【精选】四川省成都市_高二数学10月月考试题理无答案

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四川省成都市2017-2018学年高二数学10月月考试题 理(无答案)

第I卷(选择题)

一、选择题(512=60分)

1.已知圆C1:(x+1)2+(y-1)2=1,圆C2为(x-2)2+(y+2)2=4,则两圆的位置关系为 ( )

A.相离 B.外切 C.相交 D.内切

2.已知两点、,且是与的等差中项,则动点的轨迹方程是( )

A. B.

C. D.

3.实数满足且,则的最大值为( )

A. -7 B. -1 C. 5 D. 7

4.若点为圆的弦的中点,则弦所在直线方程为( )

A.B.

C.D.

5.下列四个命题:

①命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”;

②“”是“”的充分不必要条件;

③若原命题为真命题,则原命题的否命题一定为假命题;

④对于命题,使得.则,均有;

其中正确命题的个数是( )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

6.“”是“方程表示的曲线是焦点在轴上的椭圆”的( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

7.若椭圆的弦被点平分,则此弦所在直线的斜率为( )

A. 2 B. -2 C. D.

8.椭圆上的点到直线的最大距离是( )

A. B.

C. D.

9.已知椭圆的两个焦点分别为,若椭圆上不存在点,使得是钝角,则椭圆离心率的取值范围是( ) A. B. C. D.

10.圆与直线有公共点的充分不必要条件是( )

A.或 B.

C. D.或

11.若实数x、y满足不等式组则w=的取值范围是( )

A.[-1,]B.[]

C.[,1)D.[,1]

12.若直线(,)被圆截得的弦长为4,则的最小值为( )

A. B. C. D.

第II卷(非选择题)

二、填空题(4=20分)

13.经过点A(2,0),B(0,4)的直线的一般式方程为____________.

14.过点且与圆相切的直线方程 ___.

15.圆上到直线的距离等于1的点有____________个.

16.已知命题P:函数f(x)=x2+ax-2在[-1,1]内有且仅有一个零点;命题q:x2+3(a+1)x+20在区间[,]内恒成立,若命题“p且q”是假命题,则实数a的取值范围为。

三、解答题

17.(10分)已知直线的方程为

(Ⅰ)若直线与平行,且过点,求直线的方程;

(Ⅱ)若直线与垂直,且与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线的方程.

18.(12分)设命题:实数满足,其中;命题:实数满足.

(1)若,且为真,求实数的取值范围;

(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.

19.(12分)已知命题:方程表示椭圆,命题:.

(1)若命题为真,求实数的取值范围;

(2)若为真,为真,求实数的取值范围.

20.(12分)已知椭圆与直线:交于不同的两点,原点到该直线的距离为,且椭圆的离心率为.

(1)求椭圆的方程;

(2)是否存在实数使直线交椭圆于两点,以为直径的圆过点?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

21.(12分)已知圆,直线过定点,为坐标原点.

(1)若圆截直线的弦长为,求直线的方程;

(2)若直线的斜率为,直线与圆的两个交点为,且,求斜率的取值范围.

22.(12分)已知点为椭圆的左焦点,且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形,直线与椭圆有且仅有一个交点.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设直线与轴交于,过点的直线与椭圆交于两不同点,,若,求实数的取值范围.