2015年秋季新版苏科版九年级数学上学期周周练习试卷20
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育才九（上）第13周数学周测试卷
（时间100分钟，满分120分）
一、 选择题（每题3分，共30分）
1. 下列两个三角形不一定相似的是（ ）
A. 两个等边三角形 B. 两个全等三角形
C. 两个直角三角形 D. 两个等腰直角三角形
2、对于2)3(22xy的图象下列叙述正确的是 （ ）
A、顶点坐标为(－3，2) B、 对称轴为直线x=3
C、当x=3时，y有最大值2 D、当3x时y随x增大而减小
3.已知抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是（-1，- 3 )，则m和n的值分别是 （ ）
A.2, 4 B.-2,-4 C.2,-4 D.-2, 0
4.若直线y=ax＋b (a≠0）在第二、四象限都无图像，则抛物线y=ax2+bx+c ( )
A.开口向上，对称轴是y轴 B.开口向下，对称轴平行于y轴
C.开口向上，对称轴平行于y轴 D.开口向下，对称轴是y轴
5.一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图像可能是 （ ）
3x=1Oxy
A. B. C. D.
6.若y=ax2+bx+c的部分图象如上图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的另一个解为 （ ）
A.-2 B.-1 C.0 D.1
7. 若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．y1＜y2＜y3 B.y2＜y1＜y3 C.y3＜y1＜y2 D.y1＜y3＜y2
8.如图，在ΔABC中，AB=30，BC=24，CA=27， AE=EF=FB，EG∥FD∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为（ ）
A、70 B、75 C、81 D、80
9.二次函数y=2x2+mx-5的图像与x轴交于点A (x1, 0）、B(x2，0), 且x12+x22=294，则m的值为（ ）
A.3 B.-3 C.3或-3 D.以上都不对
10、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列结论：
①2a+b＜0；②4a-2b+c=0；③03ca；④a：b：c=-1：2：3．
其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
二、 填空题（每题3分，共24分）
11、若72)3(mxmy是二次函数，则m= 。 12.如果把抛物线y=2x2-1向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到的新的抛物线解析式是
13. 抛物线在y=x2-2x-3在x轴上截得的线段长度是 .
14、已知⊿ABC∽⊿DEF,AB=21cm,DE=28cm,则⊿ABC和⊿DEF的相似比为
15.一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与开口方向和抛物线22yx相同，这个函数的解析式为 .
16、如图，错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。中，错误！未找到引用源。交错误！未找到引用源。于错误！未找到引用源。．给出下列结论：
①错误！未找到引用源。； ②错误！未找到引用源。；
③错误！未找到引用源。 ④错误！未找到引用源。．
其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）．
17. 初三数学课本上，用“描点法”画二次函数2yaxbxc的图象时，列了如下表格：
x „ 2 1 0 1 2 „
y „ 162 4 122
2 122 „
根据表格上的信息回答问题：该二次函数2yaxbxc在3x时，y ．
18.已知二次函数y=x2－4x－3，若－1≤x≤6，则y的最大值为_______
三、解答题（共66分）
19. （本题8分）如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AD的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E。求证：⊿ABE∽⊿DBC。
20．（本题8分）二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
(1)写出方程20axbxc的两个根；
(2)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；
(3)若方程2axbxck有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
21. （本题8分）如图，直线y＝x－1和抛物线y＝x 2＋bx＋c都经过点A(1，0)，B(3，2)．(1)求抛物线的解析式；
(2)求不等式x2＋bx＋c (3)设直线AB交抛物线对称轴与点D，请在对称轴上求一点P（D点除外），使△PBD为等腰三角形．（直接写出点P的坐标，不写过程） 22. （本题8分）如图，抛物线y=21x2+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点， 且A（一1，0）． (1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标； (2)判断△ABC的形状，证明你的结论； (3)点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值． FEG(O)BACHKFEG(O)BAC图① 图② 23. （本题10分）泗洪体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表： 卖出价格x（元/件） 50 51 52 53 „„ 销售量p（件） 500 490 480 470 „„ （1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在图中的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断p与x的函数关系式； （2）如果这种运动服的买入为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入－买入支出）； （3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？ 24. （本题12分） 如图，把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合（如图①）.现将三角板EFG绕O点按顺时针方向旋转（旋转角α满足条件：00＜α＜900），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）. （1）在上述过程中，BH与CK有怎样的数量关系？证明你发现的结论； (2)连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y, ① y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； ② 当△GKH的面积恰好等于△ABC面积的516 ，求此时BH的长. p（件） 500 490 480 470 50 51 52 53 x（元/件） . 25. (第25题图)
