后，盒子运动的v-t图象呈周期性变化，如图2所示。请据此求盒内物体的质量。

9、(20分)

有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。

（1）已知滑块质量为m，碰撞时间为，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。

（2）为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与B平抛轨迹完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑（经分析，A下滑过程中不会脱离轨道）。

a.分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系； b.在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。

10、(18分)

图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零。小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球达到最高点。求

（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；

（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小。

11、(20分)

一倾角为的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h0=1m，斜面底端有一垂直于斜面的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量m=0.09kg的小物块（视为质点）。小物块与斜面之间的动摩擦因数u=0.2。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回。重力加速度g=10 m/s2。在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？

12、(15分)

如图，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h。一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度v0/2射出。重力加速度为g。求

（1）此过程中系统损失的机械能；

（2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。

13、(20分)

在如图，ABD为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中AB段是水平的，BD段为半径R＝0.2 m的半圆，两段轨道相切于B点，整个轨道处在竖直向下的匀强电场中，场强大小E＝5.0×103 V/m.一不带电的绝缘小球甲，以速度v0沿水平轨道向右运动，与静止在B点带正电的小球乙发生弹性碰撞．已知甲、乙两球的质量均为m＝1.0×10－2 kg，乙所带电荷量q＝2.0×10－5C，g取10 m/s2.(水平轨道足够长，甲、乙两球可视为质点，整个运动过程无电荷转移)

(1)甲、乙两球碰撞后，乙恰能通过轨道的最高点D，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离；

(2)在满足(1)的条件下，求甲的速度v0；

(3)若甲仍以速度v0向右运动，增大甲的质量，保持乙的质量不变，求乙在轨道上的首次落点到B点的距离范围．

14、(8分)

在(1)大量氢原子处于不同能量激发态，发生跃迁时放出三种不同能量的光子，其能量值分别是：1.89 eV、10.2 eV、12.09 eV.跃迁发生前这些原子分布在______个激发态能级上，其中最高能级的能量值是______

eV(基态能量为－13.6 eV)．

(2)如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为m.开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动．现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远．若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起．为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？

15、(18分)