新人教(八上)第14[1].2.1正比例函数(课件)1

第十四章 14.2.1.正比例函数教案（1）课题：主备人：
教学目标基础知识：理解正比例函数的概念
基本技能：
能够判断一个函数否是正比例函数、判断两个变量能否
构成正比例，能运用正函数关系解决实际问题
基本思想
方法：
变化与对应
基本活动经
验
通过对实际问题的探究，体会建立函数模型思想的教程。

教学
重点
正比例函数的概念
教学
难点
用正比例函数关系解决实际问题。

教具资料准备教师准备：教材、导航、课件
学生准备：教材、导航、练习本
教学过程
教学内容
自备
补充
集备
补充。

活动一：情境创设
（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单 位：h）之间有何数量关系？ • y=300t（0≤t≤4.4）
活动一：情境创设
（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过 了距始发站1 100 km的南京站？ • y=300×2.5=750（km）, 这是列车尚未 到 达 距 始 发 站 1 100km的南京站.
作业
• 7.若y=(k+3)x|k|-2是y关于x的正比例函数，试求k的值，并 指出正比例系数. • 8.若y关于x-2成正比例函数，当x=３时，y=-4.试求出y与x
的函数关系式.
活动五：判定正误
• 下列说法正确的打“√”，错误的打“×”
（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ × ） （2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（ ×） （3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（ √ ） （4）若y=2(x-1) ，则y是x-1的正比例函数（ √ ） 在特定条件下自变量可能不单独就是x了， 要注意自变量的变化
l 2 πr
（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量 m（单位：g）随它的体积V（单位： cm3）的变化而变化．
m 7.8V
活动二：问题再现
（3）每个练习本的厚度为0.5cm， 一些练习本摞在一起的总厚度h （单位：cm）随练习本的本数n的 变化而变化．
h 0 .5 n
（4）冷冻一个0°C的物体，使它每 分钟下降2°C，物体问题T（单位：°C） 随冷冻时间t（单位：min）的变化而变 化．
作业
•
x3 3.关于y= 说法正确的是（ ） 2
1 B.是y关于x的正比例函数，正比例系数为 2

画般 函步 数骤 图有 象哪 的些 一？
动手操作，深化探索 （做一做 ）
在同一个平面直角坐标系中
（1）画出正比例函数y=-2x的图象．
x … -2 y=-2x … 4
y=-2x
-1 0 20
y
5 4 3 2 1
1 2… -1 -2 …
y=2x
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
-1 -2 -3 -4 -5
y y=-2x
4
2
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-2
y
y=2x
4
2
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-2
相同点：两图象都是经过原点的一条直线
不同点：函数y=2x的图象经过第 一、三 象限，从左向 右 呈上升状态 ，函数y=－2x的图象经过第 二、四 象
练习1、在同一平面直角坐标系中，画下列函数的图像：
y 1 x，
y
5
2
y x，
4
3
y 3x.
2
1
-4 -3 -2
k < 0时， y = k x的图像 在二、四象限且函数值 随 x 增加而减小.
-1 0 -1 -2 -3
-4
1 2 3 4 5x
y1x 2
y x
y 3x
练习2. 结合下图及第1题中的图像，就数的概念 • 2、正比例的定义 • 本节课学习一类特殊的函数
第1课时 正比例函数的图象和性质
(1)h=30t+1800 (2)Q =-25t+300 (3)y=2x (4)y=- 2 x (5)s=80t
观察上面的几个函数，在形式上它们有什么 样的共同特征？

【规律总结】牢记一次函数的性质，在处理与两轴交点问 题时，应注意 k≠0 的条件．
1．已知一次函数 y＝kx－k，若 y 随 x 的增大而增大，则它
的图象经过( B )
A．第一、二、三象限
C．第一、二、四象限
B．第一、三、四象限
D．第二、三、四象限
4 时，函数 y＝(m＋2)xm-3＋m 是一次函数． 2．当 m＝________ 3 ． 将 直 线 y ＝ 3x 向 上 平 移 4 个 单 位 ， 得 到 直 线 向下 平移______ 5 个单位，得到 y＝3x＋4 ；将直线 y＝x________ ____________

3 5m 3 0 ，解得 n<2 且 m≠5， 2n 0
3 所以当 n<2 且 m≠5时， 一次函数与 y 轴的交点在 x 轴的上方．
第 3 课时 求一次函数解析式
1．用待定系数法求一次函数的解析式 (1)先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的 系数 ，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法 ________ __________． (2)探究：已知一次函数的图象经过(2,5)和(－4,2)，求这个 一次函数的解析式．
第 2 课时 一次函数的图象与性质
1．一次函数的定义 y＝kx＋b k、b 是常数，k≠0)的函数， 一般地，形如______________( y＝kx 叫做一次函数．当b＝0时，y＝kx＋b即_____________ ， 所以 正比例函数 是一种特殊的一次函数． ____________ 2．一次函数的图象 直 (1) 一次函数 y ＝kx ＋b 的图象是一条________ 线．根据 两点 确定一条直线，画一次函数的图象只需取两点即可， ________ b ,0 (0，b) 和____________ k 通常取点________ ．