5单元 第9招 巧解稍复杂的方程

5《解稍复杂的方程》（教案）人教版五年级上册数学《解稍复杂的方程》是人教版五年级上册数学的教学内容，本节课我将带领学生们学习如何解决这类方程。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中关于解稍复杂的方程的相关章节。

具体内容包括：理解方程的概念，掌握方程的解法，能够解决实际问题中的方程。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握解稍复杂的方程的方法，提高他们解决实际问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的教学难点是学生们对于方程解法的理解，教学重点是学生们能够独立解决实际问题中的方程。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、教科书、练习册等。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际问题，引入本节课的教学内容，让学生们理解方程的概念。

2. 讲解方程的解法：我会详细讲解如何解稍复杂的方程，包括方程的变形、求解等步骤。

3. 例题讲解：我会通过一些具体的例题，让学生们掌握解稍复杂的方程的方法。

4. 随堂练习：我会给出一些随堂练习题，让学生们独立解决，巩固所学知识。

5. 作业布置：我会布置一些相关的作业题，让学生们课后进行练习。

六、板书设计我在黑板上会列出本节课的重点内容，包括方程的解法步骤，以及一些关键的点。

七、作业设计1. 请解下列方程：2x + 3 = 7；3x 5 = 11。

答案：x = 2；x = 4。

2. 小明的年龄比小红大3岁，小红的年龄比小亮大2岁，小亮今年8岁，请问小明今年几岁？答案：小明今年11岁。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我觉得学生们对于解稍复杂的方程有了初步的理解和掌握。

但在教学过程中，我发现有些学生对于方程的解法步骤还不够清晰，需要在今后的教学中加强引导和练习。

对于拓展延伸，我可以鼓励学生们在生活中多观察、多思考，尝试用方程来解决实际问题，提高他们的数学应用能力。

重点和难点解析在《解稍复杂的方程》这节课中，有几个重点和难点是我认为学生们需要特别关注的。

《解稍复杂的方程》教案一、教学目标1. 让学生理解稍复杂的方程的意义，并能正确书写。

2. 培养学生运用等式的性质解稍复杂的方程的能力。

3. 培养学生积极参与数学活动，与他人交流合作的意识。

二、教学重点、难点1. 教学重点：理解稍复杂的方程的意义，掌握解稍复杂的方程的方法。

2. 教学难点：运用等式的性质解稍复杂的方程。

三、教学过程1. 导入新课- 利用情景导入，激发学生的学习兴趣。

- 引导学生回顾已学的方程知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知- 利用多媒体展示稍复杂的方程，引导学生观察、分析、讨论。

- 引导学生运用等式的性质解稍复杂的方程，总结解题方法。

- 通过实例演示，让学生掌握解稍复杂的方程的步骤。

3. 巩固练习- 设计不同层次的练习题，让学生独立完成。

- 学生互相交流解题过程，共同提高。

4. 总结提升- 让学生回顾本节课所学内容，总结解题方法。

- 引导学生将所学知识运用到实际问题中，提高解决问题的能力。

5. 作业布置- 布置适量作业，让学生巩固所学知识。

- 设计开放性作业，让学生发挥想象，提高创新能力。

四、教学反思1. 教师应及时反思教学效果，总结经验教训，为下一节课做好准备。

2. 针对学生的学习情况，调整教学策略，提高教学质量。

五、板书设计1. 稍复杂的方程的意义及书写方法。

2. 解稍复杂的方程的步骤。

3. 课堂练习及作业布置。

六、课后拓展1. 设计拓展性练习，让学生在课后进行深入探究。

2. 鼓励学生参加数学竞赛，提高数学素养。

七、教学评价1. 学生能正确理解稍复杂的方程的意义，并能熟练解稍复杂的方程。

2. 学生在解题过程中，能积极参与讨论，与他人交流合作。

3. 学生能将所学知识运用到实际问题中，提高解决问题的能力。

重点关注的细节：解稍复杂的方程的步骤详细补充和说明：解稍复杂的方程是本节课的重点内容，也是学生学习的难点。

因此，教师需要详细讲解解稍复杂的方程的步骤，并通过实例演示，让学生掌握解题方法。

RJ 五年级上册
教材目录
1 小数乘法
2 位置
3 小数除法
4 可能性
掷一掷
5 简易方程
6 多边形的面积
7 数学广角──植树问题
8 总复习
RJ 五年级上册
RJ 五年级上册
第9招 巧解稍复杂的方程
学习第5单元后使用
RJ 五年级上册
RJ 五年级上册
经典例题
解方程。3(x－15)－15＝2x－10
乘法分配律
RJ 五年级上册
技巧 1 运用各部分关系解方程
1．解方程。 54－3x＝24
78－4x＝22
3x＝30 x＝10
4x＝56 x＝14
RJ 五年级上册
96÷(2x)＝12 2x＝8 x＝4
120÷(4x)＝5
4x＝24 x＝6
RJ 五年级上册
技巧 2 运用等式的性质解方程
2．解方程。 3x＋1.253
x＝7
4x－8＝3x＋9 x＝17
RJ 五年级上册
2(x－13)＝(x＋8×2)＋13 3(x－8)－6＝2(x－8)
2x－26＝x＋16＋13
x＝55 12(x＋5)＝10(x＋15)
3x－24－6＝ 2x－16
x＝14 7(x－2)＝5(x＋5)＋9
12x＋60＝10x＋150 x＝45
7x－14＝ 5x＋25＋9 x＝24
8x－27÷3＝15
3x＝42 x＝14
8x＝24 x＝3
RJ 五年级上册
8x－3＝7x＋3
8x－7x＝3＋3
x＝6 6x－8＝4x＋4
6x－4x＝4＋8
x＝6
5x＋24＝4x×2
3x＝24 x＝8
6x－12＝2x＋8

教案：方程——解稍复杂的方程（人教版五年级上册数学）一、教学目标1. 知识与技能目标：让学生能够理解稍复杂的方程的概念，掌握解稍复杂的方程的方法，并能够运用到实际问题中。

2. 过程与方法目标：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作精神和探究精神。

二、教学内容本节课主要讲解解稍复杂的方程的方法，包括：1. 一元一次方程的解法：移项法、消元法、代入法等。

2. 二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法等。

3. 实际问题中的方程求解：将实际问题转化为方程，运用所学方法求解。

三、教学重点与难点重点：掌握解稍复杂的方程的方法，能够熟练运用到实际问题中。

难点：理解方程的概念，掌握方程的解法，尤其是二元一次方程组的解法。

四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、PPT课件、黑板等。

学具：课本、练习本、笔等。

五、教学过程1. 导入通过一个简单的实际问题，引出方程的概念，让学生初步了解方程的意义。

2. 新课讲解讲解一元一次方程的解法，通过例题让学生掌握移项法、消元法、代入法等方法。

讲解二元一次方程组的解法，通过例题让学生掌握代入消元法、加减消元法等方法。

3. 练习与讨论让学生分组讨论，解决实际问题中的方程求解，通过练习巩固所学知识。

六、板书设计1. 方程的概念与意义2. 一元一次方程的解法：移项法、消元法、代入法3. 二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法4. 实际问题中的方程求解七、作业设计1. 书面作业：让学生完成练习册中的相关题目，巩固所学知识。

2. 实践作业：让学生观察生活中的实际问题，尝试将其转化为方程，并求解。

八、课后反思通过本节课的教学，观察学生的学习情况，及时调整教学方法和教学内容，以提高教学效果。

重点关注的细节：教学过程详细补充和说明：1. 导入的设计导入是教学过程的起始环节，它能够吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为后续的教学内容做好铺垫。

学生在学习这部分内容时，往往不会将含有字母的式子看作是一个量，如：苹果2元一斤，香蕉比苹果贵x元，2+x既表示苹果价格与香蕉价格之间的数量关系，也表示香蕉的价格，很多学生认为这只是一个式子，不是结果。而这正是学生学习简易方程的基础，所以要先学习用字母表示一个特定的数，再学习用字母表示一般的数，也就是用字母表示运算定律和计算公式，让学生有了一定的基础后，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系，这样由易到难，便于学生在数学认知上有更高的飞跃。
2．先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。
故宫的面积是72万平方千米，比天安门广场面积的2倍少16万平方千米。天安门广场的面积是多少万平方千米？
四、课堂小结
1．这节课你学会了用什么方法来解决实际问题？
2．什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答？
3．用这样的方法来解决实际问题时要注意什么？
作业：教材第75～76页第5、6、9题。
3．引导学生利用例1的经验，自主列方程解答：
学生自主解答，教师指导。
学生汇报，教师根据汇报板书：
解：设共有x块黑色皮。
2x -4=20
2x -4+4=20+4
2x =24
2x÷2=24÷2
x =12
4．追问：在解方程时，先把什么看成一个整体？（把2x看成一个整体。）
5．检验。
6．小结：刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题，你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗？其中哪一个步骤是最关键的？
教学重点：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。
教学难点：找等量关系式列方程。
教学过程
二次备课
一、忆旧引新
1．看图列方程。
2．先说说下面各题的数量关系，再列方程，不用求解。

快速解决复杂方程在数学领域中，复杂方程往往是许多学生的噩梦。

它们要求对各种数学概念和技巧有深入的理解和运用。

然而，有许多快速解决复杂方程的方法和技巧可以帮助我们更轻松地面对这一挑战。

本文将介绍一些常见的快速解决复杂方程的方法。

一、换元法换元法是解决复杂方程的一种有效方法。

它通过引入一个新的未知数来简化方程或消除方程中的特定项。

以下是一个例子：假设我们要解决方程3x + 5 = 13。

通过引入一个新的未知数u，我们可以将方程变为3u = 8。

然后，我们只需将u的值代入原方程中，即可得到x的值。

这种方法能够将复杂方程转化为更简单的形式，从而快速求解。

二、平方根法平方根法是解决一类特定方程的常用方法。

它适用于方程中含有平方项的情况。

以下是一个例子：假设我们要解决方程x^2 = 16。

通过开方，我们可以得到x = ±4。

这种方法能够快速求解含有平方项的方程。

三、分解法分解法是解决含有多项式的方程的一种有效方法。

它通过将多项式进行分解，从而将复杂问题转化为简单的子问题。

以下是一个例子：假设我们要解决方程x^2 + 5x + 6 = 0。

通过将该方程进行分解，我们可以得到(x + 2)(x + 3) = 0。

因此，我们可以得到x的解为x = -2或x = -3。

通过分解法，我们可以快速解决含有多项式的复杂方程。

四、因式分解法因式分解法是解决含有多项式的方程的另一种常用方法。

它通过将方程进行因式分解，从而找到方程的根。

以下是一个例子：假设我们要解决方程x^2 - 4x + 3 = 0。

通过因式分解，我们可以将方程转化为(x - 1)(x - 3) = 0。

因此，我们可以得到x的解为x = 1或x = 3。

通过因式分解法，我们可以快速解决含有多项式的复杂方程。

五、使用数学软件除了手工方法外，我们还可以借助数学软件来解决复杂方程。

数学软件能够对方程进行符号计算和求解，大大减少了人工计算的工作量。

例如，像Mathematica、Maple和Matlab等软件都提供了强大的方程求解功能，能够快速求解各种复杂方程。

第五单元简易方程第7课时解稍复杂的方程教学内容分析：本节课是解简易方程的第三小节——“解方程”中的解复杂方程。

解复杂方程是相对前面三个例题来说的，前面的三个例题方程左边都是一步运算的，而这节课的两个例题方程左边包含了两步运算的，难度有所增加。

特别是例5是未知数x包含在小括号里的方程，解决此类方程的时候，适合把带有未知数x的括号看成一个整体来解，这是本课学习解方程的难点。

在学习本课的解方程之前，学生已经理解并掌握了解一般方程的方法，以及书写解方程的格式。

这节课学习的解复杂方程，既是前面解方程的延续，也是为后面学习用方程解决实际问题做准备，是一个非常重要的基础知识，对今后学生是否能熟练运用方程解决复杂的实际问题产生重要的影响。

教学目标：1.利用等式的性质解方程，学会解ax±b＝c与a(x±b) = c类型的方程。

进一步掌握解方程的书写格式和写法。

2.积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。

3. 感受列方程解题与日常生活的密切联系。

教学重点：学会解ax±b＝c与a(x±b) = c类型的方程。

教学难点：理解把一个含有未知数的式子看成一个整体。

教学过程：1 看图列方程，并求出方程的解。

（1）指名说说图意，列出方程。

（2）独立解方程。

5x+1.5=7.5解：5x+1.5-1.5=7.5-1.55x=6x=1.22 解下列方程。

3x-12×6=6 （100-3x）÷2=83 在（）里填上适当的数，使每个方程的解都是x=5。

预设：(1) 买5本练习本，每本x元，再买一支1.5元的铅笔，一共7.5元。

5x+1.5=7.5（2）5x+1.5=7.5解：5x+1.5-1.5=7.5-1.55x=6x=1.2预设：预设：预设1：不管是简单的方程，还是复杂的方程，都是利用。

四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：通过一个与学生生活密切相关的问题，引入本节课的学习内容。例如：“小华和小明一起去书店，小华买了3本书，小明比小华多买了2本书。问小明买了多少本书？”
2.教学过程：
-邀请学生上台演示问题情境，引导学生思考如何用数学方法解决这个问题。
-提问：“我们学过哪些数学知识可以解决这类问题？”（引导学生回顾一元一次方程的知识）
2.教学难点：
-理解并熟练运用等式性质，尤其是对于含有分数和绝对值的方程。
-将实际问题抽象为方程模型，找到关键信息，建立正确的方程。
-在解题过程中，注意细节，避免出现计算错误。
（二）教学设想
1.教学方法：
-采用情境教学法，设计贴近学生生活的实际问题，激发学生学习兴趣。
-运用启发式教学法，引导学生自主探究、发现解稍复杂方程的规律。
-揭示：“今天我们要学习解稍复杂的方程，来解决这类问题。”
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解解稍复杂方程的方法，包括去括号、去分母、去绝对值等步骤。
2.教学过程：
-通过具体的例子，引导学生观察、分析、总结解稍复杂方程的步骤和方法。
-强调等式性质在解方程中的应用，如加法与减法、乘法与除法的性质。
-结合板书，逐步讲解例题，让学生跟随解题过程，加深对解法的理解。
（五）总结归纳
1.教学内容：对本节课的学习内容进行总结，强调重点和难点，帮助学生形成知识体系。
2.教学过程：
-让学生回顾本节课所学的内容，总结解稍复杂方程的步骤和方法。
-教师进行补充和归纳，强调等式性质在解方程中的应用，以及解决实际问题时的注意事项。
-提醒学生课后进行复习，并鼓励他们在生活中发现数学问题，运用所学知识解决问题。

x xx
等式两边同时除以同一个不等于 0的数，左右两边仍然相等。
解方程3x=18 3x÷（3 ）=18÷（ 3）
x
xx
等式两边同时除以相同的数，左右两边仍然相等。
3x=18 解:3x÷3=18÷3
x=6
方程左边=3x
=3x6 =18 =方程右边
所以x=6是方程3x=18的解。
x=2是方程5x=15的解吗？x=3呢？ 把x=2代入5x=15
所以x=11是方程20-x=9的解。
等式两边加上相同的字母,左右两边仍然相等.
列方程并解答。
x元 x元 x元
8.4元
3x=8.4 解：3x÷3=8.4÷3
x=2.8
解下列方程。
5x=1.5 解：5x÷5=1.5÷5
x=0.3
0.2x=6 解：0.2x÷0.2=6÷0.2
x=30
15-x=2 解：15-x+x=2+x
15=2+x 2+x=15 2+x-2=15-2
x=13Biblioteka x÷5=1.5 解：x÷5×5=1.5×5
x=7.5
用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1）x的3倍等于57。
3x=57 解：3x÷3=57÷3
x=19
（2）x除以8等于1.3。
x÷8=1.3 解：x÷8×8=1.3×8
x=10.4
根据题中的数量关系列出方程，并 求出方程的解。
方程左边=5x =5x2 =10 ≠方程右边
所以x=2不是方程5x=15的解。
把x=3代入5x=15 方程左边=5x =5x3 =15 =方程右边
所以x=3是方程5x=15的解。
20-x=9 解：20-x+x=9+x

x=12
x－16=4 解：x-16＋16=4＋16
x=20
新知讲解
看图列方程，并求出方程的解。
盒子里的铅笔数量 + 盒子外的铅笔数量
铅笔总数量
新知讲解
看图列方程，并求出方程的解。
3x＋4＝40
写方程要顺着题意写。
新知讲解
小组讨论：如何解这个方程？ 3x＋4 = 40
解：3x＋4－4 = 40－4 3x = 36
3x=84
3x÷3=84÷3
x=28
课堂练习
3.在括号里填上含有字母的式子 （1）图书馆有x本书，借出258本，还剩( x-258 )本。
（2）筐里有梨x个，桃比梨多5个，桃有( x+5 )个。
（3）张老师用200元买了3个足球，每个足球x元，找 回( 200-3x )元。
课堂练习
4.看图列方程，并求出方程的解。
2x ＝40
x ＝20
X ＝20
作业布置
〖基础类作业〗
1.填一填。
已知 + + =16 + =12
那么 = ( 4 ) = ( 8 )
作业布置
2.解方程。（带*的要验证）
3x+10=121 解：3x+10－10=121－10
3x=111 3x÷3=111 ÷3
x=37
2（x－0.4）=3.4 解：2（x－0.4）÷2=3.4÷2
课堂练习
（5x-12）×8=24
（100-3x）÷2=8
解:(100-3x）÷2×2=8×2
解:（5x-12)×8÷8=24÷8 5x-12=3
5x-12+12=3+12 5x=15 x=3
100-3x=16 100-3x+ 3x=16+ 3x

阅读课本69页例4
第二步 新知引入
怎样求x的值呢？
盒子里有3x支
盒子外有4支
盒子里的铅笔数量 + 盒子外的铅笔数量
3x＋4＝40
铅笔总数量
第三步 精读教材
3x＋4＝40
再根据等式的性质1 和性质2解方程。
乘法分配律
x－16＋16＝4＋16 x＝20
把x-16看成一个整体。
再根据等式的性质2 和性质1解方程。
先把ax看作一个整体，求出ax的值，再求出x的值。 （2）
第2题要解决什么问题呢？同学们认真审题，独立解答。在本上用自己喜欢的方法解决问题。
生1：解决第一个问题：先从10元中分别减去文具盒和笔记本的价钱，还剩下0.7元，然后0.7元大于绿铅笔的价钱0.6，所以她的钱够。第二个问题：0.7元小于黄铅笔的价钱1.2元，
形如ax±b=c的方程的解法： 预设方法二：
师小结：我们学过的平面图形都是封闭图形，它们的面也有大小。（板书：封闭图形）
学生：问题一的等量关系式是“乐乐行走的路程＋悠悠行走的路程=1千米”；问题二的等量关系式是“乐乐行走的路程－悠悠行走的路程=100米”。 教师：还需要注意什么？
师小结：我们学过的平面图形都是封闭图形，它们的面也有大小。（板书：封闭图形）
值，再求出x的值。
方法二：根据乘法分配律，把a（x±b）=c转化ax±ab=c
的方程，求出ax的值，再求出x的值。
第五步 小试牛刀
1．解下列方程。 8x－19＝53
解：8x－19＋19＝53＋19 8x＝72
8x÷8＝72÷8 x＝9
2x＋0.8＝12.7 解：2x＋0.8－0.8＝12.7－0.8
这种解法你 看懂了吗？
检验： 2（x－16）＝8

2．解下列方程。 4x＋12＝36
解： 4x＋12 － ( 12 )＝ 36 － ( 12 ) 4x＝ ( 24 )
4x ÷ ( 4 )＝ ( 24 ) ÷ ( 4 ) x＝ ( 6 )
8x－19＝53
2x＋0.8＝12.7
解：8x－19＋19＝ 53＋19 解：2x＋0.8－0.8＝ 12.7－0.8
解：设这块标志牌的宽为x cm。 2(17.5＋x)＝44 35＋2x＝ 44 2x＝ 9 x＝ 4.5 答：这块标志牌的宽为4.5 cm。
7．已知关于x的方程ax＋12＝30的解是x＝3，你能 求出3a＋1的值吗？
3a＋12＝30 a＝ 6 3a＋1＝3×6＋1＝19
6x=48 6x÷6=48÷6
x=8
3x-12×6=6 解： 3x-72=6
3x-72+72=6+72 3x=78 x=26
解下面的方程。 (5x-12)×8=24
解： (5x-12)×8÷8=24÷8 5x-12=3 5x=15 x=3
解下面的方程。 (100-3x)÷2=8
解： (100-3x)÷2×2=8×2 100-3x=16
100-3x+3x=16+3x
100=16+3x 3x=84 x=28
看图列算式解答。
x 元 x 元 x 元 24 元 38.4 元
解：3x+24=38.4 3x=14.4 x=4.8
x km x km x km 36 km
108 km
解：3x+36=108 3x=72 x=24
这节课你们都学会了哪些知识？ 解稍复杂的方程
5 简易方程
解稍复杂的方程
3.5x=10.5 解：3.5x÷3.5=10.5÷3.5

《解稍复杂的方程》（教案）教学目标：1.能够解决稍微复杂的一元一次方程。

2.能利用所学的内容，解决生活中一些有关问题。

教学重难点：1.重点：掌握解方程的基本方法。

2.难点：对于稍微复杂的方程，如何运用公式进行计算。

教学方法：通过图文并茂的方式，生动形象地讲解方程的基本概念和方法。

教学过程：一、导入新课教师在开课前，将学生根据本单元所学内容的相关知识，展开短暂的问题导入，让学生知晓本课程内容和学习目的。

二、教师讲授1.引入方程观察以下算式：1＋2＋3＋……＋99＋100＝ ____。

100－99＋98－97＋96－…… ＋4－3＋2－1＝ ____。

请问，你知道如何求出它们的和吗？答案是用公式求和法。

如何得到这个公式呢？通过观察其中的数学规律。

2.方程的定义及相关术语解释举个例子：设一个数的三倍再加上一是等于九，则这个数是多少？假设这个数为x，则可以写成：3x＋1＝9（x可以是任何一个数）。

上式中，3和1分别为系数和常数项，x为未知数，而3x＋1就是一个方程。

这就是一个最简单的一元一次方程。

通过观察以上的例子，可以了解到以下术语：(1) 方程中有一个或多个字母，这个字母就是未知数，(2) 未知数后面的数字，就是未知数的系数，(3) 最后一个数字是常数。

(4)以等号连接左、右两边的式子，左、右两边的式子相等。

3.方程的解法在解方程的过程中，我们希望在等号两边变形，使得未知数的系数为1。

这时只需按以下步骤进行计算：（1）将方程中的常数项移到等式的一边。

（2）将方程中的变量系数移到等式另一边（注意：系数后面要带上相反数）（3）将移项后的系数化为1（4）整理得到未知数的值注：同时对等式两边进行同样的运算，等式仍然成立，并且不改变方程的解。

4.举例说明a) 在如下方程中，未知数系数为3，如何解出这个式子？3x+5=14-3x运用以上步骤进行计算：（1）将方程中常数项5移到等式右边：3x = 9-3x（2）把系数有负号的项移到等式的一边，发生符号改变，这时两边都为正号：3x + 3x = 9（3）化简后得到：x = 3（4）整理，可得出：这个式子的解为x = 3。

五年级上册数学教案-第五单元第9课时稍复杂的方程人教版教学目标：1. 让学生理解稍复杂的方程的概念，能够识别和应用稍复杂的方程。

2. 培养学生运用等式的性质解方程的能力，提高解决问题的能力。

3. 培养学生的逻辑思维能力和合作学习能力。

教学重点：1. 理解稍复杂的方程的概念。

2. 运用等式的性质解方程。

教学难点：1. 理解稍复杂的方程的概念。

2. 运用等式的性质解方程。

教学准备：1. 教师准备稍复杂的方程的例题和练习题。

2. 学生准备学习用具。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过简单的方程引入，引导学生回顾已学的方程知识。

2. 教师提出问题，让学生思考如何解决稍复杂的方程。

二、新课讲解（10分钟）1. 教师讲解稍复杂的方程的概念，通过具体的例子进行说明。

2. 教师引导学生运用等式的性质解方程，讲解解题步骤和思路。

3. 教师通过例题进行示范，让学生跟随解题过程。

三、课堂练习（15分钟）1. 教师给出练习题，让学生独立完成。

2. 教师巡回指导，解答学生的问题。

3. 教师选取部分学生的作业进行展示和讲解。

四、小组合作（15分钟）1. 教师将学生分成小组，每个小组解决一个稍复杂的方程问题。

2. 小组成员合作讨论，共同解决问题。

3. 各小组汇报解题过程和答案，教师进行点评和指导。

五、总结和拓展（5分钟）1. 教师对本节课的内容进行总结，强调稍复杂的方程的概念和解题方法。

2. 教师提出拓展问题，让学生思考如何解决更复杂的方程。

教学反思：本节课通过讲解稍复杂的方程的概念和解题方法，让学生能够理解和运用稍复杂的方程。

通过课堂练习和小组合作，培养学生的解题能力和合作学习能力。

在教学过程中，教师应注重学生的参与和思考，引导学生运用等式的性质解方程，提高学生的数学思维能力。

同时，教师应关注学生的学习情况，及时解答学生的问题，给予个别指导，确保学生能够掌握本节课的知识点。

需要重点关注的细节是“运用等式的性质解方程”。

教案：方程——解稍复杂的方程年级：五年级科目：数学教材版本：人教版教学目标：1. 理解稍复杂的方程的意义，掌握解稍复杂的方程的方法。

2. 能够运用解方程的方法解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教学重点：1. 理解稍复杂的方程的意义。

2. 掌握解稍复杂的方程的方法。

教学难点：1. 方程的变形。

2. 解决实际问题。

教学准备：1. 教学课件或黑板。

2. 练习题。

教学过程：一、导入1. 复习简单的方程，引导学生回顾方程的定义和解方程的方法。

2. 提问：同学们，我们已经学习了解简单的一元一次方程，那么大家还能回忆起解方程的步骤吗？二、新课1. 讲解稍复杂的方程的意义。

a. 出示例题：2x 3 = 9。

b. 引导学生观察方程的特点，发现方程中有两个数相加。

c. 讲解：像这样的方程，我们称之为稍复杂的方程。

2. 讲解解稍复杂的方程的方法。

a. 出示例题：2x 3 = 9。

b. 引导学生观察方程的特点，发现方程中有两个数相加。

c. 讲解：解这样的方程，我们需要将方程的两边同时减去3，得到2x = 6，然后再将方程的两边同时除以2，得到x = 3。

3. 练习解稍复杂的方程。

a. 出示练习题：3x - 5 = 7。

b. 引导学生运用刚刚学到的解方程的方法，尝试解这个方程。

c. 学生解答，教师点评。

4. 讲解解决实际问题。

a. 出示实际问题：小明有10元钱，买了一些糖果后还剩下3元，问小明买了多少元的糖果？b. 引导学生将实际问题转化为方程，得到10 - x = 3。

c. 讲解：这是一个稍复杂的方程，我们需要将方程的两边同时加上x，得到10 = 3 x，然后再将方程的两边同时减去3，得到x = 7。

三、巩固练习1. 出示练习题，让学生独立完成。

四、课堂小结1. 教师引导学生总结本节课所学的内容。

2. 学生回答，教师总结。

五、作业布置1. 出示课后作业，让学生独立完成。

2. 学生完成作业，教师批改。

方程左边＝3x＋4
解：3x＋4－4＝40－4
＝3×12＋4
3x＝36
＝36＋4
3x÷3＝36÷3 x＝12
＝40 ＝方程右边 所以，x ＝12是方程的解。
例5 (教科书第69页例5)
解方程 2（x－16）＝8
解：2（x－16）÷2＝8÷2 x－16＝4
x－16＋16＝4＋16
x＝20
解： 2 x－32＝8
1.根据等式的性质解方程 。
2.用方程解决实际问题时,先要用字母表示未知数,然 后根据题目中数量之间的相等关系,列出一个含有未 知数的等式(也就是方程),再解出来,最后检验,写出答 语。
课后作业
1.第70页练习十五，第7、9题。 2.完成练习册本课时的习题。
人教版五年级数学上册
第5单元
简易方程
解稍复杂的方程
一 复习导入
x+3.2=4.6 x-1.8=4 1.6x=6.4 x÷7=0.3
15-x=2 2.1÷x=3
二 新课探究
例4 (教科书第69页例4)
看图列方程，并求出方程的解。
①3x＋4＝40 ②40－3x＝4 ③3x＝40－4
① 3x＋4＝40
看图列方程，并求出方程的解。
5x+1.5=7.5
x元/本 7.5元
1.5元 解：5x+1.5-1.5=7.5-1.5 5x=6
5x÷5=6÷5
x=1.2
解：3x+24=38.4 3x=14.4 x=4.8
解：3x+36=108 3x=72 x=24
四 培优训练
看图列方程并求解。
2x＋30×2＝158
解： 2x＋60＝158 2x＋60－60＝158－60 2x＝98 2x÷2＝98÷2 x＝49

五年级上册数学教案第五单元第9课时稍复杂的方程人教版今天，我要为大家分享的是五年级上册数学教案——第五单元第9课时稍复杂的方程（人教版）。

一、教学内容我们今天要学习的知识点包括：理解等式的性质，以及如何解稍复杂的方程。

我们将通过具体的例题来掌握这些知识点。

二、教学目标1. 理解等式的性质，掌握解稍复杂的方程的方法。

2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 增强学生对数学的兴趣，提高学习积极性。

三、教学难点与重点重点：理解等式的性质，掌握解稍复杂的方程的方法。

难点：如何引导学生理解并运用等式的性质来解方程。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件学具：笔记本、尺子、圆规五、教学过程1. 情景引入：假设小明有苹果和香蕉两种水果，苹果有10个，香蕉有5根，小明想知道苹果和香蕉一共有多少个。

我们可以用等式来表示这个问题：10（苹果）+ 5（香蕉）= 总个数。

2. 讲解等式的性质：通过上面的例子，我们可以发现等式的两边同时加上或减去相同的数，等式依然成立。

这就是等式的性质。

3. 解稍复杂的方程：例1：2x + 5 = 17我们将方程的两边同时减去5，得到2x = 12。

然后，我们再将方程的两边同时除以2，得到x = 6。

所以，方程的解是x = 6。

例2：3(y 4) + 8 = 2y + 26我们将方程的两边同时减去2y，得到3(y 4) + 8 2y = 26。

然后，我们将方程的两边同时展开和化简，得到3y 12 + 8 = 26。

接着，我们将方程的两边同时加上4，得到3y = 30。

我们将方程的两边同时除以3，得到y = 10。

所以，方程的解是y = 10。

4. 随堂练习：（1）解方程：4x 3 = 19答案：x = 5（2）解方程：5(z + 2) 7 = 3z 4答案：z = 3六、板书设计等式的性质：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式依然成立。

解稍复杂的方程步骤：1. 将方程的两边同时加上或减去相同的数；2. 将方程的两边同时乘以或除以相同的数；3. 化简方程，求解。