一元一次方程初一课件

x
（7）1 a 2 7√ （8）3x 3x 5 ｘ
3
小试身手
2、方程 3xa 2 6 是一元一次方程，
则a=__1___,3a-3=__0___
3、方程(a+6)x-8=7是关于x的一元一
次方程，则a≠ _-_6__
本
小结
节
课 1、方程
学
了
哪
些 2、一元一次方程
内
容？
解：设x月后这台计算机的使用时间到达 2450 小时，
那么在 x 月里这台计算机使用了 150x 小时， 相等关系:
已用的时间＋还可用时间150x小时＝规定的检测时间2450小时．
根据题意得
1700 ＋ 150x = 2450
例3依干其中学的女生占全体学生的52%，比男 生多80人，这个学校有多少学生？
3.1.1 一元一次方程
25x-1=124 比一比 算术解法：(124+1)÷ 25=5
视察上式，并结合小学学过的知识， 能说说什么是方程吗？
含有未知数的等式——方程
讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点。
所以,从算术到方程是数学的进步.
情景引入
为准备第十一届泽普县金湖杨旅游文化节， 需要红、黄两种花装扮学校大门，迎接八方宾客， 已有224盆黄花，比红花的5倍少1盆。请问需要 多少红花？
砸金蛋：
12 34
5
本领大比拼
用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长 是多少cm?
解:如设正方形的边长为 x cm，
相等关系：边长×4=周长.
列方程， 4x=24．
x
本领大比拼
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高

根据这个等量关系，可以列出什么方程？
3x+1=64
观察3x+1=64，4+3(x-1)=64，以及上节
中的方程9x-0.75=393，32+x-8=29等，
它们有什么共同特点?
共同特点:
(1) 方程两边都是整式
(2)只含一个未知数
(3)未知数的次数都是1
定义: 方程两边都是整式,只含有一个未
这些方程都只含有一个未知数，并且
请同学们讨论分析
让我们做几道练习题吧
请同学们小组讨论这道题目
请同学们对照自己的答案，并与小组同学讨论
课堂巩固
拓展提高
课堂小结
课下作业
巩固课堂知识，并完成课本P80练习1、2（必做题），3、4（选做题）。
第7章
7.2 一元一次方程
回顾
方程: 含有未知数的等式.
你能判断下列各式中,哪些是方程吗?
Concise And Concise Do Not Need Too Much Text
前言
学习目标
1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。
2、初步学会如何寻找问题中的相等关系了解方程的概念。
难点：从实际问题中寻找相等的关系。
• 1700 ＋ 150x = 2450
• 4x=24
• 25x-1=124
• 有什么共同点？
归纳共同点
• 1都只含有一个未知数
• 2未知数的次数都是1
• 3等号两边都是整式
• 4都是方程
• 概念理解：只含有一个未知数(元),并且未知数的
次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做
一元一次方程
让我们来练习吧
3.1 从算式到方程

2
解：（1）移项，得 3x + 2x = 32 - 7
合并同类项，得
5x = 25
系数化为 1，得
x =5
例 题 【教材P123】
例 3 解下列方程：
（1）3x + 7 = 32–2x； （2）x-3＝ 3 x＋1 .
2
（2）移项，得
x- 3 x ＝1＋3. 2
合并同类项，得
- 1 x ＝ 4. 2
6x + 6(x - 2 000) = 150 000
怎样解这个方程？
这个方程与我们前面研究 过的方程有什么不同？
6x + 6(x - 2 000) = 150 000
方程左边去括号，得 6x + 6x-12 000 = 150 000
移项，得 6x + 6x = 150 000 + 12 000 合并同类项，得 12x = 162 000 系数化为 1，得 x = 13 500
根据这一相等关系列得方程
“表示同一个量的两个
3x + 20 = 4x－25 .
不同的式子相等”，是一
个基本的相等关系.
思考：方程 3x + 20 = 4x－25 的两边都有含 x 的项（3x 与 4x）和不含字母的常数项（20 与 -25），怎样才能把它转化为 x = m（常数）的 形式呢？
利用等式的基本性质
解：去括号，得 2x–x -10 = 5x + 2x - 2.
移项，得 2x–x - 5x - 2x = -2 + 10.
合并同类项，得 -6x = 8. 系数化为 1，得 x = - 4 .
3
例 题 【教材P125】
（2）3x – 7(x – 1) = 3 – 2(x + 3) . 去括号，得 3x–7x + 7 = 3 - 2x - 6. 移项，得 3x–7x + 2x = 3 -6 -7. 合并同类项，得 -2x = -10. 系数化为 1，得 x = 5.

6.清人徐子云《算法大成》中有一首诗： 巍巍古寺在山林， 不知寺中几多僧． 三百六十四只碗， 众僧刚好都用尽． 三人共食一碗饭， 四人共吃一碗羹． 请问先生名算者， 算来寺内几多增？
诗的意思：3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少僧人？
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
去括号，得 2x +2+x-1 = 4,
去分母时,方程两边的每一项都要乘各个分母的最小公倍数.
做一做
解方程：.
去括号，得 15x -5+2x-4= 10x.
合并同类项，得 7x = 9.
移项，得 15x +2x-10x=5+4 .
例 3
例题讲解
B
解析：根据题意，得 .去分母，得 8x-10=2x-1.移项、合并同类项，得 6x=9.系数化为1，得 .
4(2x－1)=3(x+2)－12
去分母，得2(2x－1)=8－(3－x) =8-3+x
D
2.将方程=1-去分母后，正确的结果是（ ）A.2x-1=1-（3-x） B.2（2x-1）=1-（3-x）C.2（2x-1）=8-3-x D.2（2x-1）=8-3+x
5.已知方程与关于y的方程y+的解相同，求a的值.
6.火车用 26 s 的时间通过一个长 256 m 的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以 16 s 的时间通过了长 96 m 的隧道，求火车的长度．
解：设火车的长度为x m，列方程：
解得 x =160. 答：火车的长度为160 m．
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