《立方根》导学案

共同探究、讨论
①正数、0、负数各有几个立方根？
正数的立方根是，0的立方根是，负数的立方根是。
求一个数a的立方根的运算叫做,其中a叫做。
认真阅读课本第95、96页
①通过对课本上球形储气罐问题的相关讨论，引入立方根的概念。
②例1展示的四个小题涵盖了整数、分数等的求算术平方根的方法。
③类似于求14的算术平方根这类数，要特别的引起注意。
合作探究
1、求下列各数的立方根：
①-27；② ③0.126;④-5.
2、想一想
表示a的立方根，那）
（3） ；（4）
小组为单位完成大屏幕展示的2个小题，比一比、看一看，取最先完成的三个小组，分别加上10、8、6分。
自我挑战
1、求下列各式的值：
2、求下列各数的立方根：
课堂导学案
课题
立方根
授课教师
学习
目标
1、记住立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根。
2、能用立方运算求某数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。
学习
重难点
学习重点：立方根的概念及计算。
学习难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。
学法
指导
讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法
学习过程
独
立
板书设计
立方根
一、立方根、开立方的概念三、自学检测
二、立方根典型例题四、堂清试题
导学反思
0.01， 512
堂清试题
1、—0.008的立方根是；
— 的立方根是； 的立方根是。
2、 =； 。
3、—8的立方根与4的算术平方根的和是。
自我总结
1、立方根的计算涉及题型多，学生须多做习题，才能熟练掌握。

6.2 立方根导学案【学习目标】1.使学生了解一个数的立方根概念，并会用根号表示一个数的立方根。

2.用立方运算求某些数的立方根3.学会用立方根分析和解决实际问题.【学习重点】立方根的概念及性质.【学习难点】求一个数的立方根.【学习过程】一、温故知新1、平方根的概念：如果一个数x 的____等于a ,即x 2=a ,那么这个数x 就叫做a 的______（也叫二次方根）,求一个数a 的平方根的运算,叫做______.2、平方根具有什么特征？二、探究新知1.你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？归纳：立方根的概念：如果一个数x 的____等于a ,即x 3=a ,那么这个数x 就叫做________（也叫三次方根）,求一个数a 的立方根的运算,叫做______.2.根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？因为328=，所以8的立方根是（ ）因为()30.125=，所以0.125的立方根是（ ） 因为()30=，所以0的立方根是（ ） 因为()38=-，所以-8的立方根是（ ） 因为()3827=-，所以278-的立方根是（ ）小结：（1）正数的立方根有_______个，是______数；（2）负数的立方根有_______个，是______数；（3）0的立方根是______.3.立方根的表示方法:求一个数a 的立方根记做_______，读作“三次根号a ”；其中a 叫_______，3叫________，3不能________.三、新知应用例1 求下列各数的立方根：3127233 5.8--（）；（）；（）例2 求下列各式的值 ：123.-（）；（四、巩固练习1.下列说法中正确的是（ ）A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.－62.求下列各数的立方根：（1）641-； （2）-0.008； （3）8515；3.求下列各式的值：（1）271023； （2）3001.0-； （3）38--五、课堂总结谈谈你对本节课的收获与疑惑？六、当堂检测(第1小题8分，第2、3、4题每题4分)1.求下列各式的值（1）31000； （2）3064.0-； （3）31-； （4）27643-2.下列说法正确的是（ ）.A 、一个数的立方根一定比这个数小B 、一个数的算术平方根一定是正数C 、一个正数的立方根有两个D 、一个负数的立方根只有一个，且为负数3.若8733=-a ，则a 的值是（ ）．A 、87B 、87-C 、87± D 、512343- 4.若252=a ，1253-=b ，则b a +的值为（ ）A ．－10B ．0C ．0或－10D ．0，－10或10。

立方根预习导学一、创设问题情境，引入立方根概念1.问题2 要做一只容积为125cm 3的正方体木箱，它的棱长是多少?与“平方根”类似，讨论和研究以下问题：（A ） 这个实际问题，在数学上提出怎样的一个计算问题?如何解？（B ） 你能找一个数，使这个数的立方等于125吗?2.试一试我们先来算一算一些数的立方.23=______ ;(-2)3=______; 0.53=_____;(-0.5)3=______;(23)3=_____;-(23)3•=_____ ; 03=______. 3.立方根的表示方法： 类似平方根定义可知,若3x=a 则x 为a 的立方根,读作“三次根号a ” 因为12553=，所以5是125的立方根，即 51253=求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

其中a 叫做被开放数。

4. 讨论以下问题：1、 27的立方根是什么?2、－27的立方根是什么?3、0的立方根是什么?5.根据以上题目的答案，回答以下问题：1、正数有几个立方根?2、0有几个立方根?3、负数有几个立方根?4、从以上问题中你发现了什么?【总结归纳】二 自主训练1.参照教材 (1)64 (2)－125 (3)－0.0082.参照教材P46例2求下列各式的值：(1) 31000 (2)； 37291000； (3) 364125-；(4) 31；三、达标作业一、选择题1.下列说法中正确的是（ ）A.－4没有立方根B.1的立方根是±1C.361的立方根是61D.－5的立方根是35- 2.在下列各式中：327102 =34 3001.0=0.1,301.0 =0.1,－33)27(-=－27,其中正确的个数是（ ） A.1 B.2C.3D.4 3.若m <0，则m 的立方根是（ ） A.3m B.－ 3m C.±3m D. 3m -4.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1二、填空题 6.364的平方根是______.7.（3x －2）3=0.343,则x =______.8.若81-x +x -81有意义，则3x =______. 9.若x <0，则2x =______,33x =______.10.若x =(35-)3，则1--x =______. 三、解答题11.求下列各数的立方根（1）729 （2）－42717 （3）－216125 （4）（－5）3 12.求下列各式中的x .(1)125x 3=8(2)(－2+x )3=－216 (3)32-x =－2(4)27(x +1)3+64=0。

人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册6.2《立方根》导学案【学习目标】1．了解立方根和开立方的概念；2．会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算；3．培养学生用类比的思想求立方根的运算能力。

【教学重点】立方根的概念与性质【教学难点】会求某些数的立方根【教学过程】一、创设情境，复旧导新1、回顾平方根的定义及性质2、用魔方的体积导出立方根【活动一】复习1、16的平方根是；-16的平方根是；0的平方根是2、回顾平方根的定义及性质3、已知一个数的立方，求这个数。

二、启发诱导，探索新知1、归纳立方根的定义2、由探究问题得出开立方的定义3、明确立方与开立方互为逆运算4、点拨立方根的表示方法5、总结立方根的性质6、从定义、性质、表示方法方面归纳平方根与立方根的不同7、想一想：立方根是它本身的数有哪些？平方根呢？算术平方根呢？8、区分几个不同的符号。

【活动二】1、自主学习P49立方根的定义2、完成P49探究练习3、如何表示一个数的立方根4、求下列各数的立方根27（1）-27 （2）27 （3）-8（4）0.216 （5）05、正数有立方根吗？如果有，有几个？负数呢？0呢？6、下列各式分别表示什么意思，并求值（1）364 （2）1253- （3）36427-7、议一议：平方根与立方根的不同8、判断下列说法是否正确，说明理由。

（1）278的立方根是32± （2）25的平方根是5 （3）-64没有立方根 （4）-4的平方根是2±（5）0的立方根和平方根都是0三、引导探究，延伸知识【活动三】1、探究：38-= ； -38= 。

38- -38 327-= ； -327= 。

327- -3272、求下列各数的值，并找出规律。

（1） 332= ；33)2(-= ；33)3(-= ； 334= ；330 =（2） 33)8(= ；33)8(-=33)27(= ；33)27(-= ；33)0(=结论：1、3a -=-3a2、33a =a3、33)(a =a四、课堂小结【活动四】回顾所学知识：1、立方根的定义、性质；2、表示方法；3、开立方。