解稍复杂的方程

另一个未知数怎么求？
利用和的关系： 5.1－1.5=3.6(亿平方千米） 利用倍数关系： 2.4 X=1.5×2.4=3.6 (亿平方千米）
解：设陆地面积是χ亿平方千米，则海洋面积是 2.4χ亿平方千米。 陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
χ＋2.4χ＝5.1 （1＋2.4）χ＝5.1 3.4χ＝5.1 3.4χ÷3.4＝5.1÷3.4 χ＝1.5 2.4χ＝2.4×1.5＝3.6 5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）
一、填一填
1、妈妈买回苹果a元，梨子b元，一共花了（a+b）元。
2、我班有女生w人，男生是女生的1.5倍，我班男生有
（1.5w ）人。
3、黑兔有x只，白兔比黑兔的2倍还多12只，白兔有
（ 2x+12 ）只。
二、看图列方程 鸡： ?只 60只 兔：
小朋友： 通过这节课的学习，你有什么收 获和体会？
海洋面积约为陆地面积的2．4倍，陆地面 积比海洋面积少2．1亿平方千米，地球上 的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方 千米？
海洋面积-陆地面积 = 2.1 解：设陆地面积是χ亿平方千米，则海洋面积是 2.4χ亿平方千米。
2.4χ-χ＝2.1 （2.4 -1 ）χ＝2.1 1.4χ＝2.1 1.4χ÷1.4＝2.1÷1.4 χ＝1.5 2.4χ＝2.4×1.5＝3.6
参加跳绳的人数是踢毽子人数的3倍，踢 毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、 踢毽子各有多少人？
解：设跳绳的有x人，那么踢毽子的有3x人。 踢毽子的人数-跳绳的人数=20 3x-x=20 (3-1)x=20 2x=20 2x÷2=20÷2 x=10 踢毽子的人数：10+20=30(人)或10×3=30（人） 答：跳绳的有10人，踢毽子的有30人。

综合能力全解能力讲解例1 当m等于多少时，下面式子的结果是0?当m等于多少时，下面式子的结果是1?(10—8m)÷2分析(10—8m)÷2可以看成是一个除法算式，(10—8m)是被除数。

当式子的结果是0时，说明被除数是0，即10—8m=0，则8m必须等于10。

当式子的结果是1时，说明被除数与除数相等，即10—8m=2，则8m应该等于8。

解答(10—8m)÷2=0 (10—8m)÷2=110-8m=0 10-8m=28m=10 8m=8m=1.25 m=1总结可以把代数式变成方程求未知数的值，此题可解。

例2 妈妈买回一筐苹果，按计划天数，每天吃4个，则多出48个，每天吃6个，则少8个，妈妈买回多少个苹果?计划吃多少天?分析妈妈买回的苹果数目和计划吃的天数是一定的，根据题意，每天吃6个苹果需要的总数比每天吃4个苹果需要的总数多(48+8)个，设计划吃x天，此题可解。

解答解：设计划吃x天。

(6—4)x=48+82x=562x÷2=56÷2x=2828×4+48=160(个)答：妈妈买回160个苹果，计划吃28天。

提示抓住题中不变的量及隐含的等量关系，是列方程解应用题的关键。

赛点题库1.(探究题)服装厂要做650套服装，已经做了350套，剩下的要在10天内完成，平均每天要做多少套?答案：30套2.(创新题)写出下列式子的结果。

3a+4a= 3x+6x=2a+a= ax+bx=ab×c= 32+72=答案：7a 9x 3a (a+b)x abc 583.(开放题)解方程3x+4×3.6×2.5=48。

答案：x＝44.(实践题)当x等于多少时，式子6-3x等于0?答案：x＝2趣味数学蓝精灵提水有一个蓝精灵，住在大森林里。

他每天从住地出发，到河边提水回来。

他提空桶行走的速度是每秒5米，提满桶行走的速度是每秒3米。

列方程解应用题的一般步骤是 什么？ (1) 读题，审题（找出数量，判断 已知量和未知量）； (2) 找出数量之间的相等关系；
(3) 设未知量； (4) 列方程并解方程、检验、作答.
解下列方程
2(ⅹ-2.6)=8 5(ⅹ+1.5)=17.5
天津到济南的铁路长 357 千米。 一列 快车从天津开出，同时有一列慢车从济南开出， 两车相向而行，经过３小时相遇，快车平均每 小时行 79千米，慢车平均每小时多少千米？
快车 天津
每小时79千米 每小时?千米 慢车 济南
做一做
357千米
想:相遇时,快车பைடு நூலகம்行的路程加上慢车所行的路程等于什么? 解：设慢车平均每小时行X千米。
(1) 79 × 3 + 3X = 357 (2)３(79 +X) = 357
答：慢车平均每小时行40千米。
• 6 个易拉罐、9 个饮料瓶，每个 的价钱都一样，一共是 1.5 元。 每个多少钱?
苹果的重量 ×
苹果的单价
＋ 梨的重量
×
梨的单价
= 总钱数
(苹果的单价+梨的单价)×2=总钱数
四张门票 共花了11 元
成人票每 张4元 儿童票每 张多少元
102 室上次的水表读数是多少?
• 我买了两套丛书，两套丛书的本数相同， 共花了 22 元。每套丛书有多少本?
• 今天要运走 35 吨。每次能 运 5 吨。上午运了 3 次，下 午要运多少次才能运完?
稍复杂的方程 （ 2）
•妈妈买了2kg苹果和3kg梨， 已知梨每千克2.8元，苹果 每千克2.4元，妈妈一共要 付多少钱？
妈妈买了2kg苹果和3kg梨，一共 要付13.2元钱，已知梨每千克 2.8元，苹果每千克多少元？

方程的解。
2. 等式性质 等式性质1：在等式的两边同时 加上（或减去）同一个数，所得 的结果仍是等式。 等式性质2：在等式的两边同时 乘（或除以）同一个数（除数不 能是0），所得的结果仍是等式。
3．移项
把等式中的某一项从方程的一边 改变符号后移到方程的另一边，
叫做移项。
移项变号法则：移项过等号，一 定要变号。
例3．解方程：
（1）12＋(5x－7)＝70－8 （2）24－2(x－2)＝70－6x
去括号之前一定要看清括号前面的符号，特别 是括号前面如果是“－”号时，不要忘记将括 号里面每一项都要变号。如果括号前面有系数 时，根据乘法分配律进行计算时，不要漏乘。
例4．解方程：
7 （1） x＝14 10 3 1 （2） x－ x＝8 5 3
解方程的方法可以根据实际情况 采用不同的方法。
课堂练习
5 • （1） x＝45 9
• （2）1.7x－0.2x＝3
8 5 • （3） x－ x＝27 9 9
• （4）3.2×4＋4x＝48
课堂练习 1 2 • （5）7x＋ ＝ 5 3
• （6）72－4x＝60 • （7）0.51x＋0.6×4＝7.5
第十一讲
稍复杂的方程的解法
1．等式及方程 像3＋2＝5，5x＋3＝4， 2 3x＋2y＝6， 3a ＝12等，这样的用 “＝”连接，表示相等关系的式 子叫做等式。其中5x＋3＝4，3x 2 ＋2y＝ 6， ＝12这种含有未知数 3a 的等式叫做方程。
1．等式及方程 2 5x＋3＝4，3x＋2y＝6， 3a ＝12 在上面的方程中像5x＋3＝4这样的 方程，只含有一个未知数，并且未 知数的次数是1，系数不等于0的方 程叫做一元一次方程。使方程左右 两边的值相等的未知数的值，叫做