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学生姓名 班级 日期1．下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．5个2．下列说法正确的有（ ）①一个数不是正数就是负数；②海拔﹣155m 表示比海平面低155m ；③负分数不是有理数；④零是最小的数；⑤零是整数，也是正数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．下列说法：（1）﹣3.56既是负数、分数，也是有理数；（2）正整数和负整数统称为整数；（3）0是非正数；（4）﹣2014既是负数，也是整数，但不是有理数；（5）自然数是整数． 其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．下列说法正确的有（ ）①整数就是正整数和负整数；②零是整数，但不是自然数；③分数包括正分数、负分数；④正数和负数统称为有理数．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列各数中：﹣1，﹣3.14156，﹣，﹣5%，﹣6.3，2017，﹣0.1，30000，200%，0，﹣0.01001，属于负分数的有（ ）个．A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个6．关于﹣4，，0.41，﹣1，0，3.14这六个数，下列说法错误的是（ ）A ．﹣4，0是整数B ．，0.41，0，3.14是正数 C ．﹣4，，0.41，﹣1，0，3.14是有理数 D ．﹣4，﹣1是负数7．下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④整数分为正整数、0和负整数．其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．在－1，0.2，－15，3，0，－0.3，12中，负分数有 ，整数有 ． 9．下列各数：3，－5，－12，0，2，0.97，－0.21，－6，9，23，85，1，其中正数有 个，负数有 个，正分数有 个，负分数有 个．10．把下列各数填在相应的大括号内：15，﹣，0.81，﹣3，，﹣3.1，﹣4，171，0，3.14，π，1.负分数集合{ …} 非负整数集合{ …}．11．把下列各数填入相应的大括号里：5，﹣1，0，﹣6，+8，0.3，﹣3，+5，﹣0.72，﹣3.161161116…，② 正数集合：{ …}② 整数集合：{ …}③分数集合：{ …}．12．比较大小：-1000___0.001, __-10,-___ ,0___-1,5___0 13. 比较下列两个数的大小：-100__-3,-4___-4.5, -1.5___-1.4,14.（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举.（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？（4）写出三个大于-105小于-100的有理数.15．在七年级(1)班举行的“数学晚会”上，A ，B ，C ，D ，E 五名同学的手上各拿着一张卡片，卡片上分别写着下列各数：2，－12，0，－3，16.主持人按照卡片上的这些数的特征，将这五名同学分成两组或者三组来表演节目(每组人数不限，每名同学只能参加一组)．如果让你来分，那么你会如何分组呢？16．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题．(1)在A 处的数是正数还是负数？(2)负数排在A ，B ，C ，D 中的什么位置？(3)第2 018个数是正数还是负数？排在对应于A ，B ，C ，D 中的什么位置？ 作业等级书写等级 110001213。
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习三1.2.1 有理数-有理数的概念及分类1．在数13-，0.175，124，0，-1，12中，非负数有_________．2．若某次数学考试标准成绩定为 分，规定高于标准记为正，小娟同学的成绩记作：分，则她的实际得分为________________ 分．3．某栏目有一竞猜游戏：两人搭档，一人用语言描述，一人回答，要求描述者不能说出答案中的字或数.如果现在给的数是0，那么你给搭档描述的是_______. 4．①．一个数（0除外）除以分数的商一定比原来的数大（ ） ②．把6米长的绳子平均分成5段，每段占全长的16（ ）③．两个因数的积是整数，那么这两个因数至少有一个是整数（ ） ④． 2.6x =是方程5 3.29.8x -=的解（ ） ⑤．零既不是正数也不是负数（ ）5．_________和__________统称为非负数；__________和_________统称为非正数；__________和_________统称为非正整数；_________和__________统称为非负整数． 6．学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在1，0.3-，13+，0， 3.5-这五个有理数中，非负数有哪几个？“同学们经过思考后，小明同学举手回答说：“其中的非负数只有1和13+这两个.”你认为小明同学的回答是否正确：________，你的理由是：____________________. 7．有理数2，+7.5，﹣0.03，﹣0.4，0 中，非负数是__．8．学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在8，－0.5，13+，0，－3.7这五个有理数中，非负数有哪几个？”同学们经过思考后，小明举手回答说：“其中的非负数只有8和13+这两个．”你认为小明的回答是否正确：__________（填“正确”或“不正确”），理由是：_______________________________．9．在﹣1、0、1、2这四个数中，既不是正数也不是负数的是___________．10．将下列各数填入相应的括号内．-5，4.5，132-，29%，0，749，1，-8.7整数（）非负数（）负有理数（）11．在526-和1之间的负整数有______个．12．把下列各数填入相应的集合内：-2.5，10，3.14，0，1213-，-20，+9.78，+58，227，-1整数集合：…} 负数集合：…}正分数集合：…} 非负数集合：…}13．在数1348.3,4,0.8,,0,90,,2453+------中，正数有______________，非正整数有_______．14．在数+8.3、4π-、0.8-、15-、 0、 90、343-、24--中，非负有理数___，非正整数有_____．15．最小的正整数是________，最大的负整数是_______，绝对值最小的数是________. 16．有理数包含正有理数、负有理数和____________.17．写出一个大于-1且小于1的负有理数：______．18．0.36=__________%.19．写出一个在122-和1之间的负整数:_____.20．a是最小的正整数，b是最小的非负数，m是最大的负整数，则a+b+m=__________．参考答案1．0.175，124，0，12解析：根据非负数的意义求解即可．详解：解：在数13-，0.175，124，0，-1，12中，非负数有0.175，124，0，12四个．故答案为：0.175，124，0，12点睛：本题考查了非负数的意义，非负数包括正数和0，据此判断即可．2．解析：实际得分是在基准的基础上加9分，故实际得分为：85+9=94.3．既不是正数也不是负数的数（答案不唯一）解析：试题解析：0既不是正数也不是负数 .故答案为既不是正数也不是负数的数.4．①错，②错，③错，④对，⑤对．解析：除数大于1即可判断①；把6米长的绳子平均分成5段，用除法即可判断②；举出反例即可判断③；把 2.6x=代入方程验证即可判断④；根据0的特点即可判断⑤，进而可得答案．详解：解：①一个数（0除外）除以分数的商不一定比原来的数大，如3÷32=2，2＜3，故①错；②把6米长的绳子平均分成5段，每段占全长的15，故②错；③两个因数的积是整数，那么这两个因数不一定是整数，如2.5×0.4=1，故③错；④ 2.6x=是方程5 3.29.8x-=的解，故④对；⑤零既不是正数也不是负数，故⑤对； 故答案为：①错，②错，③错，④对，⑤对． 点睛：本题考查了数的除法、解简单方程和0的特点等知识，属于基本题型，熟练掌握上述知识是解题的关键．5．0, 正数; 0, 负数; 0, 负整数; 0, 正整数. 解析：结合所学内容，本题涉及如下结论：(1) 0和正数统称为非负数；(2) 0和负数统称为非正数； (3) 0和负整数统称为非正整数；(4) 0和正整数统称为非负整数. 故本题应依次填写：0，正数；0，负数；0，负整数；0，正整数.6．错误 根据非负数的定义可知1>0, 0=0,13+>0.解析：根据非负数的定义，即非负数为大于或等于0的数，再判定即可． 详解：∵1>0, −0. 3<0,13+>0, 0=0, 3.5-<0， ∴非负数为：1、0、13+.故答案为小明同学的回答错误，理由是根据非负数的定义可知1>0, 0=0,13+>0. 点睛：本题考查非负数的定义，解题的关键是熟练的掌握非负数的定义.7．27.50+、、 解析：根据非负数的定义，即非负数为大于或等于0的数，即可判定． 详解：∵20＞，7.50+＞，0.030-＜，0.40-＜，00=，∴非负数为：27.50+、、， 故答案为：27.50+、、． 点睛：本题考查了非负数的概念，解题的关键是理解非负数是大于或等于0的数．8．不正确 0也是非负数解析：根据大于或等于零的数是非负数，可得答案． 详解：在8，－0.5，13+，0，－3.7这五个有理数中，非负数有8，13+，0，共3个．故小明的回答是不正确的．理由如下： 0也是非负数．故答案为：不正确；0也是非负数． 点睛：本题考查了非负数，大于或等于零的数是非负数． 9．0解析：根据题意，既不是正数，也不是负数的数只有0． 详解：解：一个数既不是正数，也不是负数，这个数是0． 故答案为0． 点睛：本题考查了正数和负数，解决本题需注意既不是正数也不是负数的数只有0．10．-5、0、1； 4.5、29%、0、749、1 ； -5、132-、8.7-解析：根据整数、非负数、负有理数的意义可以对给定的数进行分类． 详解：解：整数包括正整数、0和负整数，所以-5、0、1都是整数； 0和正数统称为非负数，所以4.5、29%、0、749、1都是非负数；正有理数前面加个“-”就是负有理数，所以-5、132-、−8.7都是负有理数． 故答案为：-5、0、1；4.5、29%、0、749、1；-5、132- 、−8.7．点睛：本题考查数的分类，正确理解整数、非负数、负有理数的意义是解题关键．11．2解析：根据负整数的概念，即可求解．详解：在526-和1之间的负整数有：-2，-1，共2个，故答案是：2点睛：本题主要考查负整数的概念，熟练掌握负整数的概念，是解题的关键．12．见解析解析：根据整数、负数、正分数、非负数的定义进行分类即可．详解：解：整数集合： 10,0，-20，+58，-1 …}负数集合： -2.5，1213-,-20,-1 …}正分数集合： 3.14,+9.78, 227…}非负数集合： 10,3.14,0,+9.78,+58, 227…}故答案依次为：10,0，-20，+58，-1；-2.5，1213-,-20,-1；3.14,+9.78,227；10,3.14,0,+9.78,+58, 227．点睛：本题考查了整数、负数、正分数、非负数的定义，掌握相关定义是正确解答本题的关键．13．+8.3，90 4,0,24---解析：按照有理数的分类填写详解：解：正数有：+8.3，90；---，非正整数有：4,0,24---．故答案为：+8.3，90；4,0,24点睛：本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、非正整数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．14．+8.3，0，90； 0，--24解析：根据有理数的分类逐一判断即可．详解：解：非负有理数有：+8.3，0，90；非正整数有：0，--24=-24．故答案为：+8.3，0，90；0，--24．点睛：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．15．1 -1 0详解：分析：根据正整数、负整数和绝对值的性质即可求解．详解：最小的正整数是1，最大的负整数是－1，绝对值最小的数是0．点睛：本题主要考查的是有理数的性质，属于基础题型．理解整数及绝对值的性质得出答案．16．0.解析：根据在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，，0还表示正整数与负整数的分界．详解：有理数包含正有理数、负有理数和零；故答案为0.点睛：本题主要考查了有理数的分类等相关知识，特别注意：在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还表示正整数与负整数的分界等，0既不是整数，也不是负数，是偶数．17．答案不唯一，如：－0.5解析：根据要求，写出的数只要满足大于-1且小于1，是负有理数即可.详解：大于-1且小于1的负有理数有很多，例如-0.1，-0.2，-0.3等.点睛：此题重点考察学生对无理数的理解，掌握无理数的定义是解题的关键.18．36解析：把0.36化成百分数即可.详解：把0.36化成百分数为36%，故填36.点睛：此题主要考察百分数的定义.19．-2，-1解析：可以通过画数轴的方法，直观的找出大于122-小于1的负整数.详解：原题即为：求不等式1212x-<<的负整数解，如数轴所示x=-2，-1即答案为：-2，-1点睛：本题考查求简单不等式的负整数解，解题技巧就是通过画数轴找解集. 20．0．解析：a是最小的正整数,则为1，b是最小的非负数则为0，m是最大的负整数，则为-1，代入求值即可.详解：解：a是最小的正整数,则为a=1.b是最小的非负数则为b=0.m是最大的负整数，则为c=-1.a+b+m=1+0+(-1)=0 故答案为0.点睛：本题考查的知识为整数，非负数的理解，掌握即可.。
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习三1.2.1 有理数-有理数的概念及分类1．在()22, 2.5,1,3π------中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．在0，1，-2，-3.5这四个数中，是负整数的是（）A．0 B．1 C．-2 D．-3.53．在6，-5，25-，3.7⋅，0，124-，1.5，19中，分数有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个4．四个数27，0，5，2.6 ，其中既不是正数也不是负数的是（）A．27B．0 C．5 D．2.6 5．下列各数中，是负分数是（）A．31-.B．6 C．π-D．2.8 6．下列各数中是负整数的是（）A．4 B．-3.5 C．-5 D．π-7．在下列各数中，分数有（）个.﹣6，0.1234，﹣512，0.3，0，19，15A．2 B．3 C．4 D．5 8．下列关于0的说法错误的是（）A．任何情况下，0的实际意义就是什么都没有B．0是偶数不是奇数C．0不是正数也不是负数D．0是整数也是有理数9．下列结论中正确的是（）A．a-是负数B．没有最小的正整数C．有最大的正整数D．有最大的负整数10．下列实数中，是有理数的是（）A B ．C ．3π- D ．0.1010010001 11．下列各数中：2(3)-，0，21()2--，227，2017(1)-，22-，(8)--，3||4--中，非负数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 12．在下列数56-，1+，6.7，14-，0，722，|5|-中，属于正整数的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个13．下列说法中错误的是（ ）A ．0既不是正数，也不是负数B ．π是小数，也是分数C ．正整数，0，负整数统称为整数D ．0是自然数，也是整数，也是有理数 14．在下列数π，+1，6.7，﹣15，0，722，﹣1，25%中，属于整数的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个15．在0，1，-1，2这四个数中，是负数的是（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．216．下列各数属于负整数的是（ ）．A ．2B ．2-C ．12- D ．017．在下列各数中，正数的个数有______个．（ ）－6，0.1234，152-，0.3，0，19，15A ．2B ．3C ．4D ．5 18．正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是（ ）A ．整数集合B ．有理数集合C ．自然数集合D ．以上说法都不对19．设a 是最小的自然数，b 是最小的正整数，c 是最大的负整数，则a 、b 、c 三数之和为( )A ．1-B ．0C ．1D ．2 20．在+1.2222，29-，π，0这四个数中，有理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个参考答案1．C解析：先将各数化简，然后根据负数的定义判断．详解：解：()2220, 2.5 2.50,110,033-<--=>-=-<--=-<π ∴负数的是：22,1,3----π∴负数的个数有3个．故选：C点睛：本题考查了正数与负数，解题的关键是：先将各数化简，然后根据负数的定义判断．2．C解析：负整数应该既是负数又是整数. 在本题给出的四个数中，负数是：-2，-3.5；整数是：0，1，-2. 由此可知，在这四个数中，-2是负整数.故本题应选C.3．D解析：根据有理数的概念，解答即可，整数和分数统称为有理数．详解：整数和分数统称为有理数，整数：6，-5，0，； 分数：2 5-，3.7⋅，1 24-，1.5，19； 故选D.点睛：本题考查的知识点是分数的概念，解题关键是正确区分分数和整数.解析：根据大于0的数叫正数,小于0的数叫负数即可解答.详解：解：0既不是正数，也不是负数，故选B点睛：本题考查了整数的意义，0既不是正数，也不是负数.5．A解析：根据负分数的概念，选项必须既是负数又是分数．详解：A、-3.1是负分数，故本选项正确；B、6是整数，不是分数，故本选项错误；C、π-是无理数，不是分数，故本选项错误；D、2.8是正分数，故本选项错误；故选A．点睛：本题考查了有理数的分类.解题的关键是熟练掌握分数的概念.6．C解析：根据负整数的定义即可判定选择项．详解：A．4是正整数，故选项不合题意；B．-3.5为负分数，故选项不合题意；C．﹣5为负整数，故选项正确；D．π-不是有理数，故选项不合题意．故选C．点睛：本题考查了有理数的相关概念及其分类方法，掌握有理数的相关概念是解答本题的关键．解析：分数有三种形式：含有分数线，分子、分母是整数；有限小数；无限循环小数．详解：解：分数有：0.1234，﹣512，0.3，19，共4个．故选：C．点睛：本题考查了有理数的分类，熟记分数的三种形式是解决此题的关键．8．A解析：根据有理数中整数的定义，有理数的分类，零的意义即可作出选择．详解：解：A. 0的意义是一个也没有，但加上单位后，就不一样了．例如，0℃，它就是温度中的一个值，也是天气中零上和零下的分界点，故本选项错误；B. 0是偶数不是奇数，故正确；C. 0不是正数也不是负数，故正确；D. 0是整数也是有理数，故正确.故选A.点睛：本题考查了有理数中整数的定义，有理数的分类，零的意义，关键是注意区分，不要混淆．9．D解析：试题解析：A. 当a<0时，−a是正数，故本选项错误；B. 最小的正整数是1，故本选项错误；C. 没有最大的正整数，故本选项错误;D. 最大的负整数是−1，故本选项正确；故选D.10．D解析：根据有理数的定义即可得出答案.3π-均为无理数，0.1010010001为有理数，故答案选择D. 点睛：本题考查的是有理数的定义，比较简单，整数和分数统称为有理数. 11．C解析：根据非负数包括0和正数可得：题中的非负数有()23-，0，227，()8--，共计4个.故选C.12．A解析：根据正整数的概念先找出正整数，再计算个数即可．详解：解：56-负分数，1+是正整数，6.7是正分数，14-是负整数，0是整数，722是正分数，|5|-是正整数，其中正整数有2个，+1和|5|-故选：A点睛：本题考查了有理数的分类和正整数的概念，熟练掌握正整数的概念是解题的关键．13．B解析：根据正负数、小数、分数、整数、自然数以及有理数的概念逐项判断．详解：解：A. 0既不是正数，也不是负数，正确；B. π是无限不循环小数，不是分数，故错误；C. 正整数，0，负整数统称为整数，正确；D. 0是自然数，也是整数，也是有理数，正确；故选：B．点睛：本题考查了有理数的分类，掌握各自的定义是解题的关键．解析：根据整数的定义，可得答案．详解：在数π，+1，6.7，﹣15，0，722，﹣1，25%中，属于整数的有+1，﹣15，0，﹣1，一共4个．故选：C．点睛：本题考查了有理数的分类．解题的关键是掌握有理数的分类，能够利用整数的定义判断整数，形如-3，-5，0，1，4，7…的数是整数．15．C解析：根据有理数的分类解答即可详解：解：0既不是正数也不是负数；1，2是正数；-1是负数；故选C．点睛：本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键．有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数．16．B解析：根据小于0的整数即为负整数进行判断即可；详解：A、2是正整数，故A不符合题意；B、-2是负整数，故B符合题意；C、12是负分数，故C不符合题意；D、0既不是正数也不是负数，故D不符合题意；故选：B．本题考查了有理数，小于0的整数即为负整数，注意0既不是正数也不是负数．17．C解析：根据大于0的数是正数可得结果．详解：解：在-6，0.1234，152-，0.3，0，19，15中，正数有：0.1234，0.3，19，15共4个，故选C．点睛：本题考查了正数的定义，熟记概念是解题的关键，要注意0既不是正数也不是负数．18．D解析：试题分析：根据整数的分类即可得到结果.正整数、负整数和0统称为整数，故选D.考点：本题考查的是整数的分类点评：解答本题的关键是注意0的特殊性，0是整数，但既不是正数，也不是负数.19．B解析：∵最小的自然数是0，最小的正整数是1，最大的负整数是-1∴三数之和为0故选B20．C解析：有理数包含整数和分数，π是无限不循环小数，属于无理数．详解：有理数有：+1．2222，29-，0共3个，故选：C．本题考查了有理数的定义，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．。
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习二1.2.1 有理数-有理数的概念及分类1．在有理数中，如下结论正确的是（）A．存在最大的有理数B．存在最小的有理数C．存在绝对值最大的有理数D．存在绝对值最小的有理数2．下列说法正确的个数有（）①负分数一定是负有理数②自然数一定是正数③﹣π是负分数④a一定是正数⑤0是整数A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列说法不正确的是（）A．数轴上的数，右边的数总比左边的数大B．绝对值最小的有理数是0C．在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大D．离原点越远的点，表示的数的绝对值越大4．下列四个数中，正整数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．15．下列各数是负整数的是（）A．﹣1 B．2 C．5 D6．下列各数：-5，1.1010010001…，3.14，227，20%，3，有理数的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个7．下列说法正确的是( )A．有最大的有理数B．有最小的负有理数C．有最小的正有理数D．有绝对值最小的有理数8．在201922(8),(1),3,0,1,5-------中，负数的个数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个9．下列说法中正确的是（ ）A ．0既不是整数也不是分数B ．整数和分数统称有理数C ．一个数的绝对值一定是正数D ．绝对值等于本身的数是0和1 10．在有理数21,(3),|4|,0,2,(1)2-----+-中，正整数一共有多少个？（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．下列四个数中，是负分数的是（ ）A ．2-B ．35C ．π-D ． 4.95-122π，73中有理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 13．在2π，0.4583， 2.7•-，3.14，12，－23.1010101…（相邻两个1之间有一个0），这6个数中，有（ ）个有理数．A ．4B ．3C ．2D ．1 14．在224,,0,,3.14159,1.3,0.101001000172π-（每相邻两个1之间依次多一个0）有理数的个数有（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个15．下列分数能化成有限小数的是（ ）A ．23B ．915C ．321D ．83616．下列语句中，正确的是( )A ．绝对值最小的数是0B ．平方等于它本身的数是1C ．1是最小的有理数D ．任何有理数都有倒数17．下列有理数中，属于整数的是（ ）A ．23B ．7-C ．5.6D ．19- 18．在21,7.5,0,,0.9,153-+--中，负分数共有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个19．下列各数是无理数的是（ ）A ．﹣2B ．227C ．0.010010001D ．π 20．在有理数0.8-，()5-+，0，536，2--，100中，非负整数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个参考答案1．D解析：根据有理数的有关知识即可进行判断.详解：没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故A、B错误；没有绝对值最大的有理数，故C错误；有绝对值最小的有理数，是0，故D正确．故选D．点睛：本题考查了有理数的概念，熟练掌握有关知识是解题的关键.2．B解析：分析：根据有理数的分类，可得答案．详解：①负分数一定是负有理数，故①正确；②自然数一定是非负数，故②错误；③-π是负无理数，故③错误④a可能是正数、零、负数，故④错误；⑤0是整数，故⑤正确；故选B．点睛：本题考查了有理数的分类，利用有理数的分类是解题关键，注意a可能是正数、零、负数．3．C解析：试题分析：离原点越远的点，表示的数的绝对值越大.所以在数轴上，右边的数的绝对值比左边的数的绝对值大,这句话是错误的.故选C.考点：数轴上的数的大小比较；绝对值的概念.4．D解析：试题分析：－2、－1是负整数；0是整数，既不是正整数，也不是负整数；1是正整数．故选D．5．A解析：直接利用负整数的定义进而分析得出答案．详解：解：负整数是﹣1，故选A．点睛：本题考查负整数，正确把握负整数的定义是解题关键．6．B解析：根据有理数的定义即可得.详解：根据有理数的定义可得：所给数中是有理数的有-5，3.14，227，20%这4个，需要注意的是223.1428571428577，小数点后142857是循环的，所以它是有理数.故答案为：B.点睛：本题考查了有理数的定义.有理数为整数和分数的统称，有理数的小数部分是有限或是无限循环的数.本题的难点在227的判断上，遇到分数，需化为小数（为便于发现规律，小数点后多算几位），看小数部分是有限的或是无限循环的.7．D解析：利用有理数的有关知识即可进行判断．详解：解：A、没有最大的有理数，故A错误；B 、没有最小的负有理数，故B 错误；C 、没有最小的正有理数，故C 错误；D 、绝对值最小的有理数是0，故D 正确；故选：D ．点睛：本题考查了有理数的相关知识，解题的关键是熟记有理数的相关定义．8．C解析：先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数．详解：由题意，得-(-8)=8（-1）2019=-1-32=-9-|-1|=-1，∴2019(1)-，23-，|1|--，25-是负数，即有四个负数．故选：C ．点睛：考查了正数和负数，解答此题的关键是正确理解正、负数的概念，区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0，不能只看前面是否有负号．9．B解析：试题解析：A.0是整数.故错误.B.正确.C.0的绝对值是0.故错误.D.非负数的绝对值都等于它本身.故错误.故选B.10．A解析：根据列出的数据，按照有理数的相关运算规则进行化简，再根据正整数的概念进行逐一判断即可. 详解：对题干数据进行化简得依次为：1,3,4,0,4,12---，其中只有3是正整数，故选：A.点睛：本题主要考查了有理数中对不同运算形式下的化简，以及考查了正整数的概念，熟练运用有理数的运算法则及理解正整数的概念是解决本题的关键.11．D解析：根据小于零的分数是负分数，可得答案．详解：解：A、-2是负整数，故本选项不合题意；B、35是正分数，故本选项不合题意；C、-π是无理数，故本选项不合题意；D、-4.95是负分数，故本选项符合题意．故选：D．点睛：本题考查了有理数，利用小于零的分数是负分数判断是解题关键．12．B解析：根据有理数的定义，即可得到答案．详解：是整数，∵73是分数，∴73是有理数，∵2π∴有理数有2个，故选B ．点睛：本题主要考查有理数的定义，掌握“整数和分数统称有理数”，是解题的关键．13．A解析：根据有理数的定义，即可得到答案．详解： 在2π，0.4583， 2.7•-，3.14，12，－23.1010101…（相邻两个1之间有一个0），这6个数中，有理数为：0.4583， 2.7•-，3.14，12共4个，故选A ．点睛：本题主要考查有理数的定义，掌握有理数的定义，是解题的关键．14．C解析：根据整数和分数统称为有理数，分数包含有限小数和无限循环小数即可解答． 详解： 解：有理数有224,,0,3.14159,1.37-，共5个， ,0.10100100012π（每相邻两个1之间依次多一个0）为无理数故选：C ．点睛：本题考查了实数，关键是熟悉有理数是有限小数或无限循环小数．15．B解析：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此判断即可． 详解：解：A、23的分母中有质因数3，所以不能化成有限小数，故A选项错误；B、93=155，分母中只有质因数5，所以能化成有限小数，故B选项正确；C、31=217，分母中有质因数7，所以不能化成有限小数，故C选项错误；D、836=29，分母中有质因数3，所以不能化成有限小数，故D选项错误；故选B.点睛：此题主要考查了小数与分数互化的方法的应用，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．16．A解析：根据有理数的相关概念：绝对值的定义，有理数的乘方，有理数的大小比较，倒数的定义，逐个对选项进行判断即可．详解：A. 绝对值最小的数是0，故本选项正确；B. 平方等于它本身的数是0和1，故本选项错误；C. 最小的有理数可以是负数，故本选项错误；D. 有理数0没有倒数，故本选项错误；故选A.点睛：此题考查有理数，解题关键在于熟悉掌握有理数的相关概念.17．B解析：根据有理数的分类解答即可．详解：解：A.23是正分数，故不符合题意；B.7 是负整数，故符合题意；C.5.6是分数，故不符合题意；D.19-是负分数，故不符合题意；故选B ．点睛：本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键． 有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数．有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数．18．C解析：根据负分数的定义判断即可．详解：解：在－1， +7.5， 0， 23-， －0.9， 15中，负分数有23-和－0.9，共两个． 故选：C ．点睛：此题考查了负分数的认识，注意小数是特殊的分数．19．D解析：试题分析：A ．是整数，是有理数，选项错误；B ．是分数，是有理数，选项错误；C ．是有限小数，是有理数，选项错误；D ．是无理数，选项正确．故选D ．考点：无理数．20．B解析：根据大于或等于0的整数是非负整数解答即可.详解：解：在有理数0.8-，()5-+，0，536，2--，100中，非负整数有：0，100共2个.故选：B.点睛：本题主要考查非负整数的定义，属于基础题型，注意有的有理数要化简后再进行判断.。
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习五1.2.1 有理数-有理数的概念及分类1．下列各数：﹣12，﹣0.7，﹣9，25，π，0，﹣7.3中，分数有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4 2．既是分数又是正有理数的是（）A．+2 B．﹣35C．0 D．2.0153．下列说法错误的是（）A．正整数和正分数统称正有理数B．两个无理数相乘的结果可能等于零C．正整数，0，负整数统称为整数D．3.1415926是小数，也是分数4．在|﹣2|，（﹣2）3，﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这四个数中，负数共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列说法正确的是（）A．有理数分为正数和负数B．符号不同的两个数互为相反数C．所有的有理数都能用数轴上的点表示 D．两数相加，和一定大于任何一个数6．下列说法中．正确的是 ( )A．0是最小的有理数B．0是最小的整数C．0的倒数和相反数都是0 D．0是最小的非负数7．下列说法正确的是（）A．0是最小的有理数B．一个有理数不是正数就是负数C．分数不是有理数D．没有最大的负数8．在实数5、017、1.879中有理数的个数为（）A．1个B．2个C．4个D．3个9．下列说法正确的有( )①一个数不是正数就是负数；②海拔-155 m表示比海平面低155 m；③负分数不是有理数；④零是最小的数；⑤零是整数,也是正数.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．有理数a -是（ ）A ．负数B ．正数C ．OD ．正数或负数或0 11．在 14，-1，0，-3.2这四个数中，属于负分数的是（ ）A ．14 B ．-1 C ．0 D ．-3.212．下列说法正确的是( )A ．最大的负整数是-1B ．最小的正数是0C ．绝对值等于3的数是3D ．任何有理数都有倒数 13．下列各数：-1，2π，4.112134，0，227，3.14，其中有理数有（ ） A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．3个14．已知下列各数：+12，-3，19，+0.4，-3.141，0，13+，225⎛⎫- ⎪⎝⎭，|0.01|--.在以上各数中：①整数有4个；②负数有3个；③正分数有3个；④正数有6个；⑤负整数有2个.其中正确的是（ ）A ．①②③B ．②③④C ．③④⑤D ．①④⑤15．若a 为有理数，则说法正确的是（ ）A ．–a 一定是负数B ．a a =C ．a 的倒数是1aD ．2a 一定是非负数 16．下面有理数中573,|5|, 3.6,,78-----，负数有（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 17．2-3，-│-6│，-(-5)，(-1)2，-32，-20%，0中负数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个18227，π， ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 19．在22-，115，0，19，6-，3这五个数中，正数的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．420．a 一定是（）A．正数B．负数C．0D．以上选项都不正确参考答案1．C解析：根据分数的定义，进行分类．详解：下列各数：-12，-0.7，-9，25，π，0，-7.3中，分数有：-12，-0.7，-7.3，共3个，故选C．点睛：本题考查了实数的知识，注意掌握分数的定义．2．D解析：试题分析：根据大于零的分数是正分数，可得答案．解：A、2是正整数，故A错误；B、﹣是负分数，故B错误；C、0既不是正数也不是负数，故C错误；D、2.015是正分数，故D正确；故选D．考点：有理数．3．B解析：A. 正整数和正分数统称正有理数 B. 改为“两个无理数相乘的结果一定不等于零”C. 正整数，0，负整数统称为整数D. 3.1415926是小数，也是分数故选B.4．B解析：根据有理数的乘方法则、绝对值的性质、相反数的定义进行计算，判断即可．详解：解：|-2|=2，（-2）3=-8，-|-2|=-2，-（-2）=2，则这四个数中，负数共有2个，故选B．点睛：本题考查的是有理数的乘方、绝对值的性质、相反数的定义，掌握有理数的乘方的定义、相反数的定义是解题的关键．5．C解析：依据有理数的分类、相反数的定义、以及数轴和实数的对应关系回答即可.详解：A、有理数分为正数、负数和零,故A错误;B、只有符号不同的两个数互为相反数,故B错误;C、所有的有理数都能用数轴上的点表示,故C正确;D、两个负数相加,和小于任何一个加数,故D错误.所以C选项是正确的.点睛：本题考查数轴、有理数、相反数、有理数的加法,解题的关键明确它们各自的含义.6．D解析：根据有理数、非负数、倒数与相反数的定义逐一判断即可.详解：A错误，因为有理数包括正数和负数，负数比0小，所以错误；B错误，因为整数包括正整数和负整数和0，负整数比0还小，所以错误；C错误，因为0没有倒数，所以错误；D正确，非负数包括0和正数，正数都比0大，所以本项说法正确.故答案选：D.点睛：本题考查了有理数与相反数的定义，解题的关键是熟练的掌握有理数与相反数的定义.7．D解析：根据有理数的分类进行判断即可．有理数包括：整数（正整数、0和负整数）和分数（正分数和负分数）．详解：A、没有最小的有理数，故本选项错误；B、一个有理数不是正数就是负数或0，故本选项错误；C、分数是有理数，故本选项错误；D、没有最大的负数，故本选项正确；故选D．点睛：本题考查了有理数，掌握有理数的分类和定义是本题的关键．8．C解析：先化简再根据有理数的定义判断即可得到结果判断．详解：解:有理数为5、0=1、17、1.879，共4个，故选C.点睛：本题考查实数定义和分类，熟练掌握有理数的定义是解题关键．9．A解析：利用正数和负数的定义判断即可.详解：①一个数不是正数就是负数或0，错误；②海拔-155 m表示比海平面低155 m，正确；③负分数是有理数,错误；④零不是最小的数，负数比零小，错误；⑤零是整数，不是正数，错误.故选A.点睛：本题考查了对有理数有关内容的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，解答此题的关键是掌握正数和负数的定义以及注意0的特殊性.10．D解析：根据有理数包括正数、0、负数进行判断即可．详解：如果a是一个有理数，那−a可能是正数或负数或0，故选D. 点睛：本题考查有理数，解题的关键是掌握有理数.11．D解析：试题解析：-3.2是负分数，故选D．12．A解析：根据有理数的分类和绝对值的非负性进行分析即可．详解：既是整数又是负数中最大的数是-1，故A正确．0既不是正数也不是负数，故B错误．绝对值等于3的数是3和-3，故C错误．0是有理数，但是0没有倒数，故D错误．故选A．点睛：此题考查有理数的定义，解题关键在于掌握各性质定义.13．B解析：根据有理数的概念，判定每个数是否是有理数即可. 详解：有理数有：-1，4.112134，0，227，3.14，共5个无理数有：2点睛：本题主要考查了有理数的概念，熟悉有理数的分类就能正确解出来.14．A解析：根据整数、负数、正分数、正数、负整数的定义分别找出即可得解．详解：解：①整数有：+12，-3，19，0等4个，故①正确；负数有-3，-3.141，|0.01|--. 等3个，故②正确；正分数有+0.4，13+，225⎛⎫- ⎪⎝⎭等3个，故③正确；正数有+12，19，+0.4，13+，225⎛⎫- ⎪⎝⎭等5个，故④错误；负整数有-3，故⑤错误.所以5个结论中正确的有①②③.故选A.点睛：本题考查了有理数的相关概念，正确理解相关概念是解题的关键.15．D解析：根据选项的说法，分别找出反例即可判断出正误．详解：解：A 、若a 是有理数，则-a 一定是负数，说法错误，当a=0时，-a=0，就不是负数，故此选项错误；B 、当a ＜0时，|a|=-a ，故此选项错误；C 、当a≠0时，a 的倒数是1a ，故此选项错误；D 、a 2一定是非负数，故此选项正确；故选：D ．点睛：本题主要考查了有理数的有关概念、绝对值的性质、以及倒数，平方，题目比较基础．16．C解析：据小于零的数是负数，可得负数的个数．解：有理数中573,|5|5, 3.6,,78---=---，负数有73,|5|, 3.6,8-----，共4个，故选：C ．点睛：本题考查了正数和负数，小于0的数是负数，注意含绝对值的数要先化简．17．D解析：根据正数大于0，负数小于0，可判断负数个数．详解： 解：6--=-6，-（-5）=5，（-1）2=1，-32=-9， ∴负数有23-，6--，-32，-20%，共4个，故选D ．点睛：本题考查了正数与负数，判断负数，要与0比较，比0小的数是负数．注意不能仅看符号．18．A解析：根据有理数的概念直接进行排除即可．详解：227，π，227，共1个． 故选：A ．点睛：本题主要考查有理数的概念，正确理解概念是解题的关键．19．C解析：根据正数的定义，即可得到答案．详解：在22-，115，0，19，6-，3这五个数，正数有：115，19，3，一共有3个正数， 故选C ．本题主要考查正数的定义，熟练掌握正数的定义，是解题的关键．20．D解析：根据题意，a可能为正数，故-a为负数；a可能为0，则-a为0；a可能为负数，-a为正数，由于题中未说明a是哪一种，故无法判断-a.详解：∵a可正、可负、也可能是0∴选D.点睛：本题考查了有理数的分类，解本题的关键是掌握a不确定正负性，-a就无法确定.。
1.2.1 有理数的概念课后·知能演练一、基础巩固1.在0.12,-74,1.010 01,433,-π,0.3·中,正有理数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个2.在2 024,π,0,-3.14,37,0.2·,-10中,整数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个3.在-15,513,-0.23,7.6,2,-35,2.91··中,负有理数有( )A.3个B.5个C.6个D.7个4.请任意写出一个你学过的负分数________.(写出一个即可)二、能力提升5.在5,-1,0,-6,+8,0.3,-312,+514,-0.72·中,是非负整数的有________.6.把下面的有理数填入它们属于的集合内:15,-12,0,-0.15,-128,14,+20,-2.6.正有理数集合:{ …}.负有理数集合:{ …}.整数集合:{ …}.三、思维拓展7.根据数字排列规律,自主探究,回答下列问题.(1)在A处的是正数还是负数?(2)负数排在A,B,C,D中的什么位置?(3)第2 024个数是正数还是负数?排在对应于A,B,C,D中的什么位置?【课后·知能演练】1.C2.B3.A(答案不唯一)5.5,0,+84.-12,+20,…}.6.解:正有理数集合:{15,14,-0.15,-128,-2.6,…}.负有理数集合:{-12整数集合:{15,0,-128,+20,…}.7.解:(1)因为在A处的是向上箭头的上方对应的数,与4的符号相同,所以在A处的数是正数.(2)观察不难发现,向下箭头的上方的数是负数,下方是正数,向上箭头的下方是负数,上方是正数,所以负数排在A,B,C,D中的B和D位置处.(3)因为2 024÷4=506,所以第2 024个数排在类似A的位置,是正数.。
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习二1.2.1 有理数-有理数的概念及分类1．在数－23，5，23，0，4，35，5.2中，是整数的_____；非正数集合____2．给出下列说法：①0可以表示没有，也可以表示具体的意义；②0是最小的正整数；③0是最小的有理数；④0既是负数又是正数；⑤0是最小的自然数.其中正确的序号是______.3．0既不是正数，也不是负数，但是整数．（____）4．_______统称为自然数．5．有理数32215,,0,0.15,30,12.8,,20,6085---+-中，非负数的个数有____个．6．在有理数 +8.8、4-、0.2-、15-、 0、 60、307-、22--中，非正整数有______个．7．在下列各数中:12，-3,0，-0.7,5,其中是非负整数的是_____.8．有下列各数10，2(2)-，13-，0，(8)--，|2|--，24-，|4|-，其中非负整数有__________个．9．既不是正数也不是负数的数是_____10．有六个数：5，0，132，0.3-，14-，π-，其中分数有a个，非负整数有b个，有理数有c个，则a b c+-=______．11．在，3.14，0.161616…，中，分数有_____个．12．在-3．14，，0，π中，有理数有（）个．A．4 B．3 C．2 D．113．在0，-3，5，，π，2．6，1．212 112 111 211 112…七个数中，有理数是_______．14．在有理数﹣0.2，0，132，﹣5中，整数有_____．15．有理数中，最大的负整数是____.16．d 是最大的负整数，e 是最小的正整数，f 的相反数等于它本身，则d e f ++=______．17．在227，(1)--，282--，-3，23-，312⎛⎫-- ⎪⎝⎭，0中，有理数有m 个，自然数有n 个，分数有k 个，负数有t 个，则m n k t --+=________．18．在实数2π-，227，3.14，0.10101010……中，有理数有__________个．19．下列各数：﹣1，2π，1.01001…（每两个1之间依次多一个0），0，227，3.14，其中有理数有_____个．20．把下列各数的序号填在相应的数集内：1 , －35 , +3.2, 0, －6.5, +108, －4, －6,（1）正数集合 …}（2）整数集合 …}（3）负分数集合 …}（4）非负整数集合 …}参考答案1．-23，5，0，4， -23，0解析：整数和分数统称为有理数，整数包含正整数、0、负整数；比0大的数是正数，非正数即0与负数，据此解题．详解：解：在数－23，5，23，0，4，35，5.2中，整数的有：-23，5，0，4；非正数的有：-23，0，故答案为：-23，5，0，4；-23，0．点睛：本题考查有理数的分类、带“非”字的有理数等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．2．①⑤解析：根据与零相关的概念进行判断，即可得到答案.详解：因为0不仅可以表示“没有”而且还是正数和负数的分界线，所以0可以表示没有，也可以表示具体的意义，故①正确；0不是正整数，所以②错误；负数也是有理数，且负数都比0小，所以③错误；0既不是负数又不是正数，所以④错误；0是最小的自然数，所以⑤正确；故答案为①⑤.点睛：本题考查与零相关的概念，解题的关键是熟练掌握与零相关的概念.3．对解析：根据0的意义，即可判定.详解：0既不是正数，也不是负数，但是整数，正确.点睛：此题主要考查对“0”的理解，熟练掌握，即可解题.4．正整数和零解析：根据自然数的定义可以得到解答．详解：解：∵自然数包括0和正整数，正整数和零统称为自然数，故答案为：正整数和零．点睛：本题考查自然数的定义，了解自然数不但包括正整数，还包括0是解题的关键．5．5解析：非负数指0和正数，则2215,0,0.15,,205+是非负数，共5个。
1．2.1 有理数知识点一：有理数的概念1．对于－3.14，下列说法正确的是( ) A ．是负数不是分数 B ．是分数不是有理数 C ．是负数也是分数 D ．不是分数是有理数 2．下列说法错误的是( ) A ．－3是负数 B ．0不是整数 C.13是正数 D ．－0.35是负分数 3．下列既是分数又是负数的是( ) A ．－3.1 B ．－13 C ．0 D ．2.44．下列各数：13，－5.2，－12，0，2，0.97，－2，－6，9，25，85，1.其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，负分数有____个．5．请写出一个是整数而不是正数的有理数：____________；再写出一个是分数而不是负数的有理数：_________． 知识点二：有理数的分类6．在＋1，27，0，－5，－313这几个数中，是整数的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 7．下列关于“0”的说法正确的是( )①是整数，也是有理数；②不是正数，也不是负数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数．A ．①④B ．②③C ．①②D ．①③ 8．下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数，就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．观察下列几个重叠的圆圈，说出重叠部分所表示的数10．在－8，2006，327，0，－5，＋13，－14，－6.9中，正整数有m 个，负分数有n 个，则m ＋n 的值为____．11．把下列各数填入相应的大括号里．－7，3.01，35%，－0.142，0.1，0，－355113，2010.负数集合：{ }； 整数集合：{ }； 正分数集合：{ }； 非负数集合：{ }． 12．在下表适当的空格里打上“√”．13．在数0，2，－3，－1.2中，属于负整数的是( )A ．0B ．2C ．－3D ．－1.2 14．下列说法中错误的有( ) ①－213是负分数； ②4.2不是正数；③自然数一定是正数； ④非负有理数不包括0. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 15．请按要求填出相应的2个有理数：(1)既是正数也是分数：__________________________； (2)既不是负数也不是分数：________________；(3)既不是分数，也不是非负数：________________________．16．写出同时满足下列条件的一个有理数：①它是整数；②它是正数；③它比2大，这个数可以是_________________________________．17．观察下面每一列数，按其规律在横线上填入适当的数． (1)2，－4，6，－8，______，________，14； (2)13，－25，37，－49，…，则它的第7个数是________. 18．将下列各数填入它属于的集合的圈内： －0.13，－1，4.7，3.14，－2，＋，＋21，＋1，－8.探索：这四个集合合并在一起________(填“是”或“不是”)全体有理数集合．若不是，缺少的是_______．19．请用两种不同的分类标准将下列各数分类：－15，＋6，－2，－0.9，1，35，0，314，0.63，－4.95.20．有一次同学聚会，小王的座位号与下列一组数中的负数的个数相等，小李的座位号与下列一组数中正整数的个数相等．数：5，－823，0，－100，＋313，－4.11，－0.01，53，－27，－10%，＋200，－20.(1)问小王、小李坐的各是第几号位置？(2)若这次同学聚会的人数是小王座位号的2倍与小李座位号的4倍的和，问这次聚会到了多少名同学？21．将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题： (1)在A 处的数是正数还是负数？(2)负数排在A ，B ，C ，D 中的什么位置？(3)第2015个数属于哪一类有理数？排在对应于A ，B ，C ，D 中的什么位置？。
2021-2022学年度人教版七年级数学上册练习一1.2.1 有理数-有理数的概念及分类1．把下列各数按要求分类：①4-，②25%-，③1-，④12，⑤10.2--，⑥2，⑦1.5，⑧0，⑨ 0.123，⑩ 4.1010010001．．．（填序号）整数集合：｛｝．分数集合：｛｝．正数集合：｛｝．非负有理数集合：｛｝．2．把下列各数分别填入相应的集合里．－5，34--，0，－3.14，3π-，227，2014，+1.99，－（－6），－2.101001000….（1）正数集合：｛________________________…｝；（2）负数集合：｛_______________________________…｝；（3）非负整数集合：｛________________________…｝；（4）负分数集合：｛_______________________…｝．3．把下列各数分别填入相应的大括号内：13147,3.5, 3.1415,0,,0.03,3,10,1722----自然数集合｛…｝；整数集合｛…｝；正分数集合｛…｝；非正数集合｛…｝；4．把下列各数分别填人相应的集合里．﹣4，﹣43-，0，227，﹣3.14，2006，﹣（+5），+1.88．（1）正有理数集合：_____…}；（2）负有理数集合：_____…}；（3）非负整数集合：_____…}；（4）正分数集合：_____…}． 5．把下列各数分别填入相应的集合里. 3，23，0，207，－2.14，(5)--，( 4.2)-+，9π (1)正数集合{ }⋅⋅⋅； (2)负数集合{ }⋅⋅⋅； (3)非负整数集合{ }⋅⋅⋅； (4)分数集合{ }⋅⋅⋅.6．把下列各数分别填在它所属于的集合的括号内()()7338,, 6.2,0.9,2,15%,0,1,24-+-----负整数集合 ···} 正分数集合 ··} 非负整数集合 ···} 7．把下列各数填入相应集合的括号内8.5+， 0， -3.4， 12， -9， 143， 3.1415， -1.2， -0.79， 3π（1）正数集合 } （2）整数集合 } （3）负分数集合 } （4）非正整数集合 } 8．把下列各数分别填在它所在的集合里：5-，45-，2004，(4)--，217，()2π+-，|13|--，-36% ，0，6.2 （1）正数集合 } （2）负数集合 } （3）分数集合 }（4）非负整数集合 } 9．把下列各数填在相应的括号内：+5，+13，0.31，0，-1.3，76，62.6，-8.3，172-，7，100 （1）正整数：（ ） （2）分数：（ ）10．把下列各数填在相应的大括号内15，12-，0.81，-3，14，-3.1，-4，171，0，3.14正数集合…} 负数集合…}正整数集合…} 负整数集合…}非负数集合…} 11．把下列各数写在相应的集合里﹣5，10，﹣412， 0，+212，﹣2.15，0.01，+66，﹣25， 15%，3102， 2003，﹣16正整数集合：________ ；负整数集合：________ ；正分数集合：________；负分数集合：________；整数集合：________ ；负数集合：________ ；正数集合：________ .12．把下列各数填入它所在的集合里：-2，7，23-，0，2 015，0.618，3.14，-1.732，-5，+3①正数集合：___________________________________…}②负数集合：___________________________________…}③整数集合：___________________________________…}④非正数集合：_________________________________…}⑤非负整数集合：_______________________________…}⑥有理数集合：_________________________________…} 13．把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，π2，227，()4+-，324-，()3--，0.2555，0.0300003-（1）分数集合：…}（3）有理数集合：…}14．把下列各数序号．．分别填在表示它所在的集合的大括号里①－（－1），②－227，③+3.2，④0，⑤13，⑥－|＋45|，⑦|－9|，⑧－22 ，⑨－6正有理数：____，…}；非负整数：____，…}；负分数：____，…}．15．将下列各数填入适当的大括号内：-4，32，0，-0.5，2.5，12-，426正有理数集合……}；负分数集合……}；非负整数集合……}. 16．把下列各数的序号填在相应的横线上：①227-；②3.14；③5%；④0；⑤4--；⑥23+；⑦2π-；⑧5+分数：___________________________________________；负数：___________________________________________；自然数：_________________________________________．17．将下列有理数分类：11,1,12,0, 3.01,0.62,15,8,180,15% 72-----．（1）整数集合：…}（2）分数集合：…}（3）非负数集合：…}18．把下列各数填到相应的括号内：8-，227，|2|--，0.9-，5.4，0， 3.6-非负数： }；负有理数： }；整数： }；分数： }．19．把下列各数填在相应的大括号内：53,,0,6.21,100,1,|4|,0.010010001,( 1.2),17%+----+8正数集合…} 整数集合…}负分数集合…} 非负有理数…}．20．把下列各数填在相应的括号里：171-+----5,,0.62,4,0, 1.1,, 6.4,7,7,7363（1）分数：{}；（2）负有理数：{}；（3）非负整数：{}．参考答案1．整数集合：①③⑥⑧；分数集合：②④⑤⑦⑨；正数集合：③④⑥⑦⑨⑩；非负有理数集合：③④⑥⑦⑧⑨⑩．解析：根据整数、分数和有理数的定义逐一判断即可．详解：由题意得：整数集合：①③⑥⑧；分数集合：②④⑤⑦⑨；正数集合：③④⑥⑦⑨⑩；非负有理数集合：③④⑥⑦⑧⑨⑩．点睛：本题考查了有理数的分类，题目较为基础，关键是掌握有理数的两种分类方式：按定义分类和按正负分类．2．227，2014，+1.99，－（－6）；－5，34--，－3.14；0，2014，－（－6）；34--，；解析：正数集合：227，2014，+1.99，－（－6），负数集合：－5，34--，－3.14，－2.101001000…,3π-非负整数集合：0，2014，－（－6），负分数集合：34 --故答案是: (1). 227，2014，+1.99，－（－6） (2). －5，34--，－3.14 ,3π- ,－2.101001000… (3). 0，2014，－（－6） (4).34--.点睛：本题主要考查了有理数的分类，解题时注意：如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数．3．0，10；－7，0，10，42 -；3.5，1317，0.03；－7，－3.1415，0，132－，42-.解析：先化简，再根据自然数，整数，正分数，非正数的定义可得出答案．详解：自然数集合：0，10；整数集合：－7，0，10，42 -；正分数集合：3.5，1317，0.03；非正数集合：－7，－3.1415，0，132－，42-.故答案为0，10；－7，0，10，42 -；3.5，1317，0.03；－7，－3.1415，0，132－，42-.点睛：本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、自然数、整数、分数、正数、负数、非正数的定义与特点，注意整数和自然数的区别，注意0是整数，但不是正数．4．见解析解析：根据正有理数的定义，负有理数的定义，非负整数的定义，正分数的定义即可求解．详解：解：（1）正有理数集合：227，2006，+1.88…}；（2）负有理数集合：﹣4，﹣43-，﹣3.14，﹣（+5）…}；（3）非负整数集合： 0，2006…}； （4）正分数集合：227，+1.88…}． 点睛：本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．5．(1)见解析；(2)见解析；(3)见解析；(4)见解析. 解析：根据有理数的分类方法解答即可. 详解：解：(1)正数集合203,,(5),79π⎧⎫--⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭；(2)负数集合2, 2.14,( 4.2)3⎧⎫----+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭； (3)非负整数集合{}3,0,(5)--⋅⋅⋅； (4)分数集合220,, 2.14,( 4.2)37⎧⎫----+⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭点睛：本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的两种分类方式是解答本题的关键. 有理数可分为整数和分数，整数分正整数，零和负整数；分数分正分数和负分数.有理数也可分为正有理数，零和负有理数，正有理数分为正整数和正分数，负有理数分为负整数和负分数.6．()71-，32- ，； 6.2+ ，0.9- ，15% ，；8，()2--，0，解析：根据有理数的分类填写即可，整数包括：正整数、0、负整数；分数包括正分数和负分数． 详解：∵0.90.9-=，()22--=，()711-=-，328-=-，负整数集合()71- ，32- ，}正分数集合 6.2+ ，0.9- ，15% ，}非负整数集合8，()2--，0，}故答案为：()71- ，32- ，； 6.2+ ，0.9- ，15% ，；8，()2--，0，点睛：本题考查了有理数的分类，解决本题的关键是掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．7．8.5+，12，143，3.1415，3π；0，12，9-； 3.4-， 1.2-，0.79-；0，9- 解析：根据有理数的分类填空即可． 详解：解：（1）正数集合{8.5+，12，143，3.1415，3π，...} （2）整数集合{0，12，9-，...} （3）负分数集合{3.4-， 1.2-，0.79-，...} （4）非正整数集合{0，9-，...}，故答案为：8.5+，12，143，3.1415，3π；0，12，9-； 3.4-， 1.2-，0.79-；0，9-． 点睛：本题考查了有理数的分类，解题的关键是正确掌握分类的标准以及注意0既不是正数也不是负数．8．2004，(4)--，217，6.2；5-，45-，2π⎛⎫+- ⎪⎝⎭，13--，36%-；45-，217，36%-，6.2；2004，(4)--，0．解析：根据正数是大于0的数，可得正数集合，根据负数是小于0的数，可得负数集合，根据整数是分母为1的数，可得整数集合,去掉其中的负数可得非负整数集合，根据分数是分母不为1 的数，可得分数集合． 详解：解：（1）正数集合{2004，(4)--，217，6.2，}⋯； （2）负数集合{5-，45-，2π⎛⎫+- ⎪⎝⎭，13--，36%}-⋯；（3）分数集合4{5-，217，36%-，6.2}⋯．（4）非负整数集合{2004，(4)--，0}⋯； 故答案为：2004，(4)--，217，6.2；5-，45-，2π⎛⎫+- ⎪⎝⎭，13--，36%-；45-，217，36%-，6.2；2004，(4)--，0． 点睛：本题考查了有理数，注意带负号的数不一定是负数，-2π不是分数．9．（1）正整数：（ +5， 7，100）；（2）分数：（ +13，0.31， -1.3，76，62.6，-8.3，172- ）；（3）非负数：（+5，+13，0.31，0， 76，62.6， 7，100）解析：根据正整数，分数和非负数的意义进行判断即可，注意0既不是正数也不是负数，有限小数属于分数，非负数即正数和0． 详解：解：（1）正整数：（ +5， 7，100）（2）分数：（ +13，0.31， -1.3，76，62.6，-8.3，172- ） （3）非负数：（+5，+13，0.31，0， 76，62.6， 7，100） 点睛：本题考查有理数的分类，掌握0既不是正数也不是负数，有限小数属于分数，非负数即正数和0是本题的解题关键．10．正数集合 15，0.81，14，171，3.14 …}负数集合12-，-3，-3.1，-4 …} 正整数集合15，171 …} 负整数集合 -3 ， -4 …}非负数集合 15，0.81，14，171，0， 3.14 …} 解析：根据有理数的分类直接进行解答． 详解：解：正数集合 15，0.81，14，171，3.14 …}负数集合12-，-3，-3.1，-4 …}正整数集合15，171 …}负整数集合 -3 ， -4 …}非负数集合 15，0.81，14，171，0，3.14 …}．点睛：本题主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的概念是解题的关键．11．10，66，2003 ﹣5，﹣16 +212， 0.01，15%，3102-412，﹣2.15，﹣25﹣5，10，0，+66，2003，﹣16 ﹣5，﹣412，﹣2.15，﹣25，﹣16 10，+212，0.01，+66，15%，3102， 2003解析：试题分析：按有理数的分类标准进行分类即可得. 试题解析：正整数集合：10，66，2003；负整数集合：﹣5，﹣16；正分数集合：+212， 0.01，15%，3102；负分数集合：-412，﹣2.15，﹣25；整数集合：﹣5，10，0，+66，2003，﹣16；负数集合：﹣5，﹣412，﹣2.15，﹣25，﹣16 ；正数集合：10，+212， 0.01，+66，15%，3102， 2003．点睛：本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类标准是解决此类问题的关键.12．①正数集合：7，2 015，0.618，3.14，+3…}；②负数集合：-2，23-，-1.732，-5，…}；③整数集合：-2，7，0，2 015，-5，+3…}；④非正数集合：-2，23-，0，-1.732，-5，…}；⑤非负整数集合：7，0，2 015，+3…}；⑥有理数集合：-2，7，23-，0，2 015，0.618，3.14，-1.732，-5，+3…}解析：根据有理数的分类即可得出答案．详解：解：①正数集合：7，2 015，0.618，3.14，+3…}②负数集合：-2，23-，-1.732，-5，…}③整数集合：-2，7，0，2 015，-5，+3…}④非正数集合：-2，23-，0，-1.732，-5，…}⑤非负整数集合：7，0，2 015，+3…}⑥有理数集合：-2，7，23-，0，2 015，0.618，3.14，-1.732，-5，+3…}点睛：本题考查了有理数的分类，解题的关键是熟练掌握它们之间的区别，注意0是整数，但不是正数．13．见解析解析：按照实有理数的分类，⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数整数负整数有理数正分数分数负分数求解即可.详解：解：分数集合：5.2、227、324-、0.2555}非负整数集合：0、()3--}有理数集合：5.2、0、227、()4+-、324-、()3--、0.2555}点睛：本题考查了有理数，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点，注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数是解决本题的关键.14．见解析解析：根据有理数的分类即可写出. 详解：-（-1）=1，-|+45|=-45，|－9|=9，-22=-4∴正有理数：①-（-1），③+3.2，⑤13，⑦|－9|，…}；非负整数：①-（-1），④0，⑦|－9|，…}；负分数：②－227，⑥－|＋45|，…}．点睛：此题主要考查有理数的分类，解题的关键是先进行化简再进行分类.15．正有理数集合：32，2.5，426负分数集合： -0.5，1 2 -非负整数集合：0，426解析：按照有理数的分类进行填写即可详解：正有理数是指大于0的有理数，所以正有理数集合为：32，2.5，426负分数是指小于0的分数，其中有限小数也是分数，所以负分数集合为： -0.5，1 2 -非负整数是指不小于0的整数，所以非负整数集合为：0，426 点睛：本题主要考查了有理数的分类，熟练掌握相关概念是解题关键16．①②③⑥；①⑤⑦；④⑧．解析：根据分数、负数、自然数的定义即可得．详解：解：44--=-所以：分数：①②③⑥；负数：①⑤⑦； 自然数：④⑧． 点睛：本题考查了有理数的分类，熟记并理解各定义是解题关键．17．见解析．解析：整数和分数统称为有理数；整数分为正整数、负整数和0；分数分为正分数和负分数；据此将题目中所给出的数分别写到对应的集合里即可． 详解：（1）整数集合：-1，12，0，-15，180 …} （2）分数集合：17，-3.01，0.62，182-，-15% …} （3）非负数集合：17，12，0，0.62，180 …} 点睛：本题考查了有理数的分类和定义．熟练掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题关键．18．见解析解析：根据非负数的定义、负有理数的定义、整数的定义和分数的定义分类即可． 详解： 解：非负数：227，5.4，0 }； 负有理数：8-，|2|--，0.9-， 3.6-}； 整数：8-，|2|--， 0 }； 分数：227，0.9-，5.4， 3.6-}． 点睛：此题考查的是有理数的分类，掌握非负数的定义、负有理数的定义、整数的定义和分数的定义是解决此题的关键．19．见解析解析：按照有理数的分类以及意义直接填空即可． 详解：解：|4|4-=，( 1.2) 1.2-+=-，正数集合3,6.21,100,|4|,0.010010001,17%+-，...} 整数集合3,0,100,1,|4|+--，...} 负分数集合5,( 1.2)8--+，...}非负有理数3,0,6.21,100,|4|,0.010010001,17%+-，...} 点睛：此题考查有理数的分类．解题的关键是掌握有理数的分类，并注意：非正包括负数和0；分数包括小数．20．见解析解析：按照有理数的分类填写． 详解：解：（1）分数集合：1{3+，0.62， 1.1-，76， 6.4-，17,}3-⋯； （2）负有理数集合：{5-， 1.1-， 6.4-，7-，17,}3-⋯； （3）非负整数集合：{4，0，7,}⋯. 点睛：本题考查了有理数的有关定义，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，0是整数，但不是正数，也不是负数．。
数学人教版七年级上册1.2.1有理数习题（含答案)61．在实数：﹣（﹣3.14159），1.010010001…(相邻两个1之间依次多一个0），﹣（﹣1）2013，3||4--，..4.21，3π，227中，分数有______个. 【答案】4【解析】【分析】根据有理数中分数的定义，可得答案.注意1.010010001…(相邻两个1之间依次多一个0）和3π是无限不循环小数，所以是无理数，不是分数． 【详解】解：﹣（﹣3.14159）是有限小数，是分数；1.010010001…(相邻两个1之间依次多一个0）是无限不循环小数，所以是无理数，不是分数；﹣（﹣1）2013=1，是整数，不是分数；3||4--是分数； ..4.21是循环小数，是分数；3π是无限不循环小数，所以是无理数，不是分数； 227是分数； 所以分数共有4个.故答案是：4.【点睛】此题主要考查了分数的定义.注意有限小数和循环小数是分数，无限不循环小数不是分数. 62．在下列各数中:12，-3,0，-0.7,5,其中是非负整数的是_____. 【答案】0，5【解析】【分析】非负整数是指大于等于0的整数，根据概念找出所以的正整数和0即可.【详解】非负整数是指大于等于0的整数，则非负数有0，5.故答案为：0，5.【点睛】本题考查了非负整数的判断，务必清楚的是非负数指的是大于等于0的数，非负整数指的是大于等于0的整数.63．如图，这两个圈分别表示正数集合和整数集合，则它们的重叠部分表示的是_____集合.【答案】正整数【解析】【分析】根据有理数的概念求解即可．【详解】解：依据题意可知重叠部分表示的是正整数.【点睛】本题考查的是有理数的概念，有理数包括整数和分数．64．写出一个大于－2的有理数是_______.【答案】-1（答案不唯一）【解析】【分析】根据要求，写出的数只要满足大于-2，是有理数即可.【详解】大于－2的有理数有很多，例如：-1故答案为：-1（答案不唯一）【点睛】此题重点考查学生对有理数的理解，掌握有理数的定义是解题的关键.65．把下列数填在相应的大括号里.+15，-6，-2，-0.9，1，0，0.13，-4.95.正数集合：｛_____ ｝；负分数集合：｛_____ ｝；非负数集合：｛_____ ｝.【答案】15,1，0.13 -0.9，-4.95 15,1,0,0.13【解析】【分析】根据正数、负分数和非负数的定义，逐一判定即可.【详解】正数集合：{+15,1，0.13}；负分数集合：{-0.9，-4.95}；非负数集合：{+15,1,0,0.13}【点睛】此题主要考查有理数的分类，熟练掌握，即可解题.66．写出三个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除.答：____________【答案】-30，-60，-90【解析】【分析】首先所求的数是负数、并且是整数，求出2、3、5的最小公倍数，即可写出答案．【详解】根据题意，符合条件的数有-30、-60、-90、-120等．故答案为：-30，-60，-90（答案不唯一）．【点睛】本题考查了对有理数、负数、负整数、最小公倍数的理解，主要考查学生的辨别能力．67．把下列各数填在相应的大括号内：1，﹣5，|﹣34|，﹣12，0，﹣3.14，+1.99，﹣(﹣6)，227.(1)正数集合：{ …}(2)负数集合：{ …}(3)正整数集合：{ …}(4)分数集合：{ …}．【答案】(1) { 1，34- ，+1.99，﹣(﹣6)，227…}；(2) { ﹣5，﹣12，﹣3.14 …}； (3) { 1，﹣(﹣6) …}；(4) { 34-，+1.99，﹣3.14，227 …}． 【解析】【分析】先将可以化简的数化简后，再利用正数、负数、正整数及分数的定义判断即可.【详解】33=44-，()6=6--. (1)正数都大于0，所以正数集合：{ 1，34- ，+1.99，﹣(﹣6)，227…} (2)负数都小于0，所以负数集合：{ ﹣5，﹣12，﹣3.14 …}(3)正整数是大于0的整数，所以正整数集合：{ 1，﹣(﹣6) …}(4)分数包括正分数和负分数，小数也是分数，所以分数集合：{ 34- ，+1.99，﹣3.14，227…}． 【点睛】本题考查了有理数的分类,认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意正整数和正数的区别,0是整数,但不是正整数.68．学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在1，0.3-，13+，0，3.5-这五个有理数中，非负数有哪几个？“同学们经过思考后，小明同学举手回答说：“其中的非负数只有1和13+这两个.”你认为小明同学的回答是否正确：________，你的理由是：____________________.【答案】错误根据非负数的定义可知1>0, 0=0,13 +>0.【解析】【分析】根据非负数的定义，即非负数为大于或等于0的数，再判定即可．【详解】∵1>0, −0. 3<0,13+>0, 0=0, 3.5-<0，∴非负数为：1、0、1 3 +.故答案为小明同学的回答错误，理由是根据非负数的定义可知1>0, 0=0,13 +>0.【点睛】本题考查非负数的定义，解题的关键是熟练的掌握非负数的定义. 69．仔细填一填：把下列各数填入相应的大括号里：5，－1，0，－6，＋8，0.3，－132，＋154，－0.72，…①正数集合：{ __________________ …}②整数集合：{__________________…}③负数集合：{ __________________ …}④分数集合：{__________________ …}【答案】{ 5，＋8，0.3，154+…} {5，－1，0，－6，＋8 …} {－1，－6，－132，－0.72 …} { 0.3，－132，＋154，－0.72，…}【解析】【分析】根据有理数的分类对每个数进行判断后填入即可。
