电磁感应综合应用(四大综合问题)..

10.3 电磁感应中的综合性问题一 电磁感应中的力学问题感应电流在磁场中受到 的作用，因此电磁感应问题往往跟 学问题联系在一起。

解决这类问题需要综合应用电磁感应规律（法拉第电磁感应定律）及力学中的有关规律（力的平衡、牛顿运动定律、动量守恒定律、动量定理、动能定理等），分析时要特别注意 、速度v 达 的特点。

电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，从而影响导体棒的受力情况和运动情况。

这类问题的分析思路如下：（一）平衡问题1. （2020·黑龙江双鸭山·高三三模）如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R 。

金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。

现使磁感应强度随时间均匀增大，ab 始终保持静止，下列说法正确的是（ ） A ．ab 中的感应电流方向由a 到b B ．ab 中的感应电流大小保持不变 C ．ab 所受的安培力大小保持不变 D ．ab 所受的静摩擦力大小逐渐减小2. （多选）如图，固定倾斜的平行导轨上端连接一个电阻R ，金属杆ab 垂直放在导轨上，处于静止状态。

从0t =时刻开始，加一垂直于斜面向上的磁场，磁感应强度从0开始均匀增大，1t t =时杆开始运动。

在10t 的这段时间内（ ）A ．金属杆中的感应电流方向从b 到aB ．金属杆中的感应电流逐渐增大C ．金属杆所受安培力不断增大D ．金属杆受到的摩擦力不断增大合外 力运动导体所受的安培力F=BIL感应电流确定电源（E ，r ） r R EI +=临界状态态 v 与a 方向关系运动状态的分a 变化情况 F=ma 为零不为零 处于平衡状态3.（多选）（2020·安徽高三月考）如图所示，abcd是由导体做成的框架，其平面与水平面成θ角。

质量为m的导体棒PQ与ab、cd垂直且接触良好，回路的总电阻为R。

整个装置放在垂直于框面的匀强磁场中，磁感强度B随时间t变化关系如图乙所示，PQ始终处于静止状态。

电磁感应综合问题，不仅涉及电学多个知识的综合，还常和力学知识相联系，能够考查学生的理解能力、分析综合能力。

是历年高考考查的热点、重点，题型有选择题也有解答题。

所以，本专题在考前应重点强化复习。

知识结构：本专题涉及到的问题有以下几种类型：1．电磁感应和电学知识综合应用。

可以和闭合电路欧姆定律、法拉第电磁感应定律、楞次定律、左右手定则等知识结合，判断电动势和电流大小方向等问题。

2．电磁感应和力学知识综合应用。

可以和力学中的牛顿定律、动量知识结合，判断有关导体棒，线圈速度加速度变化情况。

3．电磁感应和能量转化结合。

判断外力做功情况、电路产热情况以及导体棒或线圈动能变化情况。

重点提示：1．要注意基本规律的理解。

本单元涉及的内容综合性强，但深刻理解基本概念和规律是解决综合问题的基础。

（1）要注意感应电动势的大小和磁通量的变化率成正比，与磁通量的大小无关。

（2）要注意E=和E=BLv 和联系和区别。

（3）要注意左手定则和右手定则的区别。

（4）要深刻理解楞次定律。

理解阻碍含义。

阻碍并不是相反，阻碍也不是阻止。

增反减同，来拒去留。

对线框导体棒在磁场中运动问题要弄清楚哪部分相当于电源，知道电源内部电流是从负极到正极，根据这点判断导体的哪端相当于电源正极。

2．电磁感应与力和运动结合的问题，研究方法与力学相同。

首先明确研究对象，搞清物理过程，正确地进行受力分析。

导体棒在磁场中运动问题是个重点。

对导体棒和线框在磁场中运动时受力情况、运动情况的动态分析，思考方向是：导体受力运动产生感应电动势 ------感应电流---------导体受安培力-------阻碍导体相对运动-------合外力变化---------加速度变化-------速度变化---------感应电动势变化……，当加速度等于零，导体达到稳定运动状态，速度达到最大。

3．电磁感应现象中，产生的电能是其他形式的能转化来的，外力克服安培力做多少功，就有多少电能产生．从能量转化和守恒的观点看，楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体表现，电磁感应现象是能量守恒定律的重要例证，也是解决一些电磁感应问题的重要方法，从能量守恒和转化方面分析电磁感应问题往往可以使问题变的简单，在复习中应注意应用．典型例题例1．如图所示，在跟匀强磁场垂直的平面内放置一个折成锐角的裸导线MON，∠MON=α。

电磁感应中的综合问题电磁感应的综合问题中，往往运用牛顿第二定律、动量守恒定律、功能关系、闭合电路计算等物理规律及基本方法，而这些规律及方法又都是中学物理学中的重点知识，因此进行与此相关的训练，有助于学生对这些知识的回顾和应用，建立各部分知识的联系。

但是另一方面，也因其综合性强，要求学生有更强的处理问题的能力，也就成为学生学习中的难点。

楞次定律、法拉第电磁感应定律也是能量守恒定律在电磁感应中的体现，因此，在研究电磁感应问题时，从能量的观点去认识问题，往往更能深入问题的本质，处理方法也更简捷，“物理”的思维更突出，对学生提高理解能力有较大帮助，因而应成为复习的重点。

【典型例题】（一）力、电、磁综合题分析：[例1] 如图1所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为l，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感强度为B，在导轨的A、D端连接一个阻值为R的电阻。

一根垂直于导轨放置的金属棒ab，其质量为m，从静止开始沿导轨下滑，求：ab棒下滑的最大速度。

（要求画出ab棒的受力图，已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计）分析：题目中表达的是什么物理现象？ab棒将经历什么运动过程？——动态分析。

ab棒沿导轨下滑会切割磁感线，产生感应电动势，进而在闭合电路中产生感应电流，这是电磁感应现象。

ab棒在下滑过程中因所受的安培力逐渐增大而使加速度逐渐减小，因此做加速度越来越小的加速下滑。

ab棒在运动中的受力图如图2所示。

本题要求解的是金属棒的最大速度，就要求我们去分析金属棒怎样达到最大速度，最大速度状态下应满足什么物理条件。

本质上，仍然是要回答出力学的基本问题：物体受什么力，做什么运动，力与运动建立什么关系式？在电磁现象中，除了分析重力、弹力、摩擦力之外，需考虑是否受磁场力（安培力）作用。

那么金属棒在速度达到最大值时的力学条件是什么？要点：金属棒沿斜面加速下滑，随v ↑→感应电动势↑=Blv ε→感应电流↑=R I ε安培力↑=IlB F →合力↓→a ↓。

电磁感应的综合应用基础知识1、电磁感应的规律2、考点知识解读电磁感应的综合题不仅涉及楞次定律、法拉第电磁感应定律等，还广泛涉及高中物理中的力学、静电场、电路、磁场、图象等许多内容，主要―结合点‖在以下几个方面：（1）因导体切割磁感线或电路中的磁通量变化而产生感应电动势（相当于电源），若与外电路组合则构成闭合电路。

—电路问题（2）因导体切割磁感线或电路中的磁通量变化而产生感应电流。

电流使导体在磁场中要受到安培力作用，从而影响了导体或线圈的运动—动态问题（力学问题）。

（3）感应电流流过电路，将电能转化为其他形式的能（如内能、机械能等）通过安培力做功，电能和其他形式的能之间也可以相互转化，因此电磁感应现象中以电能为核心，综合着各种不同形式的能的转化——能量问题。

（4）电磁感应现象中涉及的运动学量、力学量、电学量等的变化规律都可借助图象反映出来，同时，某一物理量的特定变化规律（图象）又会引起相应的―电磁感应现象‖，图象与物理过程是相互对应的—图象问题。

思路与方法1、电磁感应与电路、电场相结合（电路问题）在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源。

将它接上电容器，便可使电容器充电；将它接上用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流。

因此，电磁感应问题往往跟电路问题联系在一起。

解决电磁感应电路问题的关键是把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路。

电磁感应定律与闭合电路欧姆定律结合运用，关键是画出等效电路图。

注意分清内、外结构，产生感应电动势的那部分导体是电源，即内电路。

在解决这类问题时，一方面要考虑电磁学中的有关规律，还要求能够画出用电源替代产生感应电动势的回路的工作电路，再结合电路中的有关规律，如欧姆定律、串并联电路的性质，有关电功率计算等，综合求解有关问题。

（1）解决这类问题基本方法是：① 用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。

② 画等效电路图③ 应用全电路欧姆定律、串、并联电路性质、电功率等公式联立求解。

专题8电磁感应的综合应用 （电路问题、图像问题、动力学问题）考点一: 电磁感应中的电路问题1.分析电磁感应电路问题的基本思路(1)确定电源:用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手定则确定感应电动势的大小和电源“正负”极,电源内部电流从低电势流向高电势;(2)分析电路结构:根据“等效电源”和电路中其他元件的连接方式画出等效电路.注意区别内外电路,区别路端电压、电动势;(3)利用电路规律求解:根据E=BLv 或E=n t∆Φ∆ 结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解.2.电磁感应电路的几个等效问题考点二电磁感应的图像问题1.图像问题类型类型据电磁感应过程选图像据图像分析判断电磁感应过程求解流程2.解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键.3.解决图像问题的一般步骤(1)明确图像的种类,即是B-t图还是Φ-t图,或者E-t图、I-t图等;(2)分析电磁感应的具体过程;(3)用右手定则、楞次定律、左手定则或安培定则确定有关方向的对应关系;(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出函数关系式;(5)根据函数关系式,进行数学分析,如分析斜率的变化、截距等;(6)画图像或判断图像.考点三：电磁感应中的动力学问题1.两种状态及处理方法状态特征处理方法平衡态加速度为零根据平衡条件列式分析根据牛顿第二定律进行动态分析非平衡态加速度不为零或结合功能关系进行分析2.力学对象和电学对象的相互关系3.用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题典例精析★考点一：电磁感应中的电路问题◆典例一：(2018·芜湖模拟)如图所示,在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨,磁场方向与导轨所在平面垂直,磁感应强度大小为B0,导轨上端连接一阻值为R的电阻和开关S,导轨电阻不计,两金属棒a和b的电阻都为R,质量分别为ma=0.02 kg和mb=0.01 kg,它们与导轨接触良好,并可沿导轨无摩擦地运动,若将b棒固定,开关S断开,用一竖直向上的恒力F拉a棒,稳定后a棒以v1=10 m/s的速度向上匀速运动,此时再释放b棒,b 棒恰能保持静止.(g=10 m/s2)(1)求拉力F的大小;(2)若将a棒固定,开关S闭合,释放b棒,求b棒滑行的最大速度v2;(3)若将a棒和b棒都固定,开关S断开,使磁感应强度从B0随时间均匀增加,经0.1 s后磁感应强度增大到2B0时,a 棒受到的安培力大小正好等于a 棒的重力,求两棒间的距离.解析:(1)设轨道宽度为L,开关S 断开,a 棒做切割磁感线运动,产生的感应电动势为E 1=B 0Lv 1,a 棒与b 棒构成串联闭合电路,电流为I 1=012B Lv R ,a 棒,b 棒受到的安培力大小为F a =I 1LB 0,F b =I 1LB 0,依题意,对a 棒有F=F a +G a ,对b 棒有F a =G b ,所以F=G a +G b =0.3 N.(2)a 棒固定、开关S 闭合后,当b 棒以速度v 2匀速下滑时,b 棒滑行速度最大,此时b 棒产生的感应电动势为E 2=B 0Lv 2,等效电路图如图2所示.其内、外总电阻R=R b +a aRR R R +=32R,所以电流为I 2=0232B Lv R=0223B Lv R ,b 棒受到的安培力与b 棒的重力平衡,有m b g=220223B L v R ,由(1)中分析可知m b g=22012B L v R ,联立可得v 2=7.5 m/s.(3)设两棒间距为d,当磁场均匀变化时,产生的感应电动势为E 3=B t ∆∆Ld,由于S 断开,回路中电流为I 3=32E R ,依题意,a 棒所受安培力2B 0I 3L=G a ,代入数据解得d=1 m.◆典例二：(2017·唐山模拟)在同一水平面上的光滑平行导轨P 、Q 相距l ＝1 m ，导轨左端接有如图所示的电路。

电磁感应的综合应用（1） 电路问题：基本公式：E= E= E= q= 等效电源电流方向1、 粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是2、如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L ，直导线MN 垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B .电容器的电容为C ，除电阻R 外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN 一初速度，使导线MN 向右运动，当电路稳定后，MN 以速度v 向右做匀速运动时A ．电容器两端的电压为零B ．电阻两端的电压为BL vC ．电容器所带电荷量为CBL vD ．为保持MN 匀速运动，需对其施加的拉力大小为B 2L 2vR（2）图像问题（排除法，方向，特殊阶段） 动生 感生3、两个相邻的有界匀强磁场区域，方向相反，且垂直纸面，磁感应强度的大小均为B ，以磁场区左边界为y 轴建立坐标系，磁场区域在y 轴方向足够长，在x 轴方向宽度均为a .矩形导线框ABCD 的CD 边与y 轴重合，AD 边长为a .线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持与磁场垂直， 线框中感应电流i 与线框移动距离x 的关系图象正确的是(以逆时针方向为电流的正方向)4、一矩形线圈abcd 位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里(如图2甲所示)，磁感 应强度B 随时间t 变化的规律如图乙所示．以I 表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)则下列选项中能正确表示线圈中电流I 随时间t 变化规律的是 ( )（3）动力学能量问题 力： 功功能关系：基本模型：5、如图a 所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN 、PQ 平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上，两导轨间距为L 。