基于利润共享契约的品牌专营供应链协调研究

物流技术２００８年第２７卷第２期（总第１８５期）

１引言

供应链是典型的、需要协调的系统。设计和实现供应链的

协调机制，提高供应链的总体性能，已引起学术界和企业界的

重视。目前，供应链的协调问题是供应链管理的一个重要方面。

国内外学者主要从两个角度研究供应链的协调，一个是供应链

协调理论的研究，另一个是供应链协调模型的研究，主要是协

调契约的研究。所谓供应链契约（Ｓｕｐｐｌｙｃｈａｉｎｃｏｎｔｒａｃｔ）是指通过

提供合适的信息和激励措施，保证买卖双方协调，优化销售渠

道绩效的有关条款［１］。供应链契约的类型较多，主要有：批发价

契约、回购契约、收益共享契约、数量柔性契约、数量折扣契约、

数量承诺契约、销售回扣契约等契约模型［２］。

品牌专营供应链也是需要协调的系统。品牌专营是一种上

游生产商主导实施的纵向控制策略，正逐渐受到国内企业的重

视［３］，与其他经营模式相比，品牌专营最大的特点是产品的零售

价由生产商而不是零售商来决定。为了吸引零售商订货并保证

品牌利益，供应商往往会提供一定的契约，以期达到供应链的

协调。

本文研究的是单个供应商和单个零售商组成的两层品牌专营供应链协调问题。首先由供应商确定产品的批发价和零售

价，零售商依据批发价和随机市场需求确定自己的订货数量，

在分析了普通契约下系统不能实现协调的基础上，采用利润共

享契约，激励双方成员按照系统最优的角度决策，达到提高供

应链绩效的目的。

２问题描述

考虑一个由单供应商和单零售商组成的两层品牌专营供

应链结构。零售商面临一个随机的市场需求，产品市场是开放

的，信息是对称的。供应商和零售商是风险中性和完全理性，双

方都根据期望利润最大化原则进行决策。根据（ｌｅａｄｅｒ－ｆｏｌｌｏｗｅｒ

ｇａｍｅ：ＬＦ）博弈理论考察供应商和零售商之间的相互作用，供应

商是领导者，零售商是追随者，由供应商制定一套契约参数，零

售商据此确定它的最优产品订货量。

假设产品的市场需求量为Ｄ，需求分布函数和概率分布函

数分别为Ｆ（ｘ）和ｆ（ｘ）。Ｆ（ｘ）可微、单调递增。且Ｆ（０）＝０，Ｆ（ｘ）＝１－Ｆ（ｘ），

μ＝Ｅ（ｘ）＝∞

０!ｘｆ（ｘ）ｄｘ为市场需求的均值。

单位产品的生产成本为基于利润共享契约的品牌专营供应链协调研究

董秀１，吕永波１，刘建生２，任远１

（１．北京交通大学交通运输学院，北京１０００４４；２．北京交通大学人文社会科学学院，北京１０００４４）

［摘要］在供应链契约基本模型的基础上，分析了普通契约下供应链系统的协调性，构建了基于利润共享契约的单供应商－

单零售商组成的两层品牌专营供应链协调模型。研究表明，利润共享契约的应用可以提高供应链系统的协调性。［关键词］供应链协调；契约模型；利润共享契约［中图分类号］Ｆ２７４；Ｆ２２４［文献标识码］Ａ［文章编号］１００５－１５２Ｘ（２００８）０２－００８０－０２

ＳｔｕｄｙｏｎＣｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｏｆＢｒａｎｄＦｒａｎｃｈｉｓｅＳｕｐｐｌｙＣｈａｉｎＢａｓｅｄｏｎＰｒｏｆｉｔ－ｓｈａｒｉｎｇＣｏｎｔｒａｃｔ

ＤＯＮＧＸｉｕ１，ＬＵＹｏｎｇ－ｂｏ１，ＬＩＵＪｉａｎ－ｓｈｅｎｇ２，ＲＥＮＹｕａｎ１（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＴｒａｆｆｉｃ＆Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ；２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＨｕｍａｎｉｔｉｅｓ＆ＳｏｃｉａｌＳｃｉｅｎｃｅ，ＢｅｉｊｉｎｇＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００４４，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｂａｓｉｃｍｏｄｅｌｏｆｓｕｐｐｌｙｃｈａｉｎｃｏｎｔｒａｃｔ，ｔｈｅｐａｐｅｒａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｏｆｂｒａｎｄｆｒａｎｃｈｉｓｅｓｕｐｐｌｙｃｈａｉｎｓｙｓｔｅｍｕｎ－ｄｅｒｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｃｏｎｔｒａｃｔ，ｓｅｔｓｕｐａｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｆｏｒｔｗｏ－ｅｃｈｅｌｏｎｂｒａｎｄｆｒａｎｃｈｉｓｅｓｕｐｐｌｙｃｈａｉｎｂｅｔｗｅｅｎａｓｕｐｐｌｉｅｒａｎｄａｒｅｔａｉｌｅｒｂａｓｅｄｏｎｐｒｏｆｉｔ－ｓｈａｒｉｎｇｃｏｎｔｒａｃｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｕｐｐｌｙｃｈａｉｎｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ；ｃｏｎｔｒａｃｔｍｏｄｅｌ；ｐｒｏｆｉｔ－ｓｈａｒｉｎｇｃｏｎｔｒａｃｔ

［收稿日期］２００８－０１－１６［基金项目］国家自然科学基金项目（６０６７３０５６）；北京交通大学科研基金项目（２００６ＸＭ０５７；２００６ＸＭ０１８）［作者简介］董秀（１９８３－），女，山东周村人，北京交通大学交通运输学院硕士研究生，主要研究方向为系统分析与集成、

供应链管理。供应链管理８０－－ｃ，供应商以批发价格ω将产品卖给零售商，并规定商品销售

价格为ｐ。零售商的订购量为Ｑ，单位库存成本为ｃｅ，单位缺货

损失（例如信誉损失、顾客流失等）为ｃｕ，销售期末产品的单位

残值为ｖ。零售商实际的销售量为Ｒ，零售商的库存量为Ｉ，零

售商的缺货量为Ｌ。零售商的期望利润为πｒ，供应商的期望利

润为πｓ，供应链系统的期望利润为πｒｓ。当ｘ＜Ｑ时，Ｒ＝ｘ；当

ｘ＞Ｑ，Ｒ＝Ｑ，则零售商的期望销售量Ｅ（Ｒ）＝Ｑ－Ｑ

０!Ｆ（ｘ）ｄｘ，零售商

的期望库存量Ｅ（Ｉ）＝Ｅ（Ｑ－ｘ）＋＝Ｑ－Ｅ（Ｒ），零售商的期望缺货量Ｅ（Ｌ）

＝Ｅ（ｘ－Ｑ）＋＝μ－Ｅ（Ｒ）。

３供应链契约基本模型及协调性分析

３．１基本模型

在模型中，假设供应商和零售商均是风险中性和完全理性

的，其目标是最大化期望利润。

普通契约下零售商的期望利润：

（１）

供应商的期望利润：（２）

供应链系统的期望利润：

（３）

在分散决策下，零售商将从个体利益最大化角度决策最佳

订货量，对式（１）中的Ｑ求导，得Ｑ（１）＝Ｆ－１

（ｐ＋ｃμ－ωｐ－ｖ＋ｃｃ＋ｃμ），Ｆ－１（・）

表示随机需求的累计分布函数的逆函数。此时供应商和零售商

的预期收益为：

在集中决策下，从供应链系统利润最大化角度决策最佳订

货量，对式（３）中的Ｑ求导，得，此时供

应商和零售商的收益为：

３．２协调性分析

供应链协调（Ｓｕｐｐｌｙｃｈａｉｎｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ）是指组成供应链

的各个部门、企业之间的协调，是使供应链中的每个成员都能

够采用最有效的目标优化的方法，与其他成员一起为达成整个

供应链的共同目标而努力的活动［４］。

在实际情况中，由于自利原则，供应商在确定批发价时会

高于其生产成本，即ω＞ｃ。由于需求分布函数Ｆ（ｘ）单调递增，

则Ｑ（１）＜Ｑ（２），此时，πｓ（Ｑ（１））＜πｓ（Ｑ（２）），即在普通契约下，零售商从自身利益最大化角度考虑，此时订货量仅为Ｑ（１），未能达到供应

链系统收益最大时所要求的订货量，并且供应商的获利较少。

为了实现供应链的协调，必须Ｑ（１）＝Ｑ（２），即ω＝ｃ，此时供应商的

预期收益为０，显然系统无法协调。

在供应链成员间的交易契约中设计恰当的条款，则可以协

调供应链成员的决策，使之与供应链系统的整体目标一致，从而达到提高供应链整体绩效的目的。

４利润共享契约下供应链协调模型研究

利润共享契约是线性定价契约和回购契约的组合［５］，也就

是供应商给零售商一个较低的批发价格，针对需求不确定性导

致的定货量与实际需求不匹配问题，允许零售商以一定的返销

价格将剩余订货退售给供应商，从而达到双方共担风险、共同

分享供应链利润的协调目的。利润共享契约有三个明显的特

征：（１）契约批发价和回购价仅与商品的销售价格、供应商和零

售商的单位成本有关，契约参数不依赖于需求分布函数的形

式；（２）供应商和零售商按一定比例关系分配供应链的总利润；

（３）契约相对容易实施，管理成本较小。

４．１模型设计

在单供应商与单零售商组成的两层品牌专营供应链系统

中，为了吸引零售商订货并保证品牌利益，采用利润共享契约，

以期达到供应链的协调，优化供应链绩效的目的。

设ω＇为利润共享契约下供应商提供给销售商的批发价，ｂ为回购价，ｋ为利润分配比例系数，由供应商和零售商协商决

定，其契约参数设置如下：

（４）

（５）

此时销售商的期望利润为：

π′ｒ＝ｐＥ（Ｒ）＋ｂＥ（Ｉ）－ｃｅＥ（Ｉ）－ｃμＥ（Ｌ）－ω＇Ｑ

（６）

供应商的期望利润为：（７）

将式（４）和（５）分别代入式（６）和（７），得

供应链系统的期望利润为：４．２求解过程

分散决策下，零售商从个体利益最大化角度决策订货量，

对式（６）中的Ｑ求导，并代入式（４）和（５），得

也就是集中决策下，从供应链系统利润最大化角度决策的

订货量。

在利润共享契约下，供需双方至少都应该获得实行普通契

约时的利润，双方才会接受此契约，即

且

（８）

在实际情况中，买回价ｂ都要低于原批发价ω＇，即ｂ≤ω＇

（９）（下转第１３３页）董秀，等：基于利润共享契约的品牌专营供应链协调研究供应链管理

８１－－

（上接第８１页）

同时满足式（８）和（９）两个条件，通过供应商和零售商的谈

判，可以确定适当的利润分配比例系数ｋ。４．３结果分析

由于供应链是由不同利益主体构成的合作型系统，供应链

成员在追求自身利润最大化的同时，往往与系统整体目标产生

冲突，使供应链的系统性能降低、收益受损。经上述证明，供需

双方通过协商，确定适当的利润分配比例系数，制订出双方都

可以接收的利润共享契约，零售商从个体利润最大化角度决策

的订货量Ｑ（３），经计算等于从供应链系统利润最大化角度决策

的订货量Ｑ（２），即分散决策的各成员的决策活动得到了协调，可

以获得与集中式决策相同的绩效，供应链系统得到了协调。

５结束语

本文针对品牌专营模式下单供应商和单零售商的两层供

应链设计了利润共享契约，通过供需双方协商得到满足一定数

量关系的利润分配比例系数，确定了零售商的最优订货量，经

过证明，与集中决策下系统的最优订货量相等。该契约协调了双方的决策活动，提高了个体和系统的收益与供应链的绩效。

同时该契约还具有风险共担、共同激励的作用。但是利润分配

比例系数的确定除受本文所确定公式的制约外，还受合作双方

的谈判实力、技巧、所拥有的信息、风险意识等因素的影响，有

待进一步研究。另外，供应链契约的研究还可扩展到供应商和

零售商之间是多对一、一对多的情况及信息不对称的情况。

［参考文献］［１］王迎军．供应链管理使用建模方法及数据挖掘［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００１．１０７－１２０．［２］肖玉明，汪贤裕．基于资源投入的供应链协调研究［Ｊ］．预测，２００７，２６（４）：５４－５８．［３］张雷．品牌专营的市场效应研究－兼议华润啤酒的渠道改革［Ｊ］．财经问题研究，２００６：３８－４２．［４］刘永胜．供应链协调理论与方法［Ｍ］．北京：中国物资出版社，２００６．３８－３９．［５］何慧，何俊，赵正佳．供应链协调机制与契约分析［Ｊ］．物流科技，２００６，２９（６）：１３０－１３２．［６］付蓬勃，吕永波等．供应链协同管理模式下的信息共享机制研究［Ｊ］．

物流技术，２００７，２６（７）：８８－

９０．………

………马应欣，等：基于ＡＨＰ和模糊方法的库存航材ＡＢＣ分类模型军事物流

＝＝

根据组合权重的计算结果，应用ＡＢＣ法进行最后的层次

总排序并分类，结果见表２。６结果分析

通过最终的分类结果，可以清楚的看到传统的以占用资金

大小为准则的ＡＢＣ分类方法和以危害性、易得性、经济性、消

耗性、任务需求性五个方面为准则的ＡＢＣ分类方法的区别，航

材１９若按经济性应归为Ａ类，但其定购比较容易，任务需求

也不大，因此被归为Ｂ类，而航材１１若按经济性应归为Ｂ类，

但其对飞机安全影响程度大、定购比较困难，任务需求也大，因