简单方程整式计算与化简练习题

七年级数学整式的化简求值练习题一、单选题1.计算5a ab ⋅=( )A.5abB.26a bC.25a bD.10ab2.下列计算正确的是( )A.22()22x x y x xy --=--B.()23621a a a a +=+C.()23211b b b b b -+⋅=-+D.()23222x x y x xy -=- 3.若2(4)(8)x x x mx n -+=+-，则,m n 的值分别是( )A.4,32B.4,-32C.-4,32D.-4,-324.若(3)(4),(2)(25)M a a N a a =+-=+-，其中a 为实数，则M 与N 的大小关系为( )A.M N >B.M N <C.M N =D.无法确定5.一个长方体的长为(2)cm a +，宽为(1)cm a +，高为(1)cm a -，则它的表面积为( )A.()22341cm a a +-B.()22682cm a a +-C.2(64)cm a +D.2(32)cm a +6.下列各式中计算错误的是( )A.2(23)(23)49a a a +-=-B.222(34)9244a b a ab b +=++C.2(2)(10)820x x x x +-=--D.()2233()x y x xy y x y -++=- 二、解答题7.若()2(2)x mx n x -+-的展开式中不含有x 的一次项和二次项，求n m 的值. 8.回答下列问题：（1）已知2514x x -=，求2(1)(21)(1)1x x x ---++的值；（2）解方程(3)(8)(4)(7)2(5)x x x x x -+=+-++；（3）解不等式(32)(34)9(2)(3)x x x x +->-+.9.已知单项式,M N 满足222(3)6x M x x y N +=+，求,M N .10.先化简，再求值：(2)()()a a b a b a b --+-，其中1, 1.2a b ==- 11.已知2()()56x x m n x m x x -++=+-对任意实数x 都成立，求(1)(1)m n n m -++的值.12.试说明：对于任意自然数n ，代数式(7)(5)6n n n n +--+的值都能被6整除.13.阅读理解：已知3ab =，求()3222234b a b a b a --+的值.解：原式3322=468a b a b ab -+-32324()6()843638378.ab ab ab=-+-=-⨯+⨯-⨯=-这样的方法我们称为“整体代入法”.请仿照上面的方法解答下列问题：已知26xy =，求()253xy x y xy y --的值.14.(1)已知25n x =,求3222(3)4()n n x x -的值.(2)已知1,2x y =-=-,求2251114()74xy xy x ⋅⋅的值. 15.计算：1.201820198(0.125)-⨯-2.若2228162n n ⋅⋅=，求n 的值16.张华在计算一个整式乘3ac 时，误看成了加上3ac ,得到的答案是332.bc ac ab --该题正确的计算结果应是多少?17.欢欢和乐乐两人共同计算一道整式乘法题：(2)(3)x a x b ++，欢欢由于抄错了第一个多项式中a 的符号，得到的结果为26136x x -+，乐乐由于漏抄了第二个多项式中x 的系数，得到的结果为226x x --.（1）你能否知道式子中,a b 的值各是多少？（2）请你计算出这道整式乘法题的正确答案.18.已知: 22360a a +-=求代数式()()()3212121a a a a +-+-的值.19.阅读下列运算过程，在横线上填写恰当的内容.()()()()()23232653666533018236(6)46656a b a b a b a b a b -⋅=-=-⋅⋅=①②③上述解答过程有错误，从第_________步开始错误，原因是___________.请写出正确的运算过程.20.下面是小颖化简整式的过程,仔细阅读后解答所提出的问题.解:x(x+2y)-(x+1)2+2x=x 2+2xy-x 2+2x+1+2x 第一步=2xy+4x+1 第二步1.小颖的化简过程从第__________步开始出现错误;2.对此整式进行化简.三、计算题21.计算：(1)22222()3a b ab ⋅-； (2)2323()()34x y xy x -⋅-⋅；(3)23222()3(2)a b a b a b --⋅-.22.计算：222493()(12)324ab a b ab b -⋅--+. 23.计算：(1)(1)(1)(2)x x x x +-+-；(2)22()()a b a ab b -++.24.计算:()()232322a ab b ⋅-⋅-. 25.1. ()()33210310-⨯⨯⨯2. ()()()2222a a a +-+-26.先化简，再求值：()()()()()2322x y x y x y x y x y -++---+，其中1,2x y ==27.有理数x ，y 满足条件()2|231|350x y x y +++++=求代数式()()22226xy y xy -⋅-⋅的值。

整式数学练习题整式是由字母、数字及四种基本运算符号（加法、减法、乘法、乘方）组成的代数式。

它是数学中重要的基础概念，掌握整式的性质与运算方法对于学习代数和解决实际问题具有重要意义。

下面是一些整式练习题，帮助你巩固整式的知识。

练习题一：计算以下整式的值：1. 3x - 2y，当x = 4，y = 2时；2. 2a^2 + 3ab - b^2，当a = 1，b = 2时；3. (x - y)(x + y)，当x = 3，y = 2时；4. (2x + 3y)^2，当x = 2，y = 1时。

练习题二：合并以下整式：1. 5x + 3y - 2x + 4y；2. 4a^2b - 2ab^2 + 3ab；3. 2x(x - 3) - 3(x - 3)；4. (a + b)(a - b) + 3(a - b)。

练习题三：展开并化简以下整式：1. (2x - 1)(3x + 4)；2. (a + b)^2 - (a - b)^2；3. (x + y)^3；4. (2a - b)(3a^2 + ab - 2b^2)。

练习题四：将下列整式因式分解：1. 2x^2 - 3xy + y^2；2. a^2 - 4ab + 4b^2；3. x^3 - y^3；4. 4a^2 - 25。

练习题五：求以下整式的最大公因式和最小公倍数：1. 6x^2y^2 - 9xy^3；2. 2a(a - b) + b(b - a)；3. (x + y)^2 - 2(x + y)(x - y) + (x - y)^2；4. 3a^2b - ab^2 + 2a^2 - 2ab。

练习题六：解方程：1. 3x - 4 = 7；2. (x + 3)(x - 2) = 0；3. x^2 - 5x + 6 = 0；4. (y - 2)(y + 1) = 0。

练习题七：求以下函数的定义域：1. f(x) = √(4x - 1)；2. g(x) = 1/x；3. h(x) = 3/(x - 2)；4. k(x) = √(x^2 - 9)。

整式的化简求值（整式的乘除）-整体代入法专题练习一、选择题1、如果代数式3x2-4x的值为6，那么6x2-8x-9的值为（）．A. 12B. 3C. 32D. -3答案：B解答：6x2-8x-9=2（3x2-4x）-9=2×6-9=3．2、已知a2-3=2a，那么代数式（a-2）2+2（a+1）的值为（）．A. -9B. -1C. 1D. 9答案：D解答：原式=a2-4a+4+2a+2=a2-2a+6∵a2-3=2a，∴a2-2a=3，∴原式=3+6=9．选D.3、若代数式x2-13x的值为6，则3x2-x+4的值为（）．A. 22B. 10C. 7D. 无法确定答案：A解答：∵x2-13x=6，∴3x2-x+4=3（x2-13x）+4=3×6+4=18+4=22．选A.4、如果3a2+5a-1=0，那么代数式5a（3a+2）-（3a+2）（3a-2）的值是（）．A. 6B. 2C. -2D. -6答案：A解答：5a（3a+2）-（3a+2）（3a-2）=15a2+10a-9a2+4=6a2+10a+4=2·1+4=6．5、已知a-b=1，则代数式-2a+2b-3的值是（）．A. -1B. 1C. -5D. 5答案：C解答：-2a+2b-3=-2（a-b）-3=-2×1-3=-5，选C.6、已知代数式3x2-4x的值为9，则6x2-8x-6的值为（）．A. 3B. 24C. 18D. 12答案：D解答：∵3x2-4x=9，∴6x2-8x=18，∴6x2-8x-6=12，选D.7、如果a2+4a-4=0，那么代数式（a-2）2+4（2a-3）+1的值为（）．A. 13B. -11C. 3D. -3答案：D解答：由a2+4a-4=0可得：a2+4a=4，原式=a2-4a+4+8a-12+1=a2+4a-7=4-7=-3．选D.8、已知2x-3y+1=0且m-6x+9y=4，则m的值为（）．A. 7B. 3C. 1D. 5答案：C解答：∵2x-3y+1=0，∴2x-3y=-1，又∵m-6x+9y=4，∴m-3（2x-3y）=4，∴m+3=4，∴m=1．9、已知a+b=3，ab=1，则a2b+ab2的值为（）．A. 3B. 2C. -3D. 1答案：A解答：a2b+ab2=ab（a+b）=1×3=3．选A.10、如果x2+x=3，那么代数式（x+1）（x-1）+x（x+2）的值是（）．A. 2B. 3C. 5D. 6答案：C解答：原式=x2-1+x2+2x=2x2+2x-1．∵x2+x=3，∴2x2+2x-1=2（x2+x）-1=2×3-1=5．选C.11、若a+b=1，则a2-b2+2b的值为（）．A. 4B. 3C. 1D. 0答案：C解答：∵a+b=1，∴a2-b2+2b=（a+b）（a-b）+2b=1×（a-b）+2b=a+b=1．12、如果a2-2a-1=0，那么代数式（a-3）（a+1）的值是（）．A. 2B. -2C. 4D. -4答案：B解答：（a-3）（a+1）=a2-2a-3，∵a2-2a=1，∴原式=-2．选B.13、若-a2b=2，则-ab（a5b2-a3b+2a）的值为（）．A. 0B. 8C. 12D. 16答案：D解答：-ab（a5b2-a3b+2a）=-a6b3+a4b2-2a2b=-（a2b）3+（a2b）2-2a2b，∵-a2b=2，∴a2b=-2．∴原式=-（-2）3+（-2）2-2×（-2）=8+4+4=16．14、若x+y=1，x3+y3=13，则x5+y5的值是（）．A. 1181B.3181C.11243D.31243答案：A解答：由题目条件易得（x+y）2=1，x2-xy+y2=13，由此可得xy=29，x2+y2=59，∴x5+y5=（x2+y2）（x3+y3）-x2y2（x+y）=542781=1181．15、已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）．A. 1B. 4C. 7D. 不能确定答案：C解答：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1，=2×3+1，=6+1，=7．选C.二、填空题16、已知a-b=2，则多项式3a-3b-2的值是______．答案：4解答：3a-3b-2=3（a-b）-2=4．17、当a=3，a-b=-1时，a2-ab的值是______．答案：-3解答：a2-ab=a（a-b）=-a=-3．18、已知t满足方程14+5（t-12017）=12，则3+20（12017-t）的值为______．答案：2解答：∵t满足方程14+5（t-12017）=12，∴t-12017=120，∴12017-t=-120，∴3+20（12017-t）=3+20×（-120）=3+（-1）=2．19、已知x，则代数式x2-4x+3的值是______．答案：4解答：∵x，∴x∴x2-4x+3=（x-2）2-1=5-1=4．20、如果x-y，那么代数式（x+2）2-4x+y（y-2x）的值是______．答案：6解答：（x+2）2-4x+y（y-2x）=x2+4+4x-4x+y2-2xy=x2+y2-2xy+4=（x-y）2+4=2+4=6．21、若代数式2x2-4x-5的值为7，则x2-2x-2的值为______．答案：4解答：∵2x2-4x-5=7，∴2x2-4x=12，∴x2-2x=6，∴x2-2x-2=6-2=4．22、若3x3-kx2+4被3x-1除后余3，则k的值为______．答案：10解答：3x3-kx2+4-3=3x3-kx2+1，令3x3-kx2+1=0，故x=13为该方程的解，代入解得，k=10．23、已知x2+2x=3，则代数式（x+1）2-（x+2）（x-2）+x2的值为______．答案：8解答：原式=x2+2x+1-（x2-4）+x2=x2+2x+5=3+5=8．三、解答题24、已知x2-2x-7=0，求（x-2）2+（x+3）（x-3）的值．答案：9．解答：原式=x2-4x+4+x2-9=2x2-4x-5．∵x2-2x-7=0，∴x2-2x=7．∴原式=2（x2-2x）-5=2×7-5=9．25、已知x2+4x-5=0，求代数式2（x+1）（x-1）-（x-2）2的值．答案：-1．解答：原式=2（x2-1）-（x2-4x+4）=2x2-2-x2+4x-4=x2+4x-6．∵x2+4x-5=0，∴x2+4x=5．∴原式=x2+4x-6=-1．26、若实数a满足a2-2a-1=0，计算4（a+1）（a-1）-2a（a+2）的值．答案：-2．解答：原式=4a2-4-2a2-4a=2a2-4a-4．∵a2-2a=1，∴原式=2-4=-2．27、已知x2-2x=3，求2x（x+2）-8x+7的值．答案：13．解答：2x（x+2）-8x+7=2x2+4x-8x+7=2x2-4x+7=2（x2-2x）+7，∵x2-2x=3，∴原式=2×3+7=13．28、化简求值：已知a2+7a+6=0，求（3a-2）（a-3）-（2a-1）2的值．答案：11．解答：（3a-2）（a-3）-（2a-1）2=3a2-9a-2a+6-（4a2-4a+1）=3a2-9a-2a+6-4a2+4a-1=-a2-7a+5．由a2+7a+6=0得，a2+7a=-6把a2+7a=-6代入，原式=-（a2+7a）+5=6+5=11．29、已知m2-5m-14=0，求（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1的值．答案：原代数式的值为15．解答：（m-1）（2m-1）-（m+1）2+1=2m2-m-2m+1-（m2+2m+1）+1=2m2-m-2m+1-m2-2m-1+1=m2-5m+1．当m2-5m=14时，原式=（m2-5m）+1=14+1=15．∴原代数式的值为15．30、已知xy=-3，满足x+y=2，求代数式x2y+xy2的值．答案：-6．解答：∵xy=-3，x+y=2，∴x2y+xy2=xy（x+y）=-3×2=-6．31、关于x的三次多项式a（x4-x3+7x）+b（38x3-x）+x4-5，当x取2时多项式的值为-8，求当x取-2时该多项式的值．答案：-2．解答：原式=（a+1）x4+（38b-a）x3+（7a-b）x-5，原式是关于x的三次多项式，即a+1=0，∴a=-1．原式=（38b+1）x3+（7-b）x-5当x=2时，原式=（38b+1）×8+2（7-b）-5=-8，（38b+1）×8+2（7-b）=-3，当x=-2时，原式=（38b+1）×（-8）+（7-b）×（-2）-5=3-5=-2．。

专题01简单计算题（实数混合计算、整式分式化简、解分式方程、解不等式及方程）类型一实数混合运算6.（2022·新疆）计算：20-+(2)|(37.（2022·陕西）计算：015(3)|7⎛⎫⨯-+- ⎪⎝⎭．8.（2022·四川眉山）计算：021(3)24--π--+．9.（2022·江苏连云港）计算：01(10)20222⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．10.（2021·山东临沂市·中考真题）计算221122⎫⎫+-⎪⎪⎭⎭．11.（2021·四川自贡市·0|7|(2-+．12.（2021·浙江丽水市·中考真题）计算：0|2021|(3)-+--13.（2020·新疆中考真题）计算：()()213π-++-14.（2020·江苏连云港中考真题）计算120201(1)5-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭．22.（2022·四川泸州）计算：0112452-+︒--．23.（2022·湖南邵阳）计算：21(2)2sin 602π-⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭︒．24.（2022·()()023.143tan 6012π---︒+-．25.（2021·湖南邵阳市·中考真题）计算：()020212tan 60π--︒．26.（2021·四川眉山市·中考真题）计算：(1143tan 602-⎛⎫-︒-- ⎪⎝⎭27.（2021·甘肃武威市·中考真题）计算：011(2021)()2cos 452π--+-︒．28.（2021·四川遂宁市·中考真题）计算：()101tan 60232-⎛⎫-+︒--+- ⎪⎝⎭π29.（2021·云南中考真题）计算：201tan 452(3)1)2(6)23-︒-++-+⨯-．30.（2021·四川遂宁市·中考真题）计算：()101tan 60232-⎛⎫-+︒--- ⎪⎝⎭π类型二整式化简及化简求值32.（2022·湖南衡阳）先化简，再求值：()()()2a b a b b a b +-++，其中1a =，2b =-．27.（2022·浙江丽水）先化简，再求值：(1)(1)(2)x x x x +-++，其中12x =．33.（2021·黑龙江大庆市·中考真题）先因式分解，再计算求值：328x x -，其中3x =．34.（2020•新疆）先化简，再求值：（x ﹣2）2﹣4x （x ﹣1）+（2x+1）（2x ﹣1），其中x =−√2．35.（2020·吉林长春·中考真题）先化简，再求值：()()23231a a -+-，其中a =36.（2020·黑龙江大庆·中考真题）先化简，再求值：2(5)(1)(2)x x x +-+-，其中x =类型三分式化简及化简求值39.（2022·四川泸州）化简：22311(1).m m m m m -+-+÷40.（2022·陕西）化简：212111a a a a +⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭．41.（2022·江苏连云港）化简：221311x x x x -+--．42.（2021·四川泸州市·中考真题）化简：141()22a a a a a --+÷++．48.（2022·新疆）先化简，再求值：22931121112a a a a a a a ⎛⎫--÷-⋅⎪-+--+⎝⎭，其中2a =．50.（2022·四川乐山）先化简，再求值：211121x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x51.（2022·湖南邵阳）先化简，再从－1，0，1x 值代入求值． 211111x x x x ⎛⎫+÷⎪+--⎝⎭．52.（2022·湖南株洲）先化简，再求值：2111144x x x x +⎛⎫+⋅ ⎪+++⎝⎭，其中4x =．53.（2022·四川达州）化简求值：222112111a a a a a a a ⎛⎫-+÷+ ⎪-+--⎝⎭，其中31a．54.（2022·四川凉山）先化简，再求值：524(2)23m m m m-++⋅--，其中m 为满足－1＜m ＜4的整数．55.（2021·四川资阳市·中考真题）先化简，再求值：222211111x x x x x x ⎛⎫++-÷ ⎪---⎝⎭，其中30x -=．56.（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）已知112,1x y x y-=-=，求22x y xy -的值．57.（2021·四川遂宁市·中考真题）先化简，再求值：322293443m m m m m m -⎛⎫÷++ ⎪-+-⎝⎭，其中m 是已知两边分别为2和3的三角形的第三边长，且m 是整数．58.（2020·辽宁抚顺?中考真题）先化简，再求值：211339x x x x x +⎛⎫-÷⎪---⎝⎭，其中3x =．类型四解分式方程62.（2022·江苏宿迁）解方程：21122x x x =+--．63.（2021·浙江中考真题）解分式方程：2113x x -=+．64.（2021·江苏连云港市·中考真题）解方程：214111x x x +-=--． 65.（2021·江苏南京市·中考真题）解方程2111xx x +=+-．66.（2021·陕西中考真题）解方程：213111x x x --=+-．67.（2020·陕西中考真题）解分式方程：2312x x x --=-．68.解方程：24111x x x =+--69.解方程：2211x x x+=--；类型五解不等式（组）76.（2022·陕西）解不等式组：()21531x x x +>-⎧⎨--⎩77.（2022·浙江湖州）解一元一次不等式组2212x x x +⎧⎨+⎩＜①＜②78.（2021·陕西中考真题）解不等式组：5431212x x x +<⎧⎪⎨+≥-⎪⎩79.（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）解不等式12334x xx-+-<-．80.（2021·江苏连云港市·中考真题）解不等式组：311442 x xx x-≥+⎧⎨+<-⎩．81.（2022·江苏扬州）解不等式组221213x xxx-≤⎧⎪+⎨-<⎪⎩，并求出它的所有整数解的和．82.（2022·四川自贡）解不等式组：365432xx x<⎧⎨+>+⎩，并在数轴上表示其解集．83.（2022·江苏连云港）解不等式2x﹣1＞312x-，并把它的解集在数轴上表示出来．84.（2022·湖北宜昌）解不等式13132x x--≥+，并在数轴上表示解集．85.（2022·四川乐山）解不等式组()5131212x xx x⎧+>-⎨-≤+⎩①②．请结合题意完成本题的解答（每空只需填出最后结果）．解：解不等式①，得______．解不等式②，得______．把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．所以原不等式组解集为______．类型六整式方程86．（2023·浙江台州·统考中考真题）解方程组：7, 2 2. x yx y+=⎧⎨-=⎩87．（2023·江苏连云港·统考中考真题）解方程组38 27 x yx y+=⎧⎨-=⎩88．（2023·湖南常德·统考中考真题）解方程组：21 3423x yx y-=⎧⎨+=⎩①②89.（2022·浙江台州）解方程组：2435x yx y+=⎧⎨+=⎩．90.（2022·浙江绍兴）解方程组242.x yx y-=⎧⎨+=⎩，91.（2022·山西）解方程组：236x yx y-=⎧⎨+=⎩①②．92.（2022·湖北荆州）已知方程组32x yx y+=⎧⎨-=⎩①②的解满足235kx y-<，求k的取值范围．93.（2021·江苏扬州市·中考真题）已知方程组271x yx y+=⎧⎨=-⎩的解也是关于x、y的方程4ax y+=的一个解，求a的值．94.（2021·浙江丽水市·中考真题）解方程组：26 x yx y=⎧⎨-=⎩．95.（2021·四川眉山市·中考真题）解方程组3220021530x y x y -+=⎧⎨+-=⎩96.（2021·江苏苏州市·中考真题）解方程组：3423x y x y -=-⎧⎨-=-⎩.97．（2023秋·辽宁沈阳·九年级统考期末）解方程：2320x x -+=．98.（2022·四川凉山）解方程：x 2－2x －3＝099.（2020•徐州）解方程：2x 2﹣5x+3＝0；100．（2023·湖北·统考中考真题）已知关于x 的一元二次方程()22210x m x m m -+++=．(1)求证：无论m 取何值时，方程都有两个不相等的实数根；(2)设该方程的两个实数根为a ，b ，若()()2220a b a b ++=，求m 的值．101.（2022·四川南充）已知关于x 的一元二次方程2320x x k ++-=有实数根．(1)求实数k 的取值范围．(2)设方程的两个实数根分别为12,x x ，若()()12111x x ++=-，求k 的值．102.（2022·湖北随州）已知关于x 的一元二次方程()222110x k x k ++++=有两个不等实数根1x ，2x ．(1)求k 的取值范围；(2)若125x x =，求k 的值．104.（2022·湖北十堰）已知关于x 的一元二次方程22230x x m --=． (1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的两个实数根分别为α，β，且25αβ+=，求m 的值．。