【压轴卷】七年级数学上期末模拟试卷(带答案)
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【压轴卷】七年级数学上期末模拟试卷(带答案)
一、选择题
1．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列方程变形中，正确的是（ ）
A．方程3221xx，移项，得3212xx
B．方程3251xx，去括号，得3251xx
C．方程2332t，系数化为1，得1t
D．方程110.20.5xx，整理得36x
3．点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，E是线段BC的中点，若6CE，则AB的长为（ ）
A．18 B．36 C．16或24 D．18或36
4．整式23xx的值是4，则2398xx的值是（ ）
A．20 B．4 C．16 D．-4
5．下列计算结果正确的是（ ）
A．22321xx B．224325xxx C．22330xyyx D．44xyxy
6．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )
A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm
7．“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是( )
A．30.2410 B．62.410 C．52.410 D．42410
8．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.
A．95元 B．90元 C．85元 D．80元
9．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米. 设A港和B港相距x千米. 根据题意，可列出的方程是（ ）.
A．32824xx
B．32824xx
C．2232626xx D．2232626xx
10．如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm
11．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．
A．2 B．4 C．6 D．8
12．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（ ）
A．90° B．180° C．160° D．120°
二、填空题
13．若关于x的一元一次方程12018x-2=3x+k的解为x=-5，则关于y的一元一次方程12018（2y+1）-5=6y+k的解y=________.
14．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了：_______．
15．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．
16．如图，若输入的值为3，则输出的结果为____________．
17．若代数式213k的值是1，则k= _________.
18．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x=1﹣•5x，他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1，于是他判断●应该是_______．
19．已知A，B，C三点在同一条直线上，AB=8，BC=6，M、N分别是AB、BC的中点，则线段MN的长是_______.
20．若代数式45x与36x的值互为相反数，则x的值为____________．
三、解答题
21．如图所示，用棋子摆成的“上”字：
第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：
（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子．
（2）第n个“上”字需用 枚棋子．
（3）如果某一图形共有102枚棋子，你知道它是第几个“上”字吗？
22．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b＝﹣2．
23．已知方程3（x﹣1）=4x﹣5与关于x的方程232xaxa=x﹣1有相同的解，求a的值．
24．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
25．解方程：
（1）3x﹣2（x﹣1）＝2﹣3（5﹣2x）．
（2）33136xxx．
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为10，据此可得．
【详解】
由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，
符合此要求的只有：
故选C．
【点睛】
本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为10．
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．
【详解】
A． 方程3221xx，移项，得3212xx，故A选项错误；
B． 方程3251xx，去括号，得325+5xx，故B选项错误；
C． 方程2332t，系数化为1，得94t，故C选项错误；
D． 方程110.20.5xx，去分母得5121xx，去括号，移项，合并同类项得：36x，故D选项正确.
故选：D
【点睛】
本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
3．D
解析：D
【解析】
【分析】 分两种情况分析：点C在AB的13处和点C在AB的23处，再根据中点和三等分点的定义得到线段之间的关系求解即可.
【详解】
①当点C在AB的13处时，如图所示：
因为6CE，E是线段BC的中点，
所以BC=12,
又因为点C是线段AB上的三等分点，
所以AB＝18；
②当点C在AB的23处时，如图所示：
因为6CE，E是线段BC的中点，
所以BC=12,
又因为点C是线段AB上的三等分点，
所以AB＝36.
综合上述可得AB=18或AB=36.
故选：D.
【点睛】
考查了线段有关计算，解题关键根据题意分两种情况分析，并画出图形，从而得到线段之间的关系.
4．A
解析：A
【解析】
【分析】
分析所给多项式与所求多项式二次项、一次项系数的关系即可得出答案．
【详解】
解：因为x2－3x=4，
所以3x2－9x=12，
所以3x2－9x+8=12+8=20．
故选A．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，分析发现所求多项式与已知多项式之间的关系是解决此题的关键．
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则逐一进行计算即可得答案.
【详解】
A. 22232xxx，故该选项错误；
B. 222325xxx，故该选项错误；
C. 22330xyyx，故该选项正确
D. 4xy,不能计算，故该选项错误
故选：C
【点睛】
本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解题的关键.
6．C
解析：C
【解析】
分两种情况：
①如图所示，
∵木条AB=20cm，CD=24cm，
E、F分别是AB、BD的中点，
∴BE=12AB=12×20=10cm，CF=12CD=12×24=12cm，
∴EF=EB+CF=10+12=22cm．
故两根木条中点间距离是22cm．
②如图所示，
∵木条AB=20cm，CD=24cm，
E、F分别是AB、BD的中点，
∴BE=12AB=12×20=10cm，CF=12CD=12×24=12cm，
∴EF=CF-EB=12-10=2cm．
故两根木条中点间距离是2cm．
故选C.
点睛：根据题意画出图形，由于将木条的一端重合，顺次放在同一条直线上，有两种情况，根据线段中点的定义分别求出两根木条中点间距离．
7．B
解析：B
【解析】
解：将2400000用科学记数法表示为：2.4×106．故选B．
点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
8．B
解析：B
【解析】
解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B．
点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．
9．A
解析：A
【解析】
【分析】
通过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时．根据“轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时”，得出等量关系，据此列出方程即可．
【详解】
解：设A港和B港相距x千米，可得方程：
32824xx
故选：A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．
10．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据题意，结合图形列出关系式，去括号合并即可得到结果．
【详解】
设小长方形的长为xcm，宽为ycm，
根据题意得：7-x=3y，即7=x+3y，
则图②中两块阴影部分周长和是：
2×7+2（6-3y）+2（6-x）
=14+12-6y+12-2x
