一道电磁感应与电路的综合题

电磁感应综合题

1．如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba 的延长线平分导线框。在t＝0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域。以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正。下列表示i—t关系的图示中，可能正确的是

（ ）

2、两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面，质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R，整个装置处于磁感应强度大小为B，方向水平向右的匀强磁场中，当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以某一速度向下匀速运动，重力加速度为g，以下说法正确的是( )

A．ab杆所受拉力F的大小为μmg＋B2L2v2R B．cd杆所受摩擦力为零

C．cd杆向下匀速运动的速度为2mgRB2L2 D．ab杆所受摩擦力为2μmg

3如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为V时，受到安培力的大小为F。此时( )

A．电阻R1消耗的热功率为Fv/3

B．电阻 R1消耗的热功率为Fv/6

C．整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ

D．整个装置消耗的机械功率为（F＋μmgcosθ）v

4、如图，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度大小为 2 B的匀强磁场，磁场的宽度MJ和JG均为L，一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH进入磁场区时，恰好以速度 v1做匀速直线运动；当ab边下滑到JP与MN的中间位置时，线框又恰好以速度v2做匀速直线运动，从ab进入GH到MN与JP的中间位置的过程中，线框的机械能减少量为△ E，重力对线框做功的绝对值为W1，安培力对线框做功的绝对值为W2，下列说法中不正确的有（ ）

试卷第1页，总19页 电磁感应综合-导轨模型计算题

1．（9分）如图所示，两根间距L=1m、电阻不计的平行光滑金属导轨ab、cd水平放置，一端与阻值R＝2Ω的电阻相连。质量m=1kg的导体棒ef在外力作用下沿导轨以v=5m/s的速度向右匀速运动。整个装置处于磁感应强度B=0.2T的竖直向下的匀强磁场中。求：

(1)感应电动势大小；

(2)回路中感应电流大小；

(3)导体棒所受安培力大小。

【答案】（1）V1E （2）0.5AI （3）0.1NF安

【解析】

试题分析：（1）导体棒向右运动，切割磁感线产生感应电动势BLvE

代入数据解得：V1E

（2）感应电流REI

代入数据解得：A5.0I

（3）导体棒所受安培力BILF安

代入数据解得：N10.F安

考点：本题考查了电磁感应定律、欧姆定律、安培力。

2．如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.

(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小．

(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小．

(3)在上问中，若R＝2 Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．

(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

【答案】（1）4m/s2（2）10m/s （3）0.4T

【解析】

试题分析：（1）金属棒开始下滑的初速为零， V e

f b a

c d R

试卷第2页，总19页 由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma ①

由①式解得：a=10×（0.6-0.25×0.8）m/s2=4m/s2 ②；

（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，

一、法拉第电磁感应定律

1．如图所示，条形磁场组方向水平向里，磁场边界与地面平行，磁场区域宽度为L＝0.1

m，磁场间距为2L，一正方形金属线框质量为m＝0.1 kg，边长也为L，总电阻为R＝0.02 Ω.现将金属线框置于磁场区域1上方某一高度h处自由释放，线框在经过磁场区域时bc边始终与磁场边界平行．当h＝2L时，bc边进入磁场时金属线框刚好能做匀速运动．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.

（1）求磁感应强度B的大小；

（2）若h>2L，磁场不变，金属线框bc边每次出磁场时都刚好做匀速运动，求此情形中金属线框释放的高度h；

（3）求在(2)情形中，金属线框经过前n个磁场区域过程中线框中产生的总焦耳热．

【答案】（1）1 T （2）0.3 m（3）0.3n J

【解析】

【详解】

(1)当h=2L时，bc进入磁场时线框的速度

222m/svghgL

此时金属框刚好做匀速运动，则有：

mg=BIL

又

EBLvIRR

联立解得

1mgRBLv

代入数据得：

1TB

(2)当h＞2L时，bc边第一次进入磁场时金属线框的速度 022vghgL

即有

0mgBIL

又已知金属框bc边每次出磁场时都刚好做匀速运动，经过的位移为L，设此时线框的速度为v′，则有

'222vvgL

解得：

6m/sv

根据题意可知，为保证金属框bc边每次出磁场时都刚好做匀速运动，则应有

2vvgh

即有

0.3mh

(3)设金属线框在每次经过一个条形磁场过程中产生的热量为Q0，则根据能量守恒有：

'2211(2)22mvmgLmvQ

代入解得：

00.3JQ

则经过前n个磁场区域时线框上产生的总的焦耳热Q=nQ0=0.3nJ。

2．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝100，线圈面积S＝200cm2，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。求：

电场、直流电路、磁场、电磁感应综合训练题 (含答案)

1 一、选择题

1．在真空中有甲、乙两个点电荷，其相互作用力为F。要使它们之间的相互作用力为2F，下列方法

可行的是( )

A．使甲、乙电荷量都变为原来的2倍 B．使甲、乙电荷量都变为原来的1/2

C．使甲、乙之间距离变为原来的2倍 D．使甲、乙之间距离变为原来的1/2

2．图中三条实线a、b、c表示三个等势面。一个带电粒子射入电场后只在

电场力作用下沿虚线所示途径由M点运动到N点，由图可以看出( )

A．三个等势面的电势关系是

a>

b>

c

B．三个等势面的电势关系是

a<

b<

c

C．带电粒子在N点的动能较小，电势能较大

D．带电粒子在N点的动能较大，电势能较小

3.如图所示，MN是某一点电荷电场中的一根电场线，在场线上O点放一负电荷，它将沿电场线向N

点移动，则电场线方向是（ ）

A. 由N指向M，电荷怎样运动由题设条件不能确定。

B. 由N指向M，电荷做加速运动，加速度越来越大

C. 由M指向N，电荷做匀加速运动

D. 由M指向N，电荷做加速运动，加速度越来越小

4．在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线，如图3－1－8所示，四根导

线中电流i

4＝i

3＞i

2＞i

1，要使O点的磁场增强，应切断哪一根导线中的电流( )

A．i

1 B．i

2

C．i

3 D．i

4

5.如图所示，三根长直通电导线中电流大小相同，通电电流方向为：b导线和d

导线中电流向纸里，c导线中电流向纸外，a点为b、d两点的连线中点，ac垂直

于bd，且ab＝ad＝ac.则a点的磁场方向为( )

A..垂直纸面指向纸外

B．垂直纸面指向纸里

C．沿纸面由a指向b

D．沿纸面由a指向d

6。一台电动机，额定电压是100 V，电阻是1Ω.正常工作时，通过的电流为

5 A，则电动机因发热损失的功率为 （ ）

A.500 W B.25 W C.2000 W D.475 W

7.如图所示，电路中灯泡L