第5节牛顿第二定律的应用教学过程设计1．已知受力情况求解运动情况例题1(投影) 一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在水平方向受到5.0N的拉力，物体跟水平面的滑动摩擦力是2.0N．1)求物体在4.0秒末的速度；2)若在4秒末撤去拉力，求物体滑行时间．(1)审题分析这个题目就是根据已知的受力情况来求物体的运动情况．前4秒内运动情况：物体由静止在恒力作用下做匀加速直线运动，t=4.0s．受力情况：F=5.0N，f=2.0N，G=N；初始条件：v0=0；研究对象：m=2.0kg．求解4秒末的速度v t．4秒后，撤去拉力，物体做匀减速运动，v′t=0．受力情况：G=N、f=2.0N；初始条件：v′0=v t，求解滑行时间．(2)解题思路研究对象为物体．已知受力，可得物体所受合外力．根据牛顿第二定律可求出物体的加速度，再依据初始条件和运动学公式就可解出前一段运动的末速度．运用同样的思路也可解答后一段运动的滑行距离．(3)解题步骤(投影)解：确定研究对象，分析过程(画过程图)，进行受力分析(画受力图)．前4秒根据牛顿第二定律列方程：水平方向F-f=ma竖直方向N-G=0引导学生总结解题步骤：确定对象、分析过程、受力分析、画图、列方程、求解、检验结果．(4)讨论：若无第一问如何解？实际第一问的结果是第二问的初始条件，所以解题的过程不变．(5)引申：这一类题目是运用已知的力学规律，作出明确的预见．它是物理学和技术上进行正确分析和设计的基础，如发射人造地球卫星进入预定轨道，带电粒子在电场中加速后获得速度等都属这一类题目．2．已知运动情况求解受力情况例题2(投影) 一辆质量为1.0×103kg的小汽车正以10m/s的速度行驶，现在让它在12.5m的距离内匀减速地停下来，求所需的阻力．(1)审题分析这个题目是根据运动情况求解汽车所受的阻力．研究对象：汽车m=1.0×103kg；运动情况：匀减速运动至停止v t=0，s=12.5m；初始条件：v0=10m/s，求阻力f．(2)解题思路由运动情况和初始条件，根据运动学公式可求出加速度；再根据牛顿第二定律求出汽车受的合外力，最后由受力分析可知合外力即阻力．(3)解题步骤(投影)画图分析据牛顿第二定律列方程：竖直方面N-G=0水平方面f=ma=1.0×103×(-4)N=-4.0×103Nf为负值表示力的方向跟速度方向相反．引导学生总结出解题步骤与第一类问题相同．(5)引申：这一类题目除了包括求出人们熟知的力的大小和方向，还包括探索性运用，即根据观测到的运动去认识人们还不知道的物体间的相互作用的特点．牛顿发现万有引力定律、卢瑟福发现原子内部有个原子核都属于这类探索．3．应用牛顿第二定律解题的规律分析(直线运动)题目类型流程如下由左向右求解即第一类问题，可将v t、v0、s、t中任何一个物理量作为未知求解．由右向左求解即第二类问题，可将F、f、m中任一物量作为未知求解．若阻力为滑动摩擦力，则有F-μmg=ma，还可将μ作为未知求解．如：将例题2改为一物体正以10m/s的速度沿水平面运动，撤去拉力后匀减速滑行2.5m，求物体与水平面间动摩擦因数．4．物体在斜向力作用下的运动例题3(投影) 一木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为μ，现用斜向右下方与水平方向成θ角的力F推木箱，求经过t秒时木箱的速度．解：(投影)画图分析：木箱受4个力，将力F沿运动方向和垂直运动方向分解：水平分力为Fcosθ竖直分力为Fsinθ据牛顿第二定律列方程，竖直方向N-Fsinθ-G=0 ①水平方向Fcosθ-f=ma ②二者联系f=μN ③由①式得 N=Fsinθ+mg 代入③式有f=μ(Fsinθ＋mg)代入②式有 Fcosθ-μ(Fsinθ＋mg)=ma ，得可见解题方法与受水平力作用时相同．(三)课堂小结(引导学生总结)1．应用牛顿第二定律解题可分为两类：一类是已知受力求解运动情况；一类是已知运动情况求解受力．2．不论哪种类型题目的解决，都遵循基本方法和步骤，即分析过程、建立图景、确定研究对象、进行受力分析、根据定律列方程，进而求解验证效果．在解题过程中，画图是十分重要的，包括运动图和受力图，这对于物体经过多个运动过程的问题更是必不可少的步骤．3．在斜向力作用下，可将该力沿运动方向和垂直运动方向分解，转化为受水平力的情形．解题方法相同．五、板书设计：F=ma的应用：F为合外力题目类型流程如下高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
第5节牛顿第二定律的应用教学过程设计1．已知受力情况求解运动情况例题1(投影) 一个静止在水平面上的物体，质量是2kg，在水平方向受到5.0N的拉力，物体跟水平面的滑动摩擦力是2.0N．1)求物体在4.0秒末的速度；2)若在4秒末撤去拉力，求物体滑行时间．(1)审题分析这个题目就是根据已知的受力情况来求物体的运动情况．前4秒内运动情况：物体由静止在恒力作用下做匀加速直线运动，t=4.0s．受力情况：F=5.0N，f=2.0N，G=N；初始条件：v0=0；研究对象：m=2.0kg．求解4秒末的速度v t．4秒后，撤去拉力，物体做匀减速运动，v′t=0．受力情况：G=N、f=2.0N；初始条件：v′0=v t，求解滑行时间．(2)解题思路研究对象为物体．已知受力，可得物体所受合外力．根据牛顿第二定律可求出物体的加速度，再依据初始条件和运动学公式就可解出前一段运动的末速度．运用同样的思路也可解答后一段运动的滑行距离．(3)解题步骤(投影)解：确定研究对象，分析过程(画过程图)，进行受力分析(画受力图)．前4秒根据牛顿第二定律列方程：水平方向F-f=ma竖直方向N-G=0引导学生总结解题步骤：确定对象、分析过程、受力分析、画图、列方程、求解、检验结果．(4)讨论：若无第一问如何解？实际第一问的结果是第二问的初始条件，所以解题的过程不变．(5)引申：这一类题目是运用已知的力学规律，作出明确的预见．它是物理学和技术上进行正确分析和设计的基础，如发射人造地球卫星进入预定轨道，带电粒子在电场中加速后获得速度等都属这一类题目．2．已知运动情况求解受力情况例题2(投影) 一辆质量为1.0×103kg的小汽车正以10m/s的速度行驶，现在让它在12.5m的距离内匀减速地停下来，求所需的阻力．(1)审题分析这个题目是根据运动情况求解汽车所受的阻力．研究对象：汽车m=1.0×103kg；运动情况：匀减速运动至停止v t=0，s=12.5m；初始条件：v0=10m/s，求阻力f．(2)解题思路由运动情况和初始条件，根据运动学公式可求出加速度；再根据牛顿第二定律求出汽车受的合外力，最后由受力分析可知合外力即阻力．(3)解题步骤(投影)画图分析据牛顿第二定律列方程：竖直方面N-G=0水平方面f=ma=1.0×103×(-4)N=-4.0×103Nf为负值表示力的方向跟速度方向相反．引导学生总结出解题步骤与第一类问题相同．(5)引申：这一类题目除了包括求出人们熟知的力的大小和方向，还包括探索性运用，即根据观测到的运动去认识人们还不知道的物体间的相互作用的特点．牛顿发现万有引力定律、卢瑟福发现原子内部有个原子核都属于这类探索．3．应用牛顿第二定律解题的规律分析(直线运动)题目类型流程如下由左向右求解即第一类问题，可将v t、v0、s、t中任何一个物理量作为未知求解．由右向左求解即第二类问题，可将F、f、m中任一物量作为未知求解．若阻力为滑动摩擦力，则有F-μmg=ma，还可将μ作为未知求解．如：将例题2改为一物体正以10m/s的速度沿水平面运动，撤去拉力后匀减速滑行2.5m，求物体与水平面间动摩擦因数．4．物体在斜向力作用下的运动例题3(投影) 一木箱质量为m，与水平地面间的动摩擦因数为μ，现用斜向右下方与水平方向成θ角的力F推木箱，求经过t秒时木箱的速度．解：(投影)画图分析：木箱受4个力，将力F沿运动方向和垂直运动方向分解：水平分力为Fcosθ竖直分力为Fsinθ据牛顿第二定律列方程，竖直方向N-Fsinθ-G=0 ①水平方向Fcosθ-f=ma ②二者联系f=μN ③由①式得 N=Fsinθ+mg 代入③式有f=μ(Fsinθ＋mg)代入②式有 Fcosθ-μ(Fsinθ＋mg)=ma ，得可见解题方法与受水平力作用时相同．(三)课堂小结(引导学生总结)1．应用牛顿第二定律解题可分为两类：一类是已知受力求解运动情况；一类是已知运动情况求解受力．2．不论哪种类型题目的解决，都遵循基本方法和步骤，即分析过程、建立图景、确定研究对象、进行受力分析、根据定律列方程，进而求解验证效果．在解题过程中，画图是十分重要的，包括运动图和受力图，这对于物体经过多个运动过程的问题更是必不可少的步骤．3．在斜向力作用下，可将该力沿运动方向和垂直运动方向分解，转化为受水平力的情形．解题方法相同．五、板书设计：F=ma的应用：F为合外力题目类型流程如下高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
课时训练21 牛顿第二定律的应用基础夯实1.雨滴从空中由静止落下,若雨滴下落时空气对它的阻力随雨滴下落速度的增大而增大,如图所示的图象能正确反映雨滴下落运动情况的是( )答案C 解析雨滴下落过程中受力如图所示F 合=mg-f ,阻力随雨滴下落速度的增大而增大,所以F 合逐渐减小,加速度逐渐减小,由v -t图象得C 项正确.2.质量为1 kg 、初速度v 0=10 m/s 的物体,受到一个与初速度v 0方向相反、大小为3 N 的外力F 的作用,沿粗糙的水平面滑动,物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,经3 s 后撤去外力,则物体滑行的总位移为(g 取10 m/s 2)( ) A.7.5 m B.9.25 m C.9.5 m D.10 m答案B解析刚开始物体受合外力F+μmg=ma ,代入数据解得a=5 m/s 2,由于a 与v 0方向相反,所以由v 0=at 得到t=2 s 后物体速度为零,位移s=v02t=10 m;接下来反向匀加速运动1 s,加速度a 1=v -vvv v ,代入数据解得a 1=1 m/s 2,位移s 1=12a 1t 2=0.5 m,方向与s 相反.v 1=a 1t 1=1×1 m/s=1 m/s,方向与v 0方向相反;接下来做加速度a 2=μg=2 m/s 2的匀减速运动,所以s 2=v122v 2=0.25 m,方向与s相反,所以总位移为s 总=s-s 1-s 2=9.25 m . 3.将物体竖直上抛,假设运动过程中空气阻力大小不变,其速度—时间图象如图所示,则物体所受的重力和空气阻力之比为( ) A.1∶10 B.10∶1 C.9∶1 D.8∶1答案B解析由题图分析上升加速度大小为11 m/s 2,下降加速度大小为9 m/s 2,即mg+f=11m ,mg-f=9m ,解得mg ∶f=10∶1,即B 正确.4.质量为m 的质点,受水平恒力作用,由静止开始做匀加速直线运动,它在t 时间内的位移为s ,则F 的大小为( ) A.2vvv 2B.2vv2v -1 C.2vv2v +1D.2vvv -1答案A解析由牛顿第二定律F=ma 与s=12at 2,得出F=2vvv 2,选项A 正确.5.如图所示,在光滑的水平桌面上有一物体A ,通过绳子与物体B 相连,假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都忽略不计,绳子不可伸长,如果m B =3m A ,则物体A 的加速度大小等于( ) A.3g B.3v 4C.gD.v2答案B解析设绳子的拉力大小为F T ,对A ,由牛顿第二定律得F T =m A a ,绳子不可伸长,A 、B 两者加速度大小相等,对B ,由牛顿第二定律得m B g-F T =m B a ,联立两方程解得a=3v 4,选项B 正确.6.一间新房要盖屋顶,为了使下落的雨滴能够以最短的时间淌离屋顶,则所盖屋顶的顶角应为(设雨滴沿屋顶下淌时,可看成在光滑的斜坡上下滑) ( )A.60°B.90°C.120°D.150°答案B解析由题意知,雨滴沿屋顶的运动过程中受重力和支持力作用,设其运动的加速度为a ,屋顶的顶角为2α,则由牛顿第二定律得a=g cos α.又因房屋的前后间距已定,设为2b ,则雨滴下滑经过的屋顶面长度s=vsin v ,由s=12at 2得t=√4vv sin2v ,则当α=45°时,对应的时间t 最小,则屋顶的顶角应取90°,选项B 正确. 7.(多选)在某一星球表面做火箭实验.已知竖直升空的实验火箭质量为15 kg,发动机推动力为恒力.实验火箭升空后发动机因故障突然关闭,如图是实验火箭从升空到落回星球表面的速度随时间变化的图象,不计阻力,则由图象可判断( ) A .该实验火箭在星球表面达到的最大高度为320 m B .该实验火箭在星球表面达到的最大高度为480 m C .该星球表面的重力加速度为2.5 m/s 2 D .发动机的推动力F 为37.5 N 答案BC解析火箭所能达到的最大高度h max=12×24×40 m=480 m,故选项A错误,选项B正确;该星球表面的重力加速度g=4016m/s2=2.5 m/s2,故选项C正确;火箭升空时,a=408m/s2=5 m/s2,故推动力F=mg+ma=112.5 N,故选项D错误.8.(多选)重力为10 N的质点放在光滑水平地面上,受到大小为2 N的水平外力F1的作用,再施加一个大小为6 N的水平外力F2后,以下说法正确的是()A.该质点的加速度可能为5 m/s2B.该质点所受合外力的最大值为18 N,最小值为2 NC.F1的反作用力也作用在该质点上,方向与F1的方向相反D.若再施加一个大小为6 N的外力,有可能使该质点处于平衡状态答案AD解析F1、F2的合力范围是4 N≤F≤8 N,所以加速度a的范围是4 m/s2≤a≤8 m/s2,A项正确;若再施加一个6 N的力,有可能三力合力为零,达到平衡状态,D项正确;该质点应受四个力的作用,竖直方向受重力和支持力,这二力平衡,所以质点合力的最大值为8 N,最小值为4 N,B项错误;F1的反作用力作用在F1的施力物体上,C项错误.能力提升9.如图,滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零.对于该运动过程,若用h、x、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t表示时间,则下列图象最能正确描述这一运动规律的是()答案B解析滑块以初速度v0沿粗糙斜面下滑直至停止,可知滑块做匀减速直线运动.对滑块受力分析易得a=μg cos θ-g sin θ,方向沿斜面向上,C、D选项错误;x=v0t-12at2,h=x sin θ,由图象规律可知A选项错误,B选项正确.10.(多选)如图(a),一物块在t=0时刻滑上一固定斜面,其运动的v-t图线如图(b)所示.若重力加速度及图中的v0、v1、t1均为已知量,则可求出()A.斜面的倾角B.物块的质量C.物块与斜面间的动摩擦因数D.物块沿斜面向上滑行的最大高度答案ACD解析由图象可得物块上滑的加速度大小a1=v0v1,下滑的加速度大小a2=v1v1,根据牛顿第二定律,物块上滑时有mg sin θ+μmg cos θ=ma1,下滑时有mg sin θ-μmg cos θ=ma2,则可求出θ、μ;物块上滑的最大距离x=v0v12,则最大高度h=x sin θ,选项A、C、D正确,B错误.11.如图所示,水平恒力F=20 N,把质量m=0.6 kg的木块压在竖直墙上,木块离地面的高度H=6 m.木块从静止开始向下做匀加速运动,经过2 s到达地面.(g取10 m/s2)求:(1)木块下滑的加速度a的大小;(2)木块与墙壁之间的动摩擦因数.答案(1)3 m/s2(2)0.21解析(1)由H=12at2得a=2vv2=2×622m/s2=3 m/s2.(2)木块受力分析如图所示,根据牛顿第二定律有mg-f=ma,F N=F又f=μF N,解得μ=v(v-v)v =0.6×(10-3)20=0.21.12.某航空公司的一架客机,在正常航线上做水平飞行时,由于突然受到强大垂直气流的作用,使飞机在10 s内高度下降了1 700 m,造成众多乘客和机组人员受伤事故,如果只研究飞机在竖直方向上的运动,且假定这一运动是匀变速直线运动,g取10 m/s2,试计算:(1)未系安全带的乘客,相对于机舱将向什么方向运动?最可能受到伤害的是人体的什么部位?(2)乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力才能使乘客不脱离座椅?答案见解析解析(1)若乘客未系安全带,由h=12at2求出a=34 m/s2,大于重力加速度,所以人相对于飞机向上运动,受到伤害的是人的头部.(2)在竖直方向上,飞机做初速为零的匀加速直线运动,h=12at2①设安全带对乘客向下的拉力为F,对乘客由牛顿第二定律有F+mg=ma②联立①②式解得vvv=2.4.13.研究表明,一般人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)t0=0.4 s,但饮酒会导致反应时间延长.在某次试验中,志愿者少量饮酒后驾车以v0=72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶,从发现情况到汽车停止,行驶距离L=39 m.减速过程中汽车位移x与速度v的关系曲线如图乙所示,此过程可视为匀变速直线运动.重力加速度的大小g取10 m/s2.求:甲乙(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间;(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少;(3)减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值.答案(1)8 m/s22.5 s(2)0.3 s(3)√415解析(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a,所用时间为t,由题可得初速度v0=20 m/s,末速度v t=0,位移x=25 m,由运动学公式得v02=2ax①t=v0v②联立①②式,代入数据得a=8 m/s2③t=2.5 s.④(2)设志愿者反应时间为t',反应时间的增加量为Δt,由运动学公式得L=v0t'+x⑤Δt=t'-t0⑥联立⑤⑥式,代入数据得Δt=0.3 s.⑦(3)设志愿者所受合外力的大小为F,汽车对志愿者作用力的大小为F0,志愿者质量为m,由牛顿第二定律得F=ma⑧由平行四边形定则得v02=F2+(mg)2⑨联立③⑧⑨式,代入数据得v0vv =√415.⑩。
