20XX年统计师考试《初级统计法》复习资料(5)-统计师考试.doc
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2016年统计师考试《初级统计法》复习资料
(5)-统计师考试
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总
时间数列水平指标
在编制时间数列的基础上,为了反映社会经济现象在不同时
间条件下的发展变化、研究事物的发展变化规律,需要进行各种
动态分析,其中基础的方法就是通过对比分析计算各种动态分析
指标,来反映社会经济现象在不同时间条件下的发展变化。常见
的动态分析指标有:
水平分析指标:发展水平、平均发展水平、增长量、平均增
长量;
速度分析指标:发展速度、平均发展速度、增长速度、每增
长1%的绝对值、平均增长速度。
时间数列的水平指标
(一)发展水平
发展水平是时间数列中具体时间条件下的指标数值,又称时
间数列水平。是计算其他动态分析指标的基础,多用ai表示。
(二)平均发展水平
平均发展水平又称之为序时平均数,它是将整个时间数列作
为一个整体,反映这个整体的一般水平。序时平均数与一般的算
术平均数虽然都是通过具体数值计算,反映整体的一般水平,但
两者也存在着明显的差异,主要表现在:
1.序时平均数平均的是事物在不同时间上的数量差异;算术
平均数平均的是总体各单位某一数量标志在同一时间上的数量
差异。
2.序时平均数是从动态上说明某一事物在不同时间上发展
的一般水平;算术平均数是从静态上说明同一事物总体不同单位
在同一时间上的一般水平。
3.序时平均数是根据时间数列计算的;算术平均数是根据变
量数列计算的。
序时平均数的计算,由于不同时间数列具有不同特点需要用
不同的方法,现分别讨论如下:
(1)根据绝对数时间数列计算序时平均数。
由前述可知,在绝对数时间数列中主要是由总量指标所构成
的时间数列,而总量指标根据其时间状况不同又可分为时期指标
与时点指标,并分别构成时期数列与时点数列。时期数列与时点
数列各自所具有的不同特点,使得在平均指标的计算上具有明显
的差异。
①由时期数列计算序时平均数。
由于时期数列中的各项指标数值都是反映社会经济现象在
一定时期内的过程总量,具有可加性,因此我们可以采用简单算
术平均的方法计算序时平均数,即将时期数列中研究范围内的各
项指标数值之和除以时期项数来得到。计算公式为:
②时点数列序时平均数。要精确计算时点数列序时平均数就
应该有每一瞬间都登记的资料。这在实际中几乎是不可能的,所
以习惯上以天为单位作为瞬间即一时点。即使这样也较繁杂。通
常的作法有两种:一是每隔一段时间登记一次,时点定在月(季、
年)初或末,每次登记的间隔相等;二是只当现象的数量发生变化
时登记,每次登记的间隔不等。两种情况下计算序时平均数的方
法有所不同:
(2)由相对指标或平均指标计算序时平均数。
相对指标或平均指标时间数列是由互相联系的两个总量指
标时间数列加以计算的在相对指标或平均指标背后掩藏着与之
相适应的绝对数,我们不能象总量指标时间数列那样直接计算序
时平均数。只能按照数列的性质,分别计算分子、分母两个基本
点总量指标时间数列的序时平均数,然后加以对比。所以,总量
指标时间数列的序时平均数是基本方法,从相对指标或平均指标
时间数列计算序时平均数,也应以此为基础。其算式一般写为:
式中“=”左边代表相对指标或平均指标的序时平均数,右边
分子、分母分别代表子项和母项总量指标的序时平均数。在这里
a、b作为总量指标时间数列(时点或时期)有三种可能:
①a、b均为时期数列。②a、b均为时点数列。③a、b一个
为时点数列一个为时期数列。
(三)增长量
增长量就是报告期水平与基期水平之差,用公式表示为:
增长量=报告期水平-基期水平=a1-a0
在增长量的计算中,由于报告期水平可以大于基期水平,也
可以等于或小于基期水平,所以增长量可以是正值,也可以是零
或负值,它们分别表示正增长、零增长或负增长。
由于基期的确定方法不同,增长量可分为逐期增长量与累计
增长量。逐期增长量是报告期水平减去基期水平说明现象逐期增
长的数量;累计增长量或累积增长量则是报告期水平与某一固定
期水平(通常为a0)的差额,说明事物某一时期内的总增长量:
逐期增长量=a1-a0,a2-a1,……,an-an-i
累计增长量=a1-a0,a2-a0,……,an-a0
我们不难得出如下结论:①累计增量等于逐期增量之和,
即:
(a1-a0)+(
a2-a1)+……+(an-an-i
)=
an-a0
②相邻两期累计增长量之差等于相应的逐期增量
在实际统计分析工作中,为了消除季节变动的影响,增加可
比性,常计算本期发展水平与上年同期水平的增减数量,称为年
距增长量。
平均增长量
平均增长量是增长量的序时平均数,说明现象在一定时期内
平均每期增长的数量,较常用的方法有两种:一是水平法,它是
将各个逐期增长量相加之后除以逐期增长量的个数,或累计增量
除以时间数列项数减1,用公式表示为:
水平法:平均增长量=逐期增长量之和除以逐期增长量个数
总和法:要求用平均增长量Δ推算的各期理论水平之和等于
各期实际水平之和
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