第九章 每1单元 电磁感应现象 楞次定律
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1 第九章 每1单元 电磁感应现象 楞次定律
一、单项选择
1.如图1所示，绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a、b。将条形磁铁沿它们的正中向下移动(不到达该平面)，a、b将如何移动 ( )
A．a、b将相互远离 图1
B．a、b将相互靠近
C．a、b将不动
D．无法判断
2．如图2所示，一根条形磁铁从左向右靠近闭合金属环的过程中，环中的感应电流(自左向右看) (
)
图2
A．沿顺时针方向
B．先沿顺时针方向后沿逆时针方向
C．沿逆时针方向
D．先沿逆时针方向后沿顺时针方向
3．匀强磁场区域宽为d，一正方形线框abcd的边长为l，且l>d，线框以速度v通过磁场区域如图3所示，从线框进入到完全离开磁场的时间内，线框中没有感应电流的时间是
(
)
图3
A.l＋dv B.l－dv
C.l＋2dv D.l－2dv
4．我国新发明的隐形战机，现在正处于试飞阶段。由于地磁场的存在，飞机在我国上空一定高度水平飞行时，其机翼就会切割磁感线，机翼的两端之间会有一定的电势差。则从飞行员的角度看，机翼左端的电势比右端的电势 ( ) 2 A．低 B．高
C．相等 D．以上情况都有可能
5．电阻R、电容C与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图4所示。现使磁铁开始自由下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是 (
)
图4
A．从a到b，上极板带正电
B．从a到b，下极板带正电
C．从b到a，上极板带正电
D．从b到a，下极板带正电
6.如图5所示，在匀强磁场中，MN、PQ是两根平行的金属导轨，而ab、cd为串有伏特表和安培表的两根金属棒，同时以相同速度向右运动时，下列说法中正确的是 ( )
A．电压表有读数，电流表有读数 图5
B．电压表无读数，电流表有读数
C．电压表无读数，电流表无读数
D．电压表有读数，电流表无读数
二、不定项选择题
7．带电圆环绕圆心在圆环所在平面内旋转，在环的中心处有一闭合小线圈，小线圈和圆环在同一平面内，则 ( )
A．只要圆环在转动，小线圈内就一定有感应电流
B．不管圆环怎样转动，小线圈内都没有感应电流
C．圆环做变速转动时，小线圈内一定有感应电流
D．圆环做匀速转动时，小线圈内没有感应电流
8.如图6所示，在直线电流附近有一根金属棒ab，当金属棒以b端为圆心，以ab为半径，在过导线的平面内匀速旋转达到图中的位置时( )
A．a端聚积电子
B．b端聚积电子 图6
C．金属棒内电场强度等于零
D．φa＞φb 3 9．如图7所示，固定的水平长直导线中通有电流 I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行。线框由静止释放，在下落过程中 ( )
A．穿过线框的磁通量保持不变 图7
B．线框中感应电流方向保持不变
C．线框所受安培力的合力为零
D．线框的机械能不断增大
10．北半球地磁场的竖直分量向下。如图8所示，在北京某中学实验室的水平桌面上，放置边长为L的正方形闭合导体线圈abcd，线圈的ab边沿南北方向，ad边沿东西方向。下列说法中正确的是 (
)
图8
A．若使线圈向东平动，则a点的电势比b点的电势低
B．若使线圈向北平动，则a点的电势比b点的电势低
C．若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→b→c→d→a
D．若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→d→c→b→a
三、非选择题
11.磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为2l的正方形范围内，有一个电阻为R、边长为l的正方形导线框abcd，沿垂直于磁感线方向，以速度v匀速通过磁场，如图9所示，从ab进入磁场时开始计时，到线框离开磁场为止。 图9
(1)画出穿过线框的磁通量随时间变化的图像；
(2)判断线框中有无感应电流。若有，请判断出感应电流的方向。
12.如图10所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式。 图10
4
详解答案
一、单项选择题
1．解析：根据Φ＝BS，磁铁向下移动过程中B增大，所以穿过每个环中的磁通量都有增大的趋势。由于S不可改变，为阻碍增大，导体环应该尽量远离磁铁，所以a、b将相互远离。
答案：A
2．解析：条形磁铁从左向右靠近闭合金属环的过程中，向右的磁通量一直增加，根据楞次定律，环中的感应电流(自左向右看)为逆时针方向，C对。
答案：C
3．解析：只有线框在进入磁场过程中(bc边未出磁场)和线框在出磁场的过程中(仅ad边在磁场中切割运动的过程中)，穿过线框的磁通量才发生变化，产生感应电流。ac边和bd边都在磁场外时穿越磁场的过程中，穿过线圈的磁通量没有改变，所以没有感应电流，则t＝l－dv。
答案：B
4．解析：北半球的地磁场的竖直分量向下，由右手定则可判定飞机无论向哪个方向飞行，由飞行员的角度看均为左侧机翼电势较高。
答案：B
5．解析：根据楞次定律判知电流从b到a，电容器下极板带正电。故选项D正确。
答案：D
6．解析：此题考查对电磁感应现象的理解和对电压表、电流表示数的理解。两棒以相同速度向右运动时，因穿过面abcd的磁通量不变，回路中没有感应电流，电流表和电压表均不会有读数。
答案：C
二、不定项选择题
7．解析：带电圆环旋转时，与环形电流相当，若匀速旋转，电流恒定，周围磁场不变，穿过小线圈的磁通量不变，不产生感应电流，A错D对；若带电圆环变速转动，相当于电流变化，周围产生变化的磁场，穿过小线圈的磁通量变化，产生感应电流，B错C对。
答案：CD
8．解析：根据右手螺旋定则可知，在导线右侧磁感线方向垂直于纸面向外，由右手定 5 则知棒中电流方向由b指向a，由于金属棒相当于电源，在电源内部，电流是由负极流向正极，则B、D正确。
答案：BD
9．解析：当线框由静止向下运动时，穿过线框的磁通量逐渐减小，根据楞次定律可得产生的感应电流的方向为顺时针且方向不发生变化，A错误，B正确；因线框上下两边所在处的磁场强弱不同，线框所受的安培力的合力一定不为零，C错误；整个线框所受的安培力的合力竖直向上，对线框做负功，线框的机械能减小，D错误。
答案：B
10．解析：用楞次定律判断产生的感应电流的方向。线圈向东平动时，ba和cd两边切割磁感线，且两边切割磁感线产生的感应电动势大小相同，a点电势比b点电势低，A对；同理，线圈向北平动，则a、b电势相等，高于c、d两点电势，B错；以ab为轴将线圈翻转，向下的磁通量减小了，感应电流的磁场方向应该向下，再由右手螺旋定则知，感应电流的方向为a→b→c→d→a，则C对。
答案：AC
三、非选择题
11．解析：线框穿过磁场的过程可分为三个阶段：进入磁场阶段(只有ab边在磁场中)、在磁场中运动阶段(ab、cd两边都在磁场中)、离开磁场阶段(只有cd边在磁场中)。
(1)①线框进入磁场阶段：t为0→lv，线框进入磁场中的面积线性增加，S＝l·v·t，最后为Φ＝B·S＝Bl2。
②线框在磁场中运动阶段：t为lv→2lv，
线框磁通量为Φ＝Bl2，保持不变。
③线框离开磁场阶段：t为2lv→3lv，线框磁通量线性减小，最后为零。
(2)线框进入磁场阶段，穿过线框的磁通量增加，线框中将产生感应电流。由右手定则可知，感应电流方向为逆时针方向。
线框在磁场中运动阶段，穿过线框的磁通量保持不变，无感应电流产生。线框离开磁场阶段，穿过线框的磁通量减小，线框中将产生感应电流。由右手定则可知，感应电流方向为顺时针方向。
答案：(1)见解析
(2)线框进入磁场阶段，电流方向为逆时针；线框在磁场中运动阶段，无电流；线框离 6 开磁场阶段，电流方向为顺时针。
12．解析：要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化
在t＝0时刻，穿过线圈平面的磁通量
Φ1＝B0S＝B0l2
设t时刻的磁感应强度为B，此时磁通量为
Φ2＝Bl(l＋vt)
由Φ1＝Φ2得B＝B0ll＋vt。
答案：见解析
