自动控制原理课程大作业
班级：1302011
成员：刘罡130********
潘仕林130********
赵奇130********
2014 年《自动控制技术》课程大作业
一、课程习题
1．带飞球式调节器的瓦特蒸汽机是近代工业革命兴起的标志，同样也是一个典型的反馈控制系统，请画出该系统的组成框图，并注明下列器件的位置，并说明与每个信号相关的装置。
受控过程过程要求的
输出信号传感器
执行机构执行机构的
输出信号调节器
调节器输出信号
参考信号误差信
号
图1.1 瓦特离心式调速器示意图
解：
受控过程蒸汽
机运行过程要求的输出信号
转速传感器履带
执行机构蒸汽阀执行机构的输
出信号蒸汽推力
调节器调速器调节器输出信
号调速器转速参考信号
规定转速误差信号
转速偏差
2.倒立摆控制系统是一个典型的非线性、强耦合、多变量和不稳定系统。倒立摆的控制问题就是给连接摆杆的小车施加控制力，使摆杆尽快的达到一个平衡位置，并且保证不出现过大的振荡。当摆杆到达期望的平衡位置后，系统能克服随机扰动保持在平衡点。
如图 2 所示是一个简单的一阶倒立摆系统，这里忽略空气阻力和各种次要的摩擦力，将倒立摆系统看做是一个由小车和均匀刚性杆组成的系统。假设系统初始状态时，摆杆垂直于小车处于平衡状态，此时摆杆受到冲激信号作用产生一个微小的偏移。建立此时系统的控制系统数学模型。
图 1.2小车-单摆系统示意图
解：
1. 一阶倒立摆的微分方程模型
对一阶倒立摆系统中的小车和摆杆进行受力分析，其中，N 和 P 为小车与摆杆相互作用力的水平和垂直方向的分量。
图1-2 小车及摆杆受力图
分析小车水平方向所受的合力，可以得到以下方程：
（1-1）由摆杆水平
方向的受力进行分析可以得到下面等式：
（1-2）
即：
（1-3）把这个等式代入式(1-1)中，就得到系统的第一个运动方程：
（1-4）
为了推出系统的第二个运动方程，我们对摆杆垂直方向上的合力进行分析，可以得到下面方程：
（1-5）
即：
（1-6）
力矩平衡方程如下：
（1-7）
由于所以等式前
面有负号。
合并这两个方程，约去 P 和N，得到第二个运动方程：
（1-8）
设，（φ是摆杆与垂直向上方向之间的夹角），假设φ<<1弧
度，。用 u 代表被控对象的输入力F，利用上述近似进行线性化得直线一阶倒立摆的微分方程为：
（2-5）
2. 一阶倒立摆的传递函数模型
对式(1-9)进行拉普拉斯变换，得：
注意：推导传递函数时假设初始条件为 0。由于输出为角度φ，求解方程组的第一个方程，可得：
或
如果令
，则有：
把上式代入方程组（2-1）的第二个方程，得：
整理后得到传递函数：
（1-9）
（2-2）
（2-3）
（2-4）
（2-6）
（2-1）
其中 。
3. 一阶倒立摆的状态空间模型
设系统状态空间方程为：
（3-1）
方程组（2-9）对
解代数方程，得到解如下：
整理后得到系统状态空间方程：
（3-3）
摆杆的惯量为 ，代入（1-9）的第一个方程为：
得：
（3-1）
（3-2）
化简得：
设
，
则有：
（3-4）
（3-5）
3.设计用来保持飞机俯仰姿态角的自动驾驶仪的方框图如图3所示
图1.3 飞机俯仰控制系统示意图
升降角和俯仰姿态角之间的传递函数为：
θ（s ） δe
(s ) = G (s ) = 50(s + 1)(s + 2)
(s 2+5s +40)(s 2+0.03s
+ 0.06)
自动驾驶仪控制者根据以下传递函数用俯仰姿态角误差来调整飞机升降：
θ（s）
δe(s)= D (s) =
K(s + 3)
(s + 10)
计算输入参考为单位阶跃变化时K 的值，使得系统超调量小于10%，上升时间小于0.5s.
解：系统根轨迹
为：
编程计算：
clc; clear;
close all;
mn=0;
mx=1;
ka=0.01;
kf=10;
dk=0.01;
K=ka:dk:kf;
b=50*conv([1,3],conv([1,1],[1,2]));
a=conv([1,10],conv([1,5,40],[1,0.03,0.06]));
sys=tf(b,a);
sys1=K*sys;
j=1;k=1;
for i=1:length(K)
sys2(i)=feedback(sys1(i),1,-1);
[Y,T]=step(sys2(i));
post1=(find(Y>mx*Y(end)));
tr(i)=T(2)*(post1(1));
or(i)=(max(Y)-Y(end))/Y(end);
if tr(i)<0.5&or(i)<0.1 k1(j)=i;j=j+1;
end
end
if j>1
mid=ceil(length(k1)/2);
subplot(2,2,1);
pzmap(sys1(k1(mid)));
title('开环零极点分布图');
subplot(2,2,2);
rlocus(sys); title('
根轨迹曲线')
grid on;
subplot(2,2,3);
pzmap(sys2(k1(mid)));
title('闭环零极点分布图');
subplot(2,2,4);
step(sys2(k1(mid)));
title(['阶跃响应\delta=',num2str(100*or(k1(mid))),'% t_r=',num2str(tr(k1(mid)))]); else disp('不存在满足指标的K 值');
end
K=2.6；
4.我们希望设计一个汽车的速度自动控制系统,假定(a)汽车的质量为
1500kg;(b)加速度计提供控制信号U,即当其角速度变化1 度时,便在汽车上施
加10N 的力;(c)空气的摩擦阻力正比于速度,其比例系数为10N?s/m。
1）试求出从输入U 到汽车转速间的传递函数
2）假设转速的变化由下式给出：
V(s) =
1
0.002 U(s)+
0.05
0.02
W(s)
其中V 的单位为米/秒，U 的单位为度，W 为公路等级。设计一个比例控制器U =-kpV，使转速误差小于1m/s，此时路面的等级为常值的2%。
3）试讨论当对系统施加积分控制时，会带来什么好处。
4）若该系统在纯积分控制作用下，适当选择反馈增益使系统处于临界阻尼状态。解：
（1）
（2）程序
代码：
clc; clear;
close all;
k=0.1:5;
j=1;
for i=1:length(k)
b=0.05*0.02*[1,0.002];V(s) =
U(s)573s
a=conv([1,k(i)+0.002],[1,0.02]);
sys(i)=tf(b,a);
[y,t] = impulse(sys);
if max(y)<1
post(j)=i;j=j+1;
end
end
if length(post)>0
impulse(sys(post(1)));
else
disp('无满足要求的K');
end
运行结果：
K=0.3
（3）对系统施加积分控制会提升系统类型号减小稳态
误差。
（4）
特征方程：573s2 + 10s + K p= 0
临界阻尼方程有重根K p= 0.0436
5.假设一种位置伺服控制系统中受控对象的传递函数为：
10
G(s) =
s(s + 1)(s + 10)
在单位反馈结构中设计传递函数为D(s)的串联补偿，使以下闭环性能指标
得到满足：
参考阶跃输入响应的超调量不大于16%；参
考阶跃输入响应的上升时间不超过0.4 秒。
单位斜坡输入的稳态误差小于0.02 1）设计超
前补偿环节使系统满足动态响应指标。
2）如果D(s)为比例控制器，其值为kp，速度常数Kv 为多少？
3）设计一个滞后补偿，与已经设计的超前补偿串联使用，是系统满足稳态误差指标。
4）绘制最终设计结果的根轨迹图及单位阶跃参考输入下的响应曲线。
解：
（1）采用根轨迹校正方法
程序代码：
clc; clear;
close all;
b=10;
a=conv(conv([1,1],[1,10]),[1,0]);
sys=tf(b,a);
d=0.2;
tr=0.4;
wd=(pi-acos(d))/tr;
x=-wd/tan(acos(d));
y=wd;
s1=x+y*j;
z=x;
op=pi+angle(s1+z)-angle(s1)-angle(s1+1)-angle(s1+10); p=x-y*tan(op);
k=abs(prod([s1,s1+1,s1+10,s1-p]))/abs(s1-z)/10;
b1=k*[1,-z];
a1=[1,-p];
sys1=tf(b1,a1);
den1=conv(b1,b);
num1=conv(a1,a);
sysg1=tf(den1,num1);
sysf1=feedback(sysg1,1,-1);
subplot(2,2,1);
pzmap(sysf1);
subplot(2,2,2);
rlocus(sysg1);
subplot(2,2,3);
step(sysf1);
subplot(2,2,4);
bode(sysg1);
运行结果：
超前矫正装置： sys1 =
83.43 s + 75.45 ---------------
s + 18.59 （2）
（3）采用根轨
迹矫正程序代码： clc; clear; close all; b=10;
a=conv(conv([1,1],[1,10]),[1,0]); sys=tf(b,a); d=0.2; tr=0.4;
wd=(pi-acos(d))/tr; x=-wd/tan(acos(d)); y=wd; s1=x+y*j; z=x;
k v = l i m s G (s ) = k p
s→0
op=pi+angle(s1+z)-angle(s1)-angle(s1+1)-angle(s1+10); p=x-y*tan(op);
k=abs(prod([s1,s1+1,s1+10,s1-p]))/abs(s1-z)/10;
b1=k*[1,-z];
a1=[1,-p];
sys1=tf(b1,a1);
den1=conv(b1,b);
num1=conv(a1,a);
sysg1=tf(den1,num1); sysf1=feedback(sysg1,1,-1); %subplot(2,2,1);
%pzmap(sysf1);
%subplot(2,2,2);
%rlocus(sysg);
%subplot(2,1,2);
%step(sysf1);
%bode(sysg);
wa=13.7;
k2=60; k1=50;
b2=[1,wa/k2];
a2=[1,wa/k2/k1];
sys2=tf(b2,a2);
den2=conv(b2,den1); num2=conv(a2,num1); sysg2=tf(den2,num2); sysf2=feedback(sysg2,1,-1); subplot(2,2,1);
pzmap(sysf2);
subplot(2,2,2);
rlocus(sysg2);
subplot(2,2,3);
step(sysf2);
subplot(2,2,4);
bode(sysg2);
运行结果：
滞后校正装置：
sys2 =
s + 0.2283
------------
s + 0.004567
开环增益：
K= 202.9446
斜坡输入稳态误差为1/K= 0.0049
（4）见（3）
结果
6.表1.1 中给出的频率响应数据来自于一个直流电机，该电机用于一个位置控制系统。假定该电机模型为线性的且为最小相位。1）估计该系统的传递函数G(s)。
2）为该电机设计一个串联补偿器，使得该闭环系统满足以下性能指标：
a）对单位斜坡输入的稳态误差小于0.01。
b）PM≥45°。
表1.1 直流电机控制系统频率响应数据表
解：
（1）
经观察曲线拐点为w1 = 4和w2 = 80增益K=100；
K100
G(s) = s( s+ 1)( s+ 1) s(s+ 1)( s+ 1)
拟合曲线如下：w
1
w2 4 80
（2）采用滞
后校正程序代
码：
clc; clear;
close all;
k=100;
w1=4;
w2=80;
b=k;
a=conv(conv([1/4,1],[1/80,1]),[1,0]);
sys=tf(b,a);
[mag,phase,wout,sdmag,sdphase] = bode(sys); magdb=20*log10(mag);
pm=45;
rpm=10;
om=-180+pm+rpm;
post=find(phase<=om);
wo=wout(post(1));
k=mag(post(1));
k1=50;
wo1=wo/k1;
T=1/sqrt(k)/wo1;
b1=1/k*[1,1/T];
a1=[1,1/k/T];
sys1=tf(b1,a1);
den=conv(b1,b);
num=conv(a1,a);
sysg=tf(den,num);
bode(sysg);
运行结果：
矫正装置：
sys1 =
0.03663 s + 0.01128
-------------------
s + 0.01128
开环增益K=100
斜坡输入稳态误差为1/K= 0.01
7.考虑图1.4 所示的电路，输入电压源为u(t)、输出电流为y(t)。
1
?
1）使用电容电压和电感电流作为状态变量，写出该系统的状态方程和输出方程。
2）使系统不可控，求出R1、R2、C 和L 应满足的条件。找出一组类似的条件使 系统不可观测。
3）从系统时间常数的角度解释2）中求出的条件。
4）求出该系统的传递函数，并证明2）中的条件存在零极点抵消的现象。
解： (1)
x 1= ?
1 R 1C
x 1 +
u R 1C R 2
u x 2=? x
2 + L L y = ? x 1 + x + u { R 1 2 R 1
?1
1
A = [
R 1C
?R 2 L
] B =[R 1C
] L
C = [? (2)
1
R 1 0]
D =
1
R 1
可控性：
1
1
[B A B
]=R 1C (R 1C )2 1 R 2
[ L L
2] rank [B AB ]
< 2
1 1
R 2 =
1
可观性：
[
C L R 1C
1 ? 1
R 1 C A ]= 1 [R 2C
?R 2 L ] rank [ C
] < 2
CA R 2 =
1 L R 1C
(3)
1
RC 电路时常数T 1 = RC R 2
RL 电路时常数T 2 = L
电路不可控与不可观条件为T 1 = T 2 (4) H (s ) =
Y (s )
U (s ) 1 = 1 + R 1 + s L + R 2
经化简： 1
1 1
1 s 2
+ (T 2+ T L C ) s +LC H (s )= 1
当T 1 = T 2 = T 时
R 1
(s + T 1)(s +T 2)
1 (s + T )(s + 1 ) (s + 1
) H (s )= T L C = 1
TLC
R 1 传递函数出现零极点相消。
(s + T )2 R 1 (s + T )
二、综合设计热水开了没？——恒温控制设计
温度控制系统是以温度作为被控变量的反馈控制系统，广泛应用与工业生产的各个领域。温度控制系统常用来保持温度恒定或者使温度按照某种规定的程序变化。这里，我们研究的就是大家每天在教学楼里都可见到的热水器。
如图2 所示，假设水箱高水位容量为50 升，水温98℃以上为沸水。热水器在加电启动后，控制电磁阀进行注水，同时接通加热管电源进行加热。基本的调节规则包括：1）水位检测与加热控制只要水位高于低水位，加热管就通电加热；水位低于低水位点则停止加热。2）水位检测与电磁阀控制热水器工作时，实际水位只要低于高水位点则打开电磁阀注水；实际水位高过高水位点后电磁阀关闭，停止注水；
控制工程大作业(打印轮的 控制分析) -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
控制工程基础大作业打印机中打印轮控制系统分析 学院：机械工程及自动化学院 班级：车辆工程2班 姓名： 学号：
图1 图1所示为打印机中打印轮控制系统的原理图。系统由打印轮 （负载）、直流电动机及用于速度反馈的增量编辑器等组成。打印轮一般有96个字符位置。控制打印轮的位置，就是使需要的字符放在硬拷贝打印锤前。打印轮直接安装在电动机轴上能在正反两个方向旋转。编码器是一种将直线或旋转位移变换为数码或脉冲信号的装置。 打印轮控制系统的控制目标是控制打印轮的位置。其原理是：当给出打印某个字符的指令时，通过指令传输电路，控制系统首先将它转换成总距离及行进方向信号，然后命令电动机驱动打印轮去校正位置。在此过程中，控制系统首先通过速度控制方式，驱动电动机打印轮系统按一定规律的转速旋转。当负载驱动到希望的位置附近后，通过位置控制方式，把位置误差控制到零，驱动打印轮在没有延迟或过大震荡的条件下尽快精确到位。 对于编码器—误差检测器，有 )()()(t t t t o i θθθ-=....................
)()(s t K t e e θ=......................② 式中：s K ——编码器增益。 在位置控制方式中，微处理机只不过把编码器的输出与给定参考位置进行比较，在送出与该两信号之差成比例的误差信号。 对于增益为A K 的功率放大器，有 )()(a t e K t e A =.........................③ 对于永磁直流电动机，有 )()()() (a t e t e t i R dt t di L b a a a a -=+...............④ )()(t w K t e M b b =...............................⑤ )()(T t i K t T a M =................................⑥ )()() (t T t Bw dt t dw J M M M =+................⑦ 式中：b K ——电动机反电动势常数； T K ——电动机转矩常数； M w ——电动机转速； M T ——电动机输出转矩； J ——折算到电动机轴上的总转到惯量； B ——折算到电动机轴上的总粘贴阻尼系数； 其余符号意义见图1。 电动机输出量为 )(d (d t w t t M M =） θ...............................⑧ )()(o t t M θθ=...................................⑨
第一章 概述 1.1 过程控制系统由哪些基本单元构成？画出其基本框图。 控制器、执行机构、被控过程、检测与传动装置、报警，保护，连锁等部件 1.2 按设定值的不同情况，自动控制系统有哪三类？ 定值控制系统、随机控制系统、程序控制系统 1.3 简述控制系统的过渡过程单项品质指标，它们分别表征过程控制系统的什么性能？ a.衰减比和衰减率：稳定性指标； b.最大动态偏差和超调量：动态准确性指标； c.余差：稳态准确性指标； d.调节时间和振荡频率：反应控制快速性指标。 第二章 过程控制系统建模方法 习题2.10 某水槽如图所示。其中F 为槽的截面积，R1，R2和R3均为线性水阻，Q1为流入量，Q2和Q3为流出量。要求： （1） 写出以水位H 为输出量，Q1为输入量的对象动态方程； （2） 写出对象的传递函数G(s)，并指出其增益K 和时间常数T 的数值。 （1）物料平衡方程为123d ()d H Q Q Q F t -+= 增量关系式为 123d d H Q Q Q F t ??-?-?= 而22h Q R ??= ， 33 h Q R ??=， 代入增量关系式，则有23123 ()d d R R h h F Q t R R +??+=? （2）两边拉氏变换有： 23 123 ()()()R R FsH s H s Q s R R ++ =
故传函为： 23232 3123 ()()()11R R R R H s K G s R R Q s Ts F s R R +=== +++ K=2323 R R R R +, T=23 23R R F R R + 第三章 过程控制系统设计 1. 有一蒸汽加热设备利用蒸汽将物料加热，并用搅拌器不停地搅拌物料，到物料达到所需温度后排出。试问： （1） 影响物料出口温度的主要因素有哪些？ （2） 如果要设计一温度控制系统，你认为被控变量与操纵变量应选谁？为什么？ （3） 如果物料在温度过低时会凝结，据此情况应如何选择控制阀的开、闭形式及控制器 的正反作用？ 解：（1）物料进料量，搅拌器的搅拌速度，蒸汽流量 （2）被控变量：物料出口温度。因为其直观易控制，是加热系统的控制目标。 操作变量：蒸汽流量。因为其容易通过控制阀开闭进行调整，变化范围较大且对被 控变量有主要影响。 （3）由于温度低物料凝结所以要保持控制阀的常开状态，所以控制阀选择气关式。控制 器选择正作用。 2. 如下图所示为一锅炉锅筒液位控制系统，要求锅炉不能烧干。试画出该系统的框图，判断控制阀的气开、气关型式，确定控制器的正、反作用，并简述当加热室温度升高导致蒸汽蒸发量增加时，该控制系统是如何克服干扰的？ 解：系统框图如下：
2014年上学期《计算机控制技术》复习大作业及参考答案========================================================== 一、选择题（共20题） 1.由于计算机只能接收数字量，所以在模拟量输入时需经（ A ）转换。 A．A/D转换器B．双向可控硅 C．D/A转换器D．光电隔离器 2.若系统欲将一个D/A转换器输出的模拟量参数分配至几个执行机构，需要接入（ D ）器件完成控制量的切换工作。 A．锁存器锁存B．多路开关 C．A/D转换器转换D．反多路开关 3.某控制系统中，希望快速采样，保持器的保持电容CH应取值（ A ）。 A．比较小B．比较大C．取零值D．取负值 4. 在LED显示系统中，若采用共阳极显示器，则将段选模型送至（ B ）。 A．阳极B．阴极 C．阴极或阳极D．先送阴极再送阳极 5. 电机控制意味着对其转向和转速的控制，微型机控制系统的作法是通过（B ）实现的。 A．改变定子的通电方向和通电占空比 B．改变转子的通电方向和通电占空比 C．改变定子的通电电压幅值 D．改变转子的通电电压幅值 6.计算机监督系统（SCC）中，SCC计算机的作用是（B） A．接收测量值和管理命令并提供给DDC计算机 B．按照一定的数学模型计算给定植并提供给DDC计算机 C．当DDC计算机出现故障时，SCC计算机也无法工作 D．SCC计算机与控制无关 7. 键盘锁定技术可以通过（C）实现。 A．设置标志位 B．控制键值锁存器的选通信号 C．A和B都行 D．定时读键值 8. RS-232-C串行总线电气特性规定逻辑“1”的电平是（C）。 A．0．3 伏以下B．0．7伏以上 C．-3伏以下D．+3伏以上 9. 在工业过程控制系统中采集的数据常搀杂有干扰信号，（D）提高信/躁比。 A．只能通过模拟滤波电路 B.只能通过数字滤波程序 C.可以通过数字滤波程序/模拟滤波电路 D.可以通过数字滤波程序和模拟滤波电路 10．步进电机常被用于准确定位系统，在下列说法中错误的是（B ）。 A．步进电机可以直接接受数字量 B．步进电机可以直接接受模拟量 C．步进电机可实现转角和直线定位 D．步进电机可实现顺时针、逆时针转动
一、 设计任务书 设计任务是考虑到飞机的姿态控制问题，姿态控制转换简化模型如图所示，当飞机以4倍音速在100000英尺高空飞行，姿态控制系统的参数分别为： 4,0.1,0.1,0.11 1====a a a K ωεωτ 设计一个校正网络(),s G c 使系统的阶跃响应超调量小于5%，调节时间小于5s （按2%准则）
2、计算机辅助设计 （1）simulink仿真框图 Simulink仿真框图 双击scope显示图像，观察阶跃相应是否达到指标
放大图像观察超调量为s t s p 7.4%,3==σ满足要求 （2）绘制bode 图
校正前的bode图 校正后的bode图
（3）绘制阶跃相应曲线 校正前的阶跃相应曲线 校正后的阶跃相应曲线
三、校正装置电路图 前面为放大装置放大25倍，后面为超前补偿电路，它自身的K 为0.1，相乘之 后为指标中的2.5，校正装置电路完成1 60 ) 16( 5.2++= s s G c 。 四、设计结论 设计的补偿网络为1 60 ) 16( 5.2++=s s G c 。经过仿真得出超调量为s t s p 7.4%,3==σ满足 要求。 五、设计后的心得体会 实际的控制系统和我们在书中看到的标准系统差别很大，参数的要求比书 中要求相对要苛刻，在设计校正网络的过程中，遇到很多困难超前滞后用根轨迹法无法求出，只能用simulink 画出仿真框图，通过经过一定的计算大概确定某些参数，通过不断地尝试修改，才能最终得到满足指标要求的阶跃相应曲线，很多时候现实中的参数没有书中的参数给的那么简单，会遇到很多难以想象的复杂状况，所以我们学习控制原理关键是学习怎么处理，如何应用好软件来配合完成系统的设计，现代控制理论不能单纯的通过简单的计算得出结论的，需要我们熟练运用软件来辅助设计，这样我们才能设计好一个校正网络。
如何设计单回路控制系统？ 单回路反馈控制系统是应用最为广泛的一种控制系统，它由四个基本环节组成，即被控对象或被控过程、测量变送装置、控制器和控制阀。为了使系统达到预期的控制质量指标要求，就需要很好的了解具体的生产工艺机理，掌握生产过程的规律，以便确定合理的控制方案。为了设计好单回路控制系统，需要对以下几个方面问题进行分析，这包括： ①如何正确选择被控变量和控制变量。 ②如何正确选择控制阀的开、闭形式及其流量特性。 ③如何正确选择控制器的控制规律及正反作用。 ④如何正确选择测量变送装置。 ⑤系统关联性分析。 ①正确选择被控变量与控制变量。 1.被控变量的选择 被控变量的选择是控制系统设计的核心问题。它选择得正确与否，将会直接关系到生产的稳定操作、产品产量和质量的提高以及生产安全与劳动条件的改善等。如果被控变量选择不当，不论采用何种控制仪表，组成什么样的控制系统，都不能达到预期的控制效果，满足不了生产的技术要求。为此，自控设计人员必须深入生产实际，进行调查研究，只有在熟悉生产工艺的基础上才能正确地选择出被控变
量。一般的过程都有较明确的要求。如对温度、压力、流量、液位控制系统，其相应的过程参数就是被控变量。通过分析，可以总结出如下几条选择被控变量的原则： (1)质量指标是产品质量的直接反映。在情况许可时，应选择质量指标参数作为被控变量。 (2)当不能选择质量指标参数作被控变量时，可选择一个与产品质量指标有单值对应关系的间接指标参数作为被控变量。 (3)所选的间接指标参数必须具有足够大的变化灵敏度，以便反映产品质量的变化。 (4)在被控变量选择时还需考虑到工艺的合理性和国内、外仪表生产的现状。 2.控制变量的选择 控制变量也称为操纵变量，是调节阀的输出，同时也是直接影响被控对象的输入信号 通过对干扰通道和控制通道的K、T、τ对控制质量的影响分析，可以总结出以下几个原则作为控制变量选择的依据。 (1)所选的控制变量必须是可控的； (2)所选的控制变量应是通道放大倍数比较大者，最好大于扰动通道的放大倍数； (3)所选的控制变量应使扰动通道时间常数愈大愈好，而控制通道时间常数应适当小一些为好，但不易过小； (4)所选的控制变量其通道纯滞后时间应愈小愈好；
自动化仪表与过程控制课程大作业 1、（15分）如图所示为加热炉的两种控制方案。试分别画出（a ）、（b ）所示两种情况的方框图，说明其调节过程并比较这两种控制方案的特点。 2、（15分）如图所示为一液体储槽，需要对液位加以自动控制。为安全起见，储槽内液 体严格禁止滥出，试在下述两种情况下，分别确定调节阀的气开、气关型式及调节器的正、反作用。 （1）选择流入量Qi 为操纵变量； （2）选择流出量Q0为操纵变量。 （3）以上2种情况分别出其系统框图。 3、（20分）（用MATLAB 仿真实现）实验测得某液位过程的矩形脉冲响应数据如下： 矩形脉冲幅值△μ=20%阀门开度变化，脉冲宽度△t=20s ： （1）将该矩形脉冲响应曲线转化为阶跃响应曲线； （2）根据阶跃响应曲线确定该过程的数学模型及相关参数（如K 、T 和τ等），并根据这些参数整定PI 控制器的参数，用仿真结果验证之。 4、（25分）已知副被控对象的传递函数为模型为1 1 )(+= s s G ，主被控对象传函为1 121 )(01+= s s G ，执行器传递函数为1)(=s G v ，主检测变送器的传递函数为1)(1=s G m ，
副检测变送器的传递函数为1)(2=s G m 。干扰源为0.4的单位阶跃信号。 （1）画出串级控制系统的框图及同等条件下的单回路系统框图； （2）在Matlab 的Simulink 下完成上面的两个系统； （3）设定PID 调节器的参数，并画出相应的单回路及串级控制系统的单位阶跃响应曲线； 5、（25分）已知被控对象的传递函数为 1121 )(+= s s G ，干扰通道的传递函数为 521 )(2++= s s s D ，执行器传递函数为1)(=s G v ，检测变送器的传递函数为1)(1=s G m ， 干扰信号为0.4的单位阶跃信号。 （1）确定前馈控制器的传递函数Gff （s ），画出反馈-前馈控制系统的框图； （2）在Matlab 的Simulink 下完成上面的两个系统； （3）设定PID 调节器的参数，并画出相应的单位阶跃响应曲线 （4）加入干扰后，观察两系统的阶跃响应曲线的变化。 要求： 1、第1和第2题可以采用手写，其它3题要进行仿真设计，手写和打印均用A4纸； 2、严禁抄袭，发现雷同，一律不及格； 3、时间安排：12月10日下午4点前，以班级为单位收齐后交到东6B301，未位交的一律不准参加答辩。12月11日-12日在东6B301答辩，具体时间到时再通知，不参加答辩的按缺考处理。
第一章纸质作业答案 一、调节阀的流量特性是指通过调节阀的流量与阀杆行程之间的关系。 调节阀的流量特性有线性型，等百分比型，快开型，抛物线型 调节阀流量特性选择的目的主要是从非线性补偿的角度来考虑，利用调节阀的非线性来补偿广义对象中其它环节的非线性，从而使整个广义对象的特性近似为线性。 二、简单控制系统是由一个被控对象、一个测量元件及变送器、一个控制器和一个执行器所构成的单闭环控制系统，也成为单回路控制系统。 简单控制系统的典型方块图为 三．按照已定的控制方案，确定使控制质量最好的控制器参数值。 经验凑试法、临界比例度法、衰减曲线法、响应曲线法 四、解： (1) 选择流出量 Q为操纵变量，控制阀安装在流出管线上， o 贮槽液位控制系统的控制流程图为 (2) 被控对象：液体贮槽
被控变量：贮槽液位 操纵变量：贮槽出口流量 主要扰动变量：贮槽进口流量 五、解： (1) 选择流入量 Q为操纵变量，控制阀安装在流入管线上， i 贮槽液位控制系统的控制流程图为 为了防止液体溢出，在控制阀气源突然中断时，控制阀应处于关闭状态，所以应选用气开形式控制阀，为“+”作为方向。 操纵变量即流入量 Q增加时，被控变量液位是上升的，故对象为“+”作用方向。由于 i 控制阀与被控对象都是“+”作用方向，为使控制系统具有负反馈作用，控制器应选择反作用。 (2) 选择流出量 Q为操纵变量，控制阀安装在流出管线上， o 贮槽液位控制系统的控制流程图为
为了防止液体溢出，在控制阀气源突然中断时，控制阀应处于全开状态，所以应选用气关形式控制阀，为“-”作为方向。 操纵变量即流出量 Q增加时，被控变量液位是下降的，故对象为“-”作用方向。由于 o 控制阀与被控对象都是“-”作用方向，为使控制系统具有负反馈作用，控制器应选择反作用。 六、（1）加入积分作用后，系统的稳定性变差，最大动态偏差增大、余差减小 加入适当的微分作用后，系统的稳定性编号，最大动态偏差减小，余差不变。 （2）为了得到相同的系统稳定性，加入积分作用后应增大比例度，加入微分作用后应适当的减小比例度。 第二章纸质作业答案 一．由两个控制器组成，分别接受来自被控对象不同部位的测量信号。一个控制器的输出作为下一个控制器的给定值，后者的输出去控制执行器以改变操纵变量。从系统的结构来看，两个控制器是串级工作的，称为串级控制系统。 方框图如下 二．答： 前馈控制系统方块图
已知飞轮升降系统模型对象： G(s) = e?30s (10s+1)2= e?30s 100s2+20s+1 要求：根据下列方法进行PID整定，写出整定后的PID参数，并画阶跃响应曲线表示M p、t s、t p。 1.根据响应曲线法整定参数； 2.使用衰减曲线法整定参数； 3.使用临界比例度法整定参数； 4.使用smith预估器法整定参数。 将四种方法图像放在一张图中比较，并用表格比较动态特性参数。 解： 1.根据响应曲线法整定参数： τ=30s，T=10s，K=1 则PID调节器的整定参数值为： K c K= 1.35(τ T )?1+ 0.27 = 1.35×(30 10 )?1+ 0.27 = 0.72 T i T = [2.5（τ T ）+ 0.5(τ T )2]/[1 + 0.6（τ T ）] = [2.5×(30 10 )+0.5(30 10 )2]/[1+0.6(30 10 )] = 4.286 T d T = 0.37（τ T ）/[1 + 0.2（τ T ）] = 0.37×(30 10 ) /[1+0.2(30 10 )] = 0.6938 进而可以求得理论的PID参数为：K p=K c= 0.7200 K i= K p T i = 0.72 42.86 = 0.01680 K d= K p T d= 0.72×6.938 = 4.995 将理论PID参数带入MATLAB仿真框图：
显示结果： 可以看出，曲线超调量虽然很小，但过渡过程时间依然很长，则仍需继续调节PID参数。 当K p= 0.68；K i= 0.019；K d=7时 显示结果： 此时M p＜10%，t s较之前大大缩短，曲线效果好 2.使用衰减曲线法整定参数： 把调节器置成纯比例控制系统，用MATLAB进行试验，不断调节比例带，直
自动控制原理大作业 1.题目 在通常情况下，自动导航小车（AGV ）是一种用来搬运物品的自动化设备。大多数AGV 都需要有某种形式的导轨，但迄今为止，还没有完全解决导航系统的驾驶稳定性问题。因此，自动导航小车在行驶过程中有时会出现轻微的“蛇行”现象，这表明导航系统还不稳定。 大多数的AGV 在说明书中都声明其最大行驶速度可以达到1m/s ，但实际速度通常只有0.5m/s ,只有在干扰较小的实验室中，才能达到最高速度。随着速度的增加，要保证小车得稳定和平稳运行将变得越来越困难。 AGV 的导航系统框图如图9所示，其中12=40ms =21ms ττ， 。为使系统响应斜坡输入的稳态误差仅为1%，要求系统的稳态速度误差系数为100。试设计合适的滞后校正网络，试系统的相位裕度达到50o ，并估计校正后系统的超调量及峰值时间。 ()R s () Y s 2.分析与校正主要过程
2.1确定开环放大倍数K 100) 1021.0)(104.0(lim )(lim =++==s s s sK s sG K v （s →0） 解得K=100 ) 1021.0)(104.0(100++=s s s G s 2.2分析未校正系统的频域特性 根据Bode 图： 穿越频率s rad c /2.49=ω 相位裕度?---=?-?--=99.18)2.49021.0(arctan )2.4904.0(arctan 9018011γ 未校正系统频率特性曲线
由图可知实际穿越频率为s rad c /5.34=ω 2.3根据相角裕度的要求选择校正后的穿越频率1c ω 现在进行计算： ???--=+=---55550)021.0(arctan )04.0(arctan 901801111c c ωω 则取s rad c /101=ω可满足要求 2.4确定滞后校正网络的校正函数 由于1120 1~101c ωω）（= 因此取s rad c /1101 11== ωω）（，则由Bode 图可以列出
自动化仪表与过程控制课程大作业 1、（15分）如图所示为加热炉的两种控制方案。试分别画出（a ）、（b ）所示两种情况的方框图，说明其调节过程并比较这两种控制方案的特点。 解：图A 为串级控制系统，主变量为加热炉出口温度T ，福变量为燃料油流量Q ，引入副变量Q 的目的是为了及时克服由于燃料油压力波动对主变量T 的影响，以提高主变量T 的控制质量。 图B 调节器TC 和FC 串级工作，但没有副回路，所以不是串级控制系统。如果FC 选为比例调节器，那么原油的流量变化仍能及时通过FC 来改变燃料油的流量，起到静态前馈作用，而TC 能根据被控量?的变化起到反馈作用。为前馈反馈控制系统，系统的被控变量时原油的出口温度T
两种控制系统的比较： （1）（1）串级控制包含一个主回路和一个副回路，改善了被控制过程的动态特性，增强了对一次和二次扰动的克服能力，提高了对回路参数变化的自适应能力。 （2）从前馈控制角度，由于增加了反馈控制，降低了对前馈控制模型的精度要求，并能对未选做前馈信号的干扰产生校正作用。从反馈控制角度，由于前馈控制的存在，对主要干扰作了及时的粗调作用，大大减少对控制的负担。 2、（20分）（用MATLAB仿真实现）某液位控制系统，在控制阀开度增加10%后，液位的响应数据如下： t(s) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 h(mm) 0 0.8 2.8 4.5 5.4 5.9 6.1 6.2 6.3 6.3 6.3 （3）如果用具有延迟的一阶惯性环节近似，确定其参数K,T，，并根据这些参数整定PI控制器的参数，用仿真结果验证之。 （4）解：（1）输入命令 （5）t=[0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100]; （6）h=[0 0.8 2.8 4.5 5.4 5.9 6.1 6.2 6.3 6.3 6.3]; （7）plot(t,h); （8）xlabel('时间t(s)'); （9）ylabel('液位h(mm)'); （10）grid on; （11）hold on; （12）[x,y]=ginput(1) （13）[x1,y1]=ginput(1) （14）gtext('tao=5.5326') （15）gtext('T=34.3')
自动控制原理 大作业 (设计任务书) 姓名: 院系: 班级: 学号:
5、 参考图 5 所示的系统。试设计一个滞后-超前校正装置,使得稳态速度误差常数为20 秒-1,相位裕度为60度,幅值裕度不小于8 分贝。利用MATLAB 画出 已校正系统的单位阶跃与单位斜坡响应曲线。 + 一.人工设计过程 1、计算数据确定校正装置传递函数 为满足设计要求,这里将超前滞后装置的形式选为 ) 1)(()1)(1()(2 12 1T s T s T s T s K s G c c ββ++++ = 于就是,校正后系统的开环传递函数为)()(s G s G c 。这样就有 )5)(1()(lim )()(lim 00++==→→s s s K s sG s G s sG K c c s c s v 205 ==c K 所以 100=c K 这里我们令100=K ,1=c K ,则为校正系统开环传函) 5)(1(100 )(++=s s s s G 首先绘制未校正系统的Bode 图 由图1可知,增益已调整但尚校正的系统的相角裕度为? 23.6504-,这表明系统就是不稳定的。超前滞后校正装置设计的下一步就是选择一个新的增益穿越频率。由)(ωj G 的相角曲线可知,相角穿越频率为2rad/s,将新的增益穿越频率仍选为2rad/s,但要求2=ωrad/s 处的超前相角为? 60。单个超前滞后装置能够轻易提供这一超前角。 一旦选定增益频率为2rad/s,就可以确定超前滞后校正装置中的相角滞后部分的转角频率。将转角频率2/1T =ω选得低于新的增益穿越频率1个十倍频程,即选择2.0=ωrad/s 。要获得另一个转角频率)/(12T βω=,需要知道β的数值,
网络教育学院《可编程控制器》大作业 题目：十字路口交通灯设计 学习中心：河北沧州黄骅奥鹏学习中心 层次：高中起点专科 专业：电力系统自动化技术 年级：2012年03 春/秋季 学号：121389128470 学生姓名：韩云龙
2013年9月份《可编程控制器》大作业具体要求： 1 作业内容 从以下五个题目中任选其一作答。 2 正文格式 作业正文内容统一采用宋体，字号为小四，字数在2000字以上。 3. 作业提交 学生需要以附件形式上交离线作业（附件的大小限制在10M以内），选择已完成的作业，点“上交”即可。如下图所示。 4. 截止时间 2013年9月3日。在此之前，学生可随时提交离线作业，如需修改，可直接上传新文件，平台会自动覆盖原有文件。 5. 注意事项 请同学独立完成作业，不准抄袭其他人或者请人代做，如有雷同作业，成绩以零分计！
题目五：十字路口交通灯控制设计 起动后，南北红灯亮并维持30s。在南北红灯亮的同时，东西绿灯也亮，东西绿灯亮25s 后闪亮，3s后熄灭，东西黄灯亮，黄灯亮2s后，东西红灯亮，与此同时，南北红灯灭，南北绿灯亮。南北绿灯亮25s后闪亮，3s后熄灭，南北黄灯亮，黄灯亮2s后，南北红灯亮，东西红灯灭，东西绿灯亮。依次循环。 十字路口交通灯控制示意图及时序图如下图所示。 设计要求：（1）首先对可编程序控制器（PLC）的产生与发展、主要性能指标、分 类、特点、功能与应用领域等进行简要介绍； （2）设计选用西门子S7－200 系列PLC，对其I/O口进行分配，并使用 STEP7-MicroWIN编程软件设计程序梯形图（梯形图截图后放到作 业中）；
吉林大学网络教育学院2019-2020学年第一学期期末考试《自动控制原理》大作业 学生姓名专业 层次年级学号 学习中心成绩 年月日
作业完成要求：大作业要求学生手写，提供手写文档的清晰扫描图片，并将图片添加到word 文档内，最终wod文档上传平台，不允许学生提交其他格式文件（如JPG，RAR等非word 文档格式），如有雷同、抄袭成绩按不及格处理。 综合题（每小题10分，共100分） 1、试用部分分式法、幂级数法和反演积分法，求下列函数的z反变换： (1) )2 )(1 ( 10 ) ( - - = z z z z E (2) 2 1 1 2 1 3 ) ( - - - + - + - = z z z z E 2、试确定下列函数的终值： (1) 2 1 1 ) 1( ) ( - - - = z Tz z E (2) )1.0 )( 8.0 ( ) ( 2 - - = z z z z E 3、设开环离散系统如图所示，试求开环脉冲传递函数G(Z)。 第3题图 4、当 z z z z z z C 5.0 5.1 1 2 ) ( 2 3 2 3 + - + + =时，计算系统前4个采样时刻c(0)，c(T)，c(2T)和c(3T)的响应。 5、已知线性离散系统的闭环脉冲传递函数为 2.0 1.0 ) ( 2 2 - + + = Φ z z z z z，试判断该系统 是否稳定。 6、设有零阶保持器的离散系统如下图所示，试求： （1）当采样周期T为1s和0.5s时，系统的临界开环增益K c； （2）当r(t)=1(t)，K=1，T分别为2s，4s时，系统的输出响应c(kT)。
第一章作业 1.1 常用的评价控制系统动态性能的单项性能指标有哪些？它与误差积分指标 各有何特点？ 答：(1)衰减率ψ、超调量σ、稳态误差e ss、调节时间t s、振荡频率ω；(2)单项指标用若干特征参数评价系统优劣，积分指标用误差积分综合评价系统优劣。 1.2 什么是对象的动态特性？为什么要研究对象的动态特性？ 答：(1)指被控对象的输入发生变化时，其输出（被调量）随时间变化的规律；(2)实现生产过程自动化时，对象的动态特性可以为控制工程师设计出合理的控制系统满足要求提高主要依据。 1.3 通常描述对象动态特性的方法有哪些？ 答：微分方程或传递函数。 1.4 过程控制中被控对象动态特性有哪些特点？ 答：无振荡、稳定或中性稳定、有惯性或迟延、非线性但在工作点附近可线性化。 1.11 某水槽水位阶跃响应实验为： 其中阶跃扰动量Δμ=20%。 (1)画出水位的阶跃响应曲线；
(2)若该水位对象用一阶惯性环节近似，试确定其增益K和时间常数T。解：MATLAB编程如下： %作出标幺后的响应曲线 t=[ 0 10 20 40 60 80 100 150 200 300 400 ]; h=[ 0 9.5 18 33 45 55 63 78 86 95 98 ]; x=0:0.01:400; y=interp1(t,h,x,'spline'); %三次样条函数据己知的t、h插出x的值 yy=y/y(end); %输出标幺 plot(x,yy,'k'); xlabel('t/s'); ylabel('h/mm'); title('阶跃响应曲线','fontsize',10); grid; %找出最接近0.39和0.63的点 less1=find(yy<=0.39); more1=find(yy>=0.39); front1=less1(1,end);
哈工大自动控制原理大 作业 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
Harbin Institute of Technology 课程设计说明书（论文） 课程名称：自控控制原理大作业 设计题目：控制系统的矫正 院系：自动化测试与控制系 班级： 设计者： 学号： 指导教师：强盛 设计时间： 2016.12.21 哈尔滨工业大学 题目8 8. 在德国柏林，磁悬浮列车已经开始试验运行，长度为 1600m的M-Bahn号实验线路系统代表了目前磁悬浮列车的发展水平。自动化的磁悬浮列车可以在较短的时间内正常运行，而且具有较高的能量利用率。车体悬浮控制系统的框图模型如图 8 所示，试设计一
个合适的校正网络，使系统的相位裕度满足45°≤ γ ≤55°，并估算校正后系统的阶跃响应。 图 8 题 8 中磁悬浮列车悬浮控制系统 一、人工设计 利用半对数坐标纸手工绘制系统校正前后及校正装置的Bode图，并确定出 校正装置的传递函数。验算校正后系统是否满足性能指标要求。 1)未校正系统的开环频率特性函数应为： γ0(γγ)= 1 γ2(γ+10) 2)未校正系统的幅频特性曲线图如下： 由图中可以得出: γγ=√γ=0.316 rad/s 对应的相位裕度为: γ(γγ)=180°?180°?arctan( γγ 10 )=?1.81° G c(s) 1
3)超前校正提供(m)=50° 4)γ?1 γ+1 =γγγ50°解得 a=7.5 5)?10γγγ=?8.75γγ,得到γγ=0.523 rad/s 6)1 γ=√γγγ=1.43 rad/s 1 γγ =0.19 rad/s 7)γγ(γ)=1+5.3γ 1+0.7γ 二、计算机辅助设计 利用MATLAB语言对系统进行辅助设计、仿真和调试 g = tf(1,[1 10 0 0]); gc = tf([5.3 1],[0.7 1]); ge = tf([5.3 1],conv([0.7 1],[1 10 0 0])); bode(g,gc,ge); grid legend('uncompensated','compensator','compensated') [kg,r,wg,wc]=margin(ge)
《过程控制系统》思考题 一． 1．什么叫串级控制系统？绘制其结构方框图。 串级控制系统是由两个控制器的串接组成，一个控制器的输出做为另一个控制器的设定值，两个控制器有各自独立的测量输入，有一个控制器的给定由外部设定。 2．与单回路控制系统相比，串级控制系统有哪些主要特点？ 多了一个副回路，形成双闭环。特点：主控制器输出改变副控制器的设定值，故副回路构成的是随动系统，设定值是变化的。在串级控制系统中，由于引入了一个副回路，不仅能及早克服进入副回路的扰动，而且又能改善过程特性。副调节器具有“粗调”的作用，主调节器具有“细调”的作用，从而使其控制品质得到进一步提高。 3．为什么说串级控制系统由于存在一个副回路而具有较强的抑制扰动的能力？ ①副回路的快速作用，对于进入副回路的干扰快速地克服，减小了干扰对主变量的影响； ②引入副回路，改善了副对象的特性(减小副对象的相位滞后)，提高
了主回路的响应速度，提高了干扰的抑制能力； ③副回路可以按照主回路的要求对副变量进行精确控制； ④串级系统提高了控制系统的鲁棒性。 4．串级控制系统在副参数的选择和副回路的设计中应遵循哪些主要原则？ ①将主要干扰包括在副回路； ②副回路尽量包含多的干扰； ③为保证副回路的快速响应，副对象的滞后不能太长； ④为提高系统的鲁棒性，将具有非线性时变部分包含于副对象中； ⑤需要对流量实现精确的跟踪时，将流量选为副对象。 5．串级控制系统通常可用在哪些场合？ * 应用于容量滞后较大的过程 * 应用于纯时延较大的过程 * 应用于扰动变化激烈而且幅度大的过程 * 应用于参数互相关联的过程 * 应用于非线性过程 6．前馈控制与反馈控制各有什么特点？绘制前馈控制系统结构方框图。 前馈：基于扰动来消除扰动对被控量 的影响； 动作“及时” ；
现代控制理论 (主汽温对象模型) 班级: 学号: 姓名:
目录 一. 背景及模型建立 1.火电厂主汽温研究背景及意义 2.主汽温对象的特性 3.主汽温对象的数学模型 二.分析 1.状态空间表达 2.化为约当标准型状态空间表达式并进行分析 3.系统状态空间表达式的求解 4.系统的能控性和能观性 5.系统的输入输出传递函数 6.分析系统的开环稳定性 7.闭环系统的极点配置 8.全维状态观测器的设计 9.带状态观测器的状态反馈控制系统的状态变量图 10.带状态观测器的闭环状态反馈控制系统的分析 三.结束语 1.主要内容 2.问题及分析 3.评价
一.背景及模型建立 1.火电厂主汽温研究背景及意义 火电厂锅炉主汽温控制决定着机组生产的经济性和安全性。由于锅炉的蒸汽容量非常大、过热汽管道很长，主汽温调节对象往往具有大惯性和大延迟，导致锅炉主汽温控制存在很多方面的问题，影响机组的整个工作效率。主汽温系统是表征锅炉特性的重要指标之一，主汽温的稳定对于机组的安全运行至关重要。其重要性主要表现在以下几个方面： (1) 汽温过高会加速锅炉受热面以及蒸汽管道金属的蠕变，缩短其使用寿命。例如，12CrMoV 钢在585℃环境下可保证其应用强度的时间约为10万小时，而在 595℃时，其保证应用强度的时间可能仅仅是 3 万小时。而且一旦受热面严重超温，管道材料的强度将会急剧下降，最终可能会导致爆管。再者，汽温过高也会严重影响汽轮机的汽缸、汽门、前几级喷嘴和叶片、高压缸前轴承等部件的机械强度，从而导致设备损坏或者使用年限缩短。 (2) 汽温过低，会使得机组循环热效率降低，增大煤耗。根据理论估计可知：过热汽温每降低10℃，会使得煤耗平均增加0.2%。同时，汽温降低还会造成汽轮机尾部的蒸汽湿度增大，其后果是，不仅汽轮机内部热效率降低，而且会加速汽轮机末几级叶片的侵蚀。此外，汽温过低会增大汽轮机所受的轴向推力，不利于汽轮机的安全运行。 (3) 汽温变化过大会使得管材及有关部件产生疲劳，此外还将引起汽轮机汽缸的转子与汽缸的胀差变化，甚至产生剧烈振动，危及机组安全运行。 据以上所述，工艺上对汽温控制系统的质量要求非常严格，一般控制误差范围在±5℃。主汽温太高会缩短管道的使用寿命，太低又会降低机组效率。所以必须实现汽温系统的良好控制。而汽温被控对象往往具有大惯性、大延时、非线性，时变一系列的特性，造成对象的复杂性，增加了控制的难度。现代控制系统中有很多关于主汽温的控制方案，本文我们着重研究带状态观测器的状态反馈控制对主汽温的控制[1] 。 2.主汽温对象的特性 2.1主汽温对象的静态特性 主汽温被控对象的静态特性是指汽温随锅炉负荷变化的静态关系。过热器的传热形式、结构和布置将直接影响过热器的静态特性。现代大容量锅炉多采用对流过热器、辐射过热器和屏式过热器。对流过热器布置在450℃～1000℃烟气温度的烟道中，受烟气的横向和纵向冲刷，烟气以对流方式将热量传给管道。而辐射过热器则是直接吸收火焰和高温烟气的辐射能。屏式过热器布置在炉膛内上部
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 自动控制原理大作业 课程名称： 学院： 专业： 方向： 班级： 设计者： 学号： 哈尔滨工业大学
一、设计参数与指标 已知单位反馈系统的开环传递函数为 （1）若要求校正后系统具有相位裕量，增益裕度为10~12dB ，试设计串联超前校正装置。 (2)若要求校正后系统具有相位裕量，增益裕度为30~40dB ，试设计串联滞后校正装置。 未校正系统参数： 未校正系统的根轨迹图： 未校正系统的Nyquist 图如下： 绘制未校正系统的Bode 图 MATLAB 程序1 ： >> num=[40]; >> den=[ 1 0]; >> w=logspace(-1,1,100); >> bode(num,den,w) >> grid >> title('Bode Diagram of Gk(s)=40/[s+1)+1)]') >> [kg,r,wg,wc]=margin(num,den); 可以求出以下各值为： kg = r = wg = wc = 未校正系统的simulink 图： （1） 下面对系统进行超前校正： a 取，按照超前校正设计步骤设计并用matla b 辅助仿真得到下列程序： m m a ??sin 1sin 1-+=
经过很多值的多次尝试，我得到了如下的校正函数: 115/15.1/)(++=s s s G c 但是为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的放大倍数为a= 所以 1 15/15.1/)(++=s s s G c * Matlab 程序如下： >> num=[ 4]; den=conv([ 1 0],[ 1]); w=logspace(-1,1,100); >> num=[ 4]; >> den=conv([ 1 0],[ 1]); >> w=logspace(-1,1,100); >> bode(num,den,w) >> grid 校正后系统的bode 图为： 超前校正系统的simulink 框图： 阶跃响应曲线： 各指标均满足题目要求。 ) 1067.0)(10625.0)(12.0(1.0)167.0(40)()(++++=s s s s s s G s G c （2）滞后校正系统: 取wc ‘= L0(’c) = -20lg （ > 0）得出 = W1=;w2= 校正后系统函数为： ) 11200)(10625.0)(12.0()175.6(40)()(++++=s s s s s s G s G c
作 业 第二章： 2-6某水槽如题图2-1所示。其中A 1为槽的截面积，R 1、R 2均为线性水阻，Q i 为流入量，Q 1和Q 2为流出量要求： (1)写出以水位h 1为输出量，Q i 为输入量的对象动态方程； (2)写出对象的传递函数G(s)并指出其增益K 和时间常数T 的数值。 图2-1 解：1）平衡状态： 02010Q Q Q i += 2）当非平衡时： i i i Q Q Q ?+=0；1011Q Q Q ?+=；2022Q Q Q ?+= 质量守恒：211 Q Q Q dt h d A i ?-?-?=? 对应每个阀门，线性水阻：11R h Q ?= ?；2 2R h Q ?=? 动态方程：i Q R h R h dt h d A ?=?+?+?2 11 3) 传递函数：)()()1 1(2 11s Q s H R R S A i =++ 1)11(1)()()(211 +=++== Ts K R R S A s Q s H s G i 这里：2 112 1212 111111R R A T R R R R R R K += +=+= ； 2 Q 1 1
2-7建立三容体系统h 3与控制量u 之间的动态方程和传递数,见题图2-2。 解：如图为三个单链单容对像模型。被控参考△h 3的动态方程： 3233 Q Q dt h d c ?-?=?；22R h Q ?= ?；33R h Q ?=?； 212 2Q Q dt h d c ?-?=?；11R h Q ?=? 11 1 Q Q dt h d c i ?-?=? u K Q i ?=? 得多容体动态方程： u KR h dt h d c R c R c R dt h d c c R R c c R R c c R R dt h d c c c R R R ?=?+?+++?+++?333 3322112 3 2313132322121333321321)()( 传递函数： 3 22133)()()(a s a s a s K s U s H s G +++== ； 这里： 3 213213 32132133 213213 3221123213213 1313232212111 ; c c c R R R kR K c c c R R R a c c c R R R c R c R c R a c c c R R R c c R R c c R R c c R R a == ++= ++=