若干背景建模方法的分析和比较

数学建模知识‎——之新手上路一、数学模型的定‎义现在数学模型‎还没有一个统‎一的准确的定‎义，因为站在不同‎的角度可以有‎不同的定义。

不过我们可以‎给出如下定义‎：“数学模型是关‎于部分现实世‎界和为一种特‎殊目的而作的‎一个抽象的、简化的结构。

”具体来说，数学模型就是‎为了某种目的‎，用字母、数学及其它数‎学符号建立起‎来的等式或不‎等式以及图表‎、图像、框图等描述客‎观事物的特征‎及其内在联系‎的数学结构表‎达式。

一般来说数学‎建模过程可用‎如下框图来表‎明：数学是在实际‎应用的需求中‎产生的，要解决实际问‎题就必需建立‎数学模型，从此意义上讲‎数学建模和数‎学一样有古老‎历史。

例如，欧几里德几何‎就是一个古老‎的数学模型，牛顿万有引力‎定律也是数学‎建模的一个光‎辉典范。

今天，数学以空前的‎广度和深度向‎其它科学技术‎领域渗透，过去很少应用‎数学的领域现‎在迅速走向定‎量化，数量化，需建立大量的‎数学模型。

特别是新技术‎、新工艺蓬勃兴‎起，计算机的普及‎和广泛应用，数学在许多高‎新技术上起着‎十分关键的作‎用。

因此数学建模‎被时代赋予更‎为重要的意义‎。

二、建立数学模型‎的方法和步骤‎1. 模型准备要了解问题的‎实际背景，明确建模目的‎，搜集必需的各‎种信息，尽量弄清对象‎的特征。

2. 模型假设根据对象的特‎征和建模目的‎，对问题进行必‎要的、合理的简化，用精确的语言‎作出假设，是建模至关重‎要的一步。

如果对问题的‎所有因素一概‎考虑，无疑是一种有‎勇气但方法欠‎佳的行为，所以高超的建‎模者能充分发‎挥想象力、洞察力和判断‎力，善于辨别主次‎，而且为了使处‎理方法简单，应尽量使问题‎线性化、均匀化。

3. 模型构成根据所作的假‎设分析对象的‎因果关系，利用对象的内‎在规律和适当‎的数学工具，构造各个量间‎的等式关系或‎其它数学结构‎。

这时，我们便会进入‎一个广阔的应‎用数学天地，这里在高数、概率老人的膝‎下，有许多可爱的‎孩子们，他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多‎许多，真是泱泱大国‎，别有洞天。

数学建模的方法和答题步骤数学建模乍一听起来是乎很高深，但实际上并非如此。

例如，在中学的数学课程中我们在作应用题而列出的数学式子就是简单的数学模型，而作题的过程就是在进行简单的数学建模。

下面我们用一道代数应用题求解过程来说明数学建模的步骤。

例题：一个笼子里装有鸡和兔若干只，已知它们共有8个头和22只脚，问该笼子中有多少只鸡和多少只兔？解：设笼中有鸡x只，有兔y只，由已知条件有2x+4y=22求解如上二元方程后，得解x=5,y=3，即该笼子中有鸡5只，有兔3只。

将此结果代入原题进行验证可知所求结果正确。

根据例题可以得出如下的数学建模步骤：1）根据问题的背景和建模的目的做出假设（本题隐含假设鸡兔是正常的，畸形的鸡兔除外）2）用字母表示要求的未知量3）根据已知的常识列出数学式子或图形（本题中常识为鸡兔都有一个头且鸡有2只脚，兔有4只脚）4）求出数学式子的解答5）验证所得结果的正确性如果想对某个实际问题进行数学建模，通常要先了解该问题的实际背景和建模目的，尽量弄清要建模的问题属于哪一类学科的问题，然后通过互联网或图书馆查找搜集与建模要求有关的资料和信息为接下来的数学建模做准备。

这一过程称为模型准备。

由于人们所掌握的专业知识是有限的，而实际问题往往是多样和复杂的，模型准备对做好数学建模问题是非常重要的。

一个实际问题会涉及到很多因素，如果把涉及的所有因素都考虑到，既不可能也没必要，而且还会使问题复杂化导致建模失败。

要想把实际问题变为数学问题还要对其进行必要合理的简化和假设，这一过程称为模型假设。

在明确建模目的和掌握相关资料的基础上，去除一些次要因素。

以主要矛盾为主来对该实际问题进行适当的简化并提出一些合理的假设可以为数学建模带来方便使问题得到解决。

一般，所得建模的结果依赖于对应的模型假设，究竟模型假设到何种程度，要根据经验和具体问题决定。

在整个建模过程中，模型假设可以在模型的不断修改中得到逐步完善的。

有了模型假设后，就可以选择适当的数学工具并根据已知的知识和搜集的信息来描述变量之间的关系或其他数学结构（如数学公式、定理、算法等）了，这一过程称为模型构成。

成绩统计预测高中数学建模一、问题背景与意义在当今的教育环境下，学习成绩的预测和评估对于学生、教师和家长都具有重要意义。

通过对学习数据的分析和建模，我们不仅可以更准确地了解学生的学习状况，还能为教学方法的改进和教学资源的优化配置提供科学依据。

特别是在高中数学这一关键学科中，建模预测的成绩数据能够为教师提供更有针对性的教学策略，帮助学生更好地掌握知识，进而提升整体教学质量。

二、数据收集与分析要进行有效的数学建模，首先需要收集相关的数据。

这些数据可能来源于多个方面，如学生的考试成绩、课堂参与度、家庭背景、学习习惯等。

在收集数据后，我们需要进行深入的分析，以理解数据之间的关系和潜在的模式。

例如，我们可以使用描述性统计来理解数据的分布，使用相关性分析来识别影响学习成绩的关键因素。

三、模型建立与选择在确定了数据后，我们需要选择合适的数学模型来进行预测。

这可能包括线性回归模型、决策树、支持向量机、神经网络等。

在选择模型时，我们需要考虑模型的预测能力、解释性以及计算的复杂性。

选择一个合适的模型可以帮助我们更好地理解数据中的模式，并准确地预测未来的结果。

四、模型实施与求解一旦选择了模型，我们就可以开始进行模型的实施和求解。

这通常包括数据的预处理、特征的选择和转换、模型的训练和优化等步骤。

在模型的实施过程中，我们需要不断地调整和优化模型的参数，以确保模型的预测效果。

同时，我们还需要考虑模型的泛化能力，以确保模型能够适应未来的数据。

五、结果分析与应用在得到模型的预测结果后，我们需要对其进行深入的分析。

这可能包括评估模型的准确性、比较不同模型的预测效果、解释模型的预测结果等。

最后，我们将根据分析的结果制定具体的行动计划，例如为特定的学生群体提供定制的教学方案，或者为教师提供教学策略的建议。

此外，这些预测结果还可以用于教育资源的分配、教师评估和学生升学指导等方面。

六、结论与建议通过本次研究，我们得出以下结论：首先，利用数学建模方法可以较为准确地预测学生的学习成绩；其次，不同的建模方法可能在预测精度和应用方面存在差异；最后，数据的质量和完整性对预测结果的准确性具有重要影响。

高中数学建模第一篇：数学建模中的数学基础高中数学建模是一项涉及数学、物理和计算机科学的综合性活动。

要想在数学建模中取得好的成绩，必须掌握一定的数学基础知识。

具体来说，需要掌握以下几个方面的内容：1. 高等数学知识高等数学是数学建模的基础。

在数学建模中，常常需要用到微积分、线性代数、概率论和数理统计等高等数学知识。

通过学习高等数学，可以掌握这些数学工具的使用方法。

2. 离散数学知识离散数学是数学建模的基础之一。

在数学建模中，常常需要用到图论、集合论、布尔代数和数学逻辑等离散数学知识。

通过学习离散数学，可以掌握这些离散数学工具的使用方法。

3. 数据处理和统计分析知识数据处理和统计分析是数学建模的重要组成部分。

在数学建模中，常常需要通过处理数据和进行统计分析来得出结论。

通过学习数据处理和统计分析知识，可以掌握这些统计工具的使用方法。

4. 编程技能编程技能是数学建模的必备技能之一。

在数学建模中，常常需要使用计算机编程来解决问题。

通过学习程序设计语言，可以掌握计算机编程的技能。

总之，数学建模是一项需要全面掌握数学基础知识的综合性活动。

要想在数学建模中取得好的成绩，需要通过学习掌握上述几个方面的知识。

第二篇：数学建模中的建模过程数学建模是一项比较复杂的活动，需要按照一定的流程进行。

下面介绍数学建模的一般过程：1. 确定问题要进行数学建模，首先需要确定问题。

具体来说，需要根据问题要求，明确研究对象、研究范围和研究内容等。

2. 建立模型确定问题后，需要建立相应的数学模型。

具体来说，需要确定模型变量、建立模型关系和确定模型参数等。

在建模过程中，需要结合问题的实际背景和数据，及时进行模型修正和优化。

3. 求解模型建立模型后，需要求解模型以得出问题的答案。

根据模型类型和求解方法的不同，可以使用计算机辅助求解，也可以使用数学工具进行求解。

在求解过程中，需要对求解结果进行分析和验证，确保结果正确可靠。

4. 编写报告求解模型后，需要编写相应的报告。

生物软组织建模仿真方法研究的开题报告一、研究背景及意义随着计算机技术的不断发展，仿真技术可以有效地帮助研究人员进行生物医学领域的研究，特别是软组织方面的建模和仿真。

软组织具有高度非线性、各向异性、可压缩性、流变性等特点，在生物医学领域中扮演着举足轻重的角色。

因此，如何准确地建模和仿真软组织成为了生物医学工程领域中的重要研究方向。

二、研究内容本研究主要探讨生物软组织建模和仿真方法，具体包括以下内容：1.软组织的力学性质模型：介绍软组织力学性质的基本理论模型，包括非线性、各向异性、可压缩性、流变性等；2.生物软组织建模：介绍软组织建模的基本理论，包括网格生成、材料参数选取等方面的内容；3.软组织仿真方法：介绍软组织仿真的基本理论，主要包括有限元法、有限差分法等技术的应用；4.实验验证与结果分析：采用理论计算和实验验证的方式对仿真结果进行比较和分析，评估应用的有效性和准确性。

三、研究方法本研究采用文献综述、数值计算和实验验证相结合的方法进行分析和研究。

具体内容如下：1.文献综述：通过检索相关数据库和期刊对生物软组织建模和仿真的现有研究成果进行梳理和总结，为后续研究提供依据；2.数值计算：基于理论模型和软件工具，利用数值计算方法进行生物软组织的建模和仿真，获得相应的计算结果；3.实验验证：设计相应的实验，通过实测数据与仿真计算结果进行对比分析，评估软组织建模和仿真方法的准确性和可靠性。

四、预期目标通过本研究，预期达到以下目标：1.深入探讨生物软组织的力学性质、建模和仿真方法，将理论分析和实际应用相结合，提高软组织仿真精度和可靠性；2.通过实验对仿真结果进行验证，评估建模和仿真方法的有效性，为软组织仿真的应用提供理论基础和技术支持；3.为生物医学工程领域中的仿真技术研究提供新思路和参考，推动仿真技术在医学领域中的应用和发展。

第1篇一、实验背景随着社会的发展和科技的进步，数学建模作为一种解决实际问题的有效方法，被广泛应用于各个领域。

为了提高学生的数学建模能力和实际操作能力，我校开设了数学建模选修课程。

本实验旨在通过数学建模选课实验，探讨如何选择适合学生兴趣和实际需求的数学建模课程，以提高学生的学习效果。

二、实验目的1. 了解数学建模课程体系，明确课程设置原则；2. 掌握数学建模选课方法，提高学生选课的科学性；3. 分析数学建模课程对学生实际能力的培养效果。

三、实验方法1. 调查法：通过问卷调查、访谈等方式，了解学生对数学建模课程的需求和兴趣；2. 比较分析法：对比不同数学建模课程的教学内容、教学方法和考核方式，分析课程特点；3. 统计分析法：对实验数据进行分析，得出数学建模选课的科学方法。

四、实验步骤1. 收集数据：通过问卷调查、访谈等方式，收集学生对数学建模课程的需求和兴趣数据；2. 整理数据：对收集到的数据进行分析和整理，形成课程设置和选课建议的依据；3. 比较分析：对比不同数学建模课程的教学内容、教学方法和考核方式，分析课程特点；4. 制定选课方案：根据课程特点和学生的需求，制定数学建模选课方案；5. 实施选课方案：引导学生根据选课方案进行选课；6. 跟踪调查：对选课后的学生进行跟踪调查，了解选课效果。

五、实验结果与分析1. 学生需求分析根据问卷调查和访谈结果，学生普遍认为数学建模课程应具备以下特点：（1）课程内容与实际应用紧密结合；（2）教学方法多样化，注重学生动手能力和创新能力的培养；（3）考核方式合理，注重过程评价和结果评价相结合。

2. 课程设置分析根据学生需求，我校开设了以下数学建模课程：（1）基础数学建模；（2）应用数学建模；（3）高级数学建模；（4）数学建模竞赛辅导。

3. 选课方案制定根据课程特点和学生的需求，制定以下选课方案：（1）基础数学建模：面向所有学生，作为公共选修课；（2）应用数学建模：面向有一定数学基础的学生，作为专业选修课；（3）高级数学建模：面向对数学建模有浓厚兴趣的学生，作为选修课；（4）数学建模竞赛辅导：面向有意参加数学建模竞赛的学生，作为辅导课程。

建模课程设计-考试题目1. 蠓虫的分类实验目的: 学习利用向量夹角余弦建模方法进行生物种类的判别, 熟悉回代误判率与交叉误判率的计算, 熟练掌握Matlab关于向量的内积, 范数, 均值的计算, 提高综合编程能力.问题描述两种蠓虫Af和Apf已由生物学家根据触角长度和翅长加以区分, 现测得6只Apf和9只Af蠓虫的触长, 翅长的数据如下:Apf: (1.14,1.78), (1.18,1.96), (1.20, 1.86), (1.26, 2.00), (1.28, 2.00), (1.30, 1.96)Af: (1.24, 1.72), (1.36, 1.74), (1.38,1.64), (1.38,1.82), (1.38, 1.90), (1.40, 1.70), (1.48, 1.82), (1.54, 1.82), (1.56, 2.08)问题1. 如何依据以上数据, 制定一种方法, 正确区分两类蠓虫.2. 将你的方法用于触长, 翅长分别为(1.24, 1.80), (1.28, 1.84), (1.40, 2.04) 的3个样本进行识别.3. 设Af 是宝贵的传粉益虫, Apf是某种疾病的载体, 是否应该修改分类方法.4. 衡量两个向量之间的接近程度还有哪些方法, 据此建立新的判别方法, 并与上述方法进行比较, 由此你有何发现?2. 最速落径实验目的1. 熟悉用计算机模拟解决物理中的极小值问题2. 进一步熟悉多元函数求极值问题实验内容及要求问题提出: 如下图所示:图1设A, B 是不在一条铅垂线上的两点, 在连接A, B 两点的所有光滑曲线中, 找出一条曲线, 使得初速度为零的质点, 在重力作用下, 自A 点下滑到B 点所需的时间最短.分析: 由A 到B 的曲线如果是直线AB, 质点沿直线AB 的运动是匀加速的,0,A B v v ==平均速度()/22A B v v v =+=, 所需总时间为T =问题1: 对从A 到B 的曲线, 如果是a) 圆弧, b) 抛物线, 计算所需的时间, 圆弧和抛物线的选择不是唯一的, 你可任选一条, 看哪种方案所需时间少些. 时间与曲线的选择有关吗?问题3: 作图, 将模拟出来的最速落径曲线和理论曲线arccos(1)x y =-相比较, 比较模拟效果如何.问题4: 理论推导最速落径曲线方程: arccos(1)x y =-提示: 根据费马定律, 光在媒质中总是走最省时间的路线, 是否可以让质点模拟光的行为, 按照光的折射定律运行, 这样走出的轨迹就是最速路径.3. 投资的收益与风险实验目的: 学会利用线性规划建立数学模型的方法, 利用Matlab 在给定风险的条件下求解最大收益的投资方案, 建立风险与收益的函数关系.实验内容及要求1. 问题描述: 市场上有n 种资产(如股票, 债券等等), , (1,2,,)i S i n =供投资者选择, 某公司有数额为M 的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资, 公司财务人员对这n 种资产进行了评估, 估算出在这一时期内购买i S 的平均收益率为i r , 并预测出购买i S 的风险损失率为i q , 考虑到投资越分散, 总的风险就越小, 公司确定, 总体风险可用所投资的i S 中最大的一个风险来度量.购买i S 要付交易费, 费率为i P , 并且当购买额不超过给定值i u 时, 交易费按购买额i u 计算, (不买无需付费), 另外, 假定同期银行存款利率是0r , 既无交易费又无风险0(5%)r = (1) 已知4n =时的相关数据如表1:表1M 息, 使净收益尽可能大, 而总体风险尽可能小.(2) 试就一般情况对以上问题进行讨论, 并利用下表的数据进行计算2. 问题的分析与模型的建立建立一个确定投资比例的向量模型, 使资产组合的净收益尽可能大, 而总体风险尽可能小.设01234,,,,x x x x x 分别是银行存款和投资于1234,,,s s s s 的投资比例系数, 由于银行存款既无交易费又没有风险, 故000,0p q == 总体风险可用所投资的i S 中最大的一个风险来度量, 于是投资组合总体风险为04max{}i i i F x q ≤≤=由于题设给出M 为相当大的一笔资金, 为了简化模型, 认为该公司投资每一项资产都超过给定的定值i u , 于是资产组合的平均收益率为40()i i i i R x r p ==-∑为了使平均收益率尽可能大, 而总体风险尽可能小, 采取固定总体风险的一个上界q , 使得总体收益取得最大, 运用Matlab 软件, 对总体风险的上界从[0,3], 取步长为0.01, 计算301种不同风险时的总体收益的最大值及相应的投资比例系数. 问题:1. 绘制投资方案的净收益率与风险损失率的关系曲线, 并分析之. 对该曲线给出函数描述.2. 计算风险为0.1,0.2,,2.5时的投资比例系数与收益.3. 建立一般情况下的投资组合模型, 并利用2中数据进行计算.4. 湖泊水质富营养化的综合评价实验目的： 学习利用距离函数建模的方法，掌握客观性圈中的变异系数法以及综合评价的基本方法，熟练掌握Matlab 处理矩阵的各种方法。

基于格拉布斯准则的GMM背景建模方法
许宏科;秦严严
【期刊名称】《徐州工程学院学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2015(000)002
【摘要】利用混合高斯模型进行视频车辆检测。

在背景建模阶段，易受初始时刻
行驶车辆前景的干扰，造成背景模型包含大量前景信息，对后续车辆检测产生消极影响；故而将初始10帧各像素点处的灰度值看作时间域上的序列值，通过格拉布斯准则剔除代表前景信息的异常灰度值，进而对各像素点处代表背景信息的灰度值求取均值和方差，建立背景模型。

实验结果表明该方法明显优于传统混合高斯模型背景建模，将其应用于基于混合高斯模型的视频车辆检测系统中，取得了良好的实验效果。

【总页数】5页(P15-18,70)
【作者】许宏科;秦严严
【作者单位】长安大学电子与控制工程学院，陕西西安 710064;长安大学电子与
控制工程学院，陕西西安 710064
【正文语种】中文
【中图分类】TP391
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1.对田间试验数据的统计处理方法——格拉布斯准则和应用EXCEL进行方差分析、多重比较(LSD) [J], 杜英秋
2.基于格拉布斯准则的小波阈值去噪算法研究 [J], 朱赵辉;孙建会;王万顺;李娜;贺虎
3.基于格拉布斯准则的雷达信号分选方法的探讨 [J], 池庆玺;司锡才
4.基于格拉布斯准则的DS证据理论在WSNs中的应用 [J], 陈任秋;刘军
5.基于格拉布斯准则和改进粒子滤波算法的水下传感网目标跟踪 [J], 张颖; 高灵君因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。