1.2.5有理数的大小比较练习

2.5有理数的大小比较化河乡第一初级中学一．选择题（共8小题）1．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣22．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．23．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．14．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京B．上海C．重庆D．宁夏5．下列式子中成立的是（）A．﹣|﹣5|＞4 B．﹣3＜|﹣3| C．﹣|﹣4|=4 D．|﹣5.5|＜56．在数1，0，﹣1，﹣2中，最小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣27．下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：城市吐鲁番乌鲁木齐喀什阿勒泰气温（℃）﹣8 ﹣16 ﹣5 ﹣25其中平均气温最低的城市是（）A．阿勒泰B．喀什C．吐鲁番D．乌鲁木齐8．（2014•重庆某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃、﹣1℃、0℃、2℃，则平均气温中最低的是（）A．﹣1℃B．0℃C．1℃D．2℃二．填空题（共7小题）9．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是_________．10．如图，若A、B分别是实数a、b在数轴上对应的点，则a，b的大小关系是_________．11．比较大小：﹣（﹣4）_________﹣|﹣4|12．比较大小：﹣2_________﹣3．13．写出一个比﹣1小的数是_________．14．比较两个数的大小：_________﹣2．（用“＜、=、＞”符号填空）15．若a=，b=，则a，b的大小关系是a_________b．三．解答题（共5小题）16．已知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，试比较a、﹣a、b、﹣b的大小．17．比较下列对数大小：（1）﹣与﹣（2）﹣|﹣4|与﹣|﹣7|18．比较下列各数的大小，并按照由大到小的顺序用“＜”把它们连起来．﹣1.5，0，﹣4，﹣2，1，4．19．已知a＜0，b＜0，且|a|＜|b|，试比较﹣与﹣的大小．20．请画出一个数轴，在数轴上标出下列各点：﹣3，2，0，﹣3.5；并用“＜”把这些数连起来．2.5有理数的大小比较参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣3＜1 C．1＜﹣2＜﹣3 D．1＜﹣3＜﹣2考点：-有理数大小比较．分析：-本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案．解答：-解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，∴﹣3＜﹣2＜0＜1．故选：A．点评：-本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小．2．在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2考点：-有理数大小比较．分析：-根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解答：-解：﹣2＜﹣1＜0＜2，故选：D．点评：-本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．3．下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D． 1考点：-有理数大小比较．分析：-根据题意，结合实数大小的比较，从符号和绝对值两个方面分析可得答案．解答：-解：比﹣2小的数是应该是负数，且绝对值大于2的数；分析选项可得，只有A符合．故选：A．点评：-本题考查实数大小的比较，是基础性的题目．4．2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京B．上海C．重庆D．宁夏考点：-有理数大小比较．专题：-应用题．分析：-根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解答：-解：﹣8＜﹣4＜5＜6，故选：D．点评：-本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．5．下列式子中成立的是（）A．﹣|﹣5|＞4 B．﹣3＜|﹣3| C．﹣|﹣4|=4 D．|﹣5.5|＜5考点：-有理数大小比较．专题：-常规题型．分析：-先对每一个选项化简，再进行比较即可．解答：-解：A．﹣|﹣5|=﹣5＜4，故A选项错误；B．|﹣3|=3＞﹣3，故B选项正确；C．﹣|﹣4|=﹣4≠4，故C选项错误；D．|﹣5.5|=5.5＞5，故D选项错误；故选：B．点评：-本题考查了有理数的大小比较，化简是本题的关键．6．在数1，0，﹣1，﹣2中，最小的数是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2考点：-有理数大小比较．分析：-根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解答：-解：﹣2＜﹣1＜0＜1，故选：D．点评：-本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．A．阿勒泰B．喀什C．吐鲁番D．乌鲁木齐考点：-有理数大小比较．分析：-根据正数大于0，0大于负数，可得答案．解答：-解：﹣25＜﹣16＜﹣8＜﹣5，故选：A．点评：-本题考查了有理数比较大小，负数比较大小，绝对值大的数反而小．8．某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃、﹣1℃、0℃、2℃，则平均气温中最低的是考点：-有理数大小比较．专题：-应用题．分析：-根据正数大于一切负数解答．解答：-解：∵1℃、﹣1℃、0℃、2℃中气温最低的是﹣1℃，∴平均气温中最低的是﹣1℃．故选：A．点评：-本题考查了有理数的大小比较，是基础题，熟记正数大于一切负数是解题的关键．二．填空题（共7小题）9．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是＞a＞a2．考点：-有理数大小比较．专题：-计算题．分析：-根据a的取值范围利用不等式的基本性质判断出a2，的取值范围，再用不等号连接起来．解答：-解：∵0＜a＜1，∴0＜a2＜a，∴＞1，∴＞a＞a2．故答案为：＞a＞a2．点评：-本题考查的是有理数的大小比较，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．10．如图，若A、B分别是实数a、b在数轴上对应的点，则a，b的大小关系是a＞b．考点：-有理数大小比较；数轴．分析：-数轴右边的数总大于数轴左边的数，由此可得出答案．解答：-解：由数轴的知识可得：a＞b．故答案为：a＞b．点评：-本题考查了有理数的大小比较，属于基础题，注意数轴右边的数总大于数轴左边的数．11．比较大小：﹣（﹣4）＞﹣|﹣4|考点：-有理数大小比较；相反数；绝对值．专题：-计算题．分析：-先把两数分别去括号、去绝对值符号，再根据有理数比较大小的方法进行比较．解答：-解：∵﹣（﹣4）=4＞0，﹣|﹣4|=﹣4＜0，∴﹣（﹣4）＞﹣|﹣4|．故填＞．点评：-本题考查的是有理数大小比较的法则，解答此题的关键是熟知以下知识：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．12．比较大小：﹣2＞﹣3．考点：-有理数大小比较．分析：-本题是基础题，考查了实数大小的比较．两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．解答：-解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．故答案为：＞．点评：-（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．13．写出一个比﹣1小的数是﹣2．考点：-有理数大小比较．专题：-开放型．分析：-本题答案不唯一．根据有理数大小比较方法可得．解答：-解：根据两个负数，绝对值大的反而小可得﹣2＜﹣1，所以可以填﹣2．答案不唯一．点评：-比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．14．比较两个数的大小：＞﹣2．（用“＜、=、＞”符号填空）考点：-有理数大小比较．分析：-根据正数大于一切负数比较即可．解答：-解：根据正数都大于负数，得出＞﹣2，故答案为：＞．点评：-本题考查了有理数的大小比较，用的知识点是正数大于一切负数．15．若a=，b=，则a，b的大小关系是a＜b．考点：-有理数大小比较．分析：-已知a，b的值，并且求出a，b的倒数比较大小，从而得到a、b的值．解答：-解：∵ =1，=1，∴＞，∴a，b的大小关系是a＜b．点评：-在计算此类题目时要把它们均化成小数的形式再比较．三．解答题（共5小题）16．已知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，试比较a、﹣a、b、﹣b的大小．考点：-有理数大小比较．分析：-由于a＞0，b＜0，则a在原点的右边，b在原点的左边，又|a|＜|b|，知a离原点的距离小于b离原点的距离，在数轴上表示出a，b，再根据一对相反数在数轴上的位置特点：分别在原点的左右两边，并且离开原点的距离相等，在数轴上又可以表示出﹣a，﹣b，最后根据在数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，从而得出结果．解答：-解：∵|a|＜|b|，a＞0，b＜0，∴a、b、﹣b、﹣a表示在数轴上如图所示：∴b＜﹣a＜a＜﹣b；故答案是：b＜﹣a＜a＜﹣b．点评：-本题考查了有理数大小比较．此题采用了“数形结合”的数学思想．17．比较下列对数大小：（1）﹣与﹣（2）﹣|﹣4|与﹣|﹣7|考点：-有理数大小比较．分析：-（1）先通分，再根据负数比较大小的法则进行比较即可；（2）先去掉绝对值，再进行大小比较即可．解答：-解：（1）∵，，又∵，∴，∴．（2）∵﹣|﹣4|=﹣4，﹣|﹣7|=﹣7又∵﹣4＞﹣7，∴﹣|﹣4|＞﹣|﹣7|．点评：-本题考查的是有理数的大小比较，熟知两负数比较的法则是解答此题的关键．18．比较下列各数的大小，并按照由大到小的顺序用“＜”把它们连起来．﹣1.5，0，﹣4，﹣2，1，4．考点：-有理数大小比较；数轴．分析：-根据正数大于零，零大于负数，可得答案．解答：-解：由正数大于零，零大于负数，得﹣4＜﹣2＜﹣1.5＜0＜1＜4．点评：-本题考查了有理数比较大小，利用了正数大于零，零大于负数．19．已知a＜0，b＜0，且|a|＜|b|，试比较﹣与﹣的大小．考点：-有理数大小比较．分析：-根据已知条件取a=﹣2，b=﹣3，求出﹣和﹣的值，再比较即可．解答：-解：∵a＜0，b＜0，且|a|＜|b|，∴取a=﹣2，b=﹣3，∴﹣=，﹣=，∴﹣＞﹣．点评：-本题考查了有理数的大小比较的应用，用了取特殊值法．20．请画出一个数轴，在数轴上标出下列各点：﹣3，2，0，﹣3.5；并用“＜”把这些数连起来．考点：-有理数大小比较；数轴．分析：-先在数轴上表示出各个数，再根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可求解．解答：-解：﹣3，2，0，﹣3.5在数轴上表示为：用“＜”把这些数连起来为：﹣3.5＜﹣3＜0＜2．点评：-考查了有理数大小比较，解答此题要明确：数轴上数的坐标特点，右边的数总比左边的数大．。

•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月3日星期四2022/3/32022/3/32022/3/3 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/32022/3/32022/3/33/3/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/32022/3/3March 3, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/32022/3/32022/3/32022/3/3
8．下列说法错误的是( C ) A．最小的正整数是1，最大的负整数是－1 B．绝对值最小的有理数是0 C．有最大的负数，没有最大的正数 D．没有最大的有理数，也没有最小的有理数
9．下列式子中成立的是(B ) A．－|－5|＞4 B．－3＜|－3| C．－|－4|＝4 D．|－5.5|＜5
10．如果 a＞0，b＜0，a＜|b|，那么 a，b，－a，－b 的大小顺序是(A ) A．－b＞a＞－a＞b B．a＞b＞－a＞－b C．－b＞a＞b＞－a D．b＞a＞－b＞－a
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
11．写出两个比－1 大的负有理数： 如－21，－23等 ．
12．如果a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，那么a，b的大小关系是a_＜__b_．
13．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，且|a|＝2，|b|＝3， 则a＝ 2或－2 ，b＝__3__．
14．(例题变式)比较下列各对数的大小：
(1)1112和78；
解：(1)略 (2)－2＜－1.3＜0＜131 (3)－113＜0＜1.3＜2 (4)|－2|＞|113|＞|－1.3|＞0

绝对值、相反数习题课例1 填空题：1、432的相反数是 ， 的相反数是-4. 2、x 的3倍的相反数是 .3、若x=4, y=6 , 则x+y 的相反数是 .例2 化简下列各数的符号1、 )6(+-2、)6(--3、+(+6)4、 +(-6)5、[])6(+--6、[])6(---7、[]{})6(----例3 求215,6,32--，12， 0 的绝对值.例4 已知一个数的绝对值是4，求这个数.例5 比较的大小与9887--例6 已知 ,012=++-y x 求满足条件的x, y 的值.例7 已知 22<<-x ，化简22--+x x .练习：一、填空题1、绝对值等于5的数是 .2、把下列数 0，｜―1.5｜，―2，1用“＜”连接起来为 .3、化简：｜―（―7）｜＝ ； ＋｜―1.45｜＝ .4、)8(--是 的相反数，)2(-+是 的相反数.5、若=-=a a 那么,1.1 .6、在数轴上表示数m 的点离开原点的距离是5，那么m= .7、计算：2158.21+- = .8、大于5-而小于4的所有整数的和是 .9、绝对值不大于3的所有整数的和是 .10、若,,0,0y x y x <<> 则x+y 0.二、选择题12、下列各式中，正确的是（ ）A 、016>--B 、2.02.0->C 、7574->- D 、061<-13、任何有理数的绝对值都是（ ）A 、正数B 、负数C 、有理数D 、非负数14、两数相加，如果和比其中任何一个加数都小，那么这两个数（） A 、都是正数 B 、都是负数C 、互为相反数D 、一个是正数，一个是负数.15、若a,b 表示两个有理数，那么下面各式正确的是（ ）A 、a-b=a+(-b)B 、a-b=b-aC 、a-b= - a-bD 、以上都不对16、若a 的绝对值的相反数是5，则a 的值是（ ）A 、5B 、5-C 、5±D 、51± 17、下列说法中正确的是（ ）A 、正数和负数互为相反数B 、数轴上，原点两旁的两个点所表示的数互为相反数C 、除零以外的数都有相反数D 、任何一个数都有相反数三、比较下列有理数的大小18、2-和3 19、21431--和20、7565--和 21、）（和11----四、计算题22、21211--- 23、4.0)52(---五、解答题24、如果｜a ｜<5且a 为整数，试写出a 的值.25、已知 ,02121=-+-y x 试求4x+y 的值.。

1.5 有理数的大小比较1.有理数的大小比较法则：在数轴上表示的两个数, 的数总比 的数大. 正数都大于 , 负数都小于 ；正数大于负数. 两个正数比较大小,绝对值大的数 ；两个负数比较大小, 绝对值大的数反而 .【例1】先把3.5，－2.5，0，－1，3表示在数轴上，再按从小到大的顺序用“＜”连接.【变式训练】1. 把有理数132,0,1,4,()22--+--表示在数轴上,并按从小到大的顺序排列..【例2】比较下列每对数的大小, 并说明理由：(1) 2与－7；(2)－0.04与0；(3) 67-与56-；(4) 6.5-与( 6.8)--.【变式训练】2.比较下列每对数的大小： (1)21-与32-；(2) 73-与52-；(3) 15.11+-与14.1-.【例3】如图是我国部分城市的最低气温：请将各城市温度按从小到大进行排列.【变式训练】3.地质工作人员测量了四个高地,它们的标高如下表所示:则其中最高的是………………………………………………………………………………（ ）A. －47米B. －1米C. －7米D.－96米 基础自测1. 大于－4的负整数的个数是…………………………………………………………（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 无数个2. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃、1℃、－7℃，把它们从高到低排列正确的是…………………………………………………………………………………………（ ）A. －10℃>－7℃>1℃B. －7℃>－10℃>1℃C. 1℃>－7℃>－10℃D. 1℃>－10℃>－7℃3. 2009年12月某日我国部分城市的平均气温情况如下表（记温度零上为正，单位：℃）则其中当天平均气温最低的城市是……………………………………………………（ ） A. 广州 B. 哈尔滨 C. 北京 D. 上海4. 下列各式中，正确的是………………………………………………………………（ ） A. －|－16|>0 B. |0.2|>|－0.2| C.－47＞－57D. |－6|＜0 5.比较大小：－3___－2．(用“＞”、“＝”或“＜”填空＝ 6.写出一个比－1小的数_______． 7. 比较大小：21-_________32-.（填“>”或“<”号）. 8. 若一个数的相反数小于这个数的绝对值,则这个数是 .9. 在一次游戏结束时，5个队的得分如下（答对得正分，答错得负分），A 队：－50分；B 队：150，C 队：－300；D 队：0 ；E 队：100. 请把这些队的得分按低分到高分排序.这次游戏的冠军是哪个队?10.下表记录了某日我国几个城市的平均气温：（1）将各城市的平均气温从高到低进行排列．（2）在地图上找到这几个城市的位置，并将它们从北到南进行排列．由此，你认为气温与地理位置有关系吗？11.如图，数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别为a ，b ，c ，则它们的大小关系是……（ ）A. a >b >cB. b >c >aC. c >a >bD. b >a >c12. 若a 为有理数，则下列判断不正确的是…………………………………………（ ） A. 若│a │＞0，则a ＞0 B. 若a ＞0，则│a │＞0 C. 若a ＜0，则－a ＞0 D. 若0＜a ＜1，则│a │＜1 13. 大于－4的非正整数有 个.14.若0,0,a b a b ><<,则四个数,,,a b a b --从小到大排列为 . 15.下列数是否存在?若存在, 请把它们找出来.(1)绝对值最小的数；(2)最小的正整数；(3)最大的负整数；(4)最小的负整数；(5)最小的整数.16. 你能写出绝对值小于227的所有整数吗?17. 2009年我国治理大气污染取得成效，与2008年比较，工业二氧化硫和生活二氧化硫排放的增幅分别是–0.084和–0.02，工业烟尘和生活烟尘排放的增幅分别是–0.191和–0.257，这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？－1 1。